湘教版七年级数学上1.2.3绝对值ppt课件

A．2 015
B．－2 015
C．±2 015
1 D.2 015
4．(2分)如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相 等的点是( C )
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 5．(3分)下列各式中，不成立的是( D ) A．|－2|＝2 B．－|－2|＝－2 C．|－2|＝|2| D．－|－2|＝2
1.2 数轴、相反数与绝对值 1．2.3 绝对值
1．正数的绝对值是它_本__身___；负数的绝对值是它的__相__反__数__；0的 绝对值是_0___；互为相反数的两个数的绝对值__相__等___． 2．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与____原__点_____的 ___距__离___． 3．一般地，如果a表示一个数，则(1)当a是正数时，|a|＝__a__；(2) 当a＝0时，|a|＝__0__；(3)当a是负数时，|a|＝__－__a__．即|a|是指a和 －a中___非__负__数____的那一个．
解：(1)第3，4，5件零件的质量相对好一些；质量越好的零件， 其误差的绝对值越小，越接近标准尺寸；(2)有3件优等品，2件 合格品，1件次品
Байду номын сангаас
19．(8分)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0. (1)求a，b，c的值； (2)计算：2|a|＋3|－b|＋4|c|. 解：(1)根据题意，得|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，则a ＝2，b＝3，c＝4；(2)原式＝29.
10．(4分)下列说法正确的有( B ) ①绝对值等于它本身的数是0和1； ②一个有理数的绝对值必是正数； ③任何有理数的绝对值都不是负数； ④绝对值等于它的相反数的数是负数； ⑤绝对值等于同一个正数的数有两个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、绝对值的性质
1.文字表示:一个数的绝对值一定是一个_______非. 负数 2.字母表示:|a|___0.≥
第三页，编辑于星期六：五点 五十三分。
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( ) × 2.绝对值最小的有理数是0. ( ) √ 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( ) 5.负数没有绝对值. ( ) ×
4 -0.11
(2)这5个零件中,质量最好的是第几个?请说明理由.
5 +0.23
第十一页，编辑于星期六：五点 五十三分。
【思路点拨】计算各数据的绝对值→对比误差标准→得出问题的结论. 【自主解答】(1)因为|+0.13|=0.13,|-0.25|=0.25,|+0.09| =0.09, |-0.11|=0.11,|+0.23|=0.23,而0.13<0.2,0.25>0.2,0.09<0.2, 0.11<0.2,0.23>0.2,所以第1个、第3个、第4个零件符合要求. (2)因为0.09<0.11<0.13<0.23<0.25,第3个零件的数据的绝对值最小,说 明第3个零件的长度最接近规定长度,所以这5个零件中质量最好的是第3 个.
提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
第七页，编辑于星期六：五点 五十三分。
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) (31) . (4)01 . 4 .
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2)
(3) |1 4 |(41)4|0. |=0. 55

任何数a的绝对值都是 非负数(正数或0).
即|a|=ቊ−a,aa,为a为非负负数数.,
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主题二：互为相反数的两个数的绝对值
(1)4与-4,2与-2的关系是什么? 互为相反数
(2)画一条数轴,用数轴上的点表示4,-4,2,-2,并求这些点与原 点的距离.
在如图所示的数轴上,4,-4,2,-2可分别用点A,B,C,D表示.
湘教版（2024） 数学 七年级 上
导入新课
星期天,黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到 陈家峪,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、陈家峪、黄老师 家在同一直线上),如果规定向东为正,
(1)用有理数表示黄老师两次所行的路程. 20千米 30千米 (2)如果汽车每公里耗油0.15升,计算:这天汽车共耗油多少升?
作业设计
基础性作业:教材练习第1~3题. 提高性作业:教材习题1.2第12题.
黄老师家 陈家峪
(20+30)×0.15=7.5(升)
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主题一：绝对值的性质
在实际生活中,有时无需关注一个数是正数还是负数.如一个人 在东西向的人行道上来回散步时,他只关注走的路程,而不关注方向. 于是,我们需要学习一个新的概念———绝对值.
数学上规定:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反 数;0的绝对值是0.
2.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数有什么关系? 这两个数可能相等,也可能互为相反数.
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绝对值等于正数的数有两个, 这两个数互为相反数.
课堂评价
C
B
课堂评价
课堂总结
1.谈一谈你对绝对值的认识. 2.如何化简绝对值? 3.本节课你还有哪些疑惑?说一说. 1.在求绝对值等于一个正数的数时,容易漏写负数. 2.绝对值等于本身的数里包括0,绝对值等于相反数的数里也包 括0.

第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一 个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.
|a| = -a，(a<0)
|a| = 0，(a = 0)
在数轴上，表示数 a 到原点的距离
1. 判断对错：(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( )(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( )
解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
|a| = a，(a>0)
分析：
行驶路线
方向 + 距离
行驶路程
距离
方向不同
距离相同
此时我们只关注走的路程，而不关注方向. 于是，我们需要学习一个新的概念绝对值.
数学上规定：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
为了简便，常用“| a |”表示一个数 a 的绝对值.
解：|0.36| = 0.36；
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.