初中数学《一次函数的应用》公开课优秀说课稿.doc
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北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》说课稿3一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4节的内容。
本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用,学会用一次函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生认识一次函数的图像和性质,以及如何用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前置知识,对函数的概念和性质有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时,往往不知道如何将数学知识与实际问题相结合。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将数学知识运用到实际问题中,提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.让学生了解一次函数在实际生活中的应用,体会数学与生活的紧密联系。
2.培养学生用数学的眼光观察生活,提高学生的数学应用能力。
3.帮助学生掌握一次函数的图像和性质,为后续学习打下基础。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数在实际生活中的应用,一次函数的图像和性质。
2.教学难点:如何将一次函数与实际问题相结合,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中发现数学规律。
2.利用多媒体课件,展示一次函数的图像,帮助学生直观理解一次函数的性质。
3.创设生活情境,让学生在实践中感受一次函数的应用。
4.分组讨论与合作,培养学生团队合作精神,提高学生的解决问题能力。
六. 说教学过程1.导入:通过展示实际问题,引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.新课导入:介绍一次函数的定义和性质,让学生了解一次函数的基本概念。
3.实例讲解:通过生活实例,讲解一次函数在实际中的应用,让学生体会数学与生活的联系。
4.课堂练习:让学生独立解决实际问题,巩固一次函数的应用。
5.分组讨论:让学生围绕实际问题展开讨论,探讨如何用一次函数解决问题。
6.总结提升:总结一次函数的图像和性质,强化学生对一次函数的认识。
7.课后作业:布置相关练习题,巩固课堂所学知识。
七. 说板书设计板书设计应突出一次函数的图像和性质,以及一次函数在实际中的应用。
北师版一次函数的应用说课稿北师版一次函数的应用说课稿精选篇1大家好!我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时,下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的,学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础,同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数,所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析根据新课程标准,我确定以下教学目标:知识和技能目标:理解正比例函数和一次函数的概念,会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标:经历一次函数、正比例函数的形成过程,培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标:运用函数可以解决生活中的一些复杂问题,使学生体会到了数学的使用价值,同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式,由于例2的问题情境比较复杂,学生缺乏这方面的经验,是本节教学的难点。
二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力,所以本节课采用创设情境,归纳总结和自主探索的学习方式,让学生积极主动地参与到学习活动中去,成为学习的主体,同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。
根据教材的特点,为了更有效地突出重点,突破难点,采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析本节教学过程分为:创设情境,引入新课→归纳总结,得出概念→运用概念体验成功→梳理概括,归纳小结→布置作业,巩固提高。
为了引入新课,我创设了以下四个问题情境,请学生列出函数关系式:(1)梨子的单价为6元/千克,买t千克梨子需m元钱,则m与t的函数关系式为m=6t(2)小明站在广场中心,记向东为正,若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时,则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=—2x (3)小芳的储蓄罐里原来有3元钱,现在她打算每天存入储蓄罐2元钱,则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱,那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3 (4)游泳池里原有水936立方米,现以每小时312立方米的速度将水放出,设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米,则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数,它们有哪些共同特征?m=6t;y=—2x;y=2x+3;Q=936—312t学生们各抒己见,最后由教师引导学生得出:它们中含自变量的代数式都是整式,并且自变量的次数都是一次。
初中数学公布课《一次函数图象的应用》优秀说课稿说课稿《一次函数图象的应用》(第一课时)密山市兴凯湖乡中学姚宝昌列位评委教师,你们好:我是来自密山市兴凯湖乡中学的一名数学教师,姓名姚宝昌。
现任教数学学科。
我今天参加说课大赛的题目是《一次函数图象的应用》。
下面我说课开始,请列位评委关于不妥的地方给予批评指正。
新课程标准明确指出:数学教学的大体起点是增进学生全面、持续、和谐的进展。
它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活体会动身,让学生切身经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的进程,进而使学生取得对数学明白得的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面取得进步和进展。
数学教学活动必需成立在学生的认知进展水平和已有的知识体会基础之上。
教师应激发学生的学习踊跃性,向学生提供充分从事数学活动的机遇,帮忙他们在自主探讨和合作交流的进程中真正明白得和把握大体的数学知识与技术、数学思想和方式,取得普遍的数学活动体会。
本节课的教学内容与学生的生活联系十分紧密,设计正是基于以上考虑而进行的。
一、教材分析:一、教材内容所处的地位及作用本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第六章第五节,课题为《一次函数图象的应用》。
本节课为第一课时。
其要紧内容是学生已经学习把握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确信一次函数的表达式的基础之上,通过开展经历体验探讨活动,进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发觉一元一次方程与一次函数之间关系的进程。
使学生体会到数学学习进程中“数形结合”思想的重要性。
专门是在本节课中将要探讨的“一次函数与一元一次方程的关系”,将为学生尔后探讨“一次函数与二元一次方程组的关系”和“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用,这也将是本节课的一个难点问题。
同时,本节课的重点确实是要使学生体会数学知识与现实生活之间的紧密联系,增强数学学习的应用意识。
北师大版八年级上册《一次函数的应用》精品说课稿一.说教材:(一)教材所处的地位和作用:《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级(上)第四章《一次函数》的第四节.本节内容安排了2个课时完成,本节为第一课时.主要是利用一次函数图象解决有关现实问题,本节课将借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息,从而回答和解决现实生活中的具体问题,也就是说,通过本节课的学习,应该在图象信息的识别与分析中,提高学生的识图能力,进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力,发展形象思维.(二)教学目标:知识与技能目标:1.能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题;2.在解决问题过程中,初步体会方程与函数的关系,建立各种知识的联系。
过程与方法目标:1.通过对函数图象的观察与分析,培养学生数形结合的意识,发展形象思维;2.通过具体问题的解决,培养学生的数学应用能力;3.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,使学生初步形成多样的学习方式.情感与态度目标:1.在具体的案例中,培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等.●教学重点一次函数图象的应用.●教学难点正确地根据图象获取信息,并解决现实生活中的有关问题.二.说学法教法:1、学情分析:学生已学习了一次函数及其图象,认识了一次函数的性质.在现实生活中也见识过大量的函数图象,所以具备了从函数图象中获取信息,并借助这些信息分析问题、解决问题的基础.但由于初中学生的年龄特点,他们认识事物还不够全面、系统,所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力.2、教法:一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的模型,其应用比比皆是.在教学设计中,争取选用最具有现实生活背景,与学生生活密切相关的问题,并让学生展开充分的讨论,提倡从不同的角度思考问题,一方面力求让学生体会数学的广泛运用,另一方面,在学科教学中渗透德育教育.在教学活动中教师应尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,关注学生对图象的识图能力和解决问题的过程,关注学生对基本知识技能的掌握情况和对一次函数与方程之间的关系的理解.教学过程中可通过学生对“议一议”、“想一想”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况,对于学生的回答,只要学生的方法有道理,教师应给予鼓励和恰当的评价.通过分层练习,调动了不同学生的学习热情,教师应留给学生充分的时间思考,在独立思考的基础上,再进行点评。
北师大版八年级上册一次函数的应用说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学教材中,一次函数的应用是本节课的主要内容。
一次函数是初中数学中的重要知识点,也是解决实际问题的重要工具。
本节课通过引入一次函数的概念和性质,使学生能够理解和掌握一次函数的基本特征,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了代数知识,对数学概念和符号有一定的理解。
但是,对于一次函数的应用,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外,学生可能对于解决实际问题感到困惑,需要教师进行引导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解一次函数的概念和性质,能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标:学生能够通过实例和练习,掌握一次函数的应用方法,培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够对数学产生兴趣和自信心,培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:一次函数的概念和性质,一次函数的应用方法。
2.教学难点:一次函数在实际问题中的应用,理解函数的图像和性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动的教学方法,通过实例和练习,引导学生自主学习和合作学习。
2.教学手段:利用多媒体课件和板书,展示一次函数的图像和性质,帮助学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入:通过引入一次函数的实例,激发学生的兴趣,引导学生思考一次函数的应用。
2.新课导入:介绍一次函数的概念和性质,引导学生通过实例和练习来理解和掌握一次函数的应用方法。
3.课堂讲解:通过多媒体课件和板书,展示一次函数的图像和性质,引导学生直观理解。
4.练习与讨论:学生进行练习,教师进行个别指导和解答疑问,引导学生通过合作学习来解决问题。
5.总结与反思:教师引导学生总结一次函数的应用方法,反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出一次函数的概念和性质,以及一次函数的应用方法。
鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》说课稿2一. 教材分析鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》这一节内容,是在学生已经掌握了函数的概念、图像的基础上,进一步引导学生了解一次函数在实际生活中的应用。
教材通过例题和练习,让学生学会如何利用一次函数解决实际问题,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们在之前的学习中已经接触过函数的概念和图像,对一次函数有一定的了解。
但是,对于如何将一次函数应用到实际问题中,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高他们的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握一次函数在实际生活中的应用,学会如何列出一次函数关系式,并解决问题。
2.过程与方法:通过实例分析,培养学生解决实际问题的能力,提高他们的数学思维。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,让他们感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.重点:让学生学会如何将实际问题转化为一次函数问题,掌握一次函数在实际中的应用。
2.难点:如何引导学生将复杂的问题简化,找出其中的函数关系,并运用一次函数解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用案例分析法、问题驱动法以及小组合作学习法。
通过案例分析,让学生了解一次函数在实际中的应用;通过问题驱动,引导学生主动思考、探索;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入:以生活中的实际问题为切入点,引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.案例分析:分析具体案例,让学生了解一次函数在实际中的应用。
3.自主学习:让学生尝试解决类似问题,培养他们的独立思考能力。
4.小组讨论:学生分组讨论,共同解决问题,提高团队协作能力。
5.总结提升:教师引导学生总结一次函数在实际中的应用,提升他们的数学思维。
6.练习巩固:布置相关练习题,让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,突出一次函数在实际中的应用。
《一次函数的应用》说课教材分析教材的地位和作用:本章是八年级上册的最后一章,是学生对数学的认识的一次重要的飞跃,函数的概念、表示法、对函数性质的研究方法等都是后续知识的重要基础.正比例函数、一次函数的解析式以及它们的图象在生产实际和日常生活中有广泛的应用.教学目标分析:知识目标: 掌握一次函数的图象和性质.能力目标: 培养学生的根据图象分析问题的能力,并提高学生的识图画图的能力;培养学生的创新意识和探索精神.品质目标:培养学生的思维的概括性、灵活性、渗透用函数思想解决问题的过程.教学重点和难点分析:重点:一次函数(包括正比例函数).一次函数是中学阶段所要学习的各类函数中最简单的一种函数,它反映了函数的特点及研究函数的基本思维方法、研究方法和应用模式.学好一次函数对学习其它函数是至关重要的.一次函数本身在日常生活和生产实际中也有许多直接的应用这对学生建模思想、数形结合思想等重要数学思想方法的形成也会产生较大的影响.难点:综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题综合运用一次函数的解析式、图象和性质解决实际问题时往往会遇到教复杂的问题情境,需要进行数学建模,利用图象以及综合运用方程、不等式等其他数学模型.教法与学法分析教法分析:遵循由简单到复杂的认识规律. 重视知识应用→整理归纳→综合运用.讲练结合,合作学习.学法分析:认真细致的观察,积极大胆思考,主动探索,研讨式的学习方法.学有新思,思有所得,练有新获学情分析:根据本班学生的实际,在创设的问题情境中,采用讲练结合的方法,把生产问题和生活问题与函数知识结合起来.教学过程设计创设情景例: 如图,x 轴表示托运行李的重量,y 轴表示托运行李的费用,射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司(在相同里程的情况下)托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。
⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙,请写出y 甲(元)、y 乙(元)与托运行李重量x (千克)之间的函数关系式。
第四章一次函数
4. 一次函数的应用(说课稿)
一.教学目标
1.进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决两条相交直线的函数图象之间的关系。
2.知道两个一次函数图象交点的实际意义;不同的k与b的实际意义。
3.经历通过函数图象获取信息,找出两条相交直线的函数图象之间的关系,并应用两个函数图象解决实际问题。
情感态度与价值观:
4.培养学生的数形结合意识,感受数学的应用价值,从而培养学生学习数学的兴趣,使他们能积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题。
二.教学重难点
1.教学重点:能正确的获取函数图象信息,解决两条相交直线的函数图象之间的实际问题。
2.教学难点:两个一次函数图象的应用。
三.说教法
从生活中学生感兴趣的产品销售问题入手,通过师生合作探究、启发、思考、引导学生掌握图形特征,找出解决问题的关键点。
四.说教学过程设计
1.提出情境问题:主要目的是:巩固上节内容,为本节课两条相
交直线的实际运用奠定基础。
2.合作探究
探究一的目的在于将两直线放在同一直角坐标系中,解决两直线相交引起的新问题。
设计思考题的目的帮助学生从图象上看出不同的k,b的实际意义。
探究二的目的是培养学生良好的识图能力,进一步体会数与形的关系,建立良好的知识联系。
以上是我对本节课的说明,希望各位专家老师批评指正,谢谢!。
一次函数的应用说课稿(任莹)《一次函数的实际应用》说课稿各位评委、老师:大家好!我叫任莹,来自于鹤岗市第二十一中学,我今天说课的题目是《一次函数的实际应用》,教材是人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第十一章《一次函数》第二节的内容,本节课我将围绕以下七个方面加以分析和说明,希望各位评委老师多加指导!一、教材分析本节课主要是利用一次函数解决有关的实际问题,我将引导学生借助材料在具体问题中获取一次函数的有关信息,从而回答和解决现实生活中的具体问题,也就是说,通过本节课的学习,使学生在材料信息的识别与分析中,提高学生的分析问题和解决问题的能力,进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力。
二、学生分析学生已学习了一次函数及其图象,认识了一次函数的性质。
在前面学习一元一次方程和二元一次方程组时也见识过大量的实际问题,所以具备了从实际问题中获取信息,并借助这些信息分析问题、解决问题的基础。
但由于初中学生的年龄特点,他们认识事物还不够全面、系统,所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力。
三、教学目标知识与技能目标:1.能在具体实例中获取信息,解决简单的实际问题;2.在解决问题过程中,初步体会方程与函数的关系,建立各种知识的联系。
过程与方法目标:1.通过具体问题的解决,培养学生的数学应用能力;2.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,使学生初步形成多样的学习方式。
情感与态度与价值观目标:建立应用数学的意识,体会到数学的抽象性和广泛应用性,并从合作交流中感受到成功。
四、教学重难点教学重点:培养学生用一次函数去解决实际问题的能力。
教学难点:将文字语言表述的关系转化为函数关系,即建模思想。
五、教学方法采用了“问题探究”式教学方法,引导学生发现问题和探索疑难,教师给予指导,更主要的是引导学生充分利用好实例中给出的信息。
六、教学流程(环节一)知识链接本环节以小组比赛的形式来提问“关于一次函数的知识点”,然后我再利用课件把知识点展示给学生,进一步的强化记忆。
初中数学《一次函数的应用》公开课优秀说课稿.doc
各位评委老师,你们好:
我是来自和*的数学教师枠,现任教数学学科,我今天参加说课的题目是《一次函数图象的应用》第二课吋。
下面我我将从七个方面进行说课,分别是教材分析、目标分析、学情分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学反思,请各位评委及老师对于不当之处给予批评指正。
一、教材分析:
本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第四章第四节,课题为《一次函数图象的应用》。
本节课为第2课吋。
其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上,通过开展经历体验探究活动,进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数Z间关系的过程。
使学生体会到数学学习过程屮“数形结合”思想的重要性。
特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”,将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”、“一次函数与一元一次不等式的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用,这也将是本节课的一个难点问题。
同时,在整个函数知识体系中,对于图彖的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容,而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯屮所接触的第一个相关内容,对于后续其它函数图彖应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历,因此本节课内容的重要性不言而喻。
二、目标分析
经过对课标的解读,我将本课的三维目标设定为,
(1)、知识与能力目标:
①、能通过函数图象获取信息,发展形象思维。
②、能利用函数图象解决简单的实际问题,发展学生的数学应用能力。
(2)、过程与方法目标:
①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。
②、初步体会方程与函数的关系,建立良好的知识联系。
(3)、情感态度与价值观目标:
①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系,丰富数学情感。
②、树立良好的坏境保护意识,引发热爱自然、热爱家乡的情感。
市于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读,将数学语言与生活语言进行互相转化,从图象中去获取信息,发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。
同时乂考虑到一次函数图象的应用是学生在初小阶段所接触到的第一类函数图彖的应用性问题,因此要求又不应过高,进而确立了本节课的重点为:“利用函数图象解决简单的实际问题,提高数学的应用意识和能力”;在难点问题的确立上,考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容,而忽略知识之间的联系,特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄, 独立探索学习发现问题的能力还比较低,必须由教师进行引导发现,基于以上原因,进而确立了本节课的教学难点为::体会函数与方稈的关系,发展“数形结合”的思想”
三、学情分析
学生在七年级下已经学习过了《变量之间的关系》以及本章关于一次函数的相关知识,在数学问题的解决上己具备了一定的方法,同时学生们具有一定的探索精神的意识,敢于表达自己的观点和想法。
通过本节课的学习预期达到应用一次函数的图象解决简单的实际问题的效果,以及发现一元一次方程与一次函数之问关系,强化“数形结合”思想的应用的效果。
四、教法学法
根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况,在教法上主要采用探究式教学法,引导学生进行观察探索、合作交流、归纳总结等学习活动。
学法:本节课在対学生进行学法指导上,主要是引导学生主动探索发现新的数学结论, 进而培养学生数学学习的良好习惯,培养学生们
的创新精神,使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。
在函数与方程的关系的学习屮,在自己的引导启发下,充分尊重学生的观点及想法。
五、教学过程
本节课的教学程序由以下几个环节构成,即自主观察、自主探究、自主合作、自主评级、自主发展、自主反思、自主归纳共7大环节。
1、自主观察
通过一个贴近学生生活经验的现实情景,帮水库建立一份水文监测表的报告,引起学生的疑问及兴趣从而引入课题,明确学习目标及任
务。
该导入设计,一方面贴近学生的生活实际,
与本节课的内容恰到好处的自然融合,而且还对
学生进行了思想教育,一举两得。
2、自主探究
本环节主要是引导组织学生对一次函数
图象应用的问题进行初步的感受,老师引导学
生从已有的学习经验出发,利用大屏幕展示教
材屮的引例,提出环环相扣的问题,引导组织
学生开展了猜想、实践等活动。
例如问题;图
象中反映的是哪两个变量的关系?横轴表示的
是什么?纵轴表示的是什么?你能从图象中获取哪些信息?你是如何获取的?等等。
同时,在每一个问题当中都反复问,‘'某一个时刻t它对应的蓄水量V怎么找的?”让学生更形象化的从x轴、y轴的实际意义去理解函数图象上点的坐标的实际意义。
这一设计旨在使学生意识到如何去从函数的图象屮去获取有效的信息进而去解决问题,同时在本环节屮特別地引导学生将函数屮的数学语言向生活语言转化,这也是此类问题解决时学,生必须处理好的关键坏节,如果这两个方面的问题处理好了,学生解决此类问题就会更容易一些。
也对下面的学习新知识起到准备和铺垫的作用。
整个环节屮,自己始终利用人屏幕进行相应结论的直观展示,使课堂教学呈现形象化和直观化。
3、自主合作
本环节的活动一是本节课的重点内容,即例题的学习解决的过程,也是应用一次函数的图象解决具体问题的过程,由于在上一个环节中学生己对此类问题有了亲身的感受,因此本环节对学生来说难度并不大,学生完全可以独立完成。
本环节中自己将更多的时间留给了学生,由他们在交流讨论中独立地完成例题的解决,特别提醒学生解决此类问题是要认真审题,确定图象屮所反映的究竟是哪两个变量之间的关系,以免问题解决时出现错误。
为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答,避免因审题不清而出现错误,自己还特别地提出了这样两个问题:
1、摩托车行驶多少千米后,油箱剩余油量为0?通过此小题的设计的目的是为了学生下一步探究一次函数与一元一次方程关系做一个较为形象化的铺垫。
2、“试一试:如果其它条件不变,我们想反映该摩托车消耗油量y(升)与行驶路程x(千米)之间关系的图象,在该图中应该是怎样的?”然后组织学生进行讨论解答。
设计此小题的
目的是为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答,避免因审题不清而岀现错误,同时加强思维训练。
本环节的活动二是本节课的难点,主要是引导学生发现“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”,但有了前面引例和例题的形象化学习后,学生在此处可能会稍微好理解一点,但可能还是有点吃力,为了突破这一难点,自己在本环节中让学生观察图象回答问题(1)(2)题,由前而儿节课屮的学习,学生完全可以解决。
然后再在此基础上,再增设一个问题(3)解方程:0=0.5x+l,o进而让学生讨论他们的发现及猜想, 一次函数与一元一次方程到底有什么样的关系?用自己的语言进行归纳,说出他们的猜想结论。
但是这只是特殊例子的猜想,为了更好的说明它的一般性,让学生每小组再列一个一次函数与一元一次方程关系的实例给全班同学判断.最后老师在屏幕上给出结论:
①、从“数”的方面看,当一次函数y=0.5x+l的因变量的值为0
时,相应的自变量的值即为方程0.5x+l=0的解。
②、从“形”的方面看,函数y二0.5x+l与x轴交点的横坐标,即为方程0.5x+l=0的解。
本环节运用了一个阶梯式的问答方法,帮助突破本节课的难点。
同时,从具体的实际问题入手,由特殊问题到一般规律的揭示,不仅解决了难点问题,而且从另外一个角度讲也渗透给了学生的数形结合思想,还有利于学生主动探索意识的培养。
4、自主评价
本坏节主要是应用本节课所学的知识以及所积累形成的学习经验和体验解决问题的过程,即课堂巩固训练。
在练习题的选择上,由简单到复杂。
先是结合图象获取信息进行简单的填空和选择?,此题属于A组题型,检验学生的常握情况;然后进行了一道B组题,关于“一次函数与一元一次方程的关系”知识点的灵活运用,进一步通过练习体会它们的关系。
5、自主发展:最后一道则是特殊的区别于之前所学习的分段函数练习,发散学生思维问题的训练。
让学生体会分段函数的特点,并掌握求分段函数解析式的方法。
6、自主反思:通过对本节课所学知识的小结,使这节课知识系统化,感性认识上升为理性认识,培养学生的归纳能力与表达能力。
7、自主归纳环节:课后通过作业对本节课知识点灵活运用归纳质疑。
六、板书设计
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