当前位置：文档之家 › 《一次函数的应用》 示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】第2课时

《一次函数的应用》 示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】第2课时

  • 格式：pptx
  • 大小：203.98 KB
  • 文档页数：23

下载文档原格式

  / 23

合集下载

北师大版八年级上册4.4 一次函数的应用公开课课件(共25张PPT)

北师大版八年级上册4.4 一次函数的应用公开课课件(共25张PPT)

带多少千克行李？ 30千克
⑵超过30千克后，每千 克需付多少元？
0.2元
30
3. 小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟 计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费， 办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：
观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？
⑴该话费套餐的月租费是多少元? 50
⑵每分钟通话需多少元?
110 50 100分钟前每分钟通话： 100 0.6元 / 分
150 110 100分钟后每分钟通话：200 100 0.4元 / 分
4.某植物t天后的高度为y厘米,图中反映了y与t之间的关系， 根据图象回答下列问题：
(1)植物刚栽的时候多高？ y/cm
y/cm
24 21 18 15 12 9 6 3
l
（2）3天后该植物多高？ 12 cm
（12，21）
（3）几天后该植物高度可达21 cm 12 天
（3，12）
2 4 6 8 1012 14 t/天
2. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行 李票费用y元与行李质量x的关系如图： (1)旅客最多可免费携
例2 在弹性限度内,弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体 的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出 y 与x之间的关系式，并 求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
解：设y=kx+b,根据题意，得 14.5=b 16=3k+b
① ②
例1 根据图象回答问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升 汽油？ （3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩 托车将自动报警.行驶多少千米后，摩 托车将自动报警？ 解：观察图象，得(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油 可供摩托车行驶500千米. （2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2， 因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油. （3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后， 摩托车将自动报警.

【最新】北师大版八年级数学上册《4.4 一次函数的应用》公开课课件.ppt

【最新】北师大版八年级数学上册《4.4 一次函数的应用》公开课课件.ppt
第四章学科网 一次函数
4. 一次函数的应用（第2课时）
教学目标：
1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实 际问题；
2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数 的关系，建立各种知识的联系；
教学重点
一次函数图象的应用
教学难点
从函数图象中正确读取信息
回顾与复习
在一次函数y=kx+b中
当k>0 时，y 随x的增大而增大， 当b>0 时，直线交y轴于正半轴， 必过一、二、三象限； 当b<0 时，直线交y轴于负半轴, 必过一、三、四象限；
相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S （户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。
·
200
0
20 t （ 天 ）
根据图象回答下列问题： （7）写出活动开展的第t天节
约的水量y与天数t的函数关系。
( Y4t) 20
课堂小结
今天，你有什么收获？
课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。
（ S40 t）20020 t（天）来自深入探究1．如图，
·
-2
(1)当y=0时，x=________ ; (2)直线对应的函数表达式是______________．
y0.5x1
议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次 函数y=0.5x+1有什么联系？
1.从“数”的方面看，当一次函数 y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的 自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
（2）全校师生共有多少户？该活动 持续了几天？ (1000户，20天)
（3）你知道平均每天增加了多少户？ (40户)

八年级数学上册(北师大版)第四章第四节《一次函数的应用(第2课时)》课件

八年级数学上册(北师大版)第四章第四节《一次函数的应用(第2课时)》课件

全国每年都有大量土地 被沙漠吞没，改造沙漠， 保护土地资源已经成为 一项十分紧迫的任务.
某地区现有土地面积100万 千米2，沙漠面积200万千米2， 土地沙漠化的变化情况如图 所示． 根据图象回答下列问题：
(1)如果不采取任何措施， 那么到第5年底，该地区沙 漠面积将增加多少万千米2？
（10万千米2）
·
20t （ 天 ）
根据图象回答下列问题： （7）写出活动开展的第t天节 约的水量y与天数t的函数关系。
()Y 4t 20
课堂小结
今天，你有什么收获？
课外探究
在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。
课外作业:
习题4.6
23天呢？
(3)蓄水量小于400万米3时，将
发生严重干旱警报.干旱多少
天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计 持续干旱多少天水库将干 涸？
当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的 小明意识到节约用水的重要性，当天在班上 倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积 极响应。
做一做
从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭 数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动， 并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示。
·
20t （ 天 ）
根据图象回答下列问题： （6）若每户每天节约用水0.1吨, 那么活动第20天可节约多少吨水？
(第20天可节约100吨水)
探究升级
S（户）
从宣传活动开始，假设每天参加 1000 该活动的家庭数增加数量相同， 最后都参加了活动，并且参加该 200 活动的家庭数S（户）与宣传时 0 间t（天）的函数关系如图所示。

北师大版八年级数学上册(课件)：44 一次函数的应用

北师大版八年级数学上册(课件)：44 一次函数的应用
4 一次函数的应用
第2课时
1.学会识图. 2.利用一次函数知识解决相关实际问题.
我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解 析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？
小芳以200 m／min的速度起跑后，先匀加速跑5 min， 每分钟提高速度20 m，又匀速跑10 min．试写出这段时间 里她跑步速度y（ m／min）随跑步时间x（min）变化的函 数关系式，并画出图象．
y2 (1)当销售量为2 t时,
销售收入=_2_0_0_0__元,
销售成本=_3_0_0_0_元.
3000
(2)当销售量为6 t时,
2000 1000
销售收入=___6_0_0_0___元,销 售成本=___5_0_0_0__元;
0123 4 5 6 7 8
x /t
(3)当销售量等于___4__t__时,销售收入等于销售成本; (4)当销售量_大__于__4__t__时,该公司赢利(收入大于成本); 当销售量_小__于__4__t__时,该公司亏损(收入小于成本).
6000 y/元
y1
5000
y2
4000
3000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1_0_0_0_x___
2000
y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2_0_0_0_
1000 01 2 3 4 5 6 7 8
x /t
1. （莱芜·中考）如图，过点Q（0，3.5）
的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图
象相交于点P，能表示这个一次函数图象的
方程是（ ）
A．3x－2y＋3.5＝0
B．3x－2y－3.5＝0
C．3x－2y＋7＝0

北师大版八年级数学上册 (一次函数的应用)一次函数教育课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册 (一次函数的应用)一次函数教育课件(第2课时)

m2 1 0且m 1 0 m 1
一次函数与正比例函数
跟进训练3
情景 概念 练习 课堂 引入 生成 巩固 小结
例 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？
是否为正比例函数？
(1)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费20元和拨打
电话x（min）的计时费（按0.15元/min收取）; y =0.15x+20 是一次函数，但不是正比例函数 (2)圆的面积S(cm2)与它的半径r(cm)之间的关系.
销售额=单价✖数量 y=30x
一次函数与正比例函数
情景 概念 练习 课堂 引入 生成 巩固 小结
一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这 棵树的高度为y厘米,你能写出y与x之间的关系式吗？
总高度=现在高度+每月长高高度✖月数 y=50+2x
一次函数与正比例函数
情景 概念 练习 课堂 引入 生成 巩固 小结
例1、如图，l1反应了某公司产品 的销售收入与销售量的关系，l2 反应了该公司产品的销售成本与 销售量的关系，根据图像填空：
（3）当销售量__大__于__4t__时，
该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量__小__于__4_t _时，
该公司亏损（收入小于成本）；
y/元
l1
6000 5000 4000 3000 2000 1000
S=πr2 不是一次函数，也不是正比例函数
(3)某人一年内的平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；
y=12x 是正比例函数，也是一次函数
一次函数与正比例函数
情景 概念 练习 课堂 引入 生成 巩固 小结
某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增

北师大版八年级数学上册课件：《一次函数的应用(2)》

北师大版八年级数学上册课件：《一次函数的应用(2)》

函数y=0.5x+1的因变量的值为0 y
时，相应的自变量的值即为方程 3
0.5x+1=0的解。
Hale Waihona Puke 2 12、从“形”的方面看， 函数y=0.5x+1与x轴交
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3x
-2
点的横坐标，即为方程
-3
0.5x+1=0的解。
10=b
0=500k+b
解得b=10，k=-1/50 ∴表达式y=-1/50x+10
这里不能出现k，b两个字母， 如果出现就代错值。
想一想
（1）油箱最多可储油多少升？
解：当x=0时y=-1/50×0+10=10 (2).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
当y=0时0=-1/50x+10, x=500 (3). 摩托车每行驶100千米消耗多少升?
4.4 一次函数图像的应用（二）
干旱造成的灾情
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少.蓄水量V(万米3 ) 与干旱持续时间 t( 天)的关系如图所示,根据图像回答下列问题：
V/万米3
t/天
问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续 干旱23天呢? (3).蓄水量小于400 万立方米时,将发生 严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出 干旱警报?
(4).按照这个规律,预计持续干旱多少天 水库将干涸?
解：当v=0时0=-20t+1200, t=60
例1 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余 油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系 如图所示,根据图像回答下列问题：

北师大版八年级数学上册一次函数的应用教学课件(第2课时29张)


试问： ⑵加油前每100千米耗油多少升? 加油后 每100千米耗油多少升?
（400,6)
解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2升 汽油.
（600,2) （400，2）
加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，因此 摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
C．x＝8 D．x＝10
1．从一次函数的图象中获取信息，第一要看_____横__轴、______纵_所轴代表的意义，
其次要理解图象上特殊点的含义．
2．一般地，当一次函数y＝kx＋b函数值为0时，相应自变量的值就是方程 _____k_x_＋__b_＝_的0 解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横 坐标就是方程_______k_x_＋__b_＝的0解．
Y/cm
Hale Waihona Puke (1)植物刚栽的时候多高？
9cm
24 21
（12，21） l
18
15
12 9
（3，12）
6
3
2 4 6 8 10 12 14
（2）3天后该植物多高？
（3）几天后该植物高度可达
21cm？
12天
t/天
12cm
二 一次函数与一元一次方程 议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
二、新课讲授
例 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（L） 与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如图所示.根据图
象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少 千米？ （3）摩托车每行驶100km消耗多少 升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1L时， 摩托车将自动报警.行驶多少千米后， 摩托车将自动报警？
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根据图象回答下列问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
分析：函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长 路程．
解：观察图象，得：当y=0时，x=500，因此一箱汽油可供 摩托车行驶500千米．
典例精讲
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
分析：x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为 消耗的数量．
解：x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托 车每行驶100千米消耗2升汽油．
典例精讲
（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行 驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：当y小于1时，摩托车将自动报警．
解：当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自 动报警．
课堂练习
4．函数y＝－3x－6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ C ）． A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1
5．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返 回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反 映全程h与t的关系图是（ D ）．
课堂练习
6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
课堂练习
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠 面积将增加多少万千米2？
解：如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面 积将新增加10万千米2．
课堂练习
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在 开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
解：从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土 地面积100万千米2，100÷2=50，故从现在开始，第50年底后， 该地区将丧失土地资源．
－2），P（1，－5），Q（2，－1），其中在直线y＝－x＋1
的图象上的点有（ C ）．
A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
课堂练习
2．有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清 洗，然后再注满水使用，则池中存水量Q随时间t变化的大致 图象是（ B ）．
课堂练习
3．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ D）．
情境导入
（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 解：水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的 横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．
典例精讲
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的 剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图 所示．
典例精讲
典例精讲
做一做：看图填空．
（1）当y＝0时，x＝__﹣__2__ ．
1
y x1 .
（2）直线对应的函数表达式是 _____2____ ．
分析：直线过(－2，0)和(0，1)，设表达式为y=kx+b，得
－2k+b=0 ①
b=1
②
把②代入①得 k=0.5
∴直线对应的函数表达式是y=0.5x+1
典例精讲
课堂小结
本节课主要应掌握以下内容： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． 3．初步体会方程与函数的关系．
再见
课堂练习
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙 漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．
解：如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千 米2沙漠，每年沙化2万 千米2，实际每年改造面积2万千米2，由 于(200－176)÷2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少 到176万千米2．
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示， 回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
答：(1)水库干旱前的蓄水量是 1200万米3
情境导入
（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
解：求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对 应的V的值．
500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、
乙两人的距离（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给
出以下结论：
①a=8；②b=92；③c=123，
其中正确的是（ A）
A．①②③
B． 仅有①②
C．仅有①③
D． 仅有②③
课堂练习
7.全国每年都有大量土地被沙漠吞没， 改造沙漠，保护土地资源已经成为一项 十分紧迫的任务，某地区现有土地面积 100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地 沙漠化的变化情况如图所示．
第四章 一次函数
4.4 一次函数的应用 第 2 课时
学习目标
1．经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关 问题的过程，发展应用意识。 2．进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题 的能力。 3．利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几 何直观。 4．初步体会函数与方程的联系。
情境导入
议一议：一元一次方程0 .5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什 么联系？
解：当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量 的值即为方程0.5x+1=0的解．
函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解．
Байду номын сангаас
课堂练习
1．已知下列各点的坐标：M（－3，4）， N （3，
当t=10时，V约为1000万米3． 同理可知当t为23天时，V约为750万米3．
情境导入
（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干 旱多少天后将发出严重干旱警报？
解：当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也 就是当V 等于400万米3时，求所对应的t的值．
当V 等于400万米3时，所对应的t的值约为40天．