二 质点动力学
一. 选择题
1.竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴O O '转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为 [ ] (A)
R
g
μ； (B) g μ ； (C) R
g
μ； (D) R
g 。
2.一光滑的内表面半径为cm 10的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称轴OC 旋转，
已知放在碗内表面上的一个小球P 相对碗静止，其位置高于碗底cm 4，则由此可推知碗旋转的角速度约为[ ] (A) 113-?s rad ； (B) 117-?s rad ； (C) 110-?s rad ； (D)118-?s rad 。
3.质量为m 的质点，以不变速率υ沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动，质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 [ ] (A) υm 3； (B) υm 3； (C) υm 2； (D) υm 2。
4.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)
(0j y i x F F ?
??+=作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0，2R )位置过程中，力F
?
对它所作的功为 [ ] (A) 202R F ； (B) 202R F ； (C) 203R F ； (D) 204R F 。
5.一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 点时，它对容器的正压力数值为N ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为 [ ]
(A)
)3(21
mg N R -； (B) )3(21
N mg R -；
(C) )(21
mg N R -；
(D) )2(2
1
mg N R -。
二.填空题
1.图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑
轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为
m
1
的物体的加速度
a____________________。
=
1
2.倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂
重物。当弹簧伸长
x，重物在O处达到平衡，
现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧
长度为原长时，
系统的重力势能为_____________________；
系统的弹性势能为_____________________。
系统的总势能为_______________________。
3.如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角
的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了
高度h，物体与斜面间的摩擦系数为μ，摩擦
力在此过程中所作的功
W＝
f
_________________。
4.质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为k，则弹簧被压缩的最大距离=x______________________。
三、计算题
1．如图所示，质量m为kg1.0的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为1
?m
N的轻弹簧碰撞，木块将弹簧
20-
由原长压缩了m4.0。假设木块与水平面间
的滑动摩擦系数
μ为0.25，问在将要发生
k
碰撞时木块的速率υ为多少?
2．有一门质量M(含炮弹)的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下l距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹，欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮
弹的初速υ应是多少?(设斜面倾角为α)
四、简谐振动
一、选择题：
1．图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x、速度v和加速度a，下列说法中那一个是正确的？[ ]
（A）曲线3，1，2分别表示x，v，a曲线；
（B）曲线2，1，3分别表示x，v，a曲线；
（C）曲线1，3，2分别表示x，v，a曲线；
（D ） 曲线2，3，1分别表示x ，v ，a 曲线； （E ） 曲线1，2，3分别表示x ，v ，a 曲线。
2．一质点作简谐振动，周期为T 。质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路所需要的时间为：[ ]
（A ）4T ； （B ）12T ；
（C ）6T ； （D ）8T 。
3．一个简谐振动的振动曲线如图所示，此振动的周期为：[ ]
（A ）s 12； （B ）s 10；
（C ）s 14； （D ）s 11。
4．一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是：[ ]
（A ）4 ； （B ）f 2； （C ）f ；
（D ）f 2
1
； （E ）f 4
1。
5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的：[ ]
（A）
1；（B）41；
2
（C）2
/1；（D）43；
（E）
3。
2
二、填空题：
1．一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。
根据此图，它的周期=T；
用余弦函数描述时初相位
φ。
=
2．质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量=E．
3．上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过m，（2/
g=）物体将
8.9s
m
会脱离平台
4．两个同方向同频率的简谐振动，其振动的运动学方程分别为：
])2/1(5cos[10621π+?=-t x （SI ），)5sin(10222t x -?=-π（SI ），
它们的合振动的振幅为 ；初相位为 。
三、 计算题： 1．
质量为g m 10=的小球与轻弹簧组成的振动系统，按
)3
8cos(5.0π
+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘
米作单位，求：
（1） 振动的圆频率、周期、振幅和初相； （2） 振动的速度、加速度的数值表达式； （3） 振动的能量E ； （4） 平均动能和平均势能。 2．
一质量为M 的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是
cm 12，在距平衡位置cm 6处，速度是s m /24.0，求：
（1）周期T ； （2）当速度是s m /12.0时的位移。
3．如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数m N k /24=，重物的质量kg m 6=，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力N F 10=向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了m 05.0，此时撤去力F 。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动学方程。
六.气体动理论
一. 选择题
1.若室温内生起炉子后温度从C 015升高到C 027,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了[ ] (A)%5.0 ； (B)%4 ； (C)%9 ； (D)%21。
2.在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1/V 2=1/2,则其内能之比2
1E E 为[ ]
(A) 21； (B)35 ； (C)65 ； (D)103。
3.水蒸汽分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几?(不计振动自由度) [ ]
(A)%7.66 ； (B)%50 ； (C)%25 ； (D)0。
二.填空题
1.一定量的理想气体处于热动平衡时,此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 、 、 ; 而随时间不断变化的微观量是 。
2．容器中储有1摩尔的氮气，压强为Pa 33.1,温度为C 07,则 (1) 1立方米中氮气的分子数为 ; (2) 容器中氮气的密度为 ;
(3) 1立方米中氮分子的总平动动能为 ; (玻尔兹曼常数为1231038.1--??=K J k )
3．若气体分子的平均平动动能等于J 191006.1-?,则该气体的温度
=T K 。
4.一氧气瓶的容积为V,充入氧气的压强为1P ,用了一段时间后压强降
为2P ,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前的内能之比为 。
5.在一个以匀速率υ运动的容器中,盛有分子质量为m 的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量
=?T 。
6. 图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线,则氢分子的最可几速率为 ；氧分子的最可几速率为 。
7. 图示曲线为处于同一温度T 时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的麦克斯韦速率分布曲线，其中曲线(a)是 气分子的麦克斯韦速率分布曲线；曲线(c)是 气分子的麦克斯韦速率分布曲线。
8.已知大气压强随高度h 变化的规率为??
??
?
?-=)(exp 0RT gh M P P mol 。拉萨海拔约为3600米。设大气温度C t 027=，而且处处相同,则拉萨的气压=P .(空气的摩尔质量mol kg M mol /10293-?=，摩尔气体常数1131.8--??=K mol J R ,海平面处的压强atm P 10=。)
三.计算题
一定质量的理想气体,从状态Ⅰ(1,,T V P )经过等容过程变到状态Ⅱ(2,,2T V P ).试定性画出Ⅰ、Ⅱ状态下气体分子热运动的速率分布曲线。
四．问答题
有温度相同的氢和氧两种气体，它们各自的算术平均速率υ、方均根速率2υ、分子平均动能k ε、平均平动动能W 是否相同？为什么？
五．改错题
若)(υf 表示分子速率的分布函数，则下列各式的物理意义是: (1) υυd f )(表示在υ+υ→υd 区间内的分子数。 (2) ?2
1
)(υυυυυd f 表示在21υ→υ速率区间内的分子数。
(3) ?∞
0)(υυυd f 表示在整个速率范围内分子速率的总和。 对上述三式的物理意义的叙述是否正确?如有请改正。
八.光的干涉
一. 选择题
1.如图1S 、2S 是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为1r 和2r ,路径P S 1垂直穿过一块厚度为1t ,折射率为1n 的介质板,路径P S 2垂直穿过厚度为
2t ,折射率为2n 的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程
差等于[ ].
(A) )()(111222t n r t n r +-+；
(B) ()[]()[]11122211t n r t n r -+--+；
(C) )()(111222t n r t n r --- ；
(D) 1122t n t n -。
2．如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且321n n n ><,1λ为入射光在折射率为
1n 的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ].
(A))/(2112λπn e n ；
(B) π+λπ)/(4121n e n ；
(C) π+λπ)/(4112n e n ；
(D) )/(4112λπn e n 。
3．两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若将上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹[ ]. (A) 向棱边方向平移,条纹间隔变小； (B) 向棱边方向平移,条纹间隔变大； (C) 向棱边方向平移,条纹间隔不变； (D) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变； (E) 向远离棱边的方向平移,条纹间隔变小。
4．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示(非显微镜图示),每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分[ ]. (A) 凸起,且高度为4/λ； (B) 凸起,且高度为2/λ； (C) 凹陷,且深度为2/λ； (D) 凹陷,且深度为4/λ。
5．若把牛顿环装置(都是用折射率为52.1的玻璃制成的)由空气中搬入折射率为33.1的水中,则干涉条纹[ ]. (A)中心暗斑变成亮斑； (B)变疏； (C)变密； (D)间距不变。
6．在迈克尔逊干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质
薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是[ ]。
(A) 2/λ； (B) )2/(n λ； (C) n /λ； (D) )]1(2/[-λn 。
二.填空题
1.在双缝干涉实验中,若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在1S 缝上,中央明条纹将向________移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_________________.(如图)
2．如图所示,双缝干涉实验装置中的两个缝用厚度均为e ,折射率分别
为1n 和2n 的透明介质膜覆盖)(21n n >),波长为λ的平行单色光斜入射到双缝上,入射角为θ,双缝间距为d,在屏幕中央O 处(O S O S 21=),两束相干光的相位差
=φ? 。
3．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为2n 的劈尖薄膜(如图)图中各部分折射率的关系是321n n n <<.观察反射光的干涉条纹,从劈尖顶开始向右数第五条暗条纹中心所对应的厚度
e ＝______________.
4．一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上,透镜刚好与玻璃板接触.波长分别为nm 0.6001=λ和nm 0.5002=λ的两种单色光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环.从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_____________nm 。
5．在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n ,厚度为d 的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改变了___________________.
6．在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中,观察到干涉条纹恰好移动1848条,所用单色光的波长为nm 1.546.由此可知反射镜平移的距离等于 ________mm 。(给出四位有效数字).
三.计算题
1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长nm 1.546=λ的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为m D 00.2=,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为mm x 0.12=?。 (1) 求两缝间的距离b 。
(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离?
(3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?（用计算说明）
2.两块长度为cm
004
.0
10的平玻璃板,一端互相接触,另一端用厚度为mm 的纸片隔开,形成空气劈尖.以波长nm
500的平行光垂直照射,观察反射
0.
光的等厚干涉条纹,在全部cm
10的长度内呈现多少明条纹?
3.白光垂直照射到空气中一厚度为nm
=的肥皂膜上,肥皂膜的折
380
e0.
射率33.1=n,在可见光的范围内(nm
~
400),哪些波长的光在反
0.
760
nm0.
射中增强?
十.光的偏振
一.选择题
1.使一光强为
I的平面偏振光先后通过两个偏振片1P和2P。1P和2P的
偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和090,则通过这两个偏振片后的光强I是[ ]
(A) (1/2)I0cos2α；(B) 0 ；
(C) (1/4)I0sin22α；(D) (1/4)I0sin2α；
(E) I0cos4α。
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为[ ].
(A) 1/2；(B) 1/5 ；(C) 1/3；(D) 2/3。3．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全偏振光,则知折射光为[ ].
(A) 完全偏振光且折射角是30°；
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30°；
(C) 部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角；
(D) 部分偏振光且折射角是30°。
4．ABCD为一块方界石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ,如图所示.一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射,在方界石内分解为O光和e光,O 光和e光的[ ].
(A) 传播方向相同,电场强度的振动方向互相
垂直；
(B) 传播方向相同,电场强度的振动方向不互
相垂直；
(C) 传播方向不相同,电场强度的振动方向互相垂直；
(D) 传播方向不相同,电场强度的振动方向不互相垂直。
二.填空题
1．一束平行的自然光,以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏振的,则透射光束的折射角是______;玻璃的折射率为______________。
2．有一平面玻璃板放在水中,板面与水面夹
角为θ(见图).设水和玻璃的折射率分别为
1.333和1.517.欲使图中水面和玻璃板面
的反射光都是完全偏振光,θ= .
3．用方界石晶体(负晶体)切成一个截面为
正三角形的棱镜,光轴方向如图.若自然光以
入射角i入射并产生双折射.试定性地分别
画出O光和e光的光路及振动方向.
三.计算题
两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成α1＝30°时,观测一束单色自然光,又在α2＝45°时,观测另一束单色自然光.若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自然光的强度之比.
1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2
t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 3 2 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=
第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3
)(R L L <
班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R
荷兰物理学家安德烈·吉姆(Andre Geim)曾经做过一个有关磁悬浮的著名实验，将一只活的青蛙悬浮在 空中的技术 迈纳斯效应—完全抗磁性 零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否 转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。 如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的 表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场， 使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体=－1，所以超导体具有完全抗磁性。 内部B=0，故 m 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在临界温度以上把超导样品放 入磁场中，这时样品处于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而降低 温度，使其处于超导状态时，在超导体表面也产生电流，这电流在样品内部产 生的磁场抵消了原来的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内部的磁 场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。 超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球是用超导态的材料制成的， 由于小球的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。 下图是小磁铁悬浮在Ba-La-Cu-O超导体圆片（浸在液氮中）上方的照片。
零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综合这两种测量结果，才能予以确定。 如果将一超导体样品放入磁场中，由于样品的磁通量发生了变化，样品的表面产生感生电流，这电流将在样品内部产生磁场，完全抵消掉内部的外磁场，使超导体内部的磁场为零。根据公式和，由于超导体内部B=0，故cm=－1，所以超导体具有完全抗磁性。 超导材料必须在一定的温度以下才会产生超导现象，这一温度称为临界温度。
大学物理练习题1：“力学—运动学” 一、选择题 1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。 A 、地球自转； B 、地球绕太阳公转； C 、平动的物体； D 、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。 ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。 A 、①②③； B 、②④⑤； C 、①③； D 、①②③④。 3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ） 4、质点沿x 轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。 A 、第6秒末的速度； B 、前6秒内的速度增量； C 、第6秒末的位置； D 、前6秒内的位移。 5、某物体的运动规律为t kV dt dV 2-=（式中k 为常数）。当0=t 时，初速率为0V ，则V 与时间t 的函数关系为（ C ）。 A 、022 1V kt V += ； B 、0221V kt V +-=； C 、021211V kt V +=； D 、021211V kt V +-=θ。
6、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ?+时间内的位移为r ?，路程为s ?， 位矢大小的变化量为r ?。根据上述情况，则必有：（ D ）。 A 、r s r ?=?=? ； B 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d == ； C 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有ds dr r d ≠= ； D 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d ≠= 。 7、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν ，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。 A 、νννν== ， ； B 、νννν=≠ ， ； C 、νννν≠≠ ， ； D 、νννν≠= ， 。 8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。 A 、物体走过的路程越长，它的位移也越大； B 、质点在时刻t 和t t ?+的速度分别为1v 和2v ，则在时间t ?内的平均速度为2 21v v +； C 、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D 、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 9、下面正确的表述是（ B ）。 A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B 、物体作直线运动，法向加速度必为零； C 、轨道最弯处，法向加速度最大； D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。 10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a 保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a 保持不变的运动。 11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。 A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。
U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理
大学物理（一）课程期末考试说明 四川电大教学处 林朝金 《大学物理（一）》是中央电大开放教育工科各专业开设的一门重要的基础课。本学期的学习内容是《大学物理》（理论核心部分）的第一章至第八章的第三节。为了便于同学们理解和掌握大学物理的基本内容，本文将给出各章的复习要求，列出教材中的部分典型例题、思考题和习题目录，并编写一部分综合练习题。同学们复习时应以教材和本文为准。希望同学们在系统复习、全面理解的基础上，重点掌握复习要求的内容。通过复习和练习，切实理解和掌握大学物理学的基本概念、基本规律以及解决典型物理问题的基本方法。 第一章 运动和力 一、复习要求 1．理解运动方程的概念。能根据运动方程判断质点做何种运动。 2．理解位移、速度、加速度的概念。掌握根据运动学方程求解质点运动的位移、速度、加速度的方法（一维和二维）。 3．理解法向加速度和切向加速度的概念。会计算抛体运动和圆运动的法向加速度和切向加速度。 4．理解牛顿运动定律及其适用条件。 5．理解万有引力、重力、弹性力和摩擦力的基本作用规律以及在这些力作用下典型运动的特征。 一、典型题 （一）教材上的例题、思考题和习题 1．例题：例15，例16。 2．思考题：4，6，7，9，14，16。 3．习题：2，3，4，6，7，14，16，17。 （二）补充练习题 1．做直线运动的质点，其法向加速度 为零， 有切向加速度。做曲线运动的质点，其切向加速度 为零， 有法向加速度。（以上四空均填一定或不一定） 2．将一质点以初速度 沿与水平方向成θ角斜向上抛出，不计空气阻力，质点在飞行过程中， 是 的， 是 的， 是 的（以上三空均填变化或不变化）。质点飞行到最高点时，法向加速度 = ，切向加速度 = 。 3．做圆周运动的质点，一定具有 （填切向或法向）加速度，其加速度（或质点所受的合力）的方向 （填一定或不一定）指向圆心。 4．一质点的运动方程为x=0.2cos2πt ，式中x 以米为单位，t 以秒为单位。在 t=0.50秒时刻，质点的速度是 ，加速度是 。 5．一质点沿半径R=4m 的圆周运动，其速率υ=3t+1，式中t 以s 为单位，υ以m · s -1 为单位，求第2秒初质点的切向加速度和法向加速度值。 υ 0dt r d dt d υ dt d υ a n a τ
第九章 真空中的静电场 一、选择题 ⒈ C ； ⒉B ；⒊ C ； ⒋ B ； ⒌ B ； 6.C ； 7.E ； 8.A,D ； 9.B ；10. B,D 二、填空题 ⒈ 2 3 08qb R πε，缺口。 ⒉ 0 q ε，< ; ⒊ 半径为R 的均匀带电球面（或带电导体球）; ⒋ 12 21 E E h h ε--； 2.21?10-12C/m 3; ⒌ 100N/C ；-8.85×10-9C/m 2 ; ⒍ -135V ； 45V ; ⒎ 006q Q R πε；0；006q Q R πε- ；006q Q R πε ； ⒏ 1 2 22 04() q x R πε+； 32 22 04() qx x R πε+ ； 2 R ；432.5 V/m ; 9.有源场；无旋场 (注意不能答作“保守场”，保守场是针对保守力做功讲的)。 三、 问答题 1. 答： 电场强度0E F q =r r 是从力的角度对电场分布进行的描述，它给出了一个矢量场分布的图像；而电势V =W /q 是从能量和功的角度对电场分布进行的描述，它给出了一个标量场分布的图像。 空间任意一点的电场强度和该点的电势之间并没有一对一的关系。二者的关系是： "0"p d grad ,d d P V E V V E l n =-=-=??r r r 。即空间任一点的场强和该点附近电势的空间变化率相联 系；空间任一点的电势和该点到电势零点的整个空间的场强分布相联系。 由于电场强度是矢量，利用场叠加原理计算时，应先将各电荷元产生的电场按方向进行分解，最后再合成，即： d d d d ;x y z E E i E j E k =++r r r r ， d ,d ,d x x y y z z E E E E E E ===??? 而电势是标量可以直接叠加，即：V dV =?。但用这种方法求电势时，应注意电势零点的选择。
习题及参考答案 第3章 刚体力学 参考答案 思考题 3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。 （B ）刚体所受合外力矩为零。 (C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：（B ）。 3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有 （A ）βA = βB （B ）βA > βB （C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。 3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。 3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 (A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒； (D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。 答：（C ）。 3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于 杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为2 13mL ， 起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全 非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 A M F 思考题3-2图 v 思考题3-5图
二章 2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y ＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s － 1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 8 3166-?===m f a x x (1) 于是质点在s 2时的速度 (2) 2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为v 0 m·s － 1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F ＝(a －bt )N(a ，b 为常数)，其中t 以s 为单位： (1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量 将b a t = 代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 2-8 如题2-8图所示，一物体质量为2 kg ，以初速度v 0＝3 m·s － 1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N ，到达B 点后压缩弹簧20 cm 后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度. 题2-8图 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据，解得 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 代入有关数据，得 m 4.1='s , 则木块弹回高度 五章 5-7 试说明下列各量的物理意义. (1) 12 kT ； (2)32kT ； (3)2i kT ； (4)2mol M i M RT ； (5) 2i RT ； (6) 32 RT . 解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下，分子平均平动动能均为 kT 2 3.
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第1章 质点运动学 §1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度 一．选择题和填空题 1. (B) 2. (B) 3. 8 m 10 m 4. ()[] t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +-- ()ωπ/122 1 +n (n = 0, 1, 2,…) 5. h 1v /(h 1-h 2) 二．计算题 1解: (1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 2解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 0d 4d t t t v=2t 2 v=dx/dt=2t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2=t 3 /3+x 0 (SI) §1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量的关系 一．选择题和填空题 1. (D) 2. (C) 3. 16R t 2 4rad /s 2 4. -c (b -ct )2/R 二．计算题 1. 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2 += 根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -=
§1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介 一．选择题和填空题 1. (C) 2. (B) 3. (A) 4.0321=++v v v 二．计算题 1.解：选取如图所示的坐标系，以V 表示质点的对地速度，其x 、y 方向投影为： u gy u V x x +=+=αcos 2v ， αsin 2gy V y y = =v 当y =h 时，V 的大小为： () 2cos 2222 2 2αgh u gh u y x ++= +=V V V V 的方向与x 轴夹角为γ， u gh gh x y +==--ααγcos 2sin 2tg tg 1 1 V V 第2章 牛顿定律 §2.3 牛顿运动定律的应用 一．选择题和填空题 1. (C) 2. (C) 3. (E) 4. l/cos 2 θ 5. θcos /mg θ θ cos sin gl 二．计算题 1. 解：质量为M 的物块作圆周运动的向心力，由它与平台间的摩擦力f 和质量为m 的物块 对它的拉力F 的合力提供．当M 物块有离心趋势时，f 和F 的方向相同，而当M 物块有 向心运动趋势时，二者的方向相反．因M 物块相对于转台静止，故有 F + f max =M r max ω2 2分 F － f max =M r min ω2 2分 m 物块是静止的，因而 F = m g 1分 又 f max =μs M g 1分 故 2.372 max =+= ωμM Mg mg r s mm 2分 4.122 min =-=ωμM Mg mg r s mm 2分 γ v
二章 2-２质量为1６kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为f x ＝6N,ｆy =－7N. 当t ＝0时,x =ｙ＝0,v ｘ＝－２m·s － 1，v y ＝0．求当ｔ＝2s 时质点的位矢和速度． 解：2s m 8 3 166-?=== m f a x x 2s m 16 7 -?-= = m f a y y (１） ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 200s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x 于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2） m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++= ２-6一颗子弹由枪口射出时速率为ｖ0m·s －１ ,当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力 为F ＝(a －b ｔ)N(a ，b 为常数），其中ｔ以s 为单位： (１）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2）求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: （１）由题意，子弹到枪口时，有 0)(=-=bt a F ,得b a t = (2）子弹所受的冲量 ?-=-=t bt at t bt a I 022 1 d )( 将b a t = 代入,得 b a I 22= (3)由动量定理可求得子弹的质量 2 02bv a v I m = =
2-8如题２－8图所示,一物体质量为2kg ，以初速度v ０=３m·s -1从斜面Ａ点处下滑,它与斜面的摩擦力为8N,到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止,然后又被弹回．求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度 . 题2-８图 解： 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 ??? ???+-=-37sin 212122mgs mv kx s f r 22 2 137sin 21kx s f mgs mv k r -?+= 式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据,解得 -1m N 1390?=k 再次运用功能原理，求木块弹回的高度h ' 2o 2 1 37sin kx s mg s f r -'='- 代入有关数据,得m 4.1='s ， 则木块弹回高度 m 84.037sin o ='='s h 五章 5-7试说明下列各量的物理意义． (1) 12 kT ；(2）32kT ;(3)2i k Ｔ; (4）2mol M i M RT ；(5）2i R Ｔ；(６)32 R Ｔ. 解：(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2 1 T ． (2)在平衡态下,分子平均平动动能均为 kT 2 3 ． (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为 kT i 2 . (4)由质量为M ,摩尔质量为mol M ,自由度为i 的分子组成的系统的内能为 RT i M M 2 mol .
1已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（x 的单位为cm ，t 的单位为s ）为（ ） （A ）222cos()33x t ππ=- （B ）22 2cos()33x t ππ=+ (C) 42 2cos()33x t ππ=- （D ）42 2cos()33 x t ππ=+ 2. 机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10 m/s （C ）周期为 1 3 s （D ）波沿x 轴正方向传播 3. 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ） （A ）60o （B ） 90o （C ）120o （D ） 180 o 4．三个偏振片P 1，P 2，P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 3的偏振化方 向间的夹角为30o ，强度为I 0的自然光入射于偏振片P 1，并依次通过偏振片P 1，P 2，P 3，则通过三个偏振片后的光强为（ ） （A ） 0316I （B ）038I (C)03 32 I （D ）0 5．用平行单色光垂直照射在单缝时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹， 则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ） （A ）3个 （B ）4个 (C)5个 （D ） 6个 6．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ） （A ） 4λ （B ）2 λ (C)34λ （D ）λ 7．波长为550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数为1.0×10-4 cm 的光栅上，可能观察到的光 谱线的最大级数为（ ） （A ）4 （B ） 3 (C) 2 （D ）1 8．三个容器A ，B ，C 中，装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比为1:2:4, 则压强之比为（ ） （A ）1:2:4 （B ） 1:4:8 (C) 1:4:16 （D ）4:2:1 9．根据热力学第二定律（ ） （A ）自然界中的一切自发过程都是不可逆的 （B ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （D ）任何过程总是沿着熵增加的方向进行
理想气 体 状态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为1.01?105 Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质 量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1) nkT p =，3 25235/m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2) R M m T pV mol =Θ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3) n m O 2=ρΘ， kg 1033.510 44.230 .12625 2-?=?= =∴n m O ρ (4) m 1045.310 44.21193253 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2， 再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大？ 解： 设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -= 1 1， 放气后容器中气体质量为m g G m -=22。 由理想气体状态方程有 RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-== 上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-， )(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时， 1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将2.0?10-2kg 的氢气装在4.0?10-3m 2的容器中，压强为3.9?105 Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少？ 解： RT M m pV mol = Θ，mR pV M T mol =∴ J 1088.331 .8102100.4109.31021038.1232323222 35323 mol -----?=??????????===mR pV M k kT t ε 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少？ 解：kT N t 23=∑ε，其中N 为总分子数。 kT V N nkT p ==Θ，kT pV N =
65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．
67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
大学物理习题与作业答 案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
理想气体 状 态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为105 Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol = ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρ ， kg 1033.510 44.230.126 25 2-?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.31044.2119 325 3 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大 解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。 由理想气体状态方程有 RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-==
上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将10-2kg 的氢气装在10-3m 2的容器中，压强为105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少 解：RT M m pV mol = ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少 解：kT N t 2 3=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = = ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少欲使分子的平均 平动动能等于1eV ，气体的温度需多高（1eV=10-19J ） 解：C 0?时，J 1065.52731038.12 32321230--=?=???==kT t ε C 100?时，J 1072.73731038.12 3 232123100--=?=???== kT t ε J 106.1eV 119-?= ，∴分子具有1eV 平均动能时，气体温度为 能量均分、理想气体内能
1.对一个绕固定水平轴O 匀速转动的转盘，沿如图1所示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度 （ ）。 A ．可能增大可能减小 B ．减小 C ．增大 D ．不变 题1图 2.一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴O 旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）。 A ．机械能守恒 B ．对转轴O 的动量矩守恒 C ．动量守恒 D ．机械能、动量和动量矩均不守恒 3. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统( )。 A.动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒 B.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定 C.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定 D.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定 4. 一个质点在几个力同时作用下的位移为456r i j k ?=-+r r r r ，其中一个力为恒力 349F i j k =--+r r r r ，则这个力在该位移过程中所做的功为 ( )。 A.62 J B.91 J C.17 J D.-67 J 5. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下摆，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述情况中哪一种说法是正确的 ( )。 A.角速度从小到大 B.角速度从大到小 C.角加速度从大到小 D.角加速度从小到大
6. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0， 然后她将两臂收回，使转动惯量减少为2J0/3，这时她转动的角速度变为( )。 A. ω0 /3 B.2ω0 /3 C.3ω0 D.3ω0/2 7.质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为θ=1+2t2(SI)，则t时刻质点的法向加速度大小 为a n= ；角加速度β= 。 8.设作用在质量为1kg的物体上的力F=4t+5(SI)，如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I= 。 9.有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示卫星的引力势能。 11.光滑的水平桌面上，有一长为L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖 直轴自由转动，起初杆静止，有两个质量均为m的小球，沿桌面正对着杆的两端，在垂直于杆长的方向上，以相同速率v相向运动，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为。 12．一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动，开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于，初角加速度等于。 s=ct/2，其中c 13.一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为2 是常量。则从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间为。 14. 地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球 绕太阳做圆周运动的轨道角动量为。 15.设地球质量为M，万有引力恒量为G，一质量为m的宇宙飞船返回地球时，可以认为它只是在地球引力场中运动(此时发动机已关闭)。当它从距地球中心2R处下降到R 处时，它所增加的动能应等于。 16. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0/4，这时她转动的角速度变为。
库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？ 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00
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