..
1.质点运动学单元练习（一）答案
1．B 2．D 3．D 4．B
5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。）
6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。）
7．解：（1）)()2(22
SI j
t i t r -+=
)(21m j
i r
+= )(242m j
i r
-=
)(3212m j
i r r r
-=-=∆
)/(32s m j
i t r v -=∆∆=
（2）)(22SI j t i dt
r
d v -== )(2SI j
dt v
d a -==
)/(422s m j i v
-=
)/(222--=s m j
a
8．解：
t A tdt A adt v t
o
t
o
ωω-=ωω-==
⎰⎰
sin cos 2
..
t A tdt A A vdt A x t
o
t
o
ω=ωω-=+=⎰⎰cos sin
9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω
s rad /1027.73600
*62
/5-⨯=π=
ω
s m t
h dt ds v /1094.1cos 3
2
-⨯=ωω==
（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt
h s t 0.31008.144=⨯=ω
π
=
10．解： ky y
v v t y y v t dv a -====
d d d d d d d -k =y v d v / d y
⎰⎰+=-
=-C v ky v v y ky 2
22
121,
d d 已知y =y o ，v =v o 则2020
2
121ky v C --= )(22
22y y k v v o o -+=
2.质点运动学单元练习（二）答案
1．D 2．A 3．B 4．C
5．14-⋅==s m t dt ds v ；2
4
-⋅==s m dt
dv
a t ；22
2
8-⋅==s m t R
v a n ；
2284-⋅+=s m e t e a n
t
6．s rad o /0
.2=ω；s rad /0.4=α；2
/8
.0s rad r a t =α=；
22/20
s m r a n =ω=
7．解：（1）由速度和加速度的定义
)(22SI j
i t dt r
d v +==；)(2SI i
dt
v
d a ==
（2）由切向加速度和法向加速度的定义
)(1
24422SI t t t dt d a t +=+=
)(1
22
22SI t a a a t n +=
-=
（3）()
)(1
22/322
SI t a v n
+==ρ
8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin
火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得
s m gt
v o /8345sin =︒
=
9．解：s m u
v /6.3430tan =︒
=
10．解：l h v u ≤；u h
l v ≥
3.牛顿定律单元练习答案
1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==
；2/98.02.0s m M
T a == 5．x k v x 2
2=；x x x
v k dt
dx
k dt dv v 222== 22
1
mk dt dv m
f x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cos
mg F F N T =θ+θcos sin
θ-θ=θ+θ=sin cos ;
cos sin ma mg F ma mg F N T
（2）F N =0时；a =g cot θ
7．解：mg R m o ≥ωμ2
R
g o μ≥
ω 8．解：由牛顿运动定律可得
dt
dv t 10
40120=+ 分离变量积分
()⎰⎰+=
t
o
v
dt t dv 4120
.6 )/(6462
s m t t v ++=
()
⎰⎰
++=
t o
x
dt t t
dx 6462
.5 )(5
62223m t t t x +++=
9．解：由牛顿运动定律可得
dt
dv
m
mg kv =+- 分离变量积分
⎰⎰
-=+t o v
v o dt m k mg kv kdv o
t m k
mg kv mg o -=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-
=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln
10．解：设f 沿半径指向外为正，则对小珠可列方程 a v m f mg 2
cos =-θ，
t v
m mg d d sin =θ，
以及 t
a v d d θ
=，θd d v a t =，
积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，
)2cos 3(cos 2
-=-=θθmg a
v m mg f ．
