11.2 不等式的基本性质
●教学目标
（一）教学知识点
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别.
（二）能力训练要求
通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.
（三）情感与价值观要求
通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.
●教学重点
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.
●教学难点
能根据不等式的基本性质进行化简.
●教学方法
类推探究法
即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.
●教具准备
投影片两张
第一张：（记作§11.2 A）
第二张：（记作§11.2 B）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？
［生］记得.
等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.
基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.
Ⅱ.新课讲授
1.不等式基本性质的推导
［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.
［生］∵3＜5
∴3+2＜5+2
3－2＜5－2
3+a ＜5+a
3－a ＜5－a
所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. ［师］很好.不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.
［生］∵3＜5
∴3×2＜5×2
3×21＜5×2
1. 所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.
［生］不对.
如3＜5
3×（－2）＞5×（－2）
所以上面的总结是错的.
［师］看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明.
［生］如3＜4
3×3＜4×3
3×31＜4×3
1 3×（－3）＞4×（－3） 3×（－
31）＞4×（－31） 3×（－5）＞4×（－5）
由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.
［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样
呢？请大家用类似的方法进行推导.
［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.
［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用
2.用不等式的基本性质解释π42l ＞16
2
l 的正确性 ［师］在上节课中，我们知道周长为l 的圆和正方形，它们的面积分别为π42l 和162
l ，且有π42l ＞16
2
l 存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？ ［生］∵4π＜16 ∴π41＞16
1 根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得
π42l ＞16
2
l 3.例题讲解
将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
（1）x －5＞－1;
（2）－2x ＞3;
（3）3x ＜－9.
［生］（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
x ＞－1+5
即x ＞4;
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
x ＜－2
3; （3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得
x ＜－3.
说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.
4.议一议
投影片（§11.2 A ）
［师］在上面的例题中，我们讨论的是具体的数字，这种题型比较简单，因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否.在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负.
本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流.
［生］（1）正确
∵a ＜b ，在不等式两边都加上c ，得
a +c ＜
b +
c ;
∴结论正确.
同理可知（2）正确.
（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以c ，得
ac ＜bc ,
所以正确.
（4）根据不等式的基本性质2，两边都除以c ，得
c a ＜c
b 所以结论错误.
［师］大家同意这位同学的做法吗？
［生］不同意.
［师］能说出理由吗？
［生］在（1）、（2）中我同意他的做法，在（3）、（4）中我不同意，因为在（3）中有a ＜b ,两边同时乘以c 时，没有指明c 的符号是正还是负，若为正则不等号方向不变，若为负则不等号方向改变，若c =0，则有ac =bc ,正是因为c 的不明确性，所以导致不等号的方向可能是变、不变，或应改为等号.而结论ac ＜bc .只指出了其中一种情况，故结论错误.
在（4）中存在同样的问题，虽然c ≠0,但不知c 是正数还是负数，所以不能决定不等号的方向是否改变，若c ＞0,则有
c a ＜c b ,若 c ＜0，则有c a ＞c b ,而他只说出了一种情况，所以结果错误.
［师］通过做这个题，大家能得到什么启示呢？
［生］在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否.
［师］非常棒.我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系，请大家对比地进行.
［生］不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条.
区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变. 联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.
Ⅲ.课堂练习
1.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.
（1）x －1＞2 （2）－x ＜6
5 ［生］解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x ＞3
（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘以－1，得
x ＞－6
5 2.已知x ＞y ,下列不等式一定成立吗？
（1）x －6＜y －6;
（2）3x ＜3y ;
（3）－2x ＜－2y .
解：（1）∵x ＞y ,∴x －6＞y －6.
∴不等式不成立；
（2）∵x ＞y ,∴3x ＞3y
∴不等式不成立；
（3）∵x＞y,∴－2x＜－2y
∴不等式一定成立.
投影片（§11.2 B）
Ⅳ.课时小结
1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.
2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.
Ⅴ.课后作业
习题11.2
Ⅵ.活动与探究
1.比较a与－a的大小.
解：当a＞0时，a＞－a;
当a=0时，a=－a;
当a＜0时，a＜－a.
说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.
2.有一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数是b ，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a 与b 哪个大哪个小？
解：原来的两位数为10b +a .
调换后的两位数为10a +b .
根据题意得10a +b ＞10b +a .
根据不等式的基本性质1，两边同时减去a ，得9a +b ＞10b
两边同时减去b ，得9a ＞9b
根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a ＞b .
●板书设计
●备课资料
参考练习
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
（1）x －2＜3;（2）6x ＜5x －1;
（3）2
1x ＞5;（4）－4x ＞3. 2.设a ＞b .用“＜”或“＞”号填空. （1）a －3 b －3;（2）
2a 2b ; （3）－4a －4b ;（4）5a 5b ;
（5）当a ＞0,b 0时，ab ＞0;
（6）当a ＞0,b 0时，ab ＜0;
（7）当a ＜0,b 0时，ab ＞0;
（8）当a ＜0,b 0时，ab ＜0.
参考答案：
1.（1）x ＜5;（2）x ＜－1;
（3）x ＞10;（4）x ＜－4
3. 2.（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＞（5）＞ （6）＜ （7）＜ （8）＞.
7.1 二元一次方程组 ●教学目标 (一)教学知识点 1．体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念． (二)能力训练要求 1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． (三)情感与价值观要求 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识． 2．通过对学生熟悉的传统内容(如鸡兔同笼)的讨论，激发学生学习数学的兴趣． ●教学重点 1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． ●教学难点 1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组． 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解． ●教学方法 学生自主探索——教师引导的方法． 学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础．在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组． ●教具准备 投影片三张： 第一张：老牛和小马的对话(记作§7.1 A)；
第二张：“希望工程”义演(记作§7.1 B)； 第三张：做一做(记作§7.1 C)． ●教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 ［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？ ［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12 答：鸡有23只，兔有12只． ［生］不用方程也可以解答： 如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡． ［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学．我们用掌声鼓励他们．接下来，老师说一种新的思路．在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94． 这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组． Ⅱ．讲授新课 出示投影片(§7.1 A)，并讨论回答下列问题．
2012—2013学年初一下学期期终考试数学试题 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．今年1~5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿元精确到（） A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位 2．下列各式运算正确的是（） A．235 a a a +=B．235 a a a = g C．236 () ab ab =D．1025 a a a ÷= 3．如图1所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上， 且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与 α ∠互余的角共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．下列说法中，正确的是（） A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2 5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（） A．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6．如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图3，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（） A．21 2 m mn +B． 2 2 mn m - C． 2 2 m mn - D． 22 2 m n + 8．△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，这时边长为x cm，则三角形的面积y cm可表示为（）
A ．8y x = B ．28y x = C ．4y x = D ．24y x = 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定， 这里所运用的几何原理是 ． 2．在同一平面内有直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ∥c ，则 a ，c 的位置关系是 ． 3．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学记数法表 示：它的表面积＝ ，它的体积是 ． 4．掷一枚骰子，点数在1~6点间的是 事件，点数为6的是 事件，点数为7的是 事件． 5．22()()m n m n +--= ；22()()4a a a b +-=- ． 6．如图5，点B 在AE 上，∠CAB ＝∠DAB ， 要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）． 7．用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ， 都有a *b ＝b 2＋1．例如，7*4＝42＋1＝17，那么 5*3＝ ；当m 为实数时，m *(m *2)＝ ． 8．某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？ 省多少？ ． 三、用心想一想，马到成功！（共64分） 1．（12分）按下列程序计算，把答案写在表格内 n →平方→n +→n ÷→n -→答案 （1） 填写表格： 输入n 3 1 2 2- 3- … 输出答案 1 1 （2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简． 2．（12分）如图6： （1）已知两组直线平行，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；
七年级数学试题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的) 1、如图所示，将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图(E)所示的立体图形的是( ) l l l l l A ． B ． C ． D ． E 2、若x 是6的相反数，y 比x 的相等数小2，则x －y =( ) A ．4 Ｂ．8 Ｃ．-10 Ｄ．-2 3、某班共有学生x 人，其中女生占45%，那么男生人数是( ) A ．45%x Ｂ．(1-45%)x Ｃ．45% x Ｄ．145%x - 4、a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所组成 的四位数是( ) A ．ba Ｂ．1000b+a Ｃ．10a+b Ｄ．b+a 5、若│a │=5，b=-2,那么│a+b │的值是( ) A ．7 Ｂ．3 Ｃ．-7或-3 Ｄ．＋7或＋3 6、下面四个图形折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）
7、有一列数1a 2a 3a ……n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个 数的差，若1a =2，则2007a 为( ) A ．-1 Ｂ．2 Ｃ． 1 2 Ｄ．2007 8．24x x k ++是一个完全平方式，k 的值为（ ） A ．2 B ． 4 C ．16 D ．-4 9．如右图，直线a 与直线b 互相平行，则｜x y -｜的值是（ ） A ．20 B ．80 C ．120 D ．180 10．如右图，直线EO ⊥BC 于点O ，∠BOC =3∠1，OD 平分 ∠AOC ，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．以上结果都不正确 11．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A ．2b d = B ．2b d = C ．25b d =+ D ．2 d b = 12．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(直接填写最后结果，本题共8个小题，每小题3分，共24分) 13、某地气温从－1C 下降3C 后为＿＿＿C 14、已知4m a 3b 与－32a n b 是同类项，则－m n =＿＿＿ 15、绝对值大于1而小于5的所有整数的和是＿＿＿ 16、若x +22y +5的值是7，则代数式3x +62y +4的值是＿＿＿ 17、做拉面时，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：这样捏合到第＿＿＿次后可以拉出128根面条。
鲁教版七年级下册月测题 一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A.??? xy ＝1x ＋y ＝2 B.??? 5x －2y ＝3 1 x ＋y ＝3 C.?? ? 2x ＋z ＝0 3x －y ＝15 D.??? x ＝5x 2＋y 3＝7 2.下列语句不是命题的是（ ） A ．两点之间线段最短 B.同一平面内不平行的两条直线有一个交点 C. x 与y 的和等于0吗 D.对顶角不相等 3.已知方程组5354x y ax y +=??+=?和25 51x y x by -=??+=?有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） A ．1 2a b =??=? B ．4 6a b =-??=-? C ．62a b =-??=? D ．14 2a b =??=? 4.如图所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 D C B A 1 E D C B A 4题图 5题图 5.如图所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的角平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC 等于( ) A.78° B. 88° C. 90° D.92° 6. 由123=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子( ) A ．322-=x y B. 232-=x y C. 3132-=x y D.3 22x y -= 7. 方程组???=+=-521 y x y x 的解是( ) A ．? ??==12y x B. ? ??-==12 y x C. ? ??==21 y x D. ? ??=-=21 y x 8. 在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相 同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）
学案1 二元一方程组 一、基本概念： 1、二元一次方程和二元一次方程组 2、二元一次方程和二元一次方程组的解 3、二元一次方程组的解法：⑴代入消元法；⑵加减消元法 4、列二元一次方程组解应用题的步骤：审设找列解答 5、列二元一次方程组解应用题常用的关系式：工程问题；行程问题；价格问题；银行利 率问题 二、典型例题： （1）、二元一次方程的定义： x=y 2．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个． （2）、二元一次方程组的解法： 1．方程组的解是________．2．请你写出一个以为解的二元一次方程组 _________． 3．已知二元一次方程组为，则x﹣y=_________，100﹣x+y=_________． 4．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得_________． （3）、二元一次方程组的解应用 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
能力提升 一．选择题（共17小题） +y= =y+5x B x=y2+1 3．已知是方程mx﹣y=﹣3的解，那么m的值是（） 4．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（） 5．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个． 6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（） 7．下列二元一次方程组中，以为解的是（） B 8．若是方程组的解，则（a+b）?（a﹣b）的值为（）﹣ B D
8.3 基本事实与定理 教学目标： 1、知识目标：了解公理、定理的含义，初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的公理。 2、情感目标：通过介绍欧几里得的《原本》，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。 教学重难点： 根据命题写出已知、求证 教具准备：投影仪、投影片 教学方法：引导探究、合作交流 教学过程： （一）创设情境，提出问题： 如何通过推理的方法证实一个命题是真命题呢？ （二）设置问题，步步引导： 在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题，公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得将前人积累下来的丰富的几何学成果整理在系统得逻辑体系中，他挑选了一部分不定义的数学名词（称为原名）和一部分公认的真命题（称为公理）作为证实其他命题的起始依据，定义出其他有关的概念，并运用推理的方法，证实了数百个有关的命题，使几何学成为一门具有公理化体系的科学。 （三）层层深入，挖掘特点： 通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。例如，欧几里德将“两点确定一条直线”“直角都相等”等五条基本几何事实作为公理。通过推理得到证实的真
命题叫做定理。 本教科书选用如下命题作为基本事实： 1、两点确定一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单的说：同位角相等，两直线平行。 5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 6、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 7、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 8、三边分别相等的两个三角形全等。 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理，例如，“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”简称为“等量代换”。 （四）指导应用，鼓励创新： 证明：等角的补角相等。 已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°。 求证：∠3=∠4 证明：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°（已知）， ∴∠3=180°-∠1，∠4=180°-∠2 （等式的性质） ∵∠1=∠2 （已知）， ∴∠3=∠4 （等式的性质）。 这样，我们便可以把上面这个经过证实的命题称作定理了，已经证明的定理可以作
《二元一次方程组》练习 一、 1、在? ??-==???-=-=???==139122y x y x y x ③②① 三对数中， 是方程3x ＋y ＝8的解； 是方程2x －y ＝7的解； 是方程组???=-=+7 283y x y x 的解（填序号即可）。 2、由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝ 。 3、已知???==1 2y x 是方程2x ＋ay ＝5的解，则a ＝ 。 4、二元一次方程组? ??=+=-104332y x y x 的解是 。 5、???-==1 2y x 是二元一次方程ax －z ＝－by 的一个解，则2a －b －6的值等于 。 6、已知3a 4+y b 13-x 与－3a 22-x b y 21-是同类项，则x ＝ ，y ＝ 。 7、若3x 953++n m ＋4y 724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则n m 的值等于 。 8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s 按此规律推断，以s 、n 为未知数的二元一次方程为 。 二、 1、下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x 2－y ＝9 D 、21=-y x 2、二元一次方程3a ＋b ＝9在正整数范围内的解的个数是 （ ）A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、若二元一次方程3x －2y ＝1有正整数解，则x 的取值为 （ ） A 、0 B 、偶数 C 、奇数 D 、奇数或偶数 4、用代入消元法解方程组???=+=-② ①112323y x y x ，代入消元，正确的是（ ） A 、 由①得y=3x +2，代入②后得3x =11－2（3x +2）
鲁教版七年级下期末数学试卷五四学制 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
2015-2016学年山东省烟台市龙口市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上． 1．已知x＞y，则下列不等式成立的是（） A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D． 2．下列事件是不确定事件的是（） A．水中捞月B．守株待兔C．风吹草动D．水涨船高 3．如图，能判定EB∥AC的条件是（） A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 4．下列命题中，假命题的是（） A．同旁内角互补 B．同角的补角相等 C．对顶角相等 D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 5．如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是（） A． B． C． D． 6．已知方程组，则m﹣n的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．如图，已知AB=AC=AD，∠BAC=50°，∠DAC=30°，则∠CBD的度数为（）A．15°B．25°C．50°D．65°
8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 10．如图，直线y 1=x+b与y 2 =kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的 不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 11．如果不等式组的解集是x＞﹣1，那么m为（） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 12．如图，Rt△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E为AB上两点，且∠DCE=45°，F 为△ABC外一点，且FB⊥AB，FC⊥CD，则下列结论： ①CD=CF；②CE垂直但不平分DF；③AD2+BD2=2DC2；④DE2﹣BE2=AD2． 其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题：请把正确答案填在题中的横线上． 13．100件外观完全相同的产品中有2件不合格，现从中任抽出1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．
基本平面图形 一、知识点总结 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有 2)1 (- ?n n 条线段，一共有2n条射线。 平面内的n条直线相交，最多也只有 2)1 (- ?n n 个交点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 11、角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C
基本平面图形 、知识点总结 1线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有n （n 1 条线段，一共有2n条射线。 2 平面内的n条直线相交，最多也只有n （n 1） 个交点。 2 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、角： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。 或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 11、角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如/ 1,/ 2,/ 3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如Za,/3,/Y,/9等。 ③用一个大写英文
新鲁教版七年级下册数学知识点 第七章二元一次方程组 二元一次方程的有关概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1?的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 二元一次方程组的解法 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法． 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．二元一次方程组的应用 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2）找：找出能够表示题意两个相等关系； （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二元一次方程和一次函数的图像的关系： （1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
鲁教版七年级上册数学电子课本下 载 篇一：七年级上册电子版数学课本人教版 数学 七年级上册 人教版 篇二：七年级上册电子版数学课本人教版 数学 七年级上册 人教版 篇三：数学初一七年级上册电子课 初一（七年级）上学期期末试卷(华师 大版) 数学试卷 （满分：120分考试时间：120分钟） 一、填空题（每题2分，共20分） 1、的倒数是_______；相反数是_______。 2、比较大小（用”>”或”AB，则点C
一定在线段BA外 D．若A、B、C三点不在一直线上，则AB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、若是三次三项式，则等于（） A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对 8、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（） 9、下列各数中，负数出现的频率是（） ，，，，， A．% B． % C．50% D．% 10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____, _____, ____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次接着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（） A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46 三、计算题（第1～2每题4分，第3 题5分，共13分） 1、 2、 3、当时，求代数式的值。 七年级数学期中测试卷 一、选择题（每题3 分，共36 分） 1、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 3、如图，下列条件中：(1)∠B＋∠＝180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定的条件个数有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4、下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等； ③垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为（） A．①B．②C．③D．②③ 5.下列图形中，由，能得到的是（） 6、如图，，分别是△的高和角平分线，且∠36°，∠76°，则∠的度数为 ( )A．40° B．20° C．18° D．38° 7、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是( ) A． B． C． D． 8、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( ) A．165° B．120° C．150° D．135° 3题图 6题图 7题图 8题图 9、如图，已知△，∠1是它的一个外角，点E为边上一点，点D在边的延长线上，连接. 则下列结论中不一定正确的是（） A、∠1＞∠2 B、∠1＞∠2 C、∠3＞∠5 D、∠4＞∠5 10、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 A. B. C. D. 七年级上册全册备课 七年级数学上册共六章。分为三角形，轴对称，勾股定理，实数，位置与坐标，一次函数。 一、教科书内容和课程学习目标 课程学习目标 第一章 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于180度。探索三角形全等的条件。 重点难点： 三角形三边关系、内角和；三角形内角和等于180度的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形，以及探索三角形的全等条件。 第二章 1、理解等腰三角形的轴对称性，掌握“等腰三角形的两底脚相等”、“等腰三角形的三线合一”的性质。 2、理解“两个图形关于某一条直线成轴对称，连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等”的性质。 3、通过丰富的生活实例认识线段的垂直平分线和角平分线的轴对称性，理解线段的垂直平分线和角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的尺规作图方法。 4、结合现实生活中的典型实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会和人类生活的联系，增进学习数学的兴趣。 5、能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。 重点：线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形的性质。 难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的理解。 第三章 1、通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。 2、通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。 3、让学生经历查询资料、自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。 4、掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题。 重点：1、分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。 2、勾股定理和逆定理的探索和应用。 难点：1、“数形结合”思想方法的理解和应用。 2、通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。 第四章通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯 第五章认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中会根据坐标描述点的位置，由点的位置写出它的坐标。能在方格上建立适当的坐标系，描述物体的位置，能结合具体情境，灵活运用多种方式确定物体的位置在同一 鲁教版七下数学期中考 试 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 初二数学练习题（鲁教版五四制模拟卷） 一、单项选择（共12小题；共36分） 1下列方程中○ 1x ＝y ○2xy ＝－5 ○3x ＋2y ＝x 2 ○4x- 1 b =2其中是二元一次方程组的有， A. 1个 B. 2个 C. 3个 个 2.下列句子属于命题的是 A. 直线、射线和线段 B. 两点之间线段最短 . C. 你今天运动了吗 D. 画一个90度的角 3. 下列事件是确定事件的是 .A 2010年的教师节是阴天 B. 吸烟有害健康 C. 弟弟的体重比哥哥轻 D. 明天是晴天 4. 下列四组数值中，哪一组是二元一次方程组{7x ?3y ＝2 2x +y =8 的解 A. {x＝2 y=4 B { x=?1 y＝?3 C{ x＝4 y＝2 D { x＝1 y=6 在此处键入公式。 5.如图，直线a‖b ，三角板的直角顶点在直线b上，已知 ∠1=25°则∠2为多少度 A. 25° B. 55° °D77° 6. 下列诗句所描写的事件中，不可能事件是 A.大漠孤烟直 B.锄禾日当午 C.水往低处流 D. 手可摘星辰 7. 如图已知函数y=x+1和y=ax+3的图像相交于点P，点P的横 坐标为1，那么x，y的方程组{x?y=?1 ax?y=?3的解为 A.{x=1 y=2 B. { x=2 y=1 C. { x=1 y=?2 D { x=?2 y=1 8. 如图，下列给出的条件中不能判定AB‖DF的是 A.∠A＋∠2=180° B. ∠1=∠A C.∠1=∠4 D. ∠3＝∠A 9.如图，如果AB‖CD , CD‖EF ,那么∠BCE等于 A. ∠1+∠2 B. ∠2－∠1 C. 180°－∠2＋∠1 D. 180°－∠1＋∠2 鲁教版七年级下册数学 摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是小编为大家精心推荐的七年级上册数学期末试题鲁教版，希望能够对您有所帮助。 七年级上数学期末试题鲁教版 一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.|﹣2|等于 A.﹣2 B.﹣ D. 2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是 ，0，﹣2 ，1，﹣2 ，﹣2，1 D.﹣2，0，1 3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 +b>0 >0 C. 0 5.已知有一整式与的和为，则此整式为 +6 +10x+2 6.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断： ①这种调查方式是抽样调查; ②6000名学生是总体; ③每名学生的数学成绩是个体; ④500名学生是总体的一个样本; ⑤500名学生是样本容量. 其中正确的判断有 个个个个 7.某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为 元元元元 8.绝对值小于2的整数个数有 个个个个 9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是 A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为 A. +3 C. ﹣3 11.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为 A.﹣6 C.﹣5 12.下列说法正确的有 七年级下册期末检测试题 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2018北京)方程组的解为( D ) (A)(B) (C)(D) 解析:法一将4组解分别代入原方程组,只有D选项同时满足两个方程,故选D. 法二 由①得x=y+3,③ 把③代入②得,3(y+3)-8y=14, 解得y=-1, 将y=-1代入③得x=2. 所以方程组的解为故选D. 2.(2018烟台)下列说法正确的是( A ) (A)367人中至少有2人生日相同 (B)任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是 (C)天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨 (D)某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖 解析:一年最多366天,所以367人中至少有2人生日相同,选项A正确; 任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率应是,选项B错误; 天气预报说明天的降水概率为90%,只是说降雨的可能性较大,但不能说明天一定会下雨,选项C错误; 某种彩票中奖的概率是1%,并不是说买100张彩票一定有1张中奖,选项D错误.故选A. 3.(2018日照)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1等于( D ) (A)30°(B)25°(C)20°(D)15° 解析:因为一副直角三角板的两条斜边互相平行, 所以∠3=∠2=45°, 因为∠4=30°,所以∠1=∠3-∠4=15°.故选D. 4.(2018镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件 “指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为( C ) (A)36 (B)30 (C)24 (D)18 解析:因为事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是, 所以=.解得n=24.故选C. 5. 如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P是∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点,其中正确的是( A ) 七年级下学期数学综合测试题 一、选择题（每小题3分，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（） A．1 B．﹣1 C．5 D.﹣5 2．下列事件是确定事件的是（） A．买彩票中奖B．走到路口正好是绿灯 C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6 D．早上的太阳从西方升起 3．如右图，下列选项中，不能判断a∥b的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180° 4．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动， 小球停在阴影区域的概率最大的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中是假命题的是（） A．两点确定一条直线B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同角（等角）的补角相等 6．任意扔一枚均匀的骰子，扔出的点数大于4的概率是多少？ A．0 B. 1/2 C. 1/3 D. 1 7．如右图，△ABC中，∠A=65°，直线DE交AB于点D，交AC于点E，∠BDE+∠CED的值为（）A．180°B．215°C．235°D．245° 8．下列语句中，哪个是命题？ A. 对顶角相等 B. ∠A=65°吗？ C. 作线段AB=CD D．过直线外一点作a的平行线。 9．如右图，在△ABC和△ADE中，已知AB=AD，还需要添加两个条件， 才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（） A．BC=DE，AC=AE B．∠B=∠D，∠BAC=∠DAE C．BC=DE，∠C=∠E D．AC=AE，∠BAD=∠CAE 10．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A．3 B．4 C．5 D．4或5 11．如右图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB=AC，∠A=40°，∠1=20°， 则∠2的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 12．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,∠A=5O°， 求∠BFC的大小（） A．100°B．115°C．60°D．130° 二、填空题（共18分） 13．“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是：． 14．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=． 15．如右图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A， 且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为． 16．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°．AD平分∠BAC，交BC于 点D，DE⊥AB，垂足为点E；DF平分∠BDE，交AB于点F， FG⊥BC，垂足为点G，若AC=9，则FG=． 三、解答题 19．解二元一次方程组（12分） （1）x + y = 8 (2) 2x - 5y = 7 5x +3y =34 2x - 3y = -1鲁教版七年级下册数学期中试题
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