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七年级数学期中测试卷
一、选择题（每题3 分，共36 分）
1、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
3、如图，下列条件中：(1)∠B＋∠＝180°；(2)∠1＝∠2；
(3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定的条件个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4、下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；
③垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为（）
A．①B．②C．③D．②③
5.下列图形中，由，能得到的是（）
6、如图，，分别是△的高和角平分线，且∠36°，∠76°，则∠的度数为
( )A．40° B．20° C．18° D．38°
7、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是( )
A． B． C． D．
8、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( )
A．165° B．120° C．150° D．135°
3题图 6题图 7题图 8题图
9、如图，已知△，∠1是它的一个外角，点E为边上一点，点D在边的延长线上，连接. 则下列结论中不一定正确的是（）
A、∠1＞∠2
B、∠1＞∠2
C、∠3＞∠5
D、∠4＞∠5
10、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是
A. B. C. D.
11.如图，若∥∥，则下列等式中正确的是（ ）
A.∠1+∠2-∠3=90º
B.∠1-∠2+∠3=90º
C.∠1+∠2+∠3=180º
D.∠2+∠3-∠1=180
12、如图，在△中，∠52°，∠与∠的角平分线交于D 1，∠1与∠1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠4与∠4的角平分线交于点D 5，则∠5C 的度数是（ ） A ．76° B ．60° C ．56° D ．94°
11题图 12题图
二、填空题（每空4 分，共20分）
13、长方形中，∠20°，现将这一长方形纸片沿折叠，若使′∥，则折痕与的夹角∠应为．
14、如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直线分别交直线b 于B 、C 两点．若∠1=42°，则∠2
的度数是
．
15、如图，∥，∠60°，则∠∠∠ °．
13题图 14题图 15题图 17题图
16、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是． 17.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠32°,∠28°,则∠P 的度数为．
三、解答题（18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题8分23题8分） 18、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠＝∠A ，试判断∠与∠的大小关系，并证明
19、如图，已知．若∥，则平分∠吗？请说明理由．
4
3P
2
1D
C
B
A
20、如图△中，∠60°，∠78°，点D在边上，点E在边上，且∥，将△沿折叠，点A对应点为F 点．
（1）若点A落在边上（如图1），求证：△是等边三角形；
（2）若点A落在三角形外（如图2），且∥，求△各内角的度数．
21、某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方
式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？
22、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若∥，点P在、内部，∠50°，∠30°，求∠．
（2）如图2，将点P移到、外部，则∠、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）
（3）如图3，写出∠﹑∠B﹑∠D﹑∠之间的数量关系？请证明你的结论．
（4）如图4，求出∠∠∠∠∠∠F的度数．
23、有一款灯，内有两面镜子、，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）如图1，当⊥时，说明为什么进入灯内的光线与离开灯的光线互相平行．
（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．
