鲁教版七年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】

一个解,记作 x 6
y
2
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解? x 5, y 3 是否为方程 5x 3y 34的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一
次方程组的解.
x 5
x y 8
例如：y 3 就是二元一次方程组 5x 3y 34
的解.
1 认识了二元一次方程 x+y=8 2 认识二元一次方程组 5x+3y=34
（2）x 5, y 3 适合方程 5x 3y 34 吗?
x 2, y 8 呢？
（3） 你能同时找到一组 x, y 的值，同时适合
方程 x y 8 和 5x 3y 34 吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
x y 2 x 1 2( y 1)
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。
练一练
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗，
x 5, y 3 呢? x 4, y 4呢?你还能找到
其他 x, y 的值适合方程 x y 8 吗?
7.1 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程、二元一次 方程组和它的解的概念； 2.会检验所给的一组未知数的值 是否是二元一次方程、二元一次 方程组的解。
复习回顾
1.什么叫一元一次方程？说出一元一次方程的标准 形式。
2.什么叫做方程的解？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等 于0的方程叫做一元一次方程。
3 二元一次方程的解是无数个 4 二元一次方程组的解通常是一个 5 会判断一组数是不是二元一次方程(组)

件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
知识点二 频率的稳定性
要点：
m
频率的定义：在n次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 称为
事件 A 发生的频率.
n
频率的稳定性：在试验次数很大时,事件发生的频率会在一个常数附近摆动, 这个性质称为频率的稳定性。
知识点二
例
பைடு நூலகம்
给出以下结论，错误的有（ ）
知识点一
变式1. 下列事件是必然事件的是（ ）A.正数大于负数 B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
变式2
下列说法正确的是（ ）A．如果一件事发生的机会只有千
万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，
那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事
知识点一
例 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月 份相同.
知识点一
判断事件的类型最简单的方法就是： 判断这句话的正确性.如果这句话是正确的,那么它就是必然 事件;如果这句话是错误的,那么它就是不可能事件;其他情况 均为随机事件.
知识点二
变式1. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命 中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A．射中10环的可能性最大 B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等
变式2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下 列说法正确的是( ) A.频率就是概率

1 1
为解的二元一次方程：
_______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！)
知识点三 二元一次方程组的概念
要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一 次方程组
例1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
x y 0
A.
y
1
2
B.xy
y z
4 1
xy 4
x2 y 4
知识点六
变式 用加减消元法解下列方程组：
(1).42xx
y 4 5y 23
x
(2).
3 x
2
y 4 y 3
1 1
(3).57xx
6y 4y
9 5
x
(4).
x
3 3
y y
x x
4 4
y y
5 11
知识点七 列二元一次方程组解决实际问题
要点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审：认真审题，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系，明确 已知量、未知量； 2.设：设出两个未知数，可直接设，也可间接设； 3.列：根据等量关系列出方程组； 4.解：求出所列方程组的解； 5.验：检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，不符 合的要舍去； 6.答：写出答案，包括单位名称。
C.3x y 1
D. x y 2
知识点三
判断是否是二元一次方程组的注意事项： 二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组 而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数， 只要共含有两个未知数即可。
知识点三
变式1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
2x y 1
A.
y
2z

AF=CD,AB=DE,BC=EF
E
A
C
(F)
D B
3张+1张，这里还有一个引导学生识图的过 程
由静到动，并且可以使用画板演示动态第（2） 问出现之时
a
21
改后
课堂操练
已知:如图,A、C、F、D在同一条直线上，
AF=CD,AB=DE,BC=EF
(1)求证：AB∥DE
E A
C
(F) D
B
a
22
改后
因为想让学生在课堂上读 一下这个目标，所以目标分 的更细，并且选择适合学生
的语言
a
4
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第 十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
还记得我们曾经探索过哪些全等三角形
知识引航 夯实基础
的有关知识吗？
最好A重S新A排列一下， SSS
SAS SSS-SAS-SSA-ASA-AASAAA 让学生个辨不别能清用知楚的识后隐内再去容将两
结论，可以引导他们这些是
不是都可以由全等一并得到.
先总结再深入
,所以将原版两张片对调。
C
一样吗？ B
a
16
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》
思维迁移 理解深化
已知：如图，AE和CD相交于点O，
∠AEB=∠CDB，要证明⊿ABE≌⊿ CBD，
只需要增加一个条件：
=
，
或
= ，或 =
。A
D O
aB
E
C
17
改前
鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》

(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的 公共解,叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解有哪些情况呢？ 有三种情况：有唯一解，无解，有无数组解
复习检测1
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ B ）
A.3x2+4y=1
B.2x－3y=5
C.5xy+1=8
D.
1
y2
2.
(m 2)x m
的解中x、y
值 相 等，求
k 的值
6解.若，方则程m组=___0xx__yy，n13=与__2___xnxmyy

2方程组同 3
7.
解
：
∵
方
程
组
4x－y＝5， ax＋by＝－1
与
3x＋y＝9， 3ax－4by＝18
有
公
共
解
，
∴
方
程
组
4x－y＝5， 3x＋y＝9
2x 3x
3y 2y
m m
2
的解适合x+y=2，
则m的值为 6 .
变2.关于x、y的方程组32xx23yykk2的解适合 x－y＝12，则k的值为 5 ．
做题时不要急于计算，先观察各已知条件之间 的关系，尤其是系数，整体思想要牢记.
复习检测4：
1. 若方程组
的解的个数是无数个解 4
.
6.小明手上有一张10元的人民币,当路过商店门口时, 他想把10元换成2元或1元的零钱,请你仔细考虑一下, 售货员可有几种兑换方法?
分析：先列出方程2x+y=10，再讨论非负整数解的情况
一共有6种情况:
x0

y

; 10

第七章 二元一次方程组
最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

第七章 二元一次方程组
鲁教版七年级数学下册(五四制)电 子课本课件【全册】
1 二元一次方程组
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鲁教版七年级数学Байду номын сангаас册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

4
3
3
4
3
2.已知：如图，DE∥GF，∠B=60°，∠1=15° 问题1：求∠2的度数.
问题2：∠B 与∠1,∠2有着怎样的数量关系？
探究无限
4
3
3
4
3
在上图中，如果只有DE∥GF的条件， ∠B 与∠1,∠2还有这样的数量关系吗？
探究无限
4
3
3
4
数学方法
作平行线 构造
作截线
构造
两组内错角 三角形
∠2， ∠3的度
数吗？
109876543210
C
F3 G
14
A
E
探究无限
C
2.小明将含60°的
三角板旋转到如图
所示位置，他先测
量出∠1=15 °. E
你能求出∠2的度 数吗？
D 2
B
F
1
GA
探究无限
2.已知：如图，DE∥GF，∠B=60°，∠1=15° 问题1:求∠2的度数.
E
D
2
B
F
1
G
探究无限
创境引入
创境引入
如图，填空
①∵ ∠B=∠1 (已知)
3
∴ AB∥DE
5
( 同位角相等，两直线平行 ) ②∵ DF∥AC (已知)
41
2
∴ ∠2=∠F ( 两直线平行 ，同位角相等) ③∵ ∠A=∠3 (已知)
∴ AB∥DE ( 内错角相等，两直线平行 )
④∵ AC∥DF
(已知)
∴∠3=∠D
( 两直线平行 ，内错角相等 )
E
D
2
B
13
F
G
H
猜想

1讲故事比赛在学生充分阅读的基础之上不定期召开故事会把自己印象深的故事通过演的形式表现出来或是读过的或是自创的内容不2注意成果的积累在读书活动中及时让学生把自己的感悟记下来读有所得读有所获
二元一次方程组
目 Contents 录
02 03
01
学习目标
新知探究
随堂练习
04
课堂小结
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有 关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程 （组）的解。
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
想一想：几个未知数？含未知 含有两个未知数，并且含未 数的项的次数？ 知数的项的次数都是 1的方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小 马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
一个2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8
5x＋3y=34
适 合
x=2
y=8
x=5
y=3
二元一次方程组的解
x=4
方法：分别代入两个方程 看是否同时满足两个方程。
暑假里，我们8个人去红山 公园里玩，每张成人票5元，每 张儿童票3元，门票花了34元。 我知道你们 去了几个成人和 儿童。
列二元一次方程组： 设他们中有x个成人，y个儿童。 x＋y=8 成人数＋儿童数=8
5x＋3y=34
成人票款＋儿童票款=34
解的情况
x＋y=8
x y
1

需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品 1件B型工艺品
0.9㎏ 0.4㎏
0.3㎏ 1㎏
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制 作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
6、配套问题
一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如 果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或 做桌腿300条，现有5立方米木料，那么 用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好 配成方桌？能配成多少方桌？
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ A ）
A、
x y 1
35
B 3 5 1
xy
x y 0
x y0
C、 x+y=5 x2+y2=1
D
y 1 x2 2
xy 1
7)用加减法解方程组{3x+4y=16①，
5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数
的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、 右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组 的解.
活动二：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思路
是什么？
消元 二元一次方程组
一元一次方程
转化
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
解二元一次方程组 例1 解方程组：
x 4y 30 (1) 4x 7 y 15 (2)
例２ 解方程组：

要点：一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫 做定义
例 下列属于定义的是（ ）
D.内错角相等,两直线平行
知识点一
1.定义常用的叙述方式是“.....叫做.....”，它能够帮助我们理解 并记忆名词所代表的事物的根本特性;
2.定义必须是严格的，应避免使用含糊不清的术语，如“一些、 可能、大概、差不多”等；
知识点七 平行线的性质定理
要点： 平行线的性质定理 1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,即两直线平行,同位角相等. 平行线的性质定理 2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,即两直线平行,内错角相等. 平行线的性质定理 3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,即两直线平行,同旁内角互补
变式 如图,AB//CD,∠B= 26°,∠D= 39%,求∠BED 的度数.
知识点八 三角形的外角
要点： 三角形外角的定义： 三角形内角的一条边与另一边的反向延长线组成的角,称为三角形的外角。 三角形外角的特征 (1)顶点是三角形的顶点; (2)一条边是三角形内角的一边; (3)另一条边是该内角另一条边的反向延长线
命题的条件和结论
(1)三条边对应相等的两个三角形全等;
(2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和对于任实数x ，x2≥ 0
知识点三
一个命题的条件和结论不够明显时,要认真分析,把命题 改写成“如果......那么......”的形式,再判断条件和结论。
知识点三
变式 写出下列命题的条件和结论. （1）垂直于同一条直线的两条直线平行. （2）同位角相等. （3）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
知识点五
例1 命题“对顶角相等”是（ ）
A.角的定义
B.假命题

如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相 等时 ，把一个或两个方程两边乘以一个适当的数 使两 个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化 为第一类型方程组求解
下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷：
｛5x+6y=8 x-4y=1
代入法
｛4x+7y= -19 4x-5y=17
｛5x+6y=8 2x-3y=1
解：①×3 得：6x+9y =36 ③
② ×2 得：6x+8y =34 ④ ③ - ④ 得：y = 2 把 y= 2代入①得：
2x+6=12 x=3
｛x=3
∴方程组的解是 y=2
二. 用加减法解方程组
5x-6y=9①
x=-3
（1）
7x-4y=-5②
y=-4
用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤
如果方程组的二个方程中某一未知数的系 数的绝对值相等时，把两个方程的两边分 别 相加或相减 ，消去一个未知数，得到一元 一次方程。
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法
一、填一填
1.已知方程组
7x-2y=3 9x+2y=-19
两个方程只要两边
分别相加 就可以消去未知数 y ，
得到一元一次方程 16x = -16 。
2.已知方程组
6x-5y=3 两个方程只要两边 6x+y=-15
分别相减 就可以消去未知数 x ，得到一元 一次方程 6y = -18 。
7.2 解二元一次方程组（2）
做一做
1+(-1)=_0_
-2+(2) = 0
y+(-y)=_0_
-3x+(3x)=0
结论： 互为相反数的两数之和为零

第七章 二元一次方程组
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1 二元一次方程组
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
2 解二元一次方程组
2 证明的必要性
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3 基本事实与定理
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4 平行线的判定定理
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3 二元一次方程组的应用
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 二元一次方程与一次函数
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
*5 三元一次方程组
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2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
第八章 平行线的有关证明
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1 定义与命题
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

【解析】选C.设该队胜x场,平y场,则负(6-x-y)场,根据 题意,得:3x+y=12,即: x 12 y，
3
∵x,y均为非负整数,且x+y≤6,
∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;
即该队获胜的场数可能是3场或4场.
2.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校 高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室, 正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间, 也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人.
知识点三 二元一次方程组与一次函数的误区
1.已知直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=
-kx+1在同一坐标系中的图象交于点(1,-2),那么方程
组
3x kx

y y

b，的解是(
1
)
A．xy

1， 2
B．xy

1， 2
C．xy

1， 2
D．xy
则方程组的解为
x y
1, 3.
答案:
x 1,

y

3
x y 1,
3.解方程组 4x y 8.
【解析】4xxyy1,①8.② ②-①得3x=-9,
解得x=-3,
把x=-3代入x+y=1中,求出y=4,
即方程组的解为
x y
3, 4.
付款金额(元) 购买量(千克)
a 7.5 10 12 b 1 1.5 2 2.5 3
(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x, 并写出表中a,b的值. (2)求出当x>2时,y关于x的函数表达式. (3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户 购买了4165克该玉米种子,分别计算他们的购买量和付 款金额.

本文详细介绍了三元一次方程及其方程组的概念和解法。首先，阐述了三元一次方程是含有三个未知数，且每个未知数的次数都为1的方程，而三元一次方程组则是由三个这样的一次方程组成。接着，解释了三元一次方程组的解法，即通过代入消元法或加减消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进一步转化为一元一次方程求解。此外，还通过例题展示了具体的解题步骤和思路，如何根据题目特点选择合适的消元方法，以及如何运用方程组的解解决实际问题。最后，提供了练习题供读者巩固所学知识。通过学习本文，读者将能够熟练掌握三元一次方程组的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法，并提升分析问题和解决问题的能力。

1.全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形； 全等三角形的定义：能够 完__全__重_合__的__两_个__三__角_形_ 叫做全等三角形.
2.全等三角形的对应边_相__等__、对应角_相___等.
3.关于三__夹___角__分__别__相___等__的两个三角形全等（SAS ）
命题的结论两个三角形全等
推理过程
关于“两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等”的证明.
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’，∠C=∠C’，
AB=A’B’ . 求证：△ABC≌△A’B’C’
A
A'
B
C B'
C'
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’，∠C=∠C’，
BC∥EF，AD=BE．
求证：BC=EF．
C
F
A
D
B
E
4.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证∠A=∠C.
D
分析：要证两角或两线段相等，
常先证这两角或两线段所在的两
个三角形全等，从而需构造全等
三角形.
A
C B
构造公共边是常添的辅助线
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D， AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？ E
鲁教版五四学制七年级下册第十章第一节
学习目标
1.了解作为证明基础的几条基本事实的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式.
2.能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边 角” 基本事实、 “边边边” 基本事实和定 理“角角边”定理判定两个三角形全等.
3.对推理证明的要求，应在学生已有的基础上， 进一步熟练和提高.