最新鲁教版七年级数学下册(五四制)全册课件【完整版】

一个解,记作 x 6
y
2
x 5, y 3 是否为方程 x y 8 的一个解? x 5, y 3 是否为方程 5x 3y 34的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一
次方程组的解.
x 5
x y 8
例如：y 3 就是二元一次方程组 5x 3y 34
的解.
1 认识了二元一次方程 x+y=8 2 认识二元一次方程组 5x+3y=34
（2）x 5, y 3 适合方程 5x 3y 34 吗?
x 2, y 8 呢？
（3） 你能同时找到一组 x, y 的值，同时适合
方程 x y 8 和 5x 3y 34 吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 这个二元一次方程的一个解.
例如: x 6, y 2 是方程 x y 8 的
x y 2 x 1 2( y 1)
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。
练一练
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
做一做
(1) x 6, y 2 适合方程 x y 8 吗，
x 5, y 3 呢? x 4, y 4呢?你还能找到
其他 x, y 的值适合方程 x y 8 吗?
7.1 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程、二元一次 方程组和它的解的概念； 2.会检验所给的一组未知数的值 是否是二元一次方程、二元一次 方程组的解。
复习回顾
1.什么叫一元一次方程？说出一元一次方程的标准 形式。
2.什么叫做方程的解？
含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等 于0的方程叫做一元一次方程。
3 二元一次方程的解是无数个 4 二元一次方程组的解通常是一个 5 会判断一组数是不是二元一次方程(组)

l
2
2 ≥100
即
l2
4
≥100
1
想一想
想一想 解 答
如下图，用两根长度均 为ℓ cm 的绳子， 分别围成一个
正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为
l 4
2
，圆的面积可以表示为
l
2
2
3当、圆∵当圆ℓ当的9=ℓ的＜面1=ℓ面21积时=18积8.为5，时为时正，14，2方4正82正形2方≈方的≈1形5形1面..1的5和((积cc面m圆m为积))的22 为面1126积281哪=62 9个=(c4大m(c？)m2 ℓ)2= 12 呢？
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数；a＜0 (3) a与b的和小于5；
a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7；
4x≤7
(2) a是非负数；a≥0 (4) x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6) y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
11 不等关系
小测
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a 、b都长。
19
11 不等关系
作业
习题
A:1、(2)、(4) B:3、4、
结束寄语
的付 的的
机 会 就 会 越 大 ！
出 的 努 力 越 大 ， 成 功
， 尤 其 是 青 少 年 ， 你
前 途 和 命 运 是 不 确 定
同 学 们 ！ 其 实 一 个 人
21
类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
还有，“至多”，“至少”呢？
1
做一做

A
D
B
CE
F
如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC，求证： △ABD≌△ACE
证明：∵ AB=AC，
∴ ∠B= ∠C(等边对等角)
A
∵ ∠ADB= ∠AEC， AB=AC，
∴ △ABD≌△ACE(AAS)
BD
EC
例4已知：如图，△ABC≌△A＇B＇C＇，A D， A＇D＇，分别是△ABC和△A＇B＇C＇ 的高.
证明：在△OAC和△ODB中， ∵OA=OD， ∠AOC=∠DOB， OC=OB， ∴△OAC≌△ODB(SAS). ∴AC=BD，∠A=∠D(全等三 角形的定义).
比眼力：找全等．
8
Ⅰ 30o
9
8Ⅱ 30o
5
8 30o
8Ⅲ
5 30o
Ⅴ 8
Ⅷ
5
如图，有一池塘，为测量池塘两端A、B的距
如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么 这两个三角形全等．简记为A.S.A. (或角边角)．
用符号语言表达为： 在△ABC和△DEF中，
B E

BC

EF
C F
B
∴ △ABC≌△DEF
A
\ CE
D
\F
例1 已知：如图，线段AB和CD相交于点O， 线段OA=OD，OC=OB. 求证：AC=BD，∠A=∠D.
求证：AD=A＇D＇.
证明： ∵△ABC≌△A′B′C′， ∴AB=A′B′，∠B=∠B′． ∵AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′的高， ∴∠ADB=∠A′D′B′=90°． 在△ABD和△A′B′D′中 ∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′，AB=A′B′， ∴△ABD≌△A′B′D′．(AAS) ∴AD=A′D′．(全等三角形的对应边相等)

的交点.
东平县初中数学
灿若寒星
教学目标
1.掌握线段垂直平分线的性质定理 与判定定理；
2.能运用线段的垂直平分线的性质 定理与判定定理证明简单问题；
3.会用尺规作图作等腰三角形.
东平县初中数学
灿若寒星
精讲点拨
例2 求证：三角形三条边的垂直平分线相
交于一点，并且这一点到三个顶点的距离
相等.
A
P
B
C
已知：在△ABC中，边AB,BC的垂直
灿若寒星
做一做
已知底边及底边上的高，求作等腰三角形.
已知：线段a , h
a
h
求作： △ABC，使AB=AC,且BC=a,
高AD=h.
东平县初中数学
灿若寒星
议一议
已知点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l 的垂线，是它经过点P呢？
说说你的作法，并与同伴交流.
.P
l
东平县初中数学
灿若寒星
随堂练习
1.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC 于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm, AC=5cm,则△ABC的周长为_______.
东平县初中数学
灿若寒星
随堂练习
2.课本123页1、2题
a
h
东平县初中数学
灿若寒星
系统总结
1.线段垂直平分线的性质定理：
① 线段垂直平分线上的点到线段两端的 距离相等.
② 作用：证明两条线段相等
2.线段垂直平分线性质定理的逆定理：
① 到一条线段两个端点的距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上
② 作用：证明点在线段的垂直平分线上.
初中数学课件
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不确定事件的可能性：
不确定事件（随机事件）的
可能性是有大有小的。
例子1：某路口红绿灯的时间设置
为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4 秒。当人或车随意经过该路口时， 遇到哪一种灯的可能性最大，遇到 哪一种灯的可能性最小？
从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中 可能性最大的是( ) A.抽出一张红心 B.抽出一张红色老K C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌
游戏：掷骰子
每个同学各自掷骰子，可以投一次，也可 以连续投很多次。 当掷出的点数和不超过10时，如果决定停 止，那么你的得分就是所掷出的点数和； 当掷出的点数和超过10时，必须停止投掷， 并且你的得分为0。
游戏记录表
一次 二次 三次 四次 五次 六次 七次 得分 小明 小红 小刚 小张
1、如果前面的点出和已经是5，你还继续吗？ 2、如果前面的点数和已经是9，你还继续吗？
例子2:小文每天上学前，妈妈总是少不了 一句话：“路上小心点，注意交通安全 ，不要被来往的车辆碰着．”为此小文 每天很烦，心想：“市有700多万人口， 每天交通事故也就那么几起，这样的事 件轮到我是不可能的，”大家觉得他的 想法对吗？从今天所学的知识看，应该 是什么事件？
哪怕只有百分之一的希望， 也要付出百分之百的努力! 奋斗的青春最美丽！
国王一心想处死大臣，与几个心腹
密谋，想出一条毒计：暗中让执
行官把“生死签”上都写成“死”
，两死抽一，必死无疑。
生死签的故事(3)
然而，在断头台前，聪明的大臣
迅速抽出一张签纸塞进嘴里，
等到执行官反应过来，签纸早已 吞下，大臣故作叹息说：“我听
天意，将苦果吞下，只要看剩
பைடு நூலகம்
下的签是什么字就清楚了．”

解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球 后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量 最多，这样摸到绿球的可能性最大．
组间大PK
第一步：
11个组，1、2、3组，4、5、6组，7、8、9组， 10、11组通过公平公正的方法各决出 一人，共四人。
第二步：
四人两两进行下面项目的PK，选出决赛的队 员，进行终极PK
一定不会发生的事件叫作不可能事件.
无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫 作随机事件.
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. （随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件） （4）一个三角形的内角和为181度.
组间大PK
如图是一个可以自由转动的 转盘，利用这个转盘做下面 的游戏：
1 09
2
8
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
456
（1）自动转动转盘，每人分别将转出 的数填入四个方格中的任意一个； （2）继续转动转盘，再将转出的数填 入各自剩下的任意一个方格中； （3）每人分别转动四次转盘后，得到 一个四位数，进行比较，谁大谁获胜
课堂小结
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这

第七章 二元一次方程组
最新鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
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第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元 一次方程组的基本思路是“消元”。即把 “二元”化为“一元”，化二元一次方程组 为一元一次方程。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解 题过程是否正确。
课堂作业：
课本第8页习题7.2第1题
达标测试
见导学案
探究活动 在上节开始时所提出的问题中， 老牛和小马到底各驮了几个 包裹呢？ 这就需要解方程组
X-y=2
1
x+1=2（y-1）2 由① ，得x=y+2。 ③
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数， 所以方程②中的x也等于y+2，可以用y+2代替 方程②中的x。这样就有y+2+1=2(y-1) ④
接下来你会了吗？
1、解二元一次方程组
x+y=5 ① ⑴
x-y=1 ②
2x+3y=40 ① ⑵
x -y=-5 ②
2、已知（2x+3y-4）２ +∣x+3y-7∣=0
则x=
，y=
。
随堂练习： 你解对了吗？
y=2x ⑴
x+y=
x+y=11 ⑶
x-y=7
x=y—2-5
⑵ 4x+3y=65 3x-2y=9
⑷
x+2y=3
么吗？主要步骤有那些吗？
上面解方程组的基本思路是“消元”-----把“二元”变为“一元”。主要步骤是： 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未 知数的代数式表示出来，并代入另一个方程 中，从而消去一个未知数，化二元一次方程 组为一元一次方程。这种解方程组的方法称 为代入消元法，简称代入法
你的结论和我一样吗？
7.2 解二元一次方程组 （第1课时）

1讲故事比赛在学生充分阅读的基础之上不定期召开故事会把自己印象深的故事通过演的形式表现出来或是读过的或是自创的内容不2注意成果的积累在读书活动中及时让学生把自己的感悟记下来读有所得读有所获
二元一次方程组
目 Contents 录
02 03
01
学习目标
新知探究
随堂练习
04
课堂小结
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有 关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程 （组）的解。
哼，我从你背 上拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
想一想：几个未知数？含未知 含有两个未知数，并且含未 数的项的次数？ 知数的项的次数都是 1的方程。
问题：它们各驮了多少个包裹呢？
累死我了！
你还累？这 么大的个，才比 我多驮了2个。
设：老牛驮了x个包裹，小 马驮了y个包裹。 x－y=2 x＋1=2（y－1）
一个2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x＋y=8
5x＋3y=34
适 合
x=2
y=8
x=5
y=3
二元一次方程组的解
x=4
方法：分别代入两个方程 看是否同时满足两个方程。
暑假里，我们8个人去红山 公园里玩，每张成人票5元，每 张儿童票3元，门票花了34元。 我知道你们 去了几个成人和 儿童。
列二元一次方程组： 设他们中有x个成人，y个儿童。 x＋y=8 成人数＋儿童数=8
5x＋3y=34
成人票款＋儿童票款=34
解的情况
x＋y=8
x y
1

第七章 二元一次方程组
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
1 二元一次方程组
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2 解二元一次方程组
2 证明的必要性
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3 基本事实与定理
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 平行线的判定定理
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
3 二元一次方程组的应用
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 二元一次方程与一次函数
2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
*5 三元一次方程组
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2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
第八章 平行线的有关证明
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1 定义与命题
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2020鲁教版七年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】目录
0002页 0075页 0107页 0136页 0150页 0182页 0235页 0256页 0292页 0323页 0350页 0378页 0413页 0429页 0444页 0461页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组

本课件为鲁教版五四制七年级数学下册的全册内容，详细列出了各章节的标题和页码，方便学生与教师快速定位所需内容。主要涵盖了二元一次方程组、解二元一次方程组、二元一次哪一款套餐更合适”的实际问题。此外，还深入探讨了定义与命题、基本事实与定理以及平行线的性质定理等基础理论。在概率初步章节中，介绍了频率的稳定性概念，为学生打下坚实的统计基础。三角形的有关证明部分则重点讲解了等腰三角形和线段的垂直平分线等知识点，帮助学生提升几何证明能力。最后，通过讲解一元一次不等式和一元一次不等式组的基本性质和解法，使学生的代数运算能力得到进一步提高。本课件内容丰富、结构清晰，是鲁教版五四制七年级学生学习数学的重要资源。

A
等边三角形判定的 应用 (符号语言)
B
C
D
（1）∵ AB=BC=AC
∴ △ABC是等边 三角形
(2) ∵∠A= ∠B= ∠C ∴ △ABC是等边 三角形
(3) ∵ AB=AC , ∠BAC=60°(或∠B=60°)
∴ △ABC是等边 三角形
练一练
在等边三角形ABC的边AB、AC上分 别截取AD＝AE，(1)判断ᅀADE的形 状,说明理由;(2)线段DE与BC有什么位 置关系,证明你的猜想.
三个角都相等都等于60三线合一三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形三条边都相等轴对称图形有三条对称轴有一个角为60的等腰三角形1等腰三角形的底角15腰长为2a求腰上的高
第三课时 龙口市芦头中学 王艳丽
名பைடு நூலகம்称
图形
性质
等
腰
A
两腰相等
三
等边对等角
角
形B
C 三线合一
轴对称图形
判定
两边相等的三角 形是等腰三角形
⑴ 等边三角形的三边都相等.
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.
(3) 等边三角形每条边上的高线,中线和对角的 角平分线都互相重合(三线合一).
（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴, 对称轴是三边高线所在的直线.
A
等边三角形性质的
应用
(符号语言)
B
C
D
∵ △ABC是等边三角形
A
变式:若DE与BC平行
ᅀADE是等边三角形
D
E
吗?
B
C
1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到 的△ADE是等边三角形吗，为什么？

11.2不等式的基本性质
研究：不等式两边在发生相同变形后的 不等关系，即不等式的基本性质。
教学目标
❖ 知识与技能： 经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本 性质的探索过程，掌握不等式的基本性质， 能熟练运用不等式的基本性质对不等式进行 变形。
❖ 过程与方法： 发展学生代数变形能力，养成步步有据的良 好学习习惯，进一步发展学生的符号表达能 力，及提出问题、分析问题、解决问题的能 力。
(3) - 3 >5
1
(2) x≤3
2
(4)5x<4x-6
六、知识小结
学什么：掌握不等式的基本性质； 做什么：会用不等式的基本性质进行变形； 易错点：注意不等式两边同时乘以或除以 某个数时，需判断是正还是负； 数学思想：类比的学习方法。
7 ÷10 __＞__ 3 ÷ 10
❖
7>3
7×( -1 ) __<__ 3× ( -1 )
7 ×( -0.2 ) __<__ 3×( -0.2)
7 ÷( -2 ) __<__ 3 ÷( -2 )
7 ÷(-0.2) __<__ 3 ÷(-0.2)
相较于原不等式：
两边发生了什么变化？不等号方向有没有变化？ 不等号方向的变化跟什么有关系呢？ 归纳出你的结论。
(2)-3x<6
(1)根据_不__等__式_的__基__本__性__质_1, 两边__加__3_得
x-3+3>-2+3 即 x>1
(2)根据_不__等__式__的__基_本__性__质__3，两边除__以__-_3得
x>-2
随堂练习
将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式：