下载文档原格式
第六章互换概述6.1复习笔记一、互换的定义与种类互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
在大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交换现金流，因此互换可以看做是一系列远期的组合。
1．利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
2．货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
3．其他互换（1）交叉货币利率互换交叉货币利率互换是利率互换和货币互换的结合，它以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。
（2）基点互换在基点互换中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同，如一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。
一个基点互换等同于两个利率互换的组合。
现金流由浮动转为固定，然后再由固定转为浮动，只是依据不同的基准。
（3）增长型互换、减少型互换和滑道型互换在标准的互换中，本金是不变的，而在这三种互换中，名义本金是可变的。
增长型互换的本金在开始时较小，而后随着时间的推移逐渐增大。
减少型互换则正好相反，其本金随时间的推移逐渐变小。
指数化本金互换，其本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。
滑道型互换的本金则在互换期内时而增大，时而变小。
（4）可延长互换和可赎回互换在标准的互换中，期限是固定的。
而可延长互换的一方有权在一定限度内延长互换期限。
可赎回互换的一方则有权提前中止互换。
（5）零息互换零息互换是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换期初，也可在期末。
（6）后期确定互换在涉及浮动利率的普通互换中，每次浮动利率都是在计息期开始之前确定的。
后期确定互换的浮动利率则是在每次计息期结束之时确定的。
（7）差额互换差额互换是对两种货币的浮动利率的现金流量进行交换，只是两种利息现金流量均按同种货币的相同名义本金计算。
金融工程郑振龙配套题库摘要：一、金融工程概述二、远期与期货市场三、远期与期货定价四、金融衍生品的应用五、互换概述六、互换的定价与风险分析七、期权市场与期权定价八、布莱克-舒尔斯-默顿模型九、期权交易策略与风险管理十、奇异期权十一、风险管理正文：金融工程是一门研究金融工具和策略的学科，旨在实现金融资产的创造、定价、交易和风险管理。
郑振龙的《金融工程》教材详细介绍了金融工程的基本概念、工具和方法，为读者提供了丰富的理论知识。
本文将根据教材内容，概括金融工程的主要知识点，以帮助读者更好地理解和应用金融工程理论。
首先，金融工程概述部分介绍了金融工程的起源、发展和应用领域。
金融工程起源于20世纪80年代的美国，随着金融市场的不断创新和风险管理需求的增加，金融工程得到了迅速发展。
金融工程的应用领域包括投资、融资、风险管理、套利等，其目标是实现金融市场的有效运作和资源配置。
其次，远期与期货市场部分讲解了远期合同、期货合同的基本概念和定价方法。
远期合同是一种约定，买卖双方在未来某一特定日期以约定价格交割一定数量的资产。
期货合同是一种标准化的合约，规定了在未来某一特定日期以约定价格交割一定数量的资产。
远期与期货市场的定价主要依赖于供需关系、利率、汇率等因素。
接下来，远期与期货定价部分介绍了远期利率、期货价格的定价方法。
远期利率是指双方在合约签订时约定的未来某一时期的利率水平。
期货价格是根据标的资产的现价、无风险利率、持有期等因素计算得出的。
金融衍生品的应用部分重点介绍了金融衍生品的基本类型、交易策略和风险管理。
金融衍生品包括期权、期货、互换等，具有复杂的结构和丰富的应用场景。
交易者可以根据自己的需求选择合适的金融衍生品进行投资和风险管理。
互换概述部分讲解了互换的定义、种类和定价方法。
互换是一种金融合约，约定两个主体在未来某一特定日期以约定价格交换一系列现金流。
互换的种类包括利率互换、货币互换、商品互换等。
互换的定价主要依赖于无风险利率、信用利差等因素。
金融工程课程属性：专业知识，课程性质：必修一、课程介绍1.课程描述：金融工程是金融学学科的核心课程，是一门综合金融学、数学和计算机科学等多个学科的交叉课程。
其主要运用工程技术的方法设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。
通过该课程的学习，使学生能较系统地掌握金融工程的基本概念、基本工具与基本方法；掌握金融产品定价的一般方法及原理；了解设计、开发和实施新型金融产品的基本方法、技术和工具。
2.设计思路：本课程从金融工程的知识背景和基本资产定价方法入手，讲授常见几类金融衍生产品的基本原理、市场交易、定价模型、价格计算、产品变异等方面的问题，在此基础上，介绍近几年发展出来的用于管理金融风险的创新性金融策略。
课程总体结构安排依据从初级到高级，从理论到应用的思路展开，符合人们的认知规律。
3. 课程与其他课程的关系：本课程在修完概率统计和线性代数后开设，其后续课程为金融风险管理。
二、课程目标课程结束后学生应具有以下几方面的知识与能力：（1）明确掌握金融工程的基本理论与金融产品定价的一般方法与原理。
（2）掌握并熟悉运用金融衍生工具和技巧来减少和避免各种金融风险。
（3）初步学会综合运用各种工程技术方法（主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型的金融产品，为创造性地解决各种金融问题打下良好基础。
（4）养成关注实际，对新信息和新事物具有敏感性的思维方式。
三、学习要求要完成所有的课程任务，学生必须：（1）学习该课程前，学生应掌握概率论和数理统计、金融学和金融投资分析等课程的基本理论和基础知识，受到经济学、金融学的基本训练，具有一定数量理论分析的基本能力。
（2）学生应按时上课，认真听讲，并积极参与课堂讨论、随堂练习和测试。
本课程将包含较多的随堂练习、小组案例分析等课堂活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。
第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值14.1复习笔记一、Delta与期权的套期保值期权的Delta（A）用于衡量期权价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。
准确地说，它是表示在其他条件不变情况下，标的资产价格的微小变动所导致的期权价格的变动。
用数学语言表示，期权的Delta值等于期权价格对标的资产价格的偏导数。
从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线的切线的斜率。
1．期权Delta值的计算令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格，△表示期权的Delta，则（14．1）无收益资产欧式看涨期权的△值为无收益资产欧式看跌期权的△值为其中d1的定义与式（11．20）相同。
支付已知红利率q（连续复利）的欧式看涨期权的△值为2．期权Delta值的性质和特征分析无收益资产看涨期权的△值总在0与1之间；而无收益资产欧式看跌期权的△值则总是在-1到0之间。
反过来，无收益资产欧式看涨期权空头的△值就总在-1和0之间；而无收益资产欧式看跌期权空头的△值则总在0与1之间。
无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值与标的资产价格的关系如图所示：（a）看涨期权（b）看跌期权图14-1无收益资产看涨期权和欧式看跌期权在实值、平价和虚值三种状况下的△值与到期期限之间的关系如图14-2（a）和14-2（b）所示。
（a）看涨期权（b）看跌期权图14-2此外，无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值也越高，如图所示。
（a）看涨期权（b）看跌期权图14-3对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，△是σ的递增函数，其图形与上图相似。
3．证券组合的Delta值无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的△值为支付已知连续收益率q资产的期货合约的△值为上面两个式子给出的△值都是针对多头而言的，和期权一样，相应空头的△值只是符号发生了相反的变化。
证券组合的△值就等于组合中单个资产△值的总和：（14．2）其中，W i表示第i种证券的数量，△表示第i种证券的△值。
第十七章风险管理17.1复习笔记一、风险与风险管理概述1．风险的定义常见的风险定义有三种：（1）风险是未来损失的可能性。
这种定义相对狭隘。
（2）风险是未来结果对期望的偏离。
这个定义反映了风险的两面性，特别适用于金融领域中的市场风险分析。
（3）风险是未来结果的不确定性。
风险与收益存在权衡关系，如高风险高收益、能够分散的风险无法得到风险收益、将风险转移出去也将转让相应的风险收益等。
从事后的角度看，风险既可能带来实际的收益，也可能导致实际的损失。
风险不能等同于损失。
损失是一个事后的概念而风险则是事前的概念。
通常在事前进行风险管理，而在事后进行损失处置和管理。
2．风险管理的过程（1）风险识别根据诱发原因不同，金融风险主要可分为市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。
①市场风险市场风险又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。
与其他风险相比，由于市场价格数据可得且数据量大，市场风险具有数据优势和易于观测计量的特点，一般可以通过数量的方式来度量和管理。
同时，市场风险的管理与对冲相对比较容易实现。
②信用风险信用风险又称违约风险，是指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者所带来的风险。
金融衍生产品的信用风险则要具备两个条件：其一，交易对方因财务危机而违约；其二，在合约的剩余期内违约方的合约价值为负值。
与市场风险相比，由于信用事件不会频繁、有规律地发生，信用风险的可观察数据通常较少，不易获取，因此比较难以进行数量化测度与管理。
③流动性风险一般认为存在两类流动性风险：市场流动性风险和资金流动性风险。
前者是指由于市场交易量不足无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险；后者是指现金流不能满足支付义务，往往迫使机构提前清算。
与市场风险、信用风险和操作风险相比，流动性风险的原因往往更加复杂和广泛，常常是其他风险综合影响的结果，可以被视为一种综合性风险。
④操作风险操作风险指因为欺诈、未授权活动、错误、遗漏、效率低、系统失灵或是由外部事件引致损失的风险。
1.金融工程：开发设计新型工具和实施金融手段一、根本目的：解决金融问题二、主要内容：设计、定价与风险管理三、主要工具：基础产品与金融衍生产品四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术五、作用：促进金融业创新与发展2.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。
3.套期保值者、套利者和投机者。
他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。
套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。
套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。
他的参与有利于市场效率的提高。
4. 一年复利一次：FV=A*（ 1+r）^t一年复利 m 次FV = A×e rT若两者相等则：1+r1=（ 1+r/m ） ^m=e^rr 连续复利年利率=mln （ 1+rm/m ），当 m=1 时， r=ln （ 1+r1 ）5.远期合约：规定在未来的某一时间以确定的价格交易一种确定产品的合约买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方作用：确定标的资产未来某时刻的价格，消除价格风险注意： 1.远期合约不能带来确定盈利； 2.是多头双方的零和游戏6.常见的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约1.远期利率协议 FRA：某一时刻开始，借贷一笔数额确定、特定货币表示的名义本金的协议。
1*4 远期利率（ r1*4 ）表示 1 个月后开始的期限为三个月的远期利率2.远期外汇协议 FXA：某一时间按约定汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
本金不可交割远期 NDF：指不交割名义本金，只交割规定汇率与实际汇率的差额。
3.远期股票合约：某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议7.远期市场的交易机制：分散的场外交易，非标准化合约优势：灵活缺点： 1.市场效率低； 2.流动性较差； 3.违约风险相对较高8.金融期货合约：指在交易所交易的、协议双方约定在将来某一个日期按事先确定的条件（交割价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
金融工程第四版习题答案郑振龙金融工程是集合了数学、统计学、计量经济学、计算机科学和金融学等多个领域知识的交叉学科领域。
该学科在当前金融市场中发挥着重要的作用，是金融分析和风险管理的重要工具。
金融工程的复杂性和广泛性也使其成为了广大金融从业者和学生学习掌握的必备技能。
《金融工程》第四版是一本较为全面深入的金融工程教材，其习题答案也是广大读者关注的焦点。
由于金融工程的复杂性，学习者需要在理论基础的学习中不断地实践、理解和探索，才能够更好地应对复杂的金融市场分析和风险管理问题。
本书的习题部分提供了一系列题目涵盖了金融工程的各个领域，包括随机过程、套利和风险中性定价、衍生品定价、波动率模型、实证金融分析和风险管理等多个方面。
习题与课本中的理论密切关联，学习者通过练习可以更好地理解课本中的理论知识，并掌握其应用方法。
同时，本书的习题还涉及大量的计算机编程练习，有效提高了学习者的编程能力和实际应用能力。
《金融工程》第四版的习题答案部分是广大读者关注的焦点。
答案部分对于完成作业和自我检测有着重要的作用。
遗憾的是，由于该书中习题数量较大涉及多个领域，答案仅覆盖部分题目，且对于一些答案给出的是参考文献而非具体计算结果。
因此，本书的习题答案只能起到一定的辅助作用，学习者仍需通过自己的努力和思考，掌握金融工程的各个方面知识和应用技能。
对于习题答案的有效利用，应该注重几点。
首先，理解习题答案给出的计算思路和方法。
答案部分往往会给出详细的计算过程和解释，有助于学习者在理解题目和答案的基础上，掌握金融工程的知识和技能。
其次，进行适当的实践和编程练习。
金融工程与计算机科学、数学和统计学等多个学科紧密相连，编程能力和实际应用能力是金融工程学习中必备的技能。
在答案部分中，有很多题目需要编程求解，可以通过实践练习提高自己的编程能力。
最后，要注重思考和探索。
金融工程是一门交叉学科，其内容和应用非常广泛，通过深入思考和探索，可以更好地理解金融工程的应用场景和方法。
1.金融工程：开发设计新型工具和实施金融手段
一、根本目的：解决金融问题
二、主要内容：设计、定价与风险管理
三、主要工具：基础产品与金融衍生产品
四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术
五、作用：促进金融业创新与发展
2.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、
金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。
3.套期保值者、套利者和投机者。
他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重
要作用。
套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。
套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。
他的参与有利于市场效率的提高。
4.一年复利一次：FV=A*（1+r）^t
一年复利m次
FV = A×e rT
若两者相等则：1+r1=（1+r/m）^m=e^r
r连续复利年利率=mln（1+rm/m），当m=1时，r=ln（1+r1）
5.远期合约：规定在未来的某一时间以确定的价格交易一种确定产品的合约
买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方
卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方
作用：确定标的资产未来某时刻的价格，消除价格风险
注意：1.远期合约不能带来确定盈利；2.是多头双方的零和游戏
6.常见的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约
1.远期利率协议FRA：某一时刻开始，借贷一笔数额确定、特定货币表示的名义本金的
协议。
1*4远期利率（r1*4）表示1个月后开始的期限为三个月的远期利率
2.远期外汇协议FXA：某一时间按约定汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
本金不可
交割远期NDF：指不交割名义本金，只交割规定汇率与实际汇率的差额。
3.远期股票合约：某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议7.远期市场的交易机制：分散的场外交易，非标准化合约
优势：灵活
缺点：1.市场效率低；2.流动性较差；3.违约风险相对较高
8.金融期货合约：指在交易所交易的、协议双方约定在将来某一个日期按事先确定的条件
（交割价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
9.常见的金融期货：股票指数期货、外汇期货、利率期货
10.最早：1972年5月，芝加哥商业交易所（CME），第一张外汇期货合约。
1975年10月，芝加哥期货交易所（CBOT），第一张利率期货合约。
1982年2月，美国堪萨斯期货交易所，开办价值线综合指数期货交易（股指期货）
11.期货市场的交易机制：
一、集中交易与统一清算
1.交易所：非营利性的会员制→公司制；职能：提供交易场地或平台，制定标准
交易规则，负责监督和执行交易规则，制定标准的期货合约，解决交易纠纷。
2.清算机构：附属于交易所（我国）或独立的公司。
职能：充当每笔交易的媒介
二、标准化的期货合约条款
1.交易单位（合约规模）：沪深300：每点指数*300；标准普尔500：每点*250
2.到期时间：3月循环，3月6月9月12月为到期月；交割月：一般在每个到期
月的第三个星期五最后结算，也有不少是交割期是整个交割月；最后交易日
3.最小价格波动值
4.每日价格波动限制与交易中止规则：涨、跌停板；熔断机制
5.现金交割、实物交割
三、保证金制度和每盯市结算制度
四、开立期货头寸与结清期货头寸
五、期货报价与行情解读
12.远期价值：多方的远期价值=标的资产现值—远期合约现值，远期价格与交割价格差异
的贴现决定了远期价值
期货价格：使期货合约价值为零的理论交割价格
13.基本假设：1.没有交易费用和税收；2.市场参与者能与相同无风险利率借入或贷出资金
3.没有违约风险；
4.允许现货卖空；
5.市场无套利机会；
6.保证金账户支付相同无风险利率
14.f……远期多头价值；S……远期（期货）标的资产在时间t的价格；
F……理论远期（期货）价格；K……交割价格
无收益资产的远期价值：f=S—Ke^-r(T-t)
无收益资产的现货—远期平价理论：F=Se^r(T-t)……f=0，K=F
远期价格期限结构：F’=Fe^[r’*(T’-t)-r*(T-t)]
15.现金收益的现值为I，对黄金白银来说I为负值
1.支付已知现金收益资产的远期价值：
f+Ke^-r(T-t)=S-I
f=S-I-Ke^-r(T-t)
2.支付已知现金收益资产的远期价格：
F=(S-I)e^r(T-t)
3.支付已知收益率资产远期合约的定价：q为该资产按连续复利计算的已知收益率
f=Se^-q(T-t)-Ke^-r(T-t)
4.支付已知收益率资产的远期价格：
F=Se^(r-q)(T-t)
16.完美市场条件下的持有成本模型：c表示持有成本
远期价格：F=Se^c(T-t)
f=Se^(c-r)(T-t)-Ke^-R(T-t)
f=(F-K)e^-r(T-t)
17.消费性资产远期定价公式：F<=Se^c(T-t)
18. 1.基差风险：基差（b），是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保
值的期货价格之差。
b=H-G……H：需进行套期保值的现货价格；G：期货价格
现货价格的不确定性转化为基差的不确定性，基差变动远小于现货变动
2.数量风险：投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标准数量
规定无法完全对冲现货的价格风险。
19.套期保值比率：n=套期保值资产头寸数量/被套期保值资产头寸数量
20.QG为期货合约的数量VG每份合约的规模
最小方差套期保值比率：n=ρHG*ƠH/ƠG
实际套期保值数量：N=b*QH/QG
b=b’*H0/G0
N=b’*VH/VG
21.股价指数：运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格
变和走势情况的一种相对指标。
特殊性质：采用现金结算而非实物交割；合约规模不是固定的，而是等于股指期货的价格点乘以每个指数点所代表的金额。
22.股指期货定价：F=Se^(r-q)(T-t)
23.CAPM中衡量股票系统性风险的β系数：
β=Ơrirm/Ơrm^2=ρrirm*Ơri/Ơrm
24.买入股指期货份数β*为0表示卖出
实际中常用：b'/β*
25.外汇远价值：f=Se^-rf(T-t)—Ke^-R(T-t)
远期汇率：F=Se^(r-rf)(T-t)
26.久期套期保值本质：匹配并对冲组合中的货币久期
基于久期的最优套期保值数量为：N=DH/DG*VH/VG
27.互换：是两个或两个以上当事人按照上定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合
约，最常见：利率互换，货币互换
28.
29.
30.互换的多头：固定利率的支付者；互换的空头：固定利率的收取者，浮动利率支付者
多头价值：V互换=Bfl—Bfix
空头价值：V互换=Bfix—Bfl
固定利率债券的定价公式：Bfix=Σke^-riti +Ae^-rntn
浮动利率的定价公式：Bfl=(A+k*)e^r1t1
ri为到期日的LIBOR连续复利即期利率
31.远期利率协议（FRA）互换定价：
空头：[Ae^rK(T*-T)—Ae^rF(T*-T)]e^-r*(T*-t)
多头：[Ae^rF(T*-T)—Ae^rK(T*-T)]e^-r*(T*-t)
32.互换风险：信用风险，市场风险
33.期权：指赋予其购买者在规定期限内按照双方约定的价格购买或出售一定数量某种资产
的权力的合约。
34.期权交易的新趋势：1.日益增多的奇异期权；2.交易所交易产品的灵活化；3.交易所之
间的合作日益加强；4.高频交易日益盛行
35.权证：允许持有人在约定的时间，按约定的价格向发行人购买或卖出一定数量的标的资
产。
权利不同分为：认购权证，认沽权证；发行者不同：股本权证（上市公司自己发行），备兑权证（独立的第三方，投行）[差别：1发行目的不同2发行人不同3对总股本影响不同，股本权证，影响总股本；备兑权证，总股本不会增减]
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.平值点：使期权内在价值由正直变化到零的标的资产价格的临界点
43.
44.提前执行无收益资产美式看涨期权是不合理的
45.期权定价公式：
46.
47.二叉树，期权价格：f=e^-rT[P*fu+(1-P)fd]。
