(完整版)金融工程复习提纲—郑振龙第四版

第六章互换概述6.1复习笔记一、互换的定义与种类互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。

在大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交换现金流，因此互换可以看做是一系列远期的组合。

1．利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。

2．货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

3．其他互换（1）交叉货币利率互换交叉货币利率互换是利率互换和货币互换的结合，它以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。

（2）基点互换在基点互换中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同，如一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。

一个基点互换等同于两个利率互换的组合。

现金流由浮动转为固定，然后再由固定转为浮动，只是依据不同的基准。

（3）增长型互换、减少型互换和滑道型互换在标准的互换中，本金是不变的，而在这三种互换中，名义本金是可变的。

增长型互换的本金在开始时较小，而后随着时间的推移逐渐增大。

减少型互换则正好相反，其本金随时间的推移逐渐变小。

指数化本金互换，其本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。

滑道型互换的本金则在互换期内时而增大，时而变小。

（4）可延长互换和可赎回互换在标准的互换中，期限是固定的。

而可延长互换的一方有权在一定限度内延长互换期限。

可赎回互换的一方则有权提前中止互换。

（5）零息互换零息互换是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换期初，也可在期末。

（6）后期确定互换在涉及浮动利率的普通互换中，每次浮动利率都是在计息期开始之前确定的。

后期确定互换的浮动利率则是在每次计息期结束之时确定的。

（7）差额互换差额互换是对两种货币的浮动利率的现金流量进行交换，只是两种利息现金流量均按同种货币的相同名义本金计算。

金融工程复习资料1、什么是金融工程？答：金融工程是指综合运用现代金融学、工程方法和信息技术，运用各种基础性和衍生性的证券，设计、开发和应用新型的金融产品，以达到创造性解决金融问题、管理风险的根本目标的学科技术。

2、金融工程的作用？答：主要有三大作用：1）变幻无穷的新产品：构造出无穷多种新产品，满足不同市场状况下的特定需求。

使金融产品的内涵和外延、品种与数量都无时不处于变化和拓展当中，这方面为市场参与这提供了更多不同风险收益特征的投资工具，使市场趋于完全，风险管理更容易实现；另一方面，使得套利更容易进行、有助于减少定价偏误。

2）更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理：推动了现代风险度量技术的发展；衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具（1、成本优势；2、更高的准确性；3、很大的灵活性）3）【弊】风险放大与市场波动：衍生证券的高杠杆性质使得投资者只需动用少量资金，就可操作数倍乃至于数十倍自有资金的金融衍生品交易。

使得投机成本低廉，大大增加了投机者的数量、规模和投机冲动。

本质上，以放大风险换取高回报。

（水能载舟、亦能覆舟）3、金融工程的根本目的：解决金融问题金融工程的主要内容：设计、定价与风险管理（===核心）4、金融工程运用的主要工具有哪些基本类型？答：金融工程运用的主要工具有两大类：基础性证券与金融衍生证券。

基础性证券包括股票和债券（银行的存贷款也属于基础性证券）。

金融衍生证券包括远期、期货、互换和期权四类。

所以金融工程的主要工具主要有6种，分别是股票、债券、远期、期货、互换和期权。

【小概念】远期：是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种标的金融资产的合约。

期货：一般指期货合约，就是指由期货交易所统一制定的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。

互换：两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定时间内交换一系列现金流的合约。

期权：指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种标的资产的权利的合约。

第二章课后作业：1.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，6个月期远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美元与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：11121.6600 1.6650100%0.60%8%6%2%161.6650-=⨯⨯=<-=美元年升水率 则美元远期升水还不够，处于被低估状态，可以套利，基本过程为：首先借入美元，在期初兑换成英镑到英国投资6个月；同时在期初卖出一份6个月期的英镑期货合约；在投资期满后将英镑计价的本息和按原定远期汇率兑换回美元，偿还借款本息和后剩余的即为无风险套利。

2.一只股票现在价格是40元，该股票1个月后价格将是42元或者38元。

假如无风险利率是8%，用风险中性定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？解：设价格上升到42元的概率为P ，则下降到38元的概率为1-P ，根据风险中性定价法有()18%1242381400.5669P P eP -⨯+-= ⇒=⎡⎤⎣⎦设该期权价值为f ，则有 ()()18%12423901 1.69f P P e -⨯=-+-= ⎡⎤⎣⎦元第三章课后作业：1.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

（0.025 1.025e=） .该股票3个月期远期价格为解：()310%122020 1.02520.5r T t F Se e ⨯-===⨯= 元。

2.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

该指数期货价格为解： ()()()110%3%31000010236.08r q T t F Se e -⨯--=== 点。

3.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（0.010.0250.030.99,0.975, 1.03e ee --===）解：①（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值元。

第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值14.1复习笔记一、Delta与期权的套期保值期权的Delta（A）用于衡量期权价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。

准确地说，它是表示在其他条件不变情况下，标的资产价格的微小变动所导致的期权价格的变动。

用数学语言表示，期权的Delta值等于期权价格对标的资产价格的偏导数。

从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线的切线的斜率。

1．期权Delta值的计算令f表示期权的价格，S表示标的资产的价格，△表示期权的Delta，则（14．1）无收益资产欧式看涨期权的△值为无收益资产欧式看跌期权的△值为其中d1的定义与式（11．20）相同。

支付已知红利率q（连续复利）的欧式看涨期权的△值为2．期权Delta值的性质和特征分析无收益资产看涨期权的△值总在0与1之间；而无收益资产欧式看跌期权的△值则总是在-1到0之间。

反过来，无收益资产欧式看涨期权空头的△值就总在-1和0之间；而无收益资产欧式看跌期权空头的△值则总在0与1之间。

无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值与标的资产价格的关系如图所示：（a）看涨期权（b）看跌期权图14-1无收益资产看涨期权和欧式看跌期权在实值、平价和虚值三种状况下的△值与到期期限之间的关系如图14-2（a）和14-2（b）所示。

（a）看涨期权（b）看跌期权图14-2此外，无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的△值也越高，如图所示。

（a）看涨期权（b）看跌期权图14-3对于较深度虚值的看涨期权和较深度实值的看跌期权来说，△是σ的递增函数，其图形与上图相似。

3．证券组合的Delta值无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的△值为支付已知连续收益率q资产的期货合约的△值为上面两个式子给出的△值都是针对多头而言的，和期权一样，相应空头的△值只是符号发生了相反的变化。

证券组合的△值就等于组合中单个资产△值的总和：（14．2）其中，W i表示第i种证券的数量，△表示第i种证券的△值。

1.金融工程：开发设计新式工具和实行金融手段一、根本目的：解决金融问题二、主要内容：设计、订价与风险管理三、主要工具：基础产品与金融衍生产品四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术五、作用：促使金融业创新与发展2.推进金融工程发展的重要要素：日趋动乱的全世界经济环境、鼓舞金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。

3.套期保值者、套利者和谋利者。

他们有不一样的参加目的，他们的行为都对市场发挥侧重要作用。

套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险裸露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。

套利者则是经过发现现货和衍生证券价钱之间的不合理关系，经过同时操作，获得低风险或无风险的套利利润。

他的参加有益于市场效率的提升。

4. 一年复利一次：FV=A*（ 1+r）^t一年复利 m 次FV = A×e rT若二者相等则：1+r1=（ 1+r/m ） ^m=e^rr 连续复利年利率=mln （ 1+rm/m ），当 m=1 时， r=ln （ 1+r1 ）5.远期合约：规定在未来的某一时间以确立的价钱交易一种确立产品的合约买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方作用：确立标的财产未来某时辰的价钱，除去价钱风险注意： 1.远期合约不可以带来确立盈余； 2.是多头两方的零和游戏6.常有的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约1.远期利率协议 FRA：某一时辰开始，借贷一笔数额确立、特定钱币表示的名义本金的协议。

1*4 远期利率（ r1*4 ）表示 1 个月后开始的限期为三个月的远期利率2.远期外汇协议 FXA：某一时间按商定汇率买卖必定金额的某种外汇的合约。

本金不行交割远期 NDF：指不交割名义本金，只交割规定汇率与实质汇率的差额。

3.远期股票合约：某一特准期间按特订价钱交托必定数目单个股票或一揽子股票的协议7.远期市场的交易体制：分别的场外交易，非标准化合约优势：灵巧弊端： 1.市场效率低； 2.流动性较差； 3.违约风险相对较高8.金融期货合约：指在交易所交易的、协议两方商定在未来某一个日期按预先确立的条件（交割价钱、交割地址、交割方式）买入或卖出必定标准数目的特定金融工具的标准化协议。

第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。

1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。

（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。

表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。

由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。

因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。

b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。

（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。

表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

金融工程郑振龙第4版配套练习题库郑振龙《金融工程》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、概念题二、判断题三、选择题四、简答题五、计算题六、论述题第二部分章节题库第一章金融工程概述第二章远期与期货概述第三章远期与期货定价第四章远期与期货的运用第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第六章互换概述第七章互换的定价与风险分析第八章互换的运用第九章期权与期权市场第十章期权的回报与价格分析第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型第十二章期权定价的数值方法第十三章期权的交易策略及其运用第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权第十六章奇异期权第十七章风险管理•试看部分内容第一部分考研真题精选一、概念题1风险溢价[中南财经政法大学2020研]答：风险溢价是指在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差。

违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称作违约风险。

违约风险又称信用风险，是指债券发行人到期无法或不愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面值偿付义务的可能性，这种可能性将对债券利率产生重要影响。

在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。

由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。

无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。

通常说来，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。

2表外业务[天津大学2019研；中央财经大学2017研；厦门大学2017研；西南科技大学2016研；南开大学2012研]答：表外业务是指未列入银行资产负债表且不影响资产负债总额的业务。

广义的表外业务既包括传统的中间业务，又包括金融创新中产生的一些有风险的业务，如互换、期权、期货、远期利率协议、票据发行便利、贷款承诺、备用信用证等业务。

第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。

3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。

1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。

（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。

表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。

由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。

因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。

b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。

（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。

表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

1.金融工程：开发设计新型工具和实施金融手段一、根本目的：解决金融问题二、主要内容：设计、定价与风险管理三、主要工具：基础产品与金融衍生产品四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术五、作用：促进金融业创新与发展1.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。

2.套期保值者、套利者和投机者。

他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。

套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。

套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。

他的参与有利于市场效率的提高。

3.一年复利一次：FV=A*（1+r）^t一年复利m次FV = A×e rT若两者相等则：1+r1=（1+r/m）^m=e^rr连续复利年利率=mln（1+rm/m），当m=1时，r=ln（1+r1）4.远期合约：规定在未来的某一时间以确定的价格交易一种确定产品的合约买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方作用：确定标的资产未来某时刻的价格，消除价格风险注意：1.远期合约不能带来确定盈利；2.是多头双方的零和游戏5.常见的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约1.远期利率协议FRA：某一时刻开始，借贷一笔数额确定、特定货币表示的名义本金的协议。

1*4远期利率（r1*4）表示1个月后开始的期限为三个月的远期利率2.远期外汇协议FXA：某一时间按约定汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。

本金不可交割远期NDF：指不交割名义本金，只交割规定汇率与实际汇率的差额。

3.远期股票合约：某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议6.远期市场的交易机制：分散的场外交易，非标准化合约优势：灵活缺点：1.市场效率低；2.流动性较差；3.违约风险相对较高7.金融期货合约：指在交易所交易的、协议双方约定在将来某一个日期按事先确定的条件（交割价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。

第九章期权与期权市场9.1复习笔记一、期权的定义与种类所谓期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产）的权利的合约。

1．看涨期权与看跌期权按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。

所谓看涨期权，就是赋予了多方未来按约定价格买入某种资产的权利。

未来如果价格上涨，多方将执行这个权利；如果价格下跌，多方有权放弃这个权利。

而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。

所谓看跌期权，就是赋予了多方未来按约定价格卖出某种资产的权利。

未来如果价格下跌，多方将执行这个权利；如果价格上涨，多方有权放弃这个权利。

而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。

期权是一种金融合约，是买卖双方关于未来某种权利的协议。

其协议要素包括：买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、约定交易数量和期权价格（期权费）等。

在期权交易中存在着双重的买卖关系：对期权本身的购买和出售形成了期权的多方和空方。

对于期权的多方来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。

对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。

期权的其他一些要素包括期限、执行价格和交易数量等。

期权买方只能在合约所规定的时间内行使其权利，一旦超过期限仍未执行即意味着自愿放弃了这一权利。

执行价格是指期权合约所规定的、期权买方在行使其权利时实际执行的买卖标的资产的价格。

交易数量则指每份期权合约可以交易的股票数量。

2．欧式期权与美式期权按期权多方执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。

欧式期权的多方只有在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利），而美式期权允许多方在期权到期前的任何时间执行期权。

3．期权合约的标的资产按期权合约标的资产划分，金融期权合约可分为股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权（外汇期权）及互换期权等。

股票期权是指以单一股票作为标的资产的期权合约，一般是美式期权。