10.2平行线的判定
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10.2 平行线的判定 （第2课时）
教学目标：
1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．
教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． 教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 教学过程： （一）引入新课
活动1：从学生原有认知结构提出问题
如图，问21l l 与平行的条件是什么?
在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角 当同位角相等时，两直线平行，
那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要
学习的问题．(板书课题：平行线的判定)
学生会跃跃欲试，动脑思考．
教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
（二）讲授新课
活动2：运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法
1．通过合作学习，提出猜想．
①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：
E
F
4
A
B C D
1
3 2 1l 2l
1
2 3
- 2 -
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4
∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做”
∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由。
②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°
∴AB ∥CD （同旁内角互补，两条直线平行）
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．
活动3：例题教学，体验新知
例2．如图，∠C+∠A=∠AEC 。
判断AB 与CD 是否平行，并说明理由。
分析：延长CE ，交AB 于点F ，则直线CD ，AB 被直线CF 所截。
这样， 我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行。
板书解答过程。
提问：能否用不一样的方法来判定AB 与CD 是否平行？ 提示：连结AC 。
例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C ，∠B=∠D ， 那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由。
E
F
4
A B C
D
1
3 2 A
C
D
B
E
A
C
D
B E
F
先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程（三）课堂练习
如右图：Array
⑴∠1=∠A，则GC∥AB
⑵∠3=∠B，则EF∥AB
⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；
⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；
⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；
⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；
（四）课堂小结
1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应
注意什么问题?
2．在学生回答的基础上，教师总结指出：
(1)学习了3种判定方法．
(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．
(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．
（五）布置作业
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