天线与电波传播_完整版

天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著）

1第三章

3.1、两半波对称振子分别沿x

轴和y

轴放置，其中的电流振幅相同，相位差为90°

。试求该

组合天线在z

轴的辐射场，并说明在z

轴上属于何种极化。

解：[]{[]}

160

cossinsincosjkrI

jejj

rθϕθϕϕϕϕϕ−=+=−−+−EEEee

在z

轴上属于圆极化。

3.2、有一架设在地面上的水平振子天线，其工作频率为7.5MHz

。若该天线架设高度为

20m

，则在垂直于此水平阵子天线的平面内获得最大辐射仰角的Δ

为多少度？

解：地面上水平对称阵子的阵因子是：()()

sinsin

aFkhΔ=Δ

根据题意， ()

1

aFΔ=

， sin

2khπ

Δ=

又20hm=，40c

m

fλ==

，得sin0.5Δ=

所以最大辐射仰角为：30Δ=󰁄

3.3、计算/4hλ=

直立接地天线的辐射阻抗及其方向系数（假定大地为理想导电平面）。

解：天线的辐射阻抗等于同等臂长的自由空间对称振子的辐射阻抗的一半，即

36.5521.25()j+Ω

由于垂直接地天线辐射的能量仅存在于上半空间，对于同样的上半空间的场强，所需的辐射

功率是对称振子的一半，因此，其方向性系数为3.28D=

3.5、设有一环长为a的小方环，若将四边分解为四个电基本振子，试由四个振子辐射场叠

加的方法证明辐射电阻公式。

解：辐射电阻

22

r

rP

R

I=

，辐射功率2

2

2

001

sin

240rPErddππ

θθϕ

π=∫∫

若验证小方环的四边所产生的电场场强之和E与环天线等效磁基本振子电场

2120sinjkrNs

EIe

rϕπ

πθ

λ−

=

相同，则辐射电阻公式得证。

由于环很小，其周长远小于波长，且aλ<<

，四个边上电流的幅度和相位分布是均匀的，，

可等效为四个电基本振子。

设环所在平面为XOY平面，建立直角坐标关系如下图： 天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著）

2

应用电基本振子远区场电场表达式

Irrl

eee××-jkR

电磁场与微波测量实验

实验报告

实验名称:

班级：

姓名：

学号：

学院：

北京邮电大学实验七.天线与电波传播

一、 实验目的

（1）掌握微波信号发生器及测量放大器的使用方法。

（2）了解水平面接收天线方向性的测量方法。

二、 实验仪器

标准信号发生器、选频放大器、喇叭天线、波导调配器、可变衰减器、波导元件。

三、 实验原理及步骤

对于辐射波传输方式，最重要的是测试其辐射场幅值分布的方向性，其表征量是天线方向函数及方向图。

1．系统组成

图1-1 系统组成原理框图

2．喇叭天线

工程上常用的喇叭天线是角锥喇叭，原因是其匹配较好而效率接近100%（G≈D）。但是由于其口径场的幅值、相位不是均匀分布，虽然其辐射主向仍是口径面法线方向（波导轴线方向），但是主瓣宽度、方向系数的计算很复杂。可用以下公式进行估算：

E面（yoz面）主瓣宽度

bE5325.0 （1-1）

H面（xoz面）主瓣宽度

15.0802aH （1-2）

方向系数（最佳尺寸的角锥喇叭）

211451.0baD （1-3）

图1-2是角锥喇叭的三维标高方向图。具体参数喇叭口径1a=5.5λ，1b=2.75波导调配器 喇叭天线

（接收天线） 测量放大器

信号源 可变衰减器 喇叭天线

（发射天线） 波导

旋转

λ；波导口径a=0.5λ,b=0.25λ；虚顶点至口径面距离1＝2＝6λ。

图1-2 角锥喇叭的三维标高方向图

图1-3为本实验所用喇叭天线示意图：

175mm104mm134mm179mm72º75º26mm

图1-3 实验所用喇叭天线

3．测水平面接收天线方向性

图1-1为测量喇叭天线方向性的系统组成情况。测量时改变接收喇叭天线的方位角，可测出喇叭天线水平面的方向性（按接收到信号的强弱）。

《天线与电波传播》

5—1 第5章 移动通信系统中的场强预测模型

 场强预测——所谓场强预测是指根据移动通信的不同环境得到通信范围内的场强分布（路径损耗），建立电波传播的模型，以便对通信网进行规划和设计（天线、基站站址、小区半径、频率……）

 传播模式——分为经验模式、半经验或半确定模式、确定性模式。经验模式是根据大量测量结果统计分析后导出的公式，应用经验模式可以容易和快速地预测路径损耗，不需要有关环境的详细信息，但是不能提供非常精确的路径损耗估算值。确定性模式是对具体现场环境直接应用电磁场理论进行计算，如射线追踪方法，环境的描述可以从地形地物数据库中得到。半经验或半确定模式是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的公式，为了改善半经验或半确定模式和实验结果的一致性，有时需要根据实验结果对公式进行修正，得到的公式是天线周围某个规定特性的函数。 《天线与电波传播》

5—2  传播环境——蜂窝移动通信的最大特点就是小区制。小区的大小和范围直接和传播条件有关，可以根据需要选择小区的大小和范围。移动通信系统中主要采用宏小区、微小区（微蜂窝）和微微小区（微微蜂窝）三种形式。经验模式或半经验模式对具有均匀特性的宏小区是合适的。半经验模式还适用于均匀的微小区，在那里模式所考虑的参数能很好的表征整个环境。确定性模式适合于微小区和微微小区不管它们的形状如何。确定性模式对宏小区是不能胜任的，因为对这种环境所需的计算机CPU时间使人无法忍受

《天线与电波传播》

5—3  四种电波传播模型——电波传播模型是指通过对电波传播的环境进行不同方法的分析后所得到的电波传播的某些规律、结论以及具体方法。利用电波传播模型不仅可以估算服务区内的场强分布，而且还可以对移动通信网进行规划与设计。

 统计模型（Statistical Model）——通过对移动通信服务区内的场强进行实地测量，在大量实测数据中用统计的方法总结出场强中值随频率、距离、天线高度等因数的变化规律并用公式或曲线表示出来。

电波传播与天线

电磁波的发展：

1. 法拉第（M. Faraday, 1791-1867）终其一生从事电磁现象的实验研究，他的最主要的贡献，除了发现作为电磁学基础的电磁感应定律之外，他还提出了‘电磁场’的新概念，并且用电力线和磁力线来描述电磁场。

2. 麦克斯韦（J. C. Maxwell, 1831-1879）总结了先前法拉第等人的广泛的实验研究成果，他在1873年发表的著名论文中，提出了著名的麦克斯韦方程组，该方程组奠定了光学、电磁学和电磁波传播的的理论基础。重要的是，该方程组预示了电磁波的存在，且其传播速度应等于光速。这使得麦克斯韦和其他物理学家联想到光波也是电磁波。事实上，这种猜想为各种光波传播现象提供了十分完满的解释。

电磁波的特点：

电磁波是一种物质存在的形态，与常见的物质弹性波一样，具有力学性质和能量关系。

电磁波不是物质质点的波动，而是由电场和磁场两个相互联系的波动矢量构成的力场运动

电磁波能在真空中以光速传播，光波也是一种电磁波。

电磁波也像光一样具有波粒二象性。波长愈短的电磁波愈表现出粒子性，波长愈长的电磁波愈表现出波动的性质，电磁波既是波又是粒子。

电磁波最基本的激发机制（源）是电荷的加速运动，不同的加速方式对应着不特性同的电磁波辐射。

电磁波波谱：

电磁场理论基础

麦克斯韦微分方程方程：

公式使用有理化的MKS单位制，即国际单位（SI）制。

说明：

麦克斯韦方程组也可以用积分的形式表达。

方程组对介质的性质没有限制。适用于均匀的和非均匀的，各向同性的和各向异性的，磁性的和非磁性的，色散的和非色散的介质。

关于波与时间的关系也没有限制，对单色和非单色波均适用。

可以把 和 理解为激发电磁波的源。它们可以是时间和空间的任意函数，取决于初始条件和边界条件。它们之间由电荷守恒定律（也称连续性方程）联系起来，即

电磁场波动方程

不同介质中的电磁场波动方程：

各向同性、非均匀介质中的波动方程