四川省荣县五宝中学九年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版 (2)
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1 四川省荣县五宝中学2015届九年级数学上学期期中试题
班级： 姓名：
考号： 成绩：
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．（l）（2） B．（l）（2）（3）
C．（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）
2. 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
A.2 B.3 C.－1，2 D.－1，3
3.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
4.点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是( )
A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3）
5．若0b，则二次函数12bxxy2的图象的顶点在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）
A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）
7．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）
A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1
8．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.无论m为何实数，二次函数mxmxy)2(2的图象总是过定点( )
A.(-1，3) B.(1，0) C.(1，3) D.(-1，0)
10．抛物线cbxaxy2的图象如图，OA=OC，则 （ ）
A．bac1 B．cab1 C
A y
x O
2 C．abc1 D．以上都不是
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．
12．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝____________．
13．已知二次函数解析式为562xxy，则这条抛物线的对称轴为直线x=
，满足y＜0的x的取值范围是 ，将抛物线562xxy向 平移 个单位，则得到抛物线962xxy。
14. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.
15.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点O旋转α后所得的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：_________。
①正三角形；②正方形； ③正六边形；④正八边形.
三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
16. 解方程：(1)22211xx (2)x2－4x＋1=0
17.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
3 18.如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得
△A′B•′C ′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得
△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点
A″的坐标．
19．如图11－17所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．
五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
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21.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求梯形COBD的面积．
六、解答题（本题满分12分）
22．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
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七、解答题（本题满分12分）
23．将两块全等的三角板如图①摆放，其中1190ACBACB°，130AA°．
（1）将图①中的11ABCV顺时针旋转45°得图②，点1P是1AC与AB的交点，点Q是11AB与BC的交点，求证：1CPCQ；
（2）在图②中，若12AP，则CQ等于多少？
（图3不要）
6 八、解答题（本题满分14分）
24.已知二次函数y=a(xm)2a(xm) (a、m为常数，且a0)。
(1) 求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
(2) 设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。
当△ABC的面积等于1时，求a的值：
当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。
