北师大版认识一元一次方程 (3)

6.教学评价方面，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现，及时给予反馈和指导。
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。

则k=___-1___ .
4:(k 2)x2 kx 21 0是一元一次方 程,则k =_-_2__ .
某长方形足球场的周 长为310米，长和宽之 差为25米，这个足球场 的长与宽分别是多少米？
1.上面的问题中包含 哪些已知量、 未知量和等量关系?
2.你能设出未知数并列出相应的 方程吗？
解题过程一:
√ (× )
((53)) =20 3 1
xy
( ( √) ) (4) x﹥ 10
(√ )
×
(6) 2 x 2－5 x +1=0 (√ )
(7) 6a +2b ( ) (8) x+y =20
()
温馨提示➢ 判 断 方 程 的要点：
①有未知数 ②是等式（有等号）
定义
只含有一个未知数（元）， 并且未知数的指数是1（次） 的方程叫做一元一次方程．
注意事项：
（1）含有1个未知数χ(元) （2）未知数的指数是1(次) （3）分母中没有未知数
课后的作业
下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
课后的作业
在下列方程中： ①4χ=6; ②χ2-1=2χ
③4a+b=-7; ④10χ-2=0; ⑤8n+5m=1
认识一元一次方程
学习目标
1、理解“方程”、“一元一次 方程”、“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准相等 关系，列一元一次方程。
小明，我能
猜出你书包里 有基本书。
你一共有几本书？
你有15 本书
他怎么知
道我的书是 15本的呢？
36
你的书乘 3减9得数是多 少？

解：设小红的年龄是X岁，列方程得： 2x+8=30
2x+8-8=30-8 2x=22 x=11
答：小红的年龄是11岁。
• 达标练习：
• 1、若2x-a=3，则2x=3+
立。
加上a
a， 这 是 根 据 等 式 的 性 质 ， 在 等 式 两 边 同 时
• 2、如果代数式8x-9与-7的互为相反数，则x的值为
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5; （2）3=x-5
解：两边同时减去 2， 得： x + 2 - 2 = 5 - 2
于是 x = 3
解：两边同时加上 5 3+5=x-5+5
于是 8 = x
即 x=8
方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等 式的基本性质
补充：解下列方程： （3）–y+3=5； （4）6-m=-3
等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个 代数式， 所得的结果仍是等式。
比如：x=y; 又比如：x=3;
x+5=y+5;
x-4=3-4;
等式的性质2：等式两边乘（或除以同一个不为0的数）
同一个数，所得结果仍是等式。
比如：x=y;
3x=3y;
又比如：x=5;
6x=5×6;
下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由
第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社
公布）
截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化
程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.9149%90。年6月底
每10万人中约有
多少人具有大学
文化程度？
如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程： x+153.94%x=36。11

• 你会用算术方法解决这个问题吗？
• 解：
60
70
4 2 0 （Km）
70 60
问题2：如果设A、B两地的路程是 x km，你能分别列出表示客车和卡车从A地
到B地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h，你能列出关于X 的方程吗？
本题主要等量关系是： 可列出方程：
算术方法解决问题时，列出的算 式只能用已知数；而方程是根据 问题中的相等关系列出的等式， 其中既含有已知数，又含有用字 母表示的未知数．
⑤2π+x=9
⑦
x
1
3
5
⑥x+2 ⑧3x+x+1=5
方程有___①__②__③__④__⑤__⑦__⑧____； 一元一次方程有___①__④__⑤__⑧_____．
列一元一次方程的一般步骤
1.找:寻找实际问题中的相等关系.
关键
2.设:恰当的设出未知数,用字母 x 表示问题中的
未知量.
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程.
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
1.会区分式子是否是方程和一元一次方程. 2.能分析实际问题中的等量关系，列出方程. 3.会判断一个数是否是方程的解.
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行
驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A， B两地间的路程是多少？
列方程时，要先设字母表示未 知数，然后根据问题中的相等 关系，写出含有未知数的等 式——方程．
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再 使用150 h，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450 h？