北师大版数学七年级上册求解一元一次方程

北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》评课稿一、课程背景和目标1.1 课程背景《求解一元一次方程》是北师大版七年级数学上册的一节重要课程，涉及到一元一次方程的基本概念、解法和应用。

通过学习本课程，学生将能够掌握一元一次方程的解法，培养逻辑思维和问题解决能力。

1.2 课程目标本节课的主要目标是：•理解一元一次方程的定义和基本概念；•掌握一元一次方程的解法，包括等式的加减法和乘除法消元法；•能够运用所学知识解决实际问题。

二、课程内容和流程2.1 课程内容本节课的主要内容包括：•一元一次方程的定义和基本概念；•等式的加减法消元法；•等式的乘除法消元法；•运用解一元一次方程解决实际问题。

2.2 课程流程本节课的教学流程如下：第一步：引入•引入一元一次方程的概念和定义，与学生共同探讨一元一次方程的特点和解法的重要性。

第二步：讲解•讲解等式的加减法消元法，引导学生理解这一解法的原理并进行相关练习；•讲解等式的乘除法消元法，通过示例演示该解法的应用，并带领学生练习。

第三步：实践•设计一些实际问题，要求学生运用所学知识解决；•学生个别或小组合作，通过讨论和解答问题，巩固所学知识。

第四步：总结•小结一元一次方程的解法，重点强调加减法消元法和乘除法消元法；•鼓励学生互相分享解题思路和心得体会。

第五步：作业布置•布置相关习题作业，要求学生独立完成；•鼓励学生提出问题，并承诺在下节课共同解答。

2.3 教学方法和手段•提问法：通过提问学生，激发学生的思考和参与，引导学生主动探索解题方法；•讲解演示法：通过讲解和示范解题过程，帮助学生理解一元一次方程的解法；•合作学习法：鼓励学生个别或小组合作，通过合作讨论和解答问题，促进学生的互相学习和交流。

三、教学评价和反思3.1 教学评价通过对本节课的评价，可以对学生的学习效果和掌握程度进行评估。

主要评价指标包括：•学生对一元一次方程的理解程度；•学生对等式加减法消元法和乘除法消元法的掌握能力；•学生能否熟练运用所学知识解决实际问题。

《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。

第02讲_解一元一次方程知识图谱解一元一次方程知识精讲步骤 具体做法依据注意事项去分母 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数等式性质2①不含分母的项不要漏乘 ②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律，去括号法则①运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项②如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号 移项 把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项都移到方程的另一边 等式性质1①移项必须变号②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边 合并同类项把方程两边同类项分别合并，把方程化为()0ax b a =≠的形式合并同类项法则合并同类项是同类项的系数相加，字母及其指数不变未知数系数化1在方程两边同除以未知数系数a ，得到方程的解b x a =看不清楚解，不会调整等式性质2 应注意系数a 不能等于0注意：这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能需重复用，使用时不一定严格按从（1）到（5）的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．例：解方程121123x x +--= 去分母：3(1)2(21)6x x +--=去括号：33426x x +-+= 移项：34632x x -=-- 合并同类项：1x -= 未知数系数化1：1x =-三点剖析一．考点：解一元一次方程．二．重难点：解一元一次方程三．易错点：1．在解方程的过程中，移项不变号；2．去括号时容易漏乘括号内的项或弄错符号．一元一次方程的解法例题1、 在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A.134)1(3=+--x x B.63413=+--x xC.13413=+--x xD.6)32(2)1(3=+--x x 【答案】 D【解析】 暂无解析 例题2、 解下列方程：（1）76163x x +=-； （2）1111122x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭（3）()()5310679x x x x --=-- （4）x 1x 3100.20.1++-=-【答案】 （1）1x =；（2）10x =；（3）335x =；（4）-3x =【解析】 去括号时，要注意考虑两个因素：一是系数，二是符号． 例题3、 解下列方程： （1）4﹣3（2﹣x ）=5x ；（2）2x 0.250.1x=0.10.030.02-+ ． 【答案】 （1）﹣1 （2）﹣186925【解析】 （1）去括号得：4﹣6+3x=5x ， 移项合并得：2x=﹣2， 解得：x=﹣1； （2）方程变形得：200x 3+2510x2-=0.1， 去分母得：400x+75﹣30x=0.6，移项合并得：370x=﹣74.4， 解得：x=﹣186925． 例题4、 仔细观察下面的解法，请回答为问题．解方程：52x 421x 3+=-﹣1 解：15x ﹣5=8x+4﹣1，15x ﹣8x=4﹣1+5， 7x=8， x=87． （1）上面的解法错误有_______处．（2）若关于x 的方程52x 421x 3+=-+a ，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x 1，x 2，且x 21x 1-为非零整数，求|a|的最小值． 【答案】 （1）2（2）97【解析】 （1）上面的解法错误有2处； （2）52x 421x 3+=-+a ， 错误解法为：15x ﹣5=8x+4+a ，移项合并得：7x=9+a ， 解得：x=a 97+，即x 1=a97+； 正确解法为：去分母得：15x ﹣5=8x+4+10a ， 移项合并得：7x=9+10a ，解得：x=7a 109+，即x 2=7a109+， 根据题意得：x 2﹣1x 1=7a 109+﹣7a 9+=7a9，由7a 9为非零整数，得到|a|最小值为97．随练1、 将方程212134x x -+=-去分母，得（ ） A.4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2） B.4（2x ﹣1）=12﹣（x+2） C.（2x ﹣1）=6﹣3（x+2） D.4（2x ﹣1）=12﹣3（x+2） 【答案】 D【解析】 去分母得：4（2x ﹣1）=12﹣3（x+2）随练2、 已知x=3是关于x 的方程x+m=2x ﹣1的解，求（m+1）2的值为__________． 【答案】 9【解析】 将x=3代入方程求出m 的值，即可求出所求式子的值． 解：将x=3代入方程得：3+m=6﹣1， 解得：m=2， 则（m+1）2=32=9 随练3、 解方程（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x ）（2）2x 13-﹣10x 16+=2x 14+﹣1． 【答案】 （1）x=2 （2）x=16【解析】 （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x ） 4﹣x=2﹣6+3x ，﹣x ﹣3x=2﹣6﹣4， ﹣4x=﹣8， x=2；（2）去分母得：4（2x ﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12， 8x ﹣4﹣20x ﹣2=6x+3﹣12， 8x ﹣20x ﹣6x=3﹣12+4+2， ﹣18x=﹣3， x=16． 随练4、 解方程：（1）31223x x --=+；（2）321123x x x --+=-．【答案】 （1）1118-（2）5【解析】 （1）去分母，得－12x －9＝6x ＋2 移项，得－12x －6x ＝2＋9 合并同类项，得－18x ＝11系数化为1，得1118x =-；（2）去分母，得3（x －3）＋2（2x －1）＝6（x －1）， 去括号，得3x －9＋4x －2＝6x －6， 移项，得3x ＋4x －6x ＝－6＋2＋9 合并同类项，得x ＝5．拓展1、 解方程（1）()9316x x --=（2）131125x x +--=． 【答案】 （1）12；（2）3-． 【解析】 （1）()9316x x --= 9336x x -+= 63x = 12x =． （2）131125x x +--=，()()5110231x x +-=-，551062x x +-=-，3x =-． 2、 ()212511254326x x x +-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭．【答案】 23x =-【解析】 ()212511254326x x x +-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭去分母（两边同乘以12）：()()2532412252x x x -⎛⎫+--=- ⎪⎝⎭，去括号：364410410x x x +-+-=-，移项：344461010x x x +-=-+-，合并同类项：32x =-，系数化为1：23x =-，∴23x =-是原方程的解．3、 解下列方程：（1）0.040.090.30.250.050.32x x x ++--=； （2）0.210.010.0310.30.04x x ---=；（3）21101211364x x x -++-=-．【答案】 （1）10921x =；（2）435x =；（3）16x =【解析】 （1）原方程等价于49325532x x x ++--=； ()()()6491032155x x x +-+=-；245430201575x x x +--=-；243015755420x x x --=--+；21109x -=-，10921x =． （2）原方程等价于2103134x x ---=．去分母，得()()42103312x x ---= 去括号，得8403912x x --+=，移项，得8312409x x -=+-，合并同类项，得543x =系数化为1，得435x =．（3）21101211364x x x -++-=-，()842026312x x x --+=+-82066312x x x --=+-，183x -=-，16x =．4、 解下列方程：（1）111246819753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭（2）111233234324x x x x ⎧⎫⎡⎤⎛⎫----=+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭【答案】 （1）1x =，（2）229x =-【解析】 根据一元一次方程的解题步骤即可解得．。

北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了代数式的运算和方程的定义的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，会解实际问题中的一元一次方程。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过方程，对方程有了一定的认识。

但初中阶段的一元一次方程与小学阶段的方程在解法和应用上有所不同。

此外，学生对于解方程的方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能解实际问题中的一元一次方程。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解演示的教学方法。

通过引导学生动手操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的解法。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入的方法，回顾已知的一元一次方程的定义和特点。

引导学生思考：如何求解一元一次方程？2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。

通过讲解演示，引导学生理解一元一次方程的解法。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次方程来解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一元一次方程的练习题。

教师选取部分题目进行讲解，总结解题规律。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。