信达
初中数学试卷
一元一次方程测试题
姓名 成绩
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如果0631
2=+--a x
是关于x 的一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x
2．若4-=x 是方程0862
=--x ax 的一个解，则=a
3．方程423x m x +=-与方程6
62
x -=-的解相同，则m =_______
4．一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为
5．一件衬衫进货价120元，提高50%标价应为 ，八折优惠价为 ，利润为
6．5与x 的差的
3
1
比x 的2倍大1的方程是 7．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a
8．已知关于x 的方程ax +b =c 的解是x =1，则1---b a c =
9．一根内径为3cm 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm 、高为1.8cm
的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm 。
10．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立
方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为 立方米。
二、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A x +2y =9
B x 2
－3x =1 C 11=x D x x 312
1
=- 2．解为3
2
x =
的方程是( ) A 5322x -= B 5
322
x += C 32x = D 320x +=
3．下列变形正确的是( )
A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5
B 23 x －1＝1
2 x+3变形得4x －6＝3x ＋18
C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6
D 6x ＝2变形得x ＝3 4．解方程
3
1
12-=
-x x 时，去分母正确的是( ) A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 5．方程x x -=-22的解是( )
A ．1=x
B ．1-=x
C ．2＝x
D ．0=x
6．下列两个方程的解相同的是( )
A ．方程635=+x 与方程42=x
B ．方程13+=x x 与方程142-=x x
C ．方程021=+
x 与方程02
1=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 7．如果x =y ，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A x －5=y －5
B 33y x -=-
C 33+=+a y a x
D 1
12
2+=+a y
a x 8．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A ．80元
B ．85元
C ．90元
D ．95元
9．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。下列所列方程：① 4010431m m +=- ② 101
4043
n n --=
③ 4010431m m +=+ ④
101
4043
n n ++=
。其中正确的是（ ） A ① ② ③ B ② ③ ④ C ③ ④ D ② ③ 10．右边是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，
运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A 69 B 54 C 27 D 40
三、解答题（共60分）
1、解下列方程
⑴ 6745x x -=- ⑵ 2(1)2y --=-
信达
⑶ 62221+-=--y y y ⑷ 3124
23(1)32
x x x -+-+=-
2、设1511+=x y ，4
1
22+=
x y ，当x 为何值时，1y 与2y 相等？
3、设a 、b 、c 、d 均为有理数，我们规定了一种新的运算：bc ad d
c
b a -=，那么
164
)1(2
3
=-x 时，试求x 的值。
4、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍。了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和 乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒 乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问： ⑴ 当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
⑵ 如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
5、如图是“某超市”中洗发水的价格标签，请你列方程求出它的原价。并在
横线上填写它的原价。
6、下列数阵是由偶数排列成的：
⑴ 图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）：
⑵ 在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？ ⑶ 按数从小到大的顺序，上面数阵中的第100个数在第 排、第 列。 ⑷ 四个数的和可以是2008吗？为什么？
7、某展览馆选用规格为2
600600mm ⨯的黑白两种颜色的大理石地砖，按下图的方式铺设通向展厅 的走廊地面。
⑴ 依据上图规律，第n 个图形中需要黑色大理石地砖__________块．
⑵ 铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑 色大理石地砖是白色大理石地砖的
12
5
，求走廊的长度。
8、为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的目的。该市自来水 收费价格价目表如下表。
⑴ 居民甲2月份用水15.5 m 3
，则应收水费 元；
⑵ 居民乙3、4月份用水15 m 3
，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月 份的用水量。
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一排 2 4 6 8 10 第二排 12
14 16 18 20 第三排 22 24 26 28 30 第四排
32 34 36 38
40
（1）（2）
（3）
