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理论力学(静力学)一基本概念1.一物体是否被看作刚体，取决于。
（A）变形是否微小（B）变形不起决定因素（C）物体是否坚硬（D是否研究物体的变形答案：B2.平衡是指。
（A）物体相对任何参考体静止不动（B）物体相对任何参考体作匀速直线运动（C）物体只相对地球作匀速直线运动（D物体相对地球静止不动或作匀速直线运动答案：D3.参考答案：BC4.力有两种作用效果：力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
答案：√5.悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。
答案：×6.在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。
√7.凡是合力都大于分力。
（）答案：×8.二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
（）答案：√9.理论力学的任务是研究物体作机械运动一般规律的科学。
（）答案：√·1.2 静力学公理。
1.参考答案：B2.参考答案：A3.三力平衡定理是。
（A）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点（B）共面三力若平衡，必汇交于一点（C）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
（D）此三个力必定互相平行答案：A4.作用和反作用定律的适用范围是。
（A）只适用于刚体（B）只适用于变形体（C）只适用于处于平衡状态的物体（D）适用于任何物体答案：D5.力的可传性原理。
（A）适用于刚体（B）适用于刚体和弹性体（C）适用于所有物体（D）只适用于平衡的刚体答案：A6.如图所示的三铰刚架，支座A、B处的约束力一定通过。
(A) C 点(B) D点(C) E点(D) F点答案：C7.下列说法正确的是。
(A) 作用力反作用力既可以作用于同一物体，也可以作用于两个不同物体(B) 作用力反作用力肯定作用于两个不同物体(C) 作用反作用定律只适用于平衡刚体(D)作用反作用定律适用于所有刚体答案：BD8.刚体受汇交于一点的三个力作用，肯定能平衡。
三峡大学2009年研究生入学考试试题参考答案(A 卷考试科目: 理论力学(二一、(15分如图1 所示的三铰拱桥,由左、右两拱铰接而成。
设各拱自重不计,在拱AC 上作用有载荷P 。
试分别画出拱AC 和CB 的受力图。
图1解:由于拱BC 自重不计,且只在B 、C 两处受到铰链约束,因此拱BC 为二力构件。
由于拱AC 在P 、CS '和A N 三个力作用下平衡,根据三力平衡汇交定理,确定铰链A 处约束反力A N 的方向。
拱AC 和CB 的受力,如图1a 所示。
BC'A图1a二、(25分如图2所示,压路机的辗子重kN P 20=,半径cm r 60=。
若将此辗子拉过高cm h 8=的障碍物,在其中心O 作用一水平拉力F ,求此拉力的大小和辗子对障碍物的压力。
P图2a 图2b 图2c解:选辗子为研究对象。
辗子在重力P 、地面只承力A N 、水平拉力F 和障碍物的支反力B N 的作用下处于平衡,如图2b 所示。
这些力汇交于点O ,是一个平面汇交力系。
当辗子刚离开地面时,0=A N ,拉力F 有最大值,这就是辗子越过障碍物的力学条件。
根据平面汇交力系平衡的几何条件,P 、B N 和F 三个力应组成一个封闭的力三角形。
应用三角公式,求得:αPtg F = (1αcos PN B =(2 由图中的几何关系,求得:577.0(22=---=hr h r r tg α (3代入(1、(2式:kNN kN F B 1.235.11==由作用力和反作用力关系知,辗子对障碍物的压力也等于23.1kN 。
三、(30分梯子AB 靠在墙上,与水平面成θ角。
梯子长l AB =,重量可以略去,如图3所示。
已知梯子与地面、墙面间的静摩擦系数分别为1f 、2f 。
重量为P 的人沿梯子登,他在梯上的位置C 点不能过高,即距离s AC =如超过一定限度,则梯子即将滑到。
试求s 的范围。
Ax图3a 图3b解:设人沿梯子登已到极限位置,当max s s =时,梯子处于从静止转入滑倒的临界状态。
理论力学B(2008－2009)一、填空题（每空3分，共48分。
请将计算结果或分析结果填入下面的各空格中，方向”表示矢量的方向与水平线的夹角为300。
）1．已知作用于点O 的力F 在水平轴x上的投影为N 233，如将该力沿左下图所示的轴x 和轴y 方向分解，该力F 沿轴x 方向的分力大小为N 3，则该力F 的大小为 3N ；方向与轴x 正向的夹角为 30o；沿轴y 方向的分力大小为 N 3 。
2. 一矩形钢板放在水平地面上，其边长a ＝4m ，b ＝3m 如右上图所示。
如按图示方向加一对力 (F ，F ’) ，转动钢板所需最小力为F ＝F ’＝250N 。
欲使转动钢板所用的力最小，则所加力的方向为 与对角线垂直 ，最小力的大小是 150 N 。
3．左下图所示物块A 重100kN ，物块B 重25kN ，物块A 与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
则地面对物块A 的法向约束力为 80kN ；物块A 与地面间的摩擦力为 15kN 。
4．右上图所示正立方体，各边长为2a ，一力大小等于F ，作用线如图所示。
则该力对轴x 、y 、z的矩分别为=)(F M x v aF 32 、=)(F M y v aF 34− 、=)(F M z v aF 34。
5．右图所示边长为l 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A 点相对B 点的加速度AB a 的大小为a ，方向平行于CB ，则此瞬时三角形板的角速度大小=ωl a2；角加速度大小=αla 23 。
34 ABxCAB6．行星齿轮机构如右图所示，已知系杆OA 长为l ，质量为m ，行星齿轮可视为匀质轮，质量为2m ，半径为r ，系杆绕轴O 转动的角速度为ω 。
则该系统动量主矢的大小为ωml 25；对轴Ο 的动量矩的大小为 ωωmrl ml −237；动能为2235ωml ；系杆OA 与行星齿轮A 的虚角位移的关系为=AOA δϕδϕl r。
二、计算题（15分）图示机构的自重不计。
理论力学考试及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 质点系中，内力的矢量和为零，这是基于以下哪个原理？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 动量守恒定律答案：D2. 以下哪个选项不是刚体运动的基本形式？A. 平移B. 旋转C. 振动D. 缩放答案：D3. 在理论力学中，以下哪个概念描述了物体运动状态的变化？A. 功B. 力C. 能D. 动量答案：D4. 以下哪个选项是正确的惯性参考系？A. 地球表面B. 太阳C. 月球D. 一个加速运动的火箭答案：A5. 以下哪个选项是正确的角动量守恒的条件？A. 系统不受外力矩作用B. 系统总动量守恒C. 系统总动能守恒D. 系统总质量守恒答案：A6. 以下哪个选项是正确的能量守恒定律的表述？A. 能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式B. 能量可以被创造或消灭C. 能量只能从一种形式转化为另一种形式，但总量不变D. 能量只能从一种形式转化为另一种形式，但总量会减少答案：A7. 以下哪个选项是正确的刚体定轴转动的转动惯量的定义？A. 刚体对某一轴的转动惯量是该轴上所有质点质量与其到轴距离平方的乘积之和B. 刚体对某一轴的转动惯量是该轴上所有质点质量与其到轴距离的乘积之和C. 刚体对某一轴的转动惯量是该轴上所有质点质量与其到轴距离立方的乘积之和D. 刚体对某一轴的转动惯量是该轴上所有质点质量与其到轴距离四次方的乘积之和答案：A8. 以下哪个选项是正确的虚功原理的表述？A. 任何虚位移对应的虚功都为零B. 只有平衡状态下的虚功才为零C. 任何状态下的虚功都为零D. 只有非平衡状态下的虚功才为零答案：B9. 以下哪个选项是正确的拉格朗日方程的表述？A. 拉格朗日方程是牛顿第二定律的另一种形式B. 拉格朗日方程适用于非保守力系统C. 拉格朗日方程只适用于小振动系统D. 拉格朗日方程适用于所有物理系统答案：D10. 以下哪个选项是正确的刚体平面运动的欧拉角的定义？A. 欧拉角是描述刚体平面运动的三个角度B. 欧拉角是描述刚体空间运动的三个角度C. 欧拉角是描述刚体平面运动的两个角度D. 欧拉角是描述刚体空间运动的两个角度答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 牛顿第二定律的数学表达式是：F=____。
二、图示系统，与OA杆铰接的滑套A带动BD杆沿水平滑道移动，BD杆与作纯滚动的轮铰接。
OA杆与轮半径r等长，倾角为ϕ，其角速度ωO为常量。
求轮D的角速度和角加速度。
匀质滑轮O半径为r、重Q3，匀，不计绳的质量及轴承处的摩擦。
试求：ED铅直段绳子的张力。
四、图示系统由两根等长绳悬挂，已知：物块
A 重为P 1, 杆BC 重为P 2。
若系统从图示θ位置无初速地开始释放，试用动静法求运动开始瞬时，接触面间的摩擦系数为多大，才能使物块A 不在杆上滑动。
解：[整体]系统平动
∑=0i X 0sin )(21=+-+θP P F F g gA
其中: g a P F g a P F g gA /,/21== 代入得:θsin g a =
∑=0)(i X A ， θθθcos sin cos 1P F F gA m ==
∑=0i Y ， θθ211cos sin P F P N gA =-= θθθθtg )cos /(cos sin /211==P P N F m
∴ θtg ≥f
五、图式机构中各杆与滑块的自重不计，连接处摩擦不计。
已知：曲柄
OA =15cm ，其上作用矩为m N 6.0⋅=M 力偶，AB =20cm ，BD =30cm ，在图示位置OA ⊥AB ，BD ⊥BO 1，
α=600。
试用虚位移原理求机构处于平衡时，水平力F 的大小。
N 3=F。
理论力学考试题及答案**理论力学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，内力的矢量和为零，这是基于（）。
A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 动量守恒定律答案：D2. 质心的位置由（）决定。
A. 质点的质量B. 质点的位置C. 质点的加速度D. 质点的速度答案：B3. 刚体的转动惯量是关于（）的量。
A. 质量B. 距离C. 力D. 速度答案：B4. 角动量守恒的条件是（）。
A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案：A5. 两质点组成的系统，若两质点质量相等，它们之间的万有引力为F，则系统的质心位置位于（）。
A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案：A6. 刚体绕固定轴的转动惯量I与（）有关。
A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上都是答案：D7. 刚体的平行轴定理表明，刚体绕任意轴的转动惯量等于绕通过质心的平行轴的转动惯量加上（）。
A. 刚体的质量B. 刚体的转动惯量C. 刚体质量与两轴间距离的平方的乘积D. 刚体质量与两轴间距离的乘积答案：C8. 刚体的平面运动可以分解为（）。
A. 任意两个不同的平面运动的叠加B. 平移和旋转的叠加C. 两个垂直平面内的旋转D. 任意两个不同的旋转的叠加答案：B9. 刚体的瞬时转轴是（）。
A. 刚体上所有点速度相同的直线B. 刚体上所有点加速度相同的直线C. 刚体上所有点角速度相同的直线D. 刚体上所有点线速度为零的直线答案：D10. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向（）。
A. 与参考系的选择有关B. 与参考系的选择无关C. 与参考系的选择有关，但大小无关D. 与参考系的选择无关，但方向有关答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：\( F = ma \)，其中F表示力，m表示质量，a表示________。
1-7．一物体是否被看作刚体，取决于。
（A）变形是否微小（B）变形不起决定因素（C）物体是否坚硬（D）是否研究物体的变形参考答案：B2. 1-8．平衡是指。
（A）物体相对任何参考体静止不动（B）物体相对任何参考体作匀速直线运动（C）物体只相对地球作匀速直线运动（D）物体相对地球静止不动或作匀速直线运动参考答案：D3.参考答案：BC4. 1-1．力有两种作用效果：力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）.参考答案：√5. 1-2．悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。
（）.参考答案：×6. 1-3. 在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。
（）.参考答案：√7. 1-4. 凡是合力都大于分力。
（）.参考答案：×8. 1-5．二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
（）.参考答案：√9. 1-6. 理论力学的任务是研究物体作机械运动一般规律的科学。
（）.参考答案：√第一篇静力学·第一章静力学基础·1.2 静力学公理本次练习已经提交,测试结果答对3道题1.答题： A. B. C. D.参考答案：B2.答题： A. B. C. D.参考答案：A3. 1-18．三力平衡定理是。
（A）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点（B）共面三力若平衡，必汇交于一点（C）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
（D）此三个力必定互相平行答题： A. B. C. D.参考答案：A4. 1-19．作用和反作用定律的适用范围是。
（A）只适用于刚体（B）只适用于变形体（C）只适用于处于平衡状态的物体（D）适用于任何物体答题： A. B. C. D.参考答案：D5. 1-20．力的可传性原理。
（A）适用于刚体（B）适用于刚体和弹性体（C）适用于所有物体（D）只适用于平衡的刚体答题： A. B. C. D.参考答案：A6. 1-21．如图所示的三铰刚架，支座A、B处的约束力一定通过。
2－
1
理论力学随堂测验
（开卷，满分100分）
2008－2009学年第2学期 授课教师 宋梅
专业年级 学号 姓名 分数
一、 判断（每题2分，共60分）（正确的在括号内标T，不正确的标F）
1. 两个质点沿同一圆周运动，则加速度较大的质点，其切向加速度分量一定较大。 （ ）
2. 质点沿其轨迹运动时，若其速度始终垂直于加速度，则有v＝常量。 （ ）
3. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。 （ ）
4. 如果刚体上各点的轨迹都是圆，该刚体不一定作定轴运动。 （ ）
5. 凡是平动刚体，其上各点的法向加速度始终为零。 （ ）
6. 如果角加速度与角速度的方向相同，则越转越快，属加速转动。 （ ）
7. 刚体作平面平行运动时，其上任意一个垂直于固定平面的直线皆作平动。 （ ）
8. 作平面平行运动的刚体，某瞬时若角速度和角加速度同时为零，则此时刚体上各点的
速度和加速度均相等。 （ ）
9. 质点运动的速度越大，说明它所受的力也越大。 （ ）
10. 质点的运动方向，就是质点所受合力的方向。 （ ）
11. 质点在常力作用下，只有给定初始条件，才能确定质点运动的轨迹。 （ ）
12. 甲站在地面上以某初速度抛一个球给在另一个位置固定站立的乙。在球的初速度大小
不变的条件下，可供甲选择的抛出角度是无限多的。 （ ）
13. 两个质点质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都
相同。则任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同。 （ ）
14. 质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力的主矢恒为零及质心
的初速度为零。 （ ）
15. 若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒，
则其动量一定守恒。 （ ）
16. 平面平行运动刚体，若所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能作平动。 （ ）
17. 刚体平面平行运动的动能等于任取基点的平动动能加上绕基点转动动能之和。（ ）
18. 动能定理既适用于保守系，也适用于非保守系，而机械能守恒只适用于保守系。（ ）
19. 两个物体在完全弹性碰撞时，无机械能损失，若已知碰撞前两物体速度的大小，方向，
则可用动能定理完全确定碰撞后的速度。 （ ）
20. 由于碰撞过程非常短促，物体在碰撞开始和结束时位置基本上没有改变，因此在碰撞
过程中，物体的位移可以忽略不计，即可以认为物体在碰撞开始时与碰撞结束时处于
同一位置。 （ ）
21. 刚体运动时的动能T可以表示为J21。 （ ）
22. 质点在某段时间里，若所受冲量等于零，则所受力做功之和等于零。 （ ）
23. 若刚体有（质量）对称面，则所有与此面垂直的轴都是垂足处的惯性主轴。 （ ）
24. 若不计空气阻力，在同一地点，静止下落的石块与以一定初始速度水平抛出的石块相
比，落到同一水平面的时间相同。 （ ）
2－
2
25. 质点系的动量越大，则动能也越大。 ( )
26. 质量越大，惯性也越大，故惯性力也越大。 ( )
27. 质点在有心力作用下将始终作平面运动。 ( )
28. 保守力沿闭合回路一周所作功一定为零。 （ ）
29. 恢复系数e衡量的是碰撞后变形恢复的程度，它等于恢复阶段冲量与变形阶段冲量的
大小之比。 （ ）
30. 一个力不可能分解为一个力偶，一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ）
二、 填空（每空2分，共20分）
1. 半径为r的刚性车轮在平直地面上以匀角速纯滚动，请给出以下各量的大小：轮心
的速度为 ，加速度为 ；轮缘最低点的速度为 ，加速
度为 ；轮缘最高点的速度为 ，加速度为 。
2. 两个质量相同，大小一样的小球A,B，其中A为弹性球，B为非弹性球，它们从同一
高度无初速下落与水平地面碰撞时，若地面对A球的反冲量大小为AI，对B球的反冲
量为BI,则AI和BI大小关系为 。
3. 一均质杆在光滑的水平面上绕其质心作匀角速度为的转动，假如突然将杆的一个端
点固定到水平面上，且使杆可绕该端点继续转动，则此时杆的转动角速度将 。
4. 对于质量为1kg，半径为r的均质实心球沿平直轨道纯滚动，假如已知其球心速度为
ˆ
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，则球的动量P和动能T的大小分别是 和 。
三、 计算（20分）
一货车连同所运货物的初始质量为0M，在雨中沿光滑轨道按惯性行驶，初速
为0v，已知单位时间竖直落入车中的雨水质量为，而单位时间从槽底排水口
排出的雨水质量为，求货车速度随时间的变化规律。
