2008-2009期末理论力学试卷

2009年秋季学期理论力学期末考试试卷一、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为 。

①12F F -； ②21F F -； ③12F F +。

2、空间力偶矩是 。

①代数量； ②滑动矢量； ③定位矢量； ④自由矢量。

3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α<f ，则物体 1 。

若增加物重量，则物体 1 ；若减轻物体重量，则物体 1 。

①静止不动； ②向下滑动； ③运动与否取决于平衡条件。

4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 2 。

①一定会有科氏加速度； ②不一定会有科氏加速度； ③一定没有科氏加速度。

5、直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。

则该瞬时刚杆的角度速度ω= 1 rad/s ，角加速度α= 4 rad/s 2。

①3； ②3； ③53； ④93。

二、填空题（每题5分。

请将答案填入划线内。

）1、已知A （1，0，1），B （0，1，2）（长度单位为米），F =3kN 。

则力F对x轴的矩为，对y轴的矩为，对z轴的矩为。

M=r×F2、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为ω，α，如图所示。

则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是；主矩的大小是。

3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的δrδr= ，P = 50N，则B处约约束力，A，D点虚位移之比值为：:B D束力的大小为（需画出方向）。

三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B 处为铰链联接。

已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L 1 = 2m ，L 2 = 3m 。

试求支座A 的约束力。

《理论力学》期末考试试卷一．选择题1． 质量为m 的质点M 在重力作用下铅 垂下落，在运动过程中受到空气阻力作用， 阻力大小与速度的立方成正比，即R F =cv 3 c 为常量。

质点M 在图示坐标中的运动微 分方程为：-------------A: ;x c mg x m 3 +-= B:3v c mg xm ++= C:;x c -mg x m 3 += D: ;x c mg xm 3 --= E: A.B.C.D 中没有给出正确答案；2． 圆盘A 放在光滑的水平地面上运动，杆AB 通过圆柱铰链与圆盘中心A连接，系统在图示铅垂面内运动，如图2所示，若圆盘和杆为非匀质刚体 ，则有：-------------- A ：系统的机械能守恒；B ：系统的动量在水平方向的投影守恒；C ：圆盘对铰链A 的动量矩守恒； D:AB 杆对铰链A 的动量矩守恒；3． 若定轴转动刚体的惯性力系向转轴上的某一点简化后为一惯性力偶，其力偶矩矢量平行与转轴，则该定轴转动刚体为：-------------- A:静平衡 B:动平衡 C:非静平衡 D:非动平衡 E ：非静平衡，也非动平衡。

4． 质点系的动量恒为零，且对任一点的动量矩也为零，则该质点系的动能：---------------A ：一定不为零 B: 一定为零 C: 不一定为零5． 长为L ，质量为m 的匀质水平杆AB 的A 端用铰链与墙面固定，B 端用绳索铅锤吊起，杆上放有质量为M 的重物（视为质点）。

若（a ）：重物放在AB 的中点；（b ）：重物放在AB 杆的B 端。

当绳索烧断后瞬间，忽略所有摩擦，比较哪种情况下，AB 杆的角加速度大。

答--------------A: 情况（a ）时AB 杆的角加速度大； B: 情况（b ）时AB 杆的角加速度大； C: 条件不足，不能确定。

二．填空题1．定轴转动刚体绕O轴在铅锤面内运动，若其质量为2m，对转轴的转动惯量为J，质心到转轴的距离为OC=b，根据系统的广义坐标（如图3 ），建立其运动微分方程：--------------------------------------------------------图32．匀质三角板用圆柱铰链与铅锤的AB杆和CD杆连接，如图4。

2008~2009学年八年级物理下册期末综合测试答案一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每空1分，共31分）8、速度、 压力作用效果。

9、电子、 质子、 中子、 电子10、压力、 摩擦力(滑动摩擦力)。

11、2、 80。

12、70、 17.5km （或17500m ）13、不变 变小。

14、10000（104）、 108、 下沉一些。

三、作图题（每图2分，共6分）15、正确作出L1和L2各得1分，正确作出力臂但没标符号的扣1分。

16、正确作出F 浮和G 各得1分，其中向上的线段一定要大于向下的线段，否则扣1分，没标符号（或标错符号的）扣1分。

17、正确作出重力示意图得2分，凡是多作出其它力的扣1分。

四、实验题（每空1分，共16分）18、（1）深度； （2）间隙（空隙）； （3）小。

19、（1）弹簧测力计、 （2）接触面积大小 接触面的干湿程度。

20、结论：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，且浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。

五、计算题（共8分）21、已知：m=0.5㎏ a=10㎝=0.1m h1=25cm=0.25m △h=5cm=0.05mS2=100cm2=0.01m2求：（1）ρ=？（2）P1=？（3）F浮=？（4）P2=？解：（1）∵ V=a3=（0.1m）3=0.001m3∴ρ=m/V=0.5kg/0.001m3=0.5×103㎏/m3————————2分（2）∵ F1=G=mg=0.5kg×10N/kg=5NS1=a2=（0.1m）2=0.01㎡∴ P1=F1/S1=5N/0.01㎡=500Pa ——————————————2分（3）方法一：由于正方体的密度小于水的密度，正方体在水中静止时处于漂浮状态，所以 F浮=G=5N方法二：由于V排=S2△h=0.01m2×0.05m=5×10-4m3，所以 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/㎏×5×10-4m3=5N———2分（4）∵ h2=h1+△h=0.25m+0.05m=0.3m∴ P2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/㎏×0.3m=3000Pa —————2分答：……。

理论力学B(2008－2009)一、填空题（每空3分，共48分。

请将计算结果或分析结果填入下面的各空格中，方向”表示矢量的方向与水平线的夹角为300。

）1．已知作用于点O 的力F 在水平轴x上的投影为N 233，如将该力沿左下图所示的轴x 和轴y 方向分解，该力F 沿轴x 方向的分力大小为N 3，则该力F 的大小为 3N ；方向与轴x 正向的夹角为 30o；沿轴y 方向的分力大小为 N 3 。

2. 一矩形钢板放在水平地面上，其边长a ＝4m ，b ＝3m 如右上图所示。

如按图示方向加一对力 (F ，F ’) ，转动钢板所需最小力为F ＝F ’＝250N 。

欲使转动钢板所用的力最小，则所加力的方向为 与对角线垂直 ，最小力的大小是 150 N 。

3．左下图所示物块A 重100kN ，物块B 重25kN ，物块A 与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。

则地面对物块A 的法向约束力为 80kN ；物块A 与地面间的摩擦力为 15kN 。

4．右上图所示正立方体，各边长为2a ，一力大小等于F ，作用线如图所示。

则该力对轴x 、y 、z的矩分别为=)(F M x v aF 32 、=)(F M y v aF 34− 、=)(F M z v aF 34。

5．右图所示边长为l 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A 点相对B 点的加速度AB a 的大小为a ，方向平行于CB ，则此瞬时三角形板的角速度大小=ωl a2；角加速度大小=αla 23 。

34 ABxCAB6．行星齿轮机构如右图所示，已知系杆OA 长为l ，质量为m ，行星齿轮可视为匀质轮，质量为2m ，半径为r ，系杆绕轴O 转动的角速度为ω 。

则该系统动量主矢的大小为ωml 25；对轴Ο 的动量矩的大小为 ωωmrl ml −237；动能为2235ωml ；系杆OA 与行星齿轮A 的虚角位移的关系为=AOA δϕδϕl r。

二、计算题（15分）图示机构的自重不计。

解：(1)分别选择整体和ABC 为研究对象 (2分)(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)(3) 分别列平衡方程整体：0=∑xF，0=Ex F0)(=∑F D M，023=⨯+⨯aqa a F Ey23qaF Ey -= (4分) ABC 杆：∑=0)(F C M ，0245sin 0=⨯+⨯-aqa a F BD qa F BD 22=分)四、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。

柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。

假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。

（15分）解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(2分)（2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 整体： 由()0BM=∑F ，有o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -⨯-⨯--+⨯= （3分）杆AD ：由()0DM=∑F ，有o o o 2sin302cos30cos300Ax Ay F l F l P l -⨯-⨯+⨯= （3分） 其中HC F G =。

联立求解，可得2Ax F G =，2Ay P F =（2分）五、如图所示，曲柄OA 长20cm ，绕轴O 以匀角速度010/rad s ω=转动。

此曲柄借助F Bx DxBDq连杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动，连杆长100cm 。

求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成o45α=与o45β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。

(15分)解：（1）由A v 和B v 的速度方向可知P 点为杆AB 的速度瞬心。

故连杆的角速度为0o 20102(/)tan45100A ABOA v rad s PA AB ωω⋅⨯==== （4分） （2）由nn B A BABA τ=++a a a a 作B 点的加速度合成图。

理论力学（Ⅱ）试卷 共6页 第1页中国民航大学2008－2009 学年第一学期《理论力学（Ⅱ）》期末考试试卷课程编号：07401078 试卷类型：A 考试形式：闭卷注意事项：1.试卷后两页为草稿纸，可以撕下；2.不准携带任何书籍、资料、纸张等。

一、本题（40分）每小题（8分）1、质量为m 的物体放在水面上，物体与平面间的摩擦角为φ，如图所示，如在物体上作用力F ，此力与斜面的夹角为φ。

求拉动物体时的F 的最小值。

（8分）2、直角曲杆ABC 在图示平面内运动，以匀角速度s rad 2=ω绕O 轴转动，其BC 段具有滑槽，在滑槽内有一小球M ，按22t x ='的运动方程沿滑槽BC 滑动，单位为厘米。

求当t=1s 时小球M 的牵连速度、科氏加速度的大小和方向，（在图中画出）。

（8分）x '3、如图所示，在oyz 坐标平面中，有一正方形，OABC,在x 轴上有一点D,已知OA= OD=a ，在A 、B 、C 三点分别作用三个力，其端点均为D ，三力的大小分别为,21F F =,32F F =F F 23=求此力系向o 点简化的主矢和主矩。

4、图示平面机构中，均质等边三角形刚性板AMB 与杆O 1A 、O 2B 铰接，质量为m ，若r ==B O A O 21，r 3AB O O 21==，在图示位置，杆O 1A 铅垂，角速度为ω，角加速度为α，计算其惯性力系向M 点简化的主矢和主矩的大小和方向（在图中画出）（8分）5、图示机构，均质杆OA 质量为m ，长度为l ，均质杆AB 质量为m ，长度为1l ，轮子的半径为r ，质量为２ｍ，在水平面上作无滑动的滚动，杆OA 的角速度为ω，图示瞬时OA 垂直平面，求此瞬时系统的动量。

(8分)二、在图示平面机构中，菱形板分别与杆OA 和O 1B 铰接，两杆可分别绕O 、O 1轴转动，AB=BD=20cm,OA=25cm ，当︒=30ϕ，OA 垂直O 1B 时，板的角速度s rad /2=ω，试求此瞬时D 的速度和OA 杆的角速度OA ω。

理论力学期末考试A、B及其标答华中农业大学本科课程考试试卷考试课程与试卷类型：理论力学A 姓名：学年学期：2007-2008-1 学号：考试时间：2008-1-23 班级：一、判断题（每题2分，共20分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、动平衡的刚体，一定是静平衡的；但静平衡的刚体，不一定是动平衡的。

（）2、质点系有几个虚位移就有几个自由度。

（）3、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。

（）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（）6、凡是力偶都不能用一个力来平衡。

（）7、任意空间力系一定可以用一个力和一个力偶来与之等效。

（）8、两个作曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速度大小也相同，则任意时刻这两点的速度大小相同。

（）9、对于做平面运动的平面图形，若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动。

（）10、若质点的动量发生改变，则其动能也一定发生变化。

（）二、选择题（每题3分，共30分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、曲柄OA 以匀角速度ω转动，当系统运动到图1所示位置（OA 平行O 1B 、AB 垂直OA ）时，有A V B V ，A a B a ，AB ω 0，AB α 0。

① 等于；② 不等于。

图1 图22、边长为l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。

① 半径为l /2的圆弧；② 抛物线；③ 椭圆曲线；④ 铅垂直线。

3、半径为R 的圆盘沿倾角为?的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图3所示）。

当轮心C 有位移r d 时，力F 的元功是____________。

山东大学2008至2009年度理论力学期末考试试题
一（12分）平面机构如图所示．曲柄以角速度绕轴转动，通过滑块和摇杆带动运动，已知、，在图示位置，处于铅垂位置，滑块为的中点。

试求该瞬时杆的速度。

二（12分）图示小环套在半径的固定半圆环和作平动的直杆上。

当瞬时，杆以速度为及加速度为,向右加速运动；试求小环相对直杆的相对速度和相对加速度。

三（12分）在图示机构中，已知：杆的角速度为，为常量，且，。

试求图示位置时，杆的角速度和角加速度。

四（12分）一重210N、半径为0.2m的轮子放置如图所示,在轮子上作用一力偶，接触处的摩擦因数.，求平衡时力偶矩的最大值。

五（12分）圆柱重放在斜面上用撑架支承如图；杆长，圆柱半径，，不计架重，求杆内力及铰链处约束反力。

六（12分）在一重lOOkN的驳船上，用绞车拉动一重5kN的箱子。

设开始时，船与箱子均处于静止，水的阻力略去不计。

求：(1)当箱子在船上移动的速度为3m／s时，驳船移动的速度；(2)当箱子在船上拉过10m时，驳船移动的水平距离。

七（14分）图中均质轮的圆筒上缠一绳索，并作用一水平方向的力200 N，轮和圆筒的总质量为50 kg，对其质心的回转半径为70 mm。

已知轮与水平面间的静、动摩擦系数均为 f = 0.20，求轮心O的加速度和轮的角加速度。

八（14分）图示机构中，已知均质圆盘的半径为，沿水平面作纯滚动，均质细杆长为，圆盘、杆及滑块的质量均为。

试求杆自水平位置无初速地滑到与铅垂线成时，圆盘中心的速度。

OFM Fo30αCBA哈尔滨工业大学（威海） 2008 / 2009 学年 秋 季学期理论力学试题卷（A ）考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间105（分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 %一、选择题（每小题3分，共12分）1．某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力RF'和一个力偶矩为Mo 的力偶，则该力系的最终合成结果为 。

① 作用在O 点的一个合力； ② 合力偶；③ 作用在O 点左边某点的一个合力； ④ 作用在O 点右边某点的一个合力。

2．物块重N 20，N F 40=的力作用在物块上，如图所示。

物块与墙面间的摩擦因数5.0=s f ，墙面对物块的摩擦力的大小为 。

① N 20 ； ② N 310 ；③ 0 ； ④ N 15。

3.一动点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量 。

① 平行； ② 垂直； ③ 夹角随时间变化； ④ 不确定。

4.均质细杆AB 重P 、长2L ，位于图示水平位置，当B 端绳突然剪断瞬时A 支座处的约束力大小为_______。

① 0； ② P/2；③ P/4； ④ 2P 。

题号 一 二 三 四 五 六 卷 面 总 分平 时 成 绩课 程 总 成 绩分数注 意 行 为 规 范 遵 守 考 试 纪 律姓名 班级 学号得分xDyθϕz1F FOABcbaαO A ωB z αAωl Cω1O 2O A B二、填空题（每空2分，共18分）1．已知长方体的边长a 、b 、c ，角度ϕ、θ，力F 和1F分别作用在A 、D 两点，如图所示，则力F 对y 轴的力矩()=F M y 。

则力1F对AB 轴的力矩()=1F M AB。

２.在图示机构中，l B O A O ==21，杆A O 1以匀角速度ω转动。

当AB A O ⊥1时，端点Ｃ的加速度的大小为______________；方向是______________。

3.质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，则系统的动量为_______________；系统对O 轴的动量矩为_______________；（在图上标明方向）,系统的动能为 。

2008-2009学年（2）期末考试（72学时）A卷1.图示平面结构，受平面力作用如图，不计各杆自重，画出A、B支座约束力的实际方向。

（8分）2.边长为5 cm的正方体的顶角上，作用有五个大小相等的力，每个力等于10 N。

试求此力系简化的最后结果。

（10分）3. 图示结构，由杆AB，BD及T形杆DEH组成，B，D为光滑铰链，各构件均自重不计。

已知：mkN4⋅=M，kN2=F，m/kN4=q。

试求（1）滚动支座A，C的约束力；（2）固定端约束E的约束力。

（12分）4. 半径为R，质量为m的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。

在图示位置时，若已知图形上A，B两点的速度方向如图示。

︒=45θ，且知B点速度大小为v B，求圆盘的动量和动能。

（10分）5. 在质量为m，半径为R的均质圆盘上焊接一质量为m，长为R的均质细杆OA。

该系统可绕轴O在铅垂面内转动。

试求杆OA从铅垂位置无初速转到水平位置时，系统的角速度和角加速度及O处铅垂方向约束力。

（15分）6. 图示匀质细杆一端与无重滑块A 铰接，滑槽光滑，另一端用绳悬挂，使杆处于水平位置。

已知：杆的质量为m ，θ＝300。

试用达朗贝尔原理（动静法）求突然割断绳OB 的瞬时，滑块A 的加速度及滑槽对滑块A 的作用力。

（15分）7.在图示机构中，已知：力1F ，θ角，L AD BD OD ===。

不计杆件的自重和摩擦。

试用虚位移原理求机构平衡时： （1） 水平力2F 的大小； （2） 铰链O 处铅垂方向的约束力F A y 。

（15分）8. 两根完全相同的细长杆，G 、D 处为铰链支座。

在B 点与C 相碰之前，AB 的角速ω1 = 30 rad/s ，CD 的角速度ω 2 = 5 rad/s ，两者均为逆时针转向，B 、C 处的碰撞恢复因数k = 0.8 。

试求碰撞后各杆的角速度。

（15分）。