古塔变形研究

古塔的变形数学模型
刘英男
【期刊名称】《科技风》
【年(卷),期】2013(000)024
【摘要】本文针对古塔的变形问题，用八个点坐标均值的方法和CAD软件绘图测量的方法，建立了古塔各层中心坐标模型，并建立了古塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况的计算模型。

【总页数】1页(P104-104)
【作者】刘英男
【作者单位】辽源职业技术学院，吉林辽源 136200
【正文语种】中文
【相关文献】
1.古塔变形的数学模型研究 [J], 张家国
2.古塔的变形趋势数学模型 [J], 刘中宁
3.关于古塔变形研究的数学模型 [J], 唐纪芳;张子卫
4.基于数学模型的古塔变形问题研究 [J], 周千
5.基于 Matlab 对古塔变形趋势探究的数学模型 [J], 余国锋;张绍兰;刘家保
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砖石古塔纠偏过程的数值分析卢俊龙;何斌;刘伯权;田鹏刚【摘要】[目的]研究湿陷性黄土地区砖石古塔"成孔-软化"纠偏技术的关键技术指标,实现纠偏过程的可控性.[方法]结合湿陷性黄土地基变形的特性,通过降低注水后地基土变形模量及强度指标以模拟黄土的软化,通过地基中软化土体积的增加来模拟注水量的增加,对陕西眉县净光寺塔纠偏的全过程进行数值模拟分析.[结果]纠偏过程中塔体一层底面附近的应力较大,应对该部位进行重点监测,必要时进行加固补强;当注水量达到12.31 m3时,塔体开始大幅回倾且回倾速率较快,塔体应力亦显著增大.[结论]获得了"成孔-软化"纠偏技术的关键技术指标.【期刊名称】《西北农林科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(038)008【总页数】7页(P228-234)【关键词】湿陷性黄土;砖石古塔;纠偏工程;数值分析【作者】卢俊龙;何斌;刘伯权;田鹏刚【作者单位】长安大学,建筑工程学院,陕西,西安,710061;西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055;西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055;长安大学,建筑工程学院,陕西,西安,710061;西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055【正文语种】中文【中图分类】TU746砖石古塔是我国古代高层建筑的杰出代表，作为优秀的历史文化遗产，其体现了我国古代高超的建筑艺术和辉煌的建筑历史。

然而，由于建造年代久远，自然与人为的破坏，保存至今的砖石古塔大多存在一定的倾斜，使结构的稳定性及抗震能力大大降低[1]。

为了避免砖石古塔因倾斜过度而倒塌，工程技术人员对部分古塔实施了纠偏，如在山西太原永祚寺东塔的纠偏工程中，采用了分阶段掏土的方法，纠偏量超过2 m；在甘肃兰州白塔纠偏的工程中，采用了结构围箍加固、钢筏托换基础、掏土并加压的纠偏方案，取得了比较满意的效果；在南京定林寺塔的加固纠偏工程中，采用了对塔底周围土体止滑、挡土加固及压密注浆相结合的纠偏加固方案，最终将塔体倾斜保持在5°35′18″。

基于古塔变形预测的数学模型陈卫忠;王庆【期刊名称】《苏州市职业大学学报》【年(卷),期】2014(0)2【摘要】对于古塔变形问题，探讨计算古塔各层中心的方法，对古塔倾斜、弯曲、扭曲等变形情况给出明确的定义，并建立基于古塔变形预测的数学模型，预测其变形趋势，给文物管理部门提出有关古塔保护的建议。

%To address the problemof tower deformation, this paper discusses the calculation of each layer centre and defines the sloping, bending,twisting and other forms of deformation of an ancient tower,and a mathematical model is establishedto predict the trends of its deformation in an effort to provide reference and advice for the authorities of cultural relics preservation.【总页数】4页(P29-32)【作者】陈卫忠;王庆【作者单位】苏州市职业大学数理部，江苏苏州 215104;苏州市职业大学数理部，江苏苏州 215104【正文语种】中文【中图分类】O141.4【相关文献】1.基于灰色模型的古塔变形分析预测 [J], 孙强;肖云2.基于改进灰色预测模型的古塔的变形研究 [J], 袁少良3.基于数学模型的古塔变形问题研究 [J], 周千4.基于灰色预测模型的古塔变形趋势分析 [J], 何改平5.基于 Matlab 对古塔变形趋势探究的数学模型 [J], 余国锋;张绍兰;刘家保因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

河南科技Henan Science and Technology 交通与建筑总780期第十期2022年5月陕北古塔建筑灾损分析及加固对策研究吴松柏杨博廖浩张事成高志鹏程麦理（延安大学建筑工程学院，陕西延安716000）摘要：陕北作为中原文化与北方游牧民族的过渡地带，古塔建筑承载了丰富的文化内涵，在自然、人为及内在因素等作用下，各类古塔建筑破坏严重，砖石古塔亟待保护。

本研究通过对陕北地区现存的砖石古塔建筑开展翔实调研，结合古塔建设概况及灾损特点，深入剖析砖石古塔建筑的灾害成因，提出相关加固对策及建议，为区域古塔建筑的开发保护提供借鉴和参考。

关键词：古塔建筑；灾损成因；加固对策；陕北地区中图分类号：TG333文献标志码：A文章编号：1003-5168（2022）10-0067-04 DOI:10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2022.10.015Study on Disaster Damage Analysis and Reinforcement Countermea⁃sures of Ancient Pagodas in Northern Shaanxi WU Songbai YANG Bo LIAO Hao ZHANG Shicheng GAO Zhipeng CHENG Maili (School of Architectural Engineering,Yan'an University,Yan'an716000,China) Abstract:As the transitional zone between the Central Plains culture and the northern nomads,the an⁃cient pagodas in northern Shaanxi carry rich cultural connotations.Under the action of natural,man-made and internal factors,all kinds of ancient pagodas are seriously damaged,and the ancient pagodas need to be protected urgently.Based on the detailed investigation of the existing ancient pagoda build⁃ings in northern Shaanxi,combined with the general situation of ancient pagoda construction and the characteristics of disaster damage,this study deeply analyzes the disaster causes of ancient pagoda build⁃ings,and puts forward relevant reinforcement countermeasures and suggestions,provides reference for the development and protection of regional ancient pagodas architecture.Keywords:ancient pagoda building;causes of damage;reinforcement countermeasures;Northern Shaanxi0引言塔建筑最早起源于印度，随佛教传入我国，经与我国的建筑风格相结合，形成了独具中国建筑特色的新型建筑结构形式。

古塔变形问题的预测模型
作者：聂涛
来源：《丝路视野》2017年第27期
[摘要]本文对古塔的各种变形情况进行了分析并对未来古塔的变形趋势作出预测。

首先运用整体最小二乘平面拟合建立各层的特征平面，用平均值法求得各层的中心坐标。

然后对各层中心坐标的偏差和中心轴的散点图进行了总体分析，分别从不同角度讨论了古塔的倾斜、弯曲和扭曲情况。

最后对未来古塔的变形作出预测。

[关键词]多元线性回归模型；平面拟合；平均值法；曲率；倾斜角；弯曲程度；扭曲角。

古塔变形分析模型李静;张媛;顾忠;贺欣;王鹏【摘要】根据2013年全国大学生数学建模比赛C题中某古塔4年的观测数据，给出了确定古塔各层中心位置的通用方法，建立了最优化模型，用Lingo软件求得4次测量的古塔的各层中心坐标。

以斜率、曲率、投影、均方差、拟合等知识为基础，对倾斜度、弯曲度、扭曲度三个指标进行定义，结合使用Excel和Matlab软件对古塔变形情况进行量化分析，最后根据得到的数据对古塔的变形趋势进行预测。

%According to the 2013 national college students' mathematical modeling competition problem C a pa-goda four years of observation data, gives the general method of the ancient towers layers center position, the optimi-zation model is established, using Lingo software, obtained four times while hiking in the measurement of each layer center coordinates;And by slope, curvature, projection, the mean square error, fitting, such as knowledge, slope, bending and torsion degrees "define" the three indexes and combined with using Excel and Matlab software, the quantitative analysis of the deformation of the tower, and according to the data to predict the deformation trend of tower.【期刊名称】《郑州铁路职业技术学院学报》【年(卷),期】2016(028)004【总页数】6页(P15-20)【关键词】倾斜度;弯曲度;扭曲度;均方差;优化模型;曲率;拟合【作者】李静;张媛;顾忠;贺欣;王鹏【作者单位】郑州铁路职业技术学院，河南郑州450052;郑州铁路职业技术学院，河南郑州 450052;郑州铁路职业技术学院，河南郑州 450052;郑州铁路职业技术学院，河南郑州 450052;郑州市金水区教育体育局，河南郑州 450008【正文语种】中文【中图分类】O29由于古塔长时间受自身或外界因素影响，会发生各种变形，包括倾斜、弯曲、扭曲。

实用文档2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：文案大全．实用文档2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：文案大全．实用文档对古塔变形问题的数学建模摘要中国古语有云，“救人一命胜造七级浮屠”，所谓浮屠也就是大众口中的“塔”。

在中国辽阔的大地上，古塔的踪影随处可见。

利用MATLAB图像技术进行古塔变形测量岳丽【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2013(000)023【摘要】本文针对古塔的变形情况，首先通过优化模型处理，得到各层中心位置坐标，然后对图形分析论证，求得每层中心坐标的轨迹方程，数形结合分析论证，得出古塔的变形情况，再对变形情况关于时间的变化进行数形结合的分析，得到古塔的变形趋势，最后针对各个问题建立模型并求解。

%In thispaper,deformation in Guta, first through the optimization model,the layer coordinate of the center,and then the graphic analysis,trajectory equation of each layer of the center coordinate,the combination of number and shape analysis,obtains the deformation situation of Guta,then analyzed the com-bination of number and shape changes of deformation on the time,the results of deformation trends in Guta, according to the established model and solve various problems.【总页数】2页(P36-37)【作者】岳丽【作者单位】陕西国际商贸学院信息与工程学院，西安，712046【正文语种】中文【相关文献】1.基于Matlab的古塔变形分析 [J], 王雪萍;杨庆生2.基于MATLAB的古塔变形分析 [J], 刘楠3.基于MATLAB的古塔变形趋势分析 [J], 王娟4.基于 Matlab 对古塔变形趋势探究的数学模型 [J], 余国锋;张绍兰;刘家保5.基于MATLAB的古塔变形分析 [J], 刘楠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

浙江建筑，第３８卷，第３期，２０２１年６月ＺｈｅｊｉａｎｇＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．３，Ｊｕｎ．２０２１收稿日期：２０２１－０１－２２作者简介：张　婷（１９８４—），女，浙江杭州人，文博馆员，研究方向为不可移动文物保护和管理。

通讯作者：张玉瑜（１９７１—），女，台湾嘉义人，副教授，研究方向为建筑历史与遗产保护及传统营造技艺。

杭州保?塔名称衍变研究ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＮａｍｅｏｆＢａｏｃｈｕＴｏｗｅｒｉｎＨａｎｇｚｈｏｕ张　婷１，沈楠菲２，张玉瑜２ＺＨＡＮＧＴｉｎｇ１，ＳＨＥＮＮａｎｆｅｉ２，ＺＨＡＮＧＹｕｙｕ２（１．杭州西湖风景名胜区岳庙管理处（连横纪念馆），浙江杭州３１０００１；２．浙江大学建筑工程学院，浙江杭州３１０００７）摘　要：杭州雷峰、保?二塔是西湖文化景观的重要组成，因其分立西湖南北历代文献中，遂有“西湖门户”之称。

然杭州保?塔有一个十分独特的历史现象，在其千年历史中，流传记载下来的名称并不固定，有“应天塔”“保叔塔”“宝石塔”“宝所塔”“宝叔塔”“保?塔”等多种叫法，与中国传统古塔名称基本从一而终的常态完全不同。

在此通过对相关历史文献的梳理，对其多名衍变现象进行追本溯源，通过保?塔特殊案例的研究，获得文献研究视野下对建筑文化及其书写特质更为深刻的历史认识。

关键词：保?塔；名称衍变；建筑文化中图分类号：ＴＵ－０９２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－３７０７（２０２１）０３－００２８－０３１　应天塔———初建之名“应天塔”可能为保?塔初建时的名称。

保?塔的初建在五代吴越钱?时期，为吴越臣吴延爽所建。

延爽为罪臣，因此史册隐去了其造塔功绩，也未曾记载当时的塔名为何，直至咸平年间僧人永保重修该塔后，才命名为保叔塔。

“应天塔”之名曾出现在《咸淳临安志》［１］《武林旧事》《武林梵志》三处文献中。

《咸淳临安志》为南宋临安府（治今浙江杭州）地方志书，成书于南宋咸淳四年（１２６８），其云：“僧永保建，故名保叔塔，旧又有应天塔、极乐庵、落星石在焉，有《屏峰院记》《封山记》石刻，今不存。