人口统计学作业
——生命表的编制
学院：经济管理学院
班级：08级统计班
姓名：王滨
日期：2011年5月25日
完全生命表
年龄x 死亡率
x
m
死亡概率
x
q
尚存人数
x
l
表上死
亡人数
x
d
平均生存
人年数
x
L
平均生存人
年数累计
x
T
平均预期寿
命
x
e
0 0.03210 0.03135 100000 3135 97649 7430726 74.31
1 0.00264 0.00264 96865 255 96614 7333077 75.70
2 0.00161 0.00161 96610 155 96526 723646
3 74.90
3 0.00115 0.00115 96455 111 96396 7139937 74.02
4 0.00080 0.00080 96344 77 96303 7043541 73.11
5 0.00063 0.00063 96267 61 9623
6 694723
7 72.17
6 0.00050 0.00050 96206 48 96182 6851001 71.21
7 0.00042 0.00042 96158 40 96138 6754819 70.25
8 0.00038 0.00038 96118 37 96099 6658681 69.28
9 0.00033 0.00033 96081 32 96065 6562582 68.30
10 0.00034 0.00034 96049 33 96033 6466516 67.32
11 0.00031 0.00031 96017 30 96002 6370483 66.35
12 0.00033 0.00033 95987 32 95971 6274481 65.37
13 0.00033 0.00033 95955 32 95940 6178510 64.39
14 0.00035 0.00035 95924 34 95907 6082571 63.41
15 0.00040 0.00040 95890 38 95871 5986664 62.43
16 0.00041 0.00041 95852 39 95832 5890793 61.46
17 0.00045 0.00045 95812 43 95791 5794961 60.48
18 0.00055 0.00055 95769 53 95743 5699170 59.51
19 0.00057 0.00057 95717 55 95689 5603427 58.54
20 0.00066 0.00066 95662 63 95631 5507737 57.57
21 0.00067 0.00067 95599 64 95567 5412107 56.61
22 0.00073 0.00073 95535 70 95500 5316540 55.65
23 0.00075 0.00075 95465 72 95430 5221039 54.69
24 0.00081 0.00081 95394 77 95355 5125610 53.73
25 0.00083 0.00083 95317 79 95277 5030255 52.77
26 0.00080 0.00080 95237 76 95199 4934978 51.82
27 0.00084 0.00084 95161 80 95121 4839778 50.86
28 0.00084 0.00084 95081 80 95041 4744657 49.90
29 0.00089 0.00089 95002 85 94959 4649616 48.94
30 0.00095 0.00095 94917 90 94872 4554656 47.99
31 0.00094 0.00094 94827 89 94782 4459784 47.03
32 0.00100 0.00100 94738 95 94690 4365002 46.07
33 0.00097 0.00097 94643 92 94597 4270312 45.12
34 0.00105 0.00105 94551 99 94502 4175714 44.16
35 0.00114 0.00114 94452 108 94398 4081213 43.21
36 0.00109 0.00109 94345 103 94293 3986814 42.26
37 0.00119 0.00119 94242 112 94186 3892521 41.30
年龄x 死亡率
x
m
死亡概率
x
q
尚存人数
x
l
表上死
亡人数
x
d
平均生存
人年数
x
L
平均生存人
年数累计
x
T
平均预期寿
命
x
e
39 0.00139 0.00139 94014 131 93949 3704264 39.40
40 0.00153 0.00153 93883 144 93812 3610315 38.46
41 0.00151 0.00151 93740 141 93669 3516503 37.51
42 0.00169 0.00169 93598 158 93519 3422834 36.57
43 0.00177 0.00177 93440 165 93358 3329315 35.63
44 0.00193 0.00193 93275 180 93185 3235957 34.69
45 0.00217 0.00217 93095 202 92994 3142772 33.76
46 0.00231 0.00231 92893 214 92786 3049778 32.83
47 0.00256 0.00256 92679 237 92561 2956992 31.91
48 0.00278 0.00278 92442 257 92314 2864431 30.99
49 0.00317 0.00316 92186 292 92040 2772117 30.07
50 0.00367 0.00366 91894 337 91725 2680077 29.16
51 0.00369 0.00368 91557 337 91389 2588352 28.27
52 0.00420 0.00419 91220 382 91029 2496963 27.37
53 0.00454 0.00453 90838 411 90632 2405935 26.49
54 0.00512 0.00511 90426 462 90195 2315303 25.60
55 0.00556 0.00554 89964 499 89715 2225108 24.73
56 0.00579 0.00577 89465 517 89207 2135393 23.87
57 0.00656 0.00654 88949 582 88658 2046186 23.00
58 0.00714 0.00711 88367 629 88053 1957527 22.15
59 0.00824 0.00821 87739 720 87379 1869474 21.31
60 0.00980 0.00975 87019 849 86594 1782096 20.48
61 0.00996 0.00991 86170 854 85743 1695501 19.68
62 0.01132 0.01126 85316 960 84836 1609758 18.87
63 0.01214 0.01207 84356 1018 83847 1524922 18.08
64 0.01392 0.01382 83338 1152 82762 1441076 17.29
65 0.01553 0.01541 82186 1267 81553 1358314 16.53
66 0.01600 0.01587 80919 1284 80277 1276761 15.78
67 0.01860 0.01843 79635 1468 78901 1196484 15.02
68 0.02154 0.02131 78167 1666 77334 1117583 14.30
69 0.02497 0.02466 76501 1887 75558 1040249 13.60
70 0.02890 0.02849 74615 2126 73552 964691 12.93
71 0.03012 0.02967 72489 2151 71414 891139 12.29
72 0.03543 0.03481 70338 2449 69114 819725 11.65
73 0.03748 0.03679 67889 2498 66641 750611 11.06
74 0.04101 0.04019 65392 2628 64078 683971 10.46
75 0.04546 0.04445 62764 2790 61369 619893 9.88
76 0.04999 0.04877 59974 2925 58512 558524 9.31
77 0.05435 0.05291 57049 3019 55540 500012 8.76
年龄x 死亡率
x
m
死亡概率
x
q
尚存人数
x
l
表上死
亡人数
x
d
平均生存
人年数
x
L
平均生存人
年数累计
x
T
平均预期寿
命
x
e
79 0.07277 0.07022 50746 3563 48965 392084 7.73
80 0.08511 0.08164 47183 3852 45257 343119 7.27
81 0.08991 0.08604 43331 3728 41467 297862 6.87
82 0.09948 0.09477 39603 3753 37726 256395 6.47
83 0.10784 0.10232 35850 3668 34016 218668 6.10
84 0.11792 0.11135 32182 3584 30390 184652 5.74
85 0.12595 0.11849 28598 3389 26904 154263 5.39
86 0.13632 0.12762 25210 3217 23601 127359 5.05
87 0.14974 0.13931 21992 3064 20460 103758 4.72
88 0.16519 0.15259 18929 2888 17484 83297 4.40
89 0.18163 0.16651 16040 2671 14705 65813 4.10
90 0.20609 0.18684 13369 2498 12120 51108 3.82
91 0.22603 0.20308 10872 2208 9768 38988 3.59
92 0.24416 0.21760 8664 1885 7721 29220 3.37
93 0.25971 0.22986 6779 1558 5999 21499 3.17
94 0.26721 0.23572 5220 1231 4605 15499 2.97
95 0.28456 0.24912 3990 994 3493 10894 2.73
96 0.29763 0.25908 2996 776 2608 7401 2.47
97 0.30308 0.26320 2220 584 1928 4793 2.16
98 0.32333 0.27833 1636 455 1408 2866 1.75
99 0.30532 0.26488 1180 313 1024 1458 1.24 100+ 0.37524 1 868 868 434 434 0.50
对死亡数据进行检验
完全生命表的编制步骤及公式：
1.有死亡率推算死亡概率，公式为：
一般年龄组公式：
2
2
x
x
x
m q
m
=
+
0岁组公式：0
000
1(1)*m q a m =
+- （0a 取值为0.25）
最高年龄组公式：11w q -=
2. 由死亡概率、尚存人数和表上死亡人数三者之间的关系以及给定的0l 推算出尚存人数和表
上死亡人数，公式为： 表上死亡人数：x x x d l q =? 尚存人数：1
x x x l l d +=-
3. 由尚存人数推算平均生存人年数，公式为： 普通年龄组公式：1
2
x x x l l L ++=
0岁组公式：001(1)L rl r l =+- （在此r 取0.25）
1～4岁组公式：1
11
142
24
x x x x ～l l d d L ++-+-=
+
1,2,3,4（x ）
= 最高年龄组公式：111
11
10
1
2
22
w w w w w w l l l L q q ------+=
?
==
4. 由平均生存人年数推算平均生存人年数累计，公式为：
一般年龄组公式：1x x x T T L +=+
最高年龄组公式：1
1w w T L --=
5. 由平均生存人年数累计和尚存人数推算平均预期寿命，公式为：0
x
x x
T e l =
新生命表产生背景 们最早的生命表的编排方式和寿命的估算基准是来自日本的，在日本生命表的基础上进行了一系列调整。”中国第一张经验生命表的编制始于1992年。1994年方案正式开始实施。1995年7月底，中国第一张经验生命表———“中国人寿保险经验生命表（1990－1993）”———诞生。现在各家保险公司使用的就是这个统计数据。。近年来，人民生活水平、医疗水平有了较大的提高，保险公司核保制度逐步建立，未来保险消费者群体的寿命呈延长趋势，原生命表已经不能适应行业发展的要求。与此同时，寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件主要体现在三个方面： 1、10年来，业务快速发展，积累了大量的保险业务数据资料； 2、保险公司信息化程度大幅提高，数据质量也有了较大的改善； 3、保险精算技术获得了极大的发展，积累了一些死亡率分析经验。 基于各方面的考虑，在中国保监会的领导和组织下，2003年8月，正式启动了新生命表编制项目。新生命表编制完成后，于2005年11月12日通过了以著名人口学专家、全国人大副委员长蒋正华为主任的专家评审会的评审。 新生命表使用政策将于2006年1月1日起生效。06年新表推出后，“生命表的死亡率肯定是会往下调的。”这是业内人士比较普遍的预计。而未来生命表可能的改变，对于那些基于高死亡率生命表基础上定价的寿险产品，它们今后的命运充满了变数。保障型产品占的比例越高，生命表的改动和费率影响就较大。对储蓄险种，几乎没有很大影响。而介于保障和储蓄之间的终生寿险，影响也是中等水平。正如太平人寿的人士表示：“在做人寿保险时，会出来更加便宜的产品；而做年金产品时，则会出来更加贵的产品。”表面上由于寿命延长，同时死亡率降低，保险公司尤其是在长期险（养老金）给付上就比较吃亏，要多付。”实际上利率也是一个重要的因素，如果过两年利率提高了，保险费还会降低。这两年利率太低了，而5、6年前银行利率在8%左右，相对来说保险费率就低下去了，不一定保单就是涨的。另外生命表中的寿命延长，而死亡率下降，所以，总的保单趋势不一定是涨价的。” 附件： 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）
《保险精算学》笔记生命表函数与生命表构造第一节生命表函数 一、生存函数 1、定义： 2、概率意义：新生儿能活到的概率 3、与分布函数的关系： 4、与密度函数的关系： 二、剩余寿命 1、定义：差不多活到x岁的人（简记），还能连续存活的时刻，称为剩余寿命，记作T(x)。 2、剩余寿命的分布函数 5、：， 它的概率意义为：将在以后的年内去世的概率，简记 3、剩余寿命的生存函数：， 它的概率意义为：能活过岁的概率，简记 专门：
（1） （2） （3） （4）：将在岁与岁之间去世的概率 4、整值剩余寿命 （1）定义：以后存活的完整年数，简记 （2）概率函数： 5、剩余寿命的期望与方差 （1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）剩余寿命的方差： 6、整值剩余寿命的期望与方差
（1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）整值剩余寿命的方差： 2 三、死亡效力 1、定义：的人瞬时死亡率，记作 2、死亡效力与生存函数的关系 3、死亡效力与密度函数的关系 4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数 记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则
第二节生命表的构造 一、有关寿命分布的参数模型 1、de Moivre模型（1729） 2、Gompertz模型（1825） 3、Makeham模型（1860） 4、Weibull模型（1939） 二、生命表的起源 1、参数模型的缺点 （1）至今为止找不到专门合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合成效不令人中意。 （2）使用这些参数模型估量以后的寿命状况会产生专门大的误差 （3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 （4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。 2、生命表的起源 （1）生命表的定义
一．单项选择 1.世界上第一张简略生命表是（） A.1662 年约翰?格兰编制的生命表； B．1693 年埃德蒙?哈雷编制的生命表； C．詹姆斯?道森编制的生命表； D．1724 年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表。 2.完全平均余命比简略平均余命（）。 A．大0.5 岁；B．大1 岁；C．小0.5 岁；D．小1 岁。 3.保险精算遵循的最重要原则是（）。 A．补偿性原则； B．资产负债匹配原则； C．收支平衡原则； D．均衡保费原则。 4.目前我国寿险行业使用的生命表是（）。 A．1958CSO 生命表； B．日本第三回生命表； C．中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）； D．中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）。 5.某人现在银行存入100000 元，年利率为5%，计划10 年间每年末等额提取，那么每次可提取的金额为( )。 A.12950.42； B.12950.44； C.12950.46； D.12950.48。 6.已知，且，则=（） A．9.93； B. 9.95； C.9.97； D.9.99。 7.已知0.01834 x P = , 14.567 x a = ，则d 最接近于（）。 A. 0.0453； B. 0.0455； C.0.0457； D. 0.0459。 8.已知死力μ = 0.045，利息力δ = 0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（）。 A．9； B.10； C.11； D.12。 9. （） A.0； B.0.25； C.0.5； D.1。 10. 初年定期式法下的和第一年纯保费为（）。 A.0； B. x vq ； C. x vp ； D. v 。 二．名词解释 1.生命表 2.生存年金 3.N年定期寿险 4.偿债基金 三．简答题 1.生命表的特点
《保险精算学》笔记：生命表函数与生命表构造 第一节生命表函数 一、生存函数 1、定义： 2、概率意义：新生儿能活到的概率 3、与分布函数的关系： 4、与密度函数的关系： 二、剩余寿命 1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。 2、剩余寿命的分布函数 5、：， 它的概率意义为：将在未来的年去世的概率，简记 3、剩余寿命的生存函数：， 它的概率意义为：能活过岁的概率，简记 特别： （1） （2） （3） （4）：将在岁与岁之间去世的概率 4、整值剩余寿命
（1）定义：未来存活的完整年数，简记 （2）概率函数： 5、剩余寿命的期望与方差 （1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）剩余寿命的方差： 6、整值剩余寿命的期望与方差 （1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）整值剩余寿命的方差： 2 三、死亡效力 1、定义：的人瞬时死亡率，记作 2、死亡效力与生存函数的关系 3、死亡效力与密度函数的关系 4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数
记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则 第二节生命表的构造 一、有关寿命分布的参数模型 1、de Moivre模型（1729） 2、Gompertz模型（1825） 3、Makeham模型（1860） 4、Weibull模型（1939） 二、生命表的起源 1、参数模型的缺点 （1）至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。 （2）使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差 （3）寿险常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 （4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。 2、生命表的起源
生命表构成 1、l x ：生存数，有l x 人活到x 年龄； （l x 是个时点的生存人数；l x 是个递减函数） 2、 d x ：死亡人数，x 岁的人在一年内死亡的人数； （d x 是个时间段，期间的概念） d x = l x - l 1+x = l x * q x 3、q x ：死亡率，x 岁的人在一年内死亡的概率； q x =x x l d =x x x l l l 1+- 、p x ：生存率，x 岁的人在一年后生存的概率； p x = x x l l 1+=1- q x 、t q x ：x 岁的人在t 年内死亡的概率; t q x = x t x x l l l +- 、t P x ：x 岁的人在t 年末仍生存（活过t 年）的概率； t P x = x t x l l += p x * P 1+x ·····P 1-+t x
、t |u q x ：x 岁的人在生存t 年后u 年内死亡的概率； t |u q x = x u t x t x l l l +++- 、 t |q x ：x 岁的人在生存t 年后，在那一年中死亡的概率； U=1 t |q x = t P x - t+1P x = t+1q x - t q x = t P x * q x+t （x 岁的人先活到x+t 岁，然后在x+t 的那一年中死亡的概率） 5q 40= 4045 40l l l - 5|q 40= 4046 45l l l - 5|10q 40= 40 55 45l l l -
9、e x ：平均余命，x 岁的人今后还能生存的平均年数； （假设死亡率发生在每一年的年中） 1 2 3 · · · l x e x =（总人数）生存总年数x l =x 1x 2x x 1x l d 21l *1d 21l *1??????+++++++ = ()x 1x x 3x 2x 1x l d d 21l l l ??????++? ????+++++++ = ()x 1x x x 3x 2x 1x l d d 21l l l l ????+++????+++++++ =21l l l l x 3x 2x 1x +????++++++ x x+1
第二章生命表函数与生命表构造 第一节生命表函数 一、生存函数 1、定义： 2、概率意义：新生儿能活到的概率 3、与分布函数的关系： 4、与密度函数的关系： 二、剩余寿命 1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。 2、剩余寿命的分布函数 5、：， 它的概率意义为：将在未来的年内去世的概率，简记 3、剩余寿命的生存函数：， 它的概率意义为：能活过岁的概率，简记 特别：
（1） （2） （3） （4）：将在岁与岁之间去世的概率 4、整值剩余寿命 （1）定义：未来存活的完整年数，简记 （2）概率函数： 5、剩余寿命的期望与方差 （1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）剩余寿命的方差： 6、整值剩余寿命的期望与方差
（1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）整值剩余寿命的方差： 2 三、死亡效力 1、定义：的人瞬时死亡率，记作 2、死亡效力与生存函数的关系 3、死亡效力与密度函数的关系 4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数 记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则
第二节生命表的构造 一、有关寿命分布的参数模型 1、de Moivre模型（1729） 2、Gompertz模型（1825） 3、Makeham模型（1860） 4、Weibull模型（1939） 二、生命表的起源 1、参数模型的缺点 （1）至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。 （2）使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差 （3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 （4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。 2、生命表的起源 （1）生命表的定义
近日，中国保监会发布了“中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）”（以下简称新生命表）。记者带着问题采访了中国保监会人身险部负责人。 问：中国保监会今天正式发布“中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）”，一共有两个文件，您能否先介绍一下文件的主要内容。 答：这次生命表发文采取了生命表颁布和使用分别发文的形式，即“关于颁布《中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)》的通知”（保监发【2005】117号）和相配套的《关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》（保监发【2005】118号）。前者正式发布新的生命表，后者规定了有关新生命表使用的一些政策问题，主要内容为： 1、保险公司自行决定定价用生命表； 2、保单现金价值计算用生命表采用定价生命表； 3、保险公司进行法定准备金评估，必须采用新生命表； 4、新生命表使用政策将于2006年1月1日起生效。 问：能不能请您介绍一下编制新生命表的有关背景情况？ 答：1995年我国发布的“中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）”（以下简称原生命表）是我国第一张经验生命表。近年来，人民生活水平、医疗水平有了较大的提高，保险公司核保制度逐步建立，未来保险消费者群体的寿命呈延长趋势，原生命表已经不能适应行业发展的要求。 与此同时，寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件。主要体现在三个方面： 1、10年来，业务快速发展，积累了大量的保险业务数据资料； 2、保险公司信息化程度大幅提高，数据质量也有了较大的改善； 3、保险精算技术获得了极大的发展，积累了一些死亡率分析经验。 基于各方面的考虑，在中国保监会的领导和组织下，2003年8月，正式启动了新生命表编制项目。新生命表编制完成后，于2005年11月12日通过了以著名人口学专家、全国人大副委员长蒋正华为主任的专家评审会的评审。
3.1试以表1为基础构造生命表。 表1 3.2在表2中填空 表2 3.3 已知1000(1) 120 x x l =- ，计算下面各值： (1)0l ，120l ，33d ，2030p ,3020q (2)25岁的人至少活20年，最多活25年的概率。 (3)三个25岁的人均存活到80岁的概率。 3.4若,100000() x c x l c x -=+，44000x l =，求： (1)c 的值。 (2)生命表最大年龄。，“ (3)从出生存活到50岁的概率。 (4)15岁的人在40—50岁之间死亡的概率。 3.5 证明并作直观解释：
(1) |n m x n x n m x q p p += - (2) |n x n x x n q p q +=? (3) . n m x n x m x n p p p ++= ? 3.6 假设有下面三个生命表，表A 是选择和终极表，表B 是由表A 终极栏组成的终极表，表C 是由构造表A 的资料编制的综合表。试找出在三个表下，下列函数的关系： (1)表A 中的[]n x p 与表B 中的n x p (2)表A 中的[]x q 与表B 、表C 中的x q (3)三个表中的x μ 3.7 证明： (1) 0 x x t x t l dt lx ?μ-++=? (2) 0 1x t x x t p dt ?μ-+=? (3) ()t x t x x x t p p x μμ+?= -? (4) t x t x x t p p x μ+?=-? 3.8 分别在死亡均匀分布、死亡力恒定和鲍德希假设下，用附表1给出的生命表计算： (1) 1 4 25q ；(2) 12 405q ；(3) 13 50μ 3.9 若40l =7746，41l =7681，在下面假设下计算14 40μ。 (1)死亡均匀分布假设。 (2)鲍德希假设。 (3)x l = 3.10 证明在德莫弗规律下，x n p ↓与n 无关。 3.11 假设x x A H x BC μ=++，求x l 。
目次 はじめに????????????????????????????????3 第一章高齢化の原因??????????????????????????3 第１節平均寿命???????????????????????????3 第２節日本の出生率?????????????????????????5 第二章日本の高齢化率?????????????????????????5 第１節他国との比較?????????????????????????6 第２節年齢別人口??????????????????????????6 第三章日本社会への影響????????????????????????7 第１節経済状況の変化????????????????????????7 第２節健康福祉の変化????????????????????????7 第３節社会発展を阻止????????????????????????8 第四章高齢化対策???????????????????????????9 第１節雇用促進???????????????????????????9 第２節生活保障???????????????????????????9 おわりに???????????????????????????????11
論文要旨：21世紀の今、高齢化世紀と言うである。日本と欧米先進諸国は生活レベルの高まり、医療技術の進歩、および社会保障の完備のため、平均寿命は急速に高まり、高齢化の問題は厳しくなる。 日本は、平均寿命、高齢者数、高齢化のスピードという三点において、世界一の高齢化社会といえる。日本の少子高齢化の原因は、出生数が減り、一方で、平均寿命が延びて高齢者が増えているためである。1980年代以来、社会及び経済に大きな影響力を持つ高齢化問題がますます世界的なものとなった。世界の中で、高齢化社会に進むスピード一番早いのは日本である。日本政府はさまざまな措置を取り、高齢化社会のマイナス影響をある程度緩和した。経済が進むとともに、今、中国の高齢化の現状はますます重視される。中国は政府から企業までいろいろな対策を実行する。わが国は日本高齢化社会の現状から有益な経験と教訓を得ることができる。キー?ワード：高齢化、出生率、措置、教訓 论文摘要: 现今，21世纪被称之为老龄化的世纪。随着日本和西方发达国家生活水平的提高，医疗水平的进步以及得利于社会保障制度的完善，平均寿命迅速提高，高龄化问题变得严重。 从平均寿命、老龄化人数及老龄化速度这三点上来说日本是全球老龄化最严重的国家。日本少子老龄化产生的原因一方面是出生率下降，另一方面是平均寿命延长。至1980年以来，成为全球老龄化问题日益对社会及经济带来重大影响。在世界范围内，老龄化速度增长最快的国家是日本。日本政府同时也采取各种措施，缓解了老龄化社会的负面的影响，随着经济的发展，现今，中国的老龄化问题也渐渐得到重视，中国政府对政府机关及企业也都采取了各种对策并从日本在处理老龄化问题上得到宝贵经验及教训。 关键词：老龄化；出生率；措施；教训
人口统计学作业 ——生命表的编制 学院：经济管理学院 班级：08级统计班 姓名：王滨 日期：2011年5月25日
完全生命表 年龄x 死亡率 x m 死亡概率 x q 尚存人数 x l 表上死 亡人数 x d 平均生存 人年数 x L 平均生存人 年数累计 x T 平均预期寿 命 x e 0 0.03210 0.03135 100000 3135 97649 7430726 74.31 1 0.00264 0.00264 96865 255 96614 7333077 75.70 2 0.00161 0.00161 96610 155 96526 723646 3 74.90 3 0.00115 0.00115 96455 111 96396 7139937 74.02 4 0.00080 0.00080 96344 77 96303 7043541 73.11 5 0.00063 0.00063 96267 61 9623 6 694723 7 72.17 6 0.00050 0.00050 96206 48 96182 6851001 71.21 7 0.00042 0.00042 96158 40 96138 6754819 70.25 8 0.00038 0.00038 96118 37 96099 6658681 69.28 9 0.00033 0.00033 96081 32 96065 6562582 68.30 10 0.00034 0.00034 96049 33 96033 6466516 67.32 11 0.00031 0.00031 96017 30 96002 6370483 66.35 12 0.00033 0.00033 95987 32 95971 6274481 65.37 13 0.00033 0.00033 95955 32 95940 6178510 64.39 14 0.00035 0.00035 95924 34 95907 6082571 63.41 15 0.00040 0.00040 95890 38 95871 5986664 62.43 16 0.00041 0.00041 95852 39 95832 5890793 61.46 17 0.00045 0.00045 95812 43 95791 5794961 60.48 18 0.00055 0.00055 95769 53 95743 5699170 59.51 19 0.00057 0.00057 95717 55 95689 5603427 58.54 20 0.00066 0.00066 95662 63 95631 5507737 57.57 21 0.00067 0.00067 95599 64 95567 5412107 56.61 22 0.00073 0.00073 95535 70 95500 5316540 55.65 23 0.00075 0.00075 95465 72 95430 5221039 54.69 24 0.00081 0.00081 95394 77 95355 5125610 53.73 25 0.00083 0.00083 95317 79 95277 5030255 52.77 26 0.00080 0.00080 95237 76 95199 4934978 51.82 27 0.00084 0.00084 95161 80 95121 4839778 50.86 28 0.00084 0.00084 95081 80 95041 4744657 49.90 29 0.00089 0.00089 95002 85 94959 4649616 48.94 30 0.00095 0.00095 94917 90 94872 4554656 47.99 31 0.00094 0.00094 94827 89 94782 4459784 47.03 32 0.00100 0.00100 94738 95 94690 4365002 46.07 33 0.00097 0.00097 94643 92 94597 4270312 45.12 34 0.00105 0.00105 94551 99 94502 4175714 44.16 35 0.00114 0.00114 94452 108 94398 4081213 43.21 36 0.00109 0.00109 94345 103 94293 3986814 42.26 37 0.00119 0.00119 94242 112 94186 3892521 41.30
生命表基础 练习题 1．给出生存函数()2 2500x s x e -=，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。 (4)50岁的人能活到70岁的概率。 ()()() 10502050(5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70(50)P X s s s s q s P X s s p s <<=--=>== 2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。 ()()()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60) 65(66)0.2058(65)s s s q p s s s s q s -====-∴== 3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 808081808080 0.07d l l q l l -=== 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 120121122000(20)0.92,(21)0.915,(22)0.909d d d d d d s s s l l l + +++++====== 5. 如果221100x x x μ=++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。 A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56 002 2211000100()1((1)(4))2081.61x x x dx dx x x x s x e e x l s s μ-+-+--????=== ?+??-= 6. 已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为
人身保险习题库
第一章 一、单选 1、虽然社会保险与商业保险有许多共同之处。但是就实施方式而言，各国法律一般规定，社会人身保险遵循（）。 A．自愿原则B．互助原则 C．强制原则D．市场原则 2、储蓄和保险一样，都具有以现在的积累解决以后问题的特点，但是与保险不同的是储蓄属于（）。 A．互助行为B．他助行为C．自助行为D．群体行为 3、以下保险基本原则中，人身保险不适用的是（）。 A．可保利益原则B．最大诚信原则 C．近因原则D．补偿原则 4、按（）分类，可以将人身保险分为人寿保险、意外伤害保险和健康保险。 A．风险程度B．投保方式C．实施形式D．、保障范围 5、与银行储蓄性表现不同，人寿保险的储蓄性表现为（）。 A.保险费的积累 B.本金加利息之和 C.现金价值 D.保险金额 6、确立保险利益的原则意义在于（）。 A.提供合理补偿 B.防止赌博 C.防止道德风险 D.保护被保险人利益 二、多选 1、人身保险合同按照投保方式分类，可以分为（）。 A. 长期人身保险合同 B. 短期人身保险合同 C. 个人人身保险合同 D. 团体人身保险合同 2、最大诚信原则对投保人的要求包括（）。 A.在订立保险合同时，对保险人的询问及有关标的的情况如实告知保险人 B.保险标的的危险增加时通知保险人 C.履行对保险标的过去的情况，未来的事项与保险人约定的保证 D.及时向保险人缴纳保险费 3、最大诚信原则在保险法律和时间中的具体内容有（）。
A.要约的邀请 B.保证 C.告知义务 D.反要约 4、最大诚信原则对保险人的要求包括（）。 A.在订立保险合同时，向投保人说明保险合同的内容 B.合同成立后，保险人应及时向投保人签发保险单或其他保险凭证 C.及时向投保人、被保险人提出消除不安全因素和隐患的书面建议 D.在约定的保险事故发生时，履行赔偿或给付保险金义务 三、判断 1、最大诚信原则对保险合同双方都有约束力。（）Ｔ 2、投保时，投保人对被保险人的生命或身体没有可保利益，也不影响合同效力。（）Ｆ 3、我国采用限制家庭成员关系范围并结合被保险人同意的方式来确定人身保险的保险利益。（）Ｔ 4、人身保险合同中，必须以确定的经济利益作为判断投保人对被保险人具有保险利益的衡量标准（）Ｔ 5、人身保险合同中，无论投保人是提供抚养、赡养、或扶养的一方，还是接受抚养、赡养、或扶养的一方，他对对方均具有保险利益（）。Ｔ 6、所有以死亡为保险金给付条件的人身保险合同中，无民事行为能力的人均不得成为被保险人（）Ｔ 7、保证是指保险人对投保人或被保险人所做出的特定担保事项（）Ｆ ８、根据我国《保险法》的规定，在人身意外伤害保险中，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，对被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，不得扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额（）Ｔ ９、父母为其子女投保以死亡为给付保险金条件的合同均需其子女同意。（）Ｔ １０、询问告知是投保人或被保险人只对保险人询问的问题必须如实告知，对询问以外的问题投保人无须告知，因此又称客观告知（）。Ｔ 四、名词解释 1、人身危险 2、大数定律 3、保险利益 4、弃权禁止反言 5、近因 五、简答（各章思考题）
生命表 第一节 队列分析与假想队列方法 一、队列与假想队列 队列或称为一批人或同批人，通常是指在同一时期内发生过某种共同性质的人口事件的一个人口群体。 对某队列进行纵向的观察和分析，研究其成员在生命历程中发生各种事件的时间分布、频率、概率等即为队列分析方法。 二、假想队列 若把某时期（一年）不同年龄的人的某种统计特征（如分年龄的生育率、死亡率等）看做是实际上并不存在的某队列成员在各个年龄段的相应指标，对这一假定的列可能发生的人口过程进行研究的方法就是假想队列方法。 第二节 生命表函数及其定义 一、生命来函数 （l ）x ——年龄 （2）l x ——尚存人数 （3）d x —— 表上死亡人数 （4）q x ——死亡概率。 （5）L x ——平均生存人年数 （6）T x —一平均生存人年数累积 （7）x 0 e ——一平均预期寿命 二、x ：年龄 在生命表的编制过程中，年龄x 通常有两个含义。 1．年龄组 2．确切年龄： 三、尚存人数 尚存人数是指某一确切年龄的人数，或刚进人某一年龄组时的初始人数，通常用l x 表示。例如。 l 0 ——刚出生的人数， l 1——刚进人1岁组的人数 l 2——刚进人2岁组的人数、 …… l ω-1 ——刚进人ω一1岁组的人数， ω表示最高年龄的终结，ω一1表示最高年龄组；l ω=0，即在年龄ω时；所研究队列成员已全部死亡。 由l 0，l 1，l 2，……l ω-1构成的数列称为生存序列。 四、d x ：表上死亡人数 表上死亡人数是指在生命表表上X 岁年龄组的死亡人数（非实际死亡人数），通常用d x 或n d x （年龄组组距为n ）表示。例如： d o ——生命表上0岁年龄组的死亡人数； d 1——生命表上1岁年龄组的死亡人数； d 2——生命表上2岁年龄组的死亡人数；