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第一章 生命表

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第一章生命表2

第一章生命表2

1 = [l x +1 − l x + 2 + 2(l x + 2 − l x +3 ) + 3(l x +3 − l x + 4 )] + lx
1 = [l x +1 + l x + 2 + l x +3 + lx ]
lx+k =∑ k =1 l x
1-14
∞
习题


1、已知20岁的生存人数为1 000人，21岁 的生存人数为998人，22岁的生存人数为 992人，则 1 | q20 为（ ）。 A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006 D. 0.005
1 1− t t = + , 0 < t <1 s ( x + t ) s ( x) s ( x + 1)
1-21
均匀分布假定(线性插值)

假设生存函数在x + t 的值可由在x 的值和 x + 1的值进行线性插值得到，即
s ( x + t ) = (1 − t ) s ( x) + ts ( x + 1) , 0 < t < 1
k
= 1 − (1 − q x )(1 − q x +1 )
k |m
q x = k p x ⋅m q x + k
1-5
生命表的构造

lx
: l 个新生生命能生存到年龄x的期望人数 0
lx = l0 ⋅ s ( x)

理解：对于每个新生儿来说，到x岁还活着的 概率是
x
p0 = s ( x )
到x岁还活着的人数就是一个随机变量。 这个随机变量服从参数为 l 0 和 s ( x) 的二项 分布，用 l x 表示它的期望值，则

第一章 生命表

第一章 生命表
60p20，2|3q50
1.1.4
离散型未来寿命的分布
取整余命（ K）：K(x)=[T(x)]
Pr[ K ( x ) k ] Pr[ k T ( x ) k 1] Pr[ k T ( x ) k 1] k 1 q x k q x k p x k 1 p x k|q x
1.1.5
死力
几种常见的假设：
1）de Moivre假设（1729）：
xt
1 0 x 1 , e x E [T ( x )]
0
xt
x
,
s(x) 1

,
f T (t )
x
2
x
其中的ω 为极限年龄，即假定在此年龄下，所 有的人均已死亡。
1.1.5
0
1
2
3
… …
q0
q1
i
q2
q3
q
i0

1,
qi 0
1.1.2

含义
生存函数
s(x)=1- F(x)=Pr(X>x), x≥0
新生婴儿x岁以后死亡的概率 新生婴儿活过x岁的概率
性质 a. s ( 0 ) 1,
x
lim s ( x ) 0
b. 单调递减函数
死力
xt
2）Gompertz假设（1825）：
xt B C
,
B 、 C 为常数
3）Makeham假设（1860）：
xt A B C
xt
,
A 、 B 、 C 为常数
4）Weibull假设（1939）：
xt k ( x t ) ,

初学生命表

初学生命表
生命表
生命表的基本概念
生命表是反映在封闭人口条件下一批人从出 生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它 是以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出 各年龄的死亡人数，编制出相应的生命表。
生命表主要函数
1、尚存人数
lx
和死亡人数
dx
l 生命表基数：0 是指生命表的出生人数，也即0岁（确切年龄）的人 数，通常定 l 0 =100000。
静止人口
3. 基本性质
每年出生人数与死亡人数不变且相等 B=D 各年龄人数不变
Px B Lx, Lx表示出生婴儿活到 x岁的比例
出生率与死亡率相等且与平均预期寿命互为倒数
P
P
x 0

x

B L
x 0

x
B Lx B e0
x 0

B B 1 b d P B e0 e0
静止人口
4. 重新阐释生命表
l0 每年出生数及死亡数 lx 每日历年到达 岁的人数 x nLx 任何时间点存活的 到x n岁人数 N L x , Tx 任何时间点存活的 岁以上人数 x T0 总人口规模 ndx 每年x到x n岁死亡人数 e0 任何一年死亡人口的平 均年龄
静止人口
讨论：
静止人口是一种非常理想化的人口，在现实 中很难出现，那么研究静止人口的意义何在？
时期生命表
时期生命表
② 高龄组
l d m d a l a 1 m
时期生命表
7. 编制步骤
获取基础数据 mx n 选择一套nax 计算nqx n nmx n nmx nmx 1 选定l0 100000 计算lx

国家开放大学《保险学概论》章节测试参考答案

国家开放大学《保险学概论》章节测试参考答案

国家开放大学《保险学概论》章节测试参考答案第一章风险与保险第一节随学随练一、单项选择题（5道，每题1分）1.按风险的性质分类，风险可分为（）a.纯粹风险与投机风险b.自然风险与社会风险c.人身风险与财产风险d.经济风险与技术风险2.股市波动的风险属于（）a.投机风险b.自然风险c.纯粹风险d.社会风险3.不属于可保风险特性的有（）a.风险必须是意外的b.风险必须是相同性质的c.风险必须具有偶然性d.风险是投机性的4.房东外出时忘记锁门，结果小偷进屋、家具被偷。

则风险因素是（）a.家具被偷b.外出时忘记锁门c.小偷进屋d.房东外出5.某建筑工程队在施工时偷工减料导致建筑物塌陷，则造成损失事故发生的风险因素是（）a.思想风险因素b.心理风险因素c.道德风险因素d.物质风险因素二、多项选择题（5道，每题1分）1.风险的基本要素包括（）a.风险因素b.风险事故c.风险评估d.损失e.风险处理2.下列有关风险的陈述正确的有（）a.风险是风险因素、风险事故与损失的统一体b.风险的存在与客观环境及一定的时空条件有关c.没有人类的活动，也就不存在风险d.风险是不可以转移的e.风险是指某种损失发生的可能性3.商业保险一般可承保下列风险（）a.投机风险b.责任风险c.自然风险d.纯粹风险e.战争风险4.按风险损害的对象分类，风险可分为（）a.人身风险b.经济风险c.信用风险d.政治风险e.责任风险f.财产风险三、判断题（3道，每题1分）1.如果损失频率为0和1时，风险不存在。

（√）2.纯粹风险所导致的结果有三种，即损失、无损失和盈利。

（×）3.当损失频率为0.5时，风险最大。

（√）第二节随学随练一、单项选择题（3道，每题1分）1.传统有效的风险处理措施是（）a.分散b.避免c.预防d.保险2.风险估测是建立在（）基础之上的。

a.风险评价b.风险识别c.风险效果评价d.风险选择3.风险管理中最为重要的环节是（）a.选择风险管理技术b.风险评价c.风险估测d.风险识别二、多项选择题（1道，每题1分）4.控制型风险管理方法主要有（）a.分散b.避免c.预防d.抑制e.转移第三节随学随练一、多项选择题（1道，每题1分）1.可保风险的特性是（）a.风险必须是少量标的均有遭受损失的可能性b.风险在合同期内预期的损失是可计算的c.风险必须具有不确定性d.风险不是投机性的e.风险可能导致较大损失本章自测一、单项选择题1.按风险的性质分类，风险可分为（）a.人身风险与财产风险b.自然风险与社会风险c.经济风险与技术风险d.纯粹风险与投机风险2.不属于可保风险特性的有（）a.风险必须是相同性质的b.险必须具有偶然c.风险必须是意外的d.风险是投机性的3.传统有效的风险处理措施是（）a.避免b.保险c.预防d.分散4.属于控制型风险管理技术的有（）a.风险估测b.抑制与避免c.选择风险管理技术d.风险评价5.属于控制型风险管理技术的有（）a.转移与分散b.抑制与自留c.抑制与避免d.保险与自留6.股市波动的风险属于（）。

生命表分析

生命表分析
组都有一部分人死亡。随着年龄的提高，确切 年龄上的人数越来越少。
• 生命表正是反映在封闭人口条件下一批人从出 生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它是 以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出各年 龄的死亡人数，编制出相应的生命表。
• 生命表分析方法不但可用于死亡研究，还可用 于初婚、离婚、再婚、生育、迁移、子女离家 等几乎所有人口过程的研究，因此将其作为人 口统计分析的工具之一重点研究。
规模的要求
• 要注意不是任何地区都可以计算完全生命表。对 于那些人口规模比较小的地区，若按1岁一组分， 某些年龄的死亡人数比较小，甚至会出现某些年 龄死亡人口为0的情况，这样计算的死亡率不具有 一般性或代表性，而是由于随机性产生的特殊情 况。这样的死亡率是没有意义的。因此只有当人 口总量达到一定规模后才可计算完全生命表。
一、生命表的产生和涵义
• 统计学的产生来源于英国的政治算术学派， 而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的 代表性著作《关于死亡表的自然的和政治的 观察》一书，不仅对统计学产生具有极大影 响、而且为人口统计学的创立打下了一个良 好的基础。该书首次提出了死亡表的概念， 并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出 生婴儿为基础，编制了死亡表。
的生存人数
• ndx ：number dying between ages x and x + n，
(x,x+n)内的死亡人数
• qn x ： probability of dying from age x to age x
+ n，(x,x+n)内的死亡概率
• nLx ： person-years lived between ages x and
L 0.276l 0.724l1

3.生命表

3.生命表

(t 0 )
16
考虑x岁的人的剩余寿命时，往往知道这个人已经活到了
x岁 ，tqx实际是一个条件概率
t
qx Pr[ x X t x | X x]
F (t x) F ( x) 1 F ( x) s ( x) s ( x t ) s ( x)

x岁的人在x+t~x+t+u的死亡概率 t｜u q x ，以
人年数是表示人群存活时间的复合单位，1个人存活了1年是 1人年，2个人每人存活半年也是1人年，在死亡均匀分布假
设下，x~x+n岁的死亡人数ndx平均来说存活了n/2年，而活到
lx+n岁的人存活了n年，故
n n n Lx nl x n n d x (l x l x n ) 2 2 1 当n=1时， Lx (lx lx 1) 2
Pr( K ( X ) k ) Pr(k T ( x) k 1)

k 1 x
q k qx
k px k 1 px
k px qxk k qx
设S(x)为(x)在死亡年所活过的不足一年的部分，它是(0,1)上的连续 函数，显然有
T ( x) K ( x) S ( x)
如果lx 10000,
(lx ) s( x) 20 x = 0.0020, s ( x) lx 10000
19
图3-2是死亡力函数曲线，从图中可见，新生婴儿的死亡力 很高，随着年龄的增加，新生婴儿的死亡力逐渐减小，在 10岁时降至最低，在此之后死亡力又逐渐上升，随着年龄 的增加不断增大。
l xn p npx： x~x+n岁的存活概率,与nqx相对的一个函数，n x lx

《保险学》第一章习题及其参考答案精

《保险学》第一章习题及其参考答案一、解释名词：1、人寿保险2、生命表3、年金保险4、医疗保险5、意外伤害保险6、不可争条款：7、自杀条款8、保单货款二、填空题1.按保险责任的转移方式分类，再保险分为比例再保险和非比例再保险。

2.按再保险合同的形式分类，再保险分为临时再保险合同、固定再保险合同和预约再保险合同。

3.保险费率由纯保险费率和附加保险费率组成。

4.社会后备基金主要包括集中形式的后备基金、自保形式的后备基金和保险形式的后备基金。

5.保险基金具有合理分担金、责任准备金和返还性资金的特点。

6.保险公司的组织形式有国有独资和股份制两种。

7.《保险法》规定：设立区域性保险公司，其注册资本的最你限额为人民币2亿元；全国性保险公司注册资本的最低限额为人民币5亿元。

8.国有独资公司的内部组织机构分为：董事会、总经理和监事会。

9.股份有限公司内部组织机构分为：股东会、董事会、监事会。

10.分业经营是指同一保险人不得同时兼营人身保险和财产保险11.保险准备金按提取方式的不同，分为未到期责任准备金和未决赔费准备金；按业务的不同，分为寿险责任准备金和非寿险责任准备金。

三、单项选择题1．原保险人以个别保单或风险单位为基础，在特定的时间对特定风险所作出的再保险选择是：A合约再保险 B临时再保险 C预约再保险 D固定再保险2．下列对再保险的作用的表述中，不正确的是A分散风险 B扩大承保能力 C直接保障了被保险人的经济利益D扩大国际交流 E保证保险公司的稳健经营3．保险基金的来源是A保险费率 B保险金额 C保险费 D营业收入4．被保险人缴付的用于赔偿损失或给付保险金的费用叫：A纯保费 B附加保费 C毛保费 D毛费率5．人身保险的保险费是由（）两部分组成的。

A毛保费和保险基金 B危险保险费和储蓄性保险费C纯保险费和附加保险费 D纯保险费和保险基金四、判断题1、在机动车保险合同中，保险人在保险有效期间赔付的保险金不进行累加，只有当某一次保险事故的赔偿金额达到保险金额，保险合同才终止。

生命表基础课件


t
（7） t qx FT (x) (t) 0 s px (x s)ds ；

（8）
qx

lim
t
FT
(
x
)
(t
)

0 t px (x t)dt 1；
（9）
d dt
t
px

d dt
(1
t qx )


d dt
t qx

t
px ( x
t)；
（10） lim xn ( y)dy . n x
上式中，当 u=1 时，则可简记为 t| qx 。 注：由前面的讨论，我们有，
（1）t qx

SX (x) SX (x t) SX (x)
；
（2）t
px

SX (x t) SX (x)
（3）t|u qx t px tu
； px

SX
(x
t) SX (x SX (x)
t
u)
)


S
X '( SX
x (
t x)
)
注：关于T（x）的概率都是已知 X x 时相应的 X 的条件概率。
类似地，我们定义一个x 岁的人在 t 年后活着的概率 ST (x) (t)为： ST (x) (t)=Pr(T(x)>t)=1 FT (x) (t)
=1 SX (x) SX (x t) SX (x)
例1-4. 对于例1-1中的 X ，求 (x) 。
解：黑板演示
第二节 生命表函数
一、生命表的概念 二、 lx 函数 三、d x函数
一、生命表的概念

保险精算李秀芳1-5章习题答案

第一章生命表1．给出生存函数()2 2500xs x e-=，求：(1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。

(2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。

(3)人能活到70岁的概率。

(4)50岁的人能活到70岁的概率。

()()()10502050(5060)50(60)50(60)(50)(70)(70)70(50)P X s ss sqsP X ssps<<=--=>==2.已知生存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)F T(t)(4)f T(f)(5)E(x)3. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=，Pr ［T(60)＞5］=，求q 65。

()()()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66)0.2058(65)s s s q p s s s s q s -====-∴==4. 已知Pr ［T(30)＞40］=，Pr ［T(30)≤30］=，求10p 60Pr ［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S （30）= S （70）=×S(30) Pr ［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)= S(60)=×S(30) ∴10p 60= S(70)/S （60）==5.给出45岁人的取整余命分布如下表：k求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。

(1)5q 45=（++++）=6.这题so easy 就自己算吧7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人(1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（+）≈11（3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500××=1500×≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。

第一章 生命表


0
1
2
3
… …
q0
q1
i
q2
q3
q
i0

1,
qi 0
1.1.2

含义
生存函数
s(x)=1- F(x)=Pr(X>x), x≥0
新生婴儿x岁以后死亡的概率 新生婴儿活过x岁的概率
性质 a. s ( 0 ) 1,
x
lim s ( x ) 0
b. 单调递减函数
• • 非养老金业务男（女）表 养老金业务男（女）表
1.2.2
生命表的构成
考察一封闭式的生存群体，具有以下性质：
• 设定期初总人数 • 随着年龄的增加，活着的人数减少，最后活着的 人数为零，且死亡的总人数等于期初的总人数 • 设定一极限年龄ω
1.2.2
生命表的构成
1. 群体的年龄x x=0,1,2,…,ω，ω为极限年龄
1.1.4
离散型未来寿命的分布
思考下式为何成立及其含义是什么？（k为整数）
k
q x q x 1 | q x 2 | q x k 1 | q x
记住！后面 会多次用到
1.1.5
定义：
死力
x
含义：
s ( x ) s(x)

F ( x ) 1 F (x)
在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。
1.2
生命表
本节的主要内容
了解生命表的类型 掌握生命表的构成要素（各类函数） 能够利用一般生命表进行计算 理解选择－终极生命表的含义，并能够利用 它解决简单问题。
1.2
生命表含义
是根据以往一定时期那各种年龄的死亡统计资料编制的每个 年龄死亡率组成的汇总表。是过去生命资料的记录。
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概率密度 生存函数
s( x t ) t p x 1 t q x Pr(T ( x ) t ) s( x)
含义：(x)在x+t岁时仍活着的概率
平均余命
ex E[T ( x)]
0

0
tf T (t ) dt
t
0
p x dt
1.1.3
未来寿命T的分布
本章结构
寿命分布
生命表
生命表 各年龄内的寿命分布
1.1
寿命分布
主要内容
寿命X的分布（分布函数和生存分布） 未来寿命（余命）的分布 死力（瞬时死亡率） 重点掌握： a. 各函数的符号表示及理解其涵义 b. 各种函数之间的关系
1.1.1
寿命X的分布函数
连续型死亡年龄
1. X: 死亡年龄（从生存到死亡的时间长度） 是一连续型随机变量 2. (x)：x岁的人 3. 分布函数：
F(x)=Pr(X≤x)
4. 概率密度：f(x)=F′(x) 5. 数学期望：EX=∫xf(x)
x≥0
含义：新生婴儿在x岁前死亡的概率
dx
新生婴儿的平均寿命
1.1.2

生存函数
s(x)=1- F(x)=Pr(X>x), x≥0
新生婴儿x岁以后死亡的概率 新生婴儿活过x岁的概率
含义
性质 s(x) 0 a. s ( 0 ) 1 , xlim b.
l x t dt lx
b) 离散型平均余命：
l x k l x k 1 l xk e x E[ K ( x)] k k | q x k lx k 0 k 0 k 1 l x
含义：x岁未来平均存活的整数年数，不包括不满1年的零数余寿
1.1.3
未来寿命T的分布
t u
其他特殊符号b 特别地
p x t p x u p x t
记住！
x=0 时，有 T (0) X , x p0 s ( x )
含义：新生婴儿的未来寿命等于他的死亡年龄
q q Pr( T ( x ) 1 ), x 1 x t=1 时，有 p x 1 p x Pr(T ( x) 1),
n
1.1.5
死力（参数模型的问题）
虽然每一假设都比前一假设更符合实际，但至今为止 找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模 型的拟合效果不令人满意。 使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的 误差 寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用 非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。
我国经验生命表
中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）
1996.6我国保险监管机构颁布，1997.4.1开始使用 共六张：

非年金保险男（女）表、非年金保险混合表 年金保险男（女）表、年金保险混合表
中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）
2005年12月22日，中国保监会颁布 新生命表使用于2006.1.1起生效 共四张：
2. 各年龄内活着的人数 lx
lω=0
1.2.2
生命表的构成
3. 死亡人数 在x～x＋1岁之间死亡的人数：
d x l x l x 1
xk
l0 d x , l x
x 0
1
x 1
k 0
d
在x~x+k之间死亡的人数：
k
d x l x l x k d x d x 1 d x k 1
1.1.3
未来寿命T 的分布
T的分布函数
t
q x FT (t ) Pr(T t ) Pr( x X x t | X x) s( x t ) 1 s( x)
含义：(x)在x+t 前死亡的概率
1.1.3
未来寿命T 的分布
s ( x t ) f T (t ) FT (t ) s( x)
u=1 时，有
t|
q x t| 1 q x t p x q x t
1.1.3
未来寿命T的分布
说明：
概率
t
px , t qx ,
t| u
q x 实质上都是条件概率，
隐含的条件是新生婴儿在x岁是活着的。
重点掌握这几个符号的含义
例题分析
[例1.2] 用国际通用符号和概率符号表示下述事件的概率。 （1）20岁的人活到80岁的概率； （2）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。
5. 生存概率
生命表的构成
l x 1 px , lx
6. 生存函数
l xk k px lx
lx s( x) x p 0 l0
1.2.2
生命表的构成
7. 平均余命 a) 连续型平均余命：
e x t f T (t ) dt
0
0

0 t
p x dt
0
有的人均已死亡。
1.1.5
死力
x t
2）Gompertz假设（1825）：
x t B C
,
B、C为常数
x t
3）Makeham假设（1860）：
x t A B C
,
A、B、C为常数
4）Weibull假设（1939）：
x t k ( x t ) , k 0, n 0
单调递减函数
例题分析
[例1.1] 用生存函数表示下列事件的概率： a.新生婴儿在60岁至70岁之间死亡的概率
s(60)-s(70)
1.1.3
未来寿命T 的分布
T(x)＝X-x，X≥x
未来寿命（x岁的人剩余寿命）:
T(x),简记为T，是一连续型随机变量 隐含的条件：新生婴儿在x岁仍活着 购买保险的被保人，往往是已活到某个年龄x岁的 人，因此，研究剩余寿命的分布更为重要。用概率 来反映生存者未来寿命T(x)是精算学中一项基本内 容。
x s ds
,
s( x t ) s( x t ) s( x t ) fT (t ) t p x x t s ( x) s ( x) s ( x t )
这说明：未来寿命的分布可由死力决定，如果有了死力 的解析表达式或者有了生存函数的解析表达 式，问题就可以得到解决。
60p20，2|3q50
1.1.4
离散型未来寿命的分布
k T ( x) k 1, k 0,1,
取整余命（ K）
K ( X ) [T ( x)] k ,
Pr[ K ( x) k ] Pr[k T ( x) k 1] Pr[k T ( x) k 1] k 1 q x k q x k p x k 1 p x k| qx
1.2.2
4. 死亡概率
生命表的构成
d x l x l x 1 qx , lx lx d x l x l xk q x 1| q x k 1| q x , k qx lx lx
k t |u
l x t l x t u qx lx
1.2.2
1.2.2
生命表的构成
L x l x t dt
0 n
从数学的角度，生存状况是一个简单的过程。这个过程有如下的特 征： 1. 存在两种状态：生存和死亡。 2. 单个的人──经常称作生命个体──可被划分为生存者或死亡者， 也就是说，我们可说出他们所处的状态。 3. 生命个体可从“生存”状态到“死亡”状态，但不能相反。 4. 任何个体的未来生存时间都是未知的，所以我们应从生存或死亡概 率的探讨而着手生存状况的研究。 5. 生存模型就是对此过程建立的一个数学模型，用数学公式进行清晰 的描述，从而对死亡率的问题作出了一些解释 下面就是生存模型可回答的例子： 1. 一个45岁的人在下一年中死亡的概率是多少？ 2. 假若有1000个45岁的人，那么他们中有多少人可能在下一年内死 亡？ 3. 如果某一45岁的男性公民，在投保了一个10年的定期的某种人寿保 险，那么应该向他收多少保费？ 4. 一些特定因素(如一天吸50根烟)对于45岁的男性公民的未来生存时 间的影响是怎样的？
第一章 生命表
引言
按寿险保单的约定，保险人（即寿险公司）将根据被保 险人在约定时间内的生存或死亡决定是否给付保险金。 被保险人在未来某个时期的生死是一个不确定性事件， 对这个不确定性事件的研究是寿险精算中最重要的工作 之一，它决定着保险金的给付与否。它的研究把数学和 生存与死亡概率结合在一起。 所以，应从生存或死亡概率的探讨而着手生存状况的研 究。生存模型就是对生命个体从“生存”状态到“死亡” 状态这一过程建立的一个数学模型，用数学公式进行清 晰的描述，从而对死亡率的问题作出一些解释。
a) 瞬时死亡率，描述了(x)将在某一瞬间内死亡的 变化情况； b) 在到达x岁的人当中，瞬间死亡的人所占的比率 c) 生存函数的相对变化率。
1.1.5
死力
1.1.5
死力
生存函数与死力关系：
0 s ( x) e
y dy
x
1.1.5
0 p e t x
t
死力
t p x , t q x , f T (t ) 与死力之间的关系
终极生命表
生命表类型
选择生命表
寿险生命表
生命表的类型
年金生命表 经验生命表 女性生命表 男性生命表 女性生命表 国民生命表 男性生命表
1.2.1
1.2.1
生命表的类型
国民生命表：根据全国范围内的人口统计资料构造 出来，反映的是一个特定时期内全国 人口的寿命分布情况。 经验生命表：许多家人寿保险公司对被保险人的统 计资料构造出来，反映的是这些公司 的综合经验和他们的被保险人的寿命 分布情况。