统计学原理自学指导书

兰州资源环境职业技术学院成人教育部《统计学原理课程》自学指导书第一章总论一、本章主要掌握的内容统计学的研究对象；统计工作过程和统计研究方法；统计学中的几个基本概念及相互关系。

二、本章重点和难点统计学的几个基本概念三、本章学习中应注意的问题1．统计学的研究对象：明确统计学是一门方法论学科，就是研究社会经济统计方法的学科。

掌握社会经济统计的特点。

2．统计的工作过程：统计设计是计划和安排；统计调查是获取资料；统计整理是对资料进行分组汇总，为统计分析做准备，并进行简单的分析；统计分析是得出结论的过程，也就是对事物的数量特征的认识过程。

3．大量观察法用于统计调查过程；统计分组法用于统计整理阶段；综合指标法用于统计分析过程；统计推断法是在抽样调查后用来得到综合指标的方法。

4．统计总体和总体单位是统计学中最基本的一组概念，是理解其它基本概念的基础，也是认识统计工作过程的基础。

5．标志是与总体单位相联系的概念。

对于标志，难点在于区别标志与标志的表现。

区别数量标志和品质标志。

6．指标是统计工作的核心，它贯穿于统计工作全过程，包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

7．注意区别数量指标和质量指标。

一个简易的区别二者的方法是根据单位来区别，一般而言数量指标是有单位的，它的单位一般是单一单位，如米、千克、立方米等，个别情况下有复合单位，但复合单位间是相乘的关系，如反映运输工具工作量的单位吨公里（1吨公里表示某一运输工具运送1吨货物运行了1公里）等。

质量指标一般是复合单位或无单位，但复合单位间是相除的关系，如：表示价格的元/千克等。

倍、番等单位的指标也属于质量指标（其实质是无单位）。

四、本章作业1．试述统计总体的特点。

2．统计研究的基本方法包括哪些？3．什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。

4．假设某市2005年商业企业有关统计资料见表1-1表1-1 某市2005年商业企业统计表要求：（1）试指出上表中的总体、总体单位、指标、数量指标、质量指标。

（2）为获得上表资料，应调查总体单位的哪些标志？哪些标志是品质标志？哪些标志是数量标志？哪些数量标志是变量？哪些变量是连续变量？哪些变量是离散变量？第二章统计调查一、本章的主要内容统计调查的基本任务和要求及统计调查的种类；统计调查方案；统计调查方法；统计调查的组织方式二、本章的重点和难点统计调查方法；统计调查方案；统计调查的组织三、本章学习应注意的问题本章描述性内容较多，主要注意以下几点：1．在统计调查方案中注意调查对象和调查单位，特别是注意调查单位和填报单位（又称报告单位）之间的区别。

2．注意两个时间：调查时间（调查工作的起止时间）、标准时间（所要调查的资料所属的时间）。

3．统计调查的组织方式中注意重点调查、典型调查和抽样调查的区别。

四、本章作业1．什么是统计调查方案？一个周密的调查方案应包括哪些内容？如何理解调查目的、调查对象、调查单位及调查项目之间的关系？2．比较三种非全面调查的特点及应用场合。

3．统计调查有哪些分类和方法？他们有什么不同特点和作用？第三章统计整理一、本章主要内容统计整理的概念和内容；统计分组；次数分布；统计表二、本章的重点和难点统计分组；次数分布三、本章学习应注意的问题1．注意统计分组与次数分布的关系：统计分组是过程，次数分布是结果。

2．按品质标志分组得到品质分布数列，按数量标志分组得到数量分布数列。

3．分布数列中重点学习数量分布数列。

数量分布数列中重点学习组距数列。

4．明确组距数列中的概念：组数、组限、组距、组中值；注意开口组组中值的计算（在课本52页）5．注意次数分布表中的较小制累计（又叫向上累计、以下累计）和较大制累计（又叫向下累计、较大制累计）的计算方法、意义及二者的区别。

6．掌握统计表的编制原则。

四、本章作业1．某班学生统计学考试成绩（分）如下：93 50 78 85 66 71 63 83 52 95 78 72 85 78 82 90 80 55 95 67 72 85 77 70 90 70 76 69 58 89 80 61 67 99 89 63 78 74 82 88 98 62 81 24 76 86 73 83 85 81要求：（1）根据资料编制组距数列。

（2）绘制次数分布的曲线图，据此分析成绩分布的特点。

（3）计算两种累计人数，并回答60分以下及80分以上的人数。

2．某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）如下：41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

第四章统计综合指标一、本章主要内容总量指标；相对指标；平均指标；变异指标二、本章的重点和难点时期指标和时点指标；相对指标的计算三、本章学习应注意的问题1．注意总量指标、相对指标和平均指标的区别。

总量指标与数量指标在范围上是一致的。

2．总量指标中注意区别时期指标和时点指标。

3．相对指标中注意区别各类相对指标，明确计算方法。

4．加权算数平均数中注意权数的选择和权数的意义。

加权算数平均数的两个计算公式。

5．注意调和平均数和算数平均数的关系。

二者只是基于不同资料而采用的不同形式，二者的实质是一致的。

（注意例19与例25）。

6．注意几何平均数的使用范围。

7．注意用组平均数来说明总平均数，进一步深刻理解权数的意义。

8．是非标志的平均数和标准差的计算的基本出发点是将定性数据定量化。

四、本章作业1．某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。

2．某产品资料如下：要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：（1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。

3．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数字。

4.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？5．某纺织厂2003和2004年的工资资料见表4-13某纺织厂2003和2004年的工资资料要求：（1）计算各年各组工人平均工资和总平均工资；（2）从两年的组平均工资与总平均工资的比较中可以看出什么问题？并作出分析。

第五章 抽样推断一、本章主要内容抽样推断的意义及特点；抽样的基本概念；抽样误差；抽样估计方法；抽样组织设计 二、本章重点难点抽样误差；区间估计的方法 三、本章学习应注意的问题1．准确理解全及总体和样本总体，总体和样本均属于第一章介绍的总体。

特别注意样本的非唯一性。

2．注意参数和统计量均是指标，参数是反映全及总体数量特征的指标，统计量是反映样本数量特征的指标。

3．准确理解抽样平均误差，它是所有可能的样本指标与总体指标之间的误差的平均，它反映本次抽样的抽样误差的大小。

4．抽样分布定理的实质：抽样分布定理实际是为我们指出了这样一个事实：无论总体是何种分布，样本平均数均服从一个以总体均值为期望、以总体方差除以样本容量为方差的一个正态分布。

它为我们用样本均值估计总体均值提供了理论基础。

5．区间估计就是抽样分布定理的应用。

建议在学习区间估计时，复习正态分布的性质。

6．抽样极限误差是以抽样平均误差为单位来反映的。

四、本章作业1．某工厂欲制订工作定额，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间。

2．年终在某储蓄所中按定期存款账号顺序进行每隔5户的系统抽样，得到下面资料：要求：（1）试以95.45%的概率保证程度估计定期存款的范围。

（2）以同样的概率保证程度估计定期存款3万元以上的比重。

3．设一总体的由5个元素构成，其指标值为{}139873、、、、。

问： （1）该总体的均值μ和方差2σ是多少？（2）若采用放回抽样的方法从该总体中抽取样本量为2的样本，则样本均值x 的数学期望和方差是多少？（3）若采用不放回抽样的方法从该总体中抽取样本量为2的样本，计算所有可能样本的x ，计算则样本均值x 的数学期望和方差是多少？并与第二问作比较。

第六章 相关与回归分析一、本章主要内容相关的概念和种类及相关系数；回归分析；估计标准误差二、本章重点难点相关分析；线性回归模型三、本章学习应注意的问题1．相关系数的计算中，积差法最为常用，但它仅仅反映的是线性相关关系，也就是说，即使两个变量间的相关系数的绝对值很小，也不能说两个变量间的关系不密切。

所以在判断两个变量间的关系时，往往要借助于相关图（又称散点图）。

2．对于一元线性模型中参数的估计方法，注意其基本思路。

3．应注意，我们用回归的方法得到的反映两个变量之间关系的回归方程，并不是两个变量间真正的关系，而对二者关系的一个估计。

4．估计标准误差实质是估计值和实际值之间的差异。

四、本章作业1．某电视机厂月产量（台）与月生产总成本（万元）资料如下：要求：（1）绘制相关图；（2）计算相关系数；（3）配合回归直线2．某企业上半年成品产量与单位成本资料如下：要求：（1）建立回归直线方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均下降多少？（2）假定产量为5000件时，估计单位成本为多少元？第七章统计指数一、本章主要内容指数的概念及种类；综合指数；平均指数；因素分析；平均指标指数二、本章重点难点总指数的编制；平均指标指数三、本章学习应注意的问题1．注意区别数量指标指数和质量指标指数，其根本是区别数量指标和质量指标，区别方法参照第一章相关内容说明。

2．总指数的编制方法有两种：一是综合指数，一是平均数指数。

3．综合指数与平均数指数的区别：综合指数是先综合再比较；平均数指数是先比较，再综合。

4．综合指数是利用同度量因素，将不能直接相加的因素变得能够直接相加，之后进行对比。

5．为使分析结果不受同度量因素变化的影响，因而要将周度量因素固定在某一期。

6．综合指数的编制应记住两句话：编制数量指标指数时，用质量指标作为同度量因素，并把同度量因素固定在基期；编制质量指标指数时，用数量指标作为同度量因素，并把同度量因素固定在报告期。

7．报告期一般是指要分析的时期，一般是距离现在比较近的时期；基期是作为比较的标准，一般是距离现在比较远的时期。

8．指数体系的实质是分析某一总量指标变化的影响因素。