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【中考复习】 中考数学复习第2单元方程(组)与不等式(组)第6课时一次方程(组)及其应用教案

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中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一元二次方程及其应用课件

中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一元二次方程及其应用课件

基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
(续表)
应用类型
等量关系
面积问题
AB+BC+CD=a
S阴影=⑨ (a-2x)(b-2x)
S阴影=⑩(a-x)(b-x)
第八页，共三十四页。
S阴影= ⑪
-

·x
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
对点演练
题组一 必会题
1.若关于x的方程(fāngchéng)(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是 (
耗),窗框的上部是等腰直角三角形,下部是两个全等的矩形,窗框的总面积为 3 m2
(材料的厚度忽略不计).若设等腰直角三角形的斜边长为 x m,下列方程符合题意的
A.16(1+2x)=25
B.25(1-2x)=16
)
[答案] D
[解析]一种药品原价每盒25元,两次降价的百分
率都为x,所以第一次降价后的价格用代数式表
示为25(1-x),第二次降价后的价格用代数
式表示为25(1-x)·(1-x)=25(1-x)2,根据题意可
列方程为25(1-x)2=16,故选D.
C.16(1+x)2=25
D.25(1-x)2=16
第二十六页，共三十四页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
角度( jiǎodù)2 图形面积问题
例4 [2018·安徽名校模拟] 如图6-2,某街道办事处把一块矩形空地进行绿化.已知该矩形空地

中考数学第一轮基础复习第二单元方程与不等式一次方程组课件

中考数学第一轮基础复习第二单元方程与不等式一次方程组课件
的是（ A ）
A.8xxy6y70480
C.
x y 480 6x 8 y 70
B.
x y 70 6x 8y 480
D.
x y 480 8x 6 y 70
2.（2016·常州）若代数式x-5与2x-1的值相等，
则x的值是 -4
．
3.（2020·牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，
D. x=-2y=0
3.（方程的解）若关于x的方程ax-4=a的解是x=3，则a
的值是（ B ）
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
4.（二元一次方程的解）如果关于x，y的二元一次方程
kx-3y=1有一组解是
x y
2 1
，则k的值是（
B
）
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
5.（方程组的应用）为了绿化校园，30名学生共种78棵 树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班 男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是
-2 ．
9．
（2020·广州）解方程组：2x xy3y5
11
① ②
解：①×3，得：3x+3y=15，③
③-②，得：x=4，把x=4代入①得：y=1，
∴ x 4
y
1
10.（两2位02同0·学舟的山解）法用如消下元：法解方程组时4x x3y3
5 y
① 2②
解法一：由①-②，得3x=3．
解法二：由②，得3x+（x-3y）=2，③
有一个解是
x 3
y
2
，则a= 4
．
5.（2020·大连）某班学生去看演出，甲种票每张30元，
乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，

【精选】中考数学复习第二章方程与不等式第6课时一次方程组课件

【精选】中考数学复习第二章方程与不等式第6课时一次方程组课件

K考点梳理
考点四 方程组
1.方程组的解：方程组中各方程的__公__共__解__叫做方程组的解.
2.二元一次方程组：
(1)一般形式：aa12
x x
b1 b2
y y
cc1(2,a1，a2，b1，b2，c1，c2不全为0).
(2)解法：代入消元法和加减消元法.
(3)解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程可以化为完
的一种运算如下：a b＝2a－b. 例如： 5 2＝2×5－2＝8，(-3) 4＝2×－4＝－10. (1)若3 x＝－2011，求x的值； (2)若x 3<5，求x的取值范围.
解：(1)根据题意，得2×3－x＝－2011.
解这个方程，得x＝2017. (2)根据题意，得2x－3＜5，
解得x＜4. 即x的取值范围是x＜4.
2x
x
2
y y
3m 4
2,
的解满足 x y 32，求出满足条件的m的所有正整数值.
考点：①二元一次方程组的解；②一元一次不等 式的整数解.
分析：方程组两方程相加表示出x ＋y，代入已知不等式求出m的取值 范围，确定出正整数值即可.
D典例解析
2x y
【例题2】若关于x，y的二元一次方程组
别是( C)
A.1，0
B.0，－1 C.2，1 D.2，－3
6.在x＋2y－3＝0中，用含x的代数式表示y，则y＝ x 3
_____2____.
7.若关于x的方程13x＝5－k的解是x＝－3，则k＝__6___.
K课前自测
8.若
x y
1, 1,
x y
2, 2,
x y
3, c
都是方程ax＋by＋2＝0的解，

广东省201X届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第6课时 一次方程(组)课件

广东省201X届中考数学复习 第二章 方程与不等式 第6课时 一次方程(组)课件

去括号，得2x－90＋3x＝60.
移项、合并同类项，得5x＝150.
系数化为1，得x＝30.
D典例解析
变式：解方程：
x x 1 1 . 32
解：去分母，得2x－3(x－1)＝6. 去括号，得2x－3x＋3＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x＝－3.
D典例解析
【例题2】若关于x，y的二元一次方程组
x2y
的解满足
4
x
y
3 2
，
求出满足条件的m的所有正整数值.
解： 2xy3m2, ① x2y4. ②
① ＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6.
∴x＋y＝－m＋2.
∵x＋y＞ 3 ，
∴－m＋2＞2 3 ，解得m＜ 7 .
∵m为正整数，2
2
∴m＝1，2或3.
D典例解析
变式：(2017·湖州市)对于任意实数a，b，定义关于 “ ”
x
y
15
D.
x
y
3
3.已知x＝－2是方程 2x＋m－4＝0的解，则m的值是
( A)
A.8
B.－8
C.0
D.2
K课前自测
4.已知方程组
ax bx
by ay
4, 5
的解是
x y
2, 1,
则a＋b的值为
( A)
A.3
B.0
C.－1
D.1
5.若xa－b－2ya＋b－2＝11是二元一次方程，则a，b的值分
K考点梳理
考点三 二元一次方程
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式 是ax＋by＝c(其中x，y是未知数，a，b，c是已知数，a≠0， b≠0). 2.二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的一 对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 3.三元一次方程：含有三个未知数，并且 ____含__有__未__知__数__的__项__的___次__数____都是1的整式方程.

中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一次方程(组)及其应用课件

中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一次方程(组)及其应用课件
=2
第二十六页，共四十一页。
C
1
.
+ = 4,
3.[2019·厦门质检]解方程组
-2 = 1.
解:
+ = 4,①
①-②得,(x+y)-(x-2y)=4-1,
-2 = 1.②
y+2y=3,3y=3,y=1.
把 y=1 代入①得,x+1=4,
解得 x=3.
所以原方程组的解为
= 3,
B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7)
D.12-(2x-4)=-(x-7)
第十七页，共四十一页。
9.用加减消元法解方程组
9-5 = 16①,
时,第一步:②×5,得 10x-5y=15③;第二步:③2- = 3②
①,得 x=1;第三步:把 x=1 代入②,得 y=-1,则上述步骤中开始出现错误的是( B )
第三页，共四十一页。
考点三 一元(yī yuán)一次方程的解法
1.一元一次方程的概念:只含有一个(yī ɡè)未知数,且未知数的最高次数是一次的整式方程,
叫做一元一次方程.
2.一元一次方程的一般形式:③
. ≠0)
ax+b=0(a
第四页，共四十一页。
3.解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母:在方程两边都乘各分母的最小公倍数.
关系
常见类型
基本数量关系
路程=速度×时间
相遇问题 甲走的路程+乙走的路程=两地距离
行程问题 追及问题
航行问题
工程问题
同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程;
同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者走的路程

中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 第6讲 一次方程(组)及其应用1

中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 第6讲 一次方程(组)及其应用1
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
2．(2016·南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降 价打“八折”，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元， 则得到方程( A )
解法二：42xx－＋yy＋＋36zz＝＝00，，①② ①×2－②，得 6x－3y＝0. 因 x，y 不为零，可得 x∶y＝1∶2， 仿此消去 x，得 y∶z＝3∶(－1)． 利用比例性质：x∶y＝1∶2＝3∶6， y∶z＝3∶(－1)＝6∶(－2)， 所以 x∶y∶z＝3∶6∶(－2)．
答题思路 第一步：通过某种转化手段，把其中某一个字母视为字母系数，把问 题归结为能解决的问题——二元一次方程组； 第二步：用代入法或加减法解这个“二元”一次方程组，也就是用其 中同一个字母来表示另外两个字母； 第三步：求这些字母的比值； 第四步：反思回顾，查看关键点、易错点，完善解题步骤．
4．(2016·黑龙江)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能 力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编 织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( C )
A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2016·常德)某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么 晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下 了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( B ) A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
[对应训练]
2．解方程组： 3x－2y＝－1，①
(1)(2015·荆州)x＋3y＝7；②
178（x＋y）＝1，① (2)34x＋79（x＋y）＝5.②

中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第06课时 一次方程(组)及其应用课件


.
= ,
1 + 1 + 1 = 0,
5.二元一次方程组的一般形式:
其解一般写成 = 的形式.
2 + 2 + 2 = 0,
6.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解.
考点二
一次方程(组)的解法
1.等式的基本性质:
性质 1:如果 a=b,那么 a±c④
= 8,
= 4.
例 5 用指定方法解方程组:
+ = 12,①
2 + = 20.②
解法 2(代入消元法):
解: 解法 2(代入消元法):方法 1:由①得 y=12-x,③
把③代入②得,2x+(12-x)=20,解得 x=8.
把 x=8 代入③,得 y=12-8=4.∴原方程组的解为
1
A.若3a+3=b-1,则 a+3=3b-3
B.若 2x-6=4y-2,则 x-3=2y-2
C.若 a=-b+2,则 a+b=2
-1 -1
D.若
3
=
2
,则 2x=3y
2.[七上 P97 习题 3.3 第 7(2)题改编]当 x=

-
时,代数式 4x+8 与代数式 3x-7
的值互为相反数.
3
十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”题意是:若干人共同出资买羊,每
人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少.
解:设买羊的有x人,
根据题意,得5x+45=7x+3,解得x=21,
5×21+45=150(元).
答:买羊的人数为21,羊价为150元.

中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第6课 一元一次方程课件


题型精析
题型一 等式的基本性质
要点回顾：等式的基本性质 2 的符号表达式：若 a＝b，则 a·d＝b·d，a
÷d＝b÷d (d≠0)．
【例 1】 (2015·秦淮区一模)如果用“a＝b”表示一个等式，c 表示一个
整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c＝b±c”，
以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是( )
2．将方程 3x＋2x－3 1＝3－x＋2 1去分母，正确的是( A ) A. 18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B. 3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)
C. 18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
D. 3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
3．永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万
(C ) A. 10：00
B. 12：00
C. 13：00
D. 16：00
4．若(2m－4)x|2m－3|＝8 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是( B )
A. 任何数
B. 1
C. 2
D. 1 或 2
5．关于 x 的方程 2x－4＝3m 和 x＋2＝m 有相同的解，则 m 的值是( B )
为广告牌上补上原价__2_5_0_元．
(第 8 题图)
易错警示 易错易混点：解法错误，生搬硬套 【例题】 小华同学在解方程 5x－1＝( )x＋3 时，把“( )”处的 数字看成了它的相反数，解得 x＝2，则该方程的正确解应为 x＝________． 【错误原型】 没有先求出其中一个未知数，而无从入手．
解析 根据一元一次方程的定义知 m2－1＝0，且－m－1≠0，据此可 以求得代数式的值．
答案 ∵(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0 是关于 x 的一元一次方程，∴m2－ 1＝0，∴m＝±1.

2013年中考数学复习 第二章方程与不等式 第6课 一次方程与方程组课件

2x＋y＝7， y＝－1.
解：∵
∴
1 4
代入mx－y＝0，得4m＋1＝0，m＝ － .
(3)已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a ＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就 有一个方程，而这些方程有一个公共解， 试求出这个公共解． 解：解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－ 1， 取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3， x＋y－2＝0， x＝3， ∴
第二章 方程 与不等式
第6课 一次方程与
方程组
要点梳理 1．定义： (1)含有未知数的 等式 叫做方程； 一次 一个 (2)只含有 未知数，且未知数的次数 是 ，这样的 一次 两个未知数 整式方程叫做一元一次方程； (3)将两个或两个以上的方程合在一起，就 构成了一个方程 组．总共含有 ，且未知数的次数 是 ，
x＝2， y＝1 a＝2， b＝3，
x＝2， y＝1
是二元一次方程组
ax＋by＝7， ax－by＝1
A
A．－1 B．1 C．2 D．3 解析：把 得 代入方程组 得解之
2a＋b＝7， 2a－b＝1，
)
所以a－b＝2－3＝－1.
[2分]
把
代入
得
[4分]
探究提高 1.先将待定系数看成已知数，解这个方程 组，再将求得的含待定系数的解代入方程 中，便转化成一个关于k的一元一次方程. 2.几个方程(组)同解，可选择两个含已知 系数的组成二元一次方程组求得未知数的 解，然后将方程组的解代入含待定系数的 另外的方程(或方程组)，解方程(或方程组) 即可．
7x－ x－ ＝ x－ ，
5 去分母，得84x－3x－3＝8x 73 (4)3[2x－1－3(2x－1)]＝5.

2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组第06课时一次方程组及其应用课件湘教版2019011

UNIT TWO第二单元　方程(组)与不等式(组)第 6 课时　一次方程(组)及其应用课前双基巩固考点聚焦考点一　等式的概念及性质课前双基巩固考点二　方程及相关概念相等课前双基巩固考点三　一元一次方程及其解法一1课前双基巩固课前双基巩固考点四　二元一次方程组及其解法二元一次一元一次方程代入加减课前双基巩固考点五　一次方程(组)的应用课前双基巩固课前双基巩固对点演练题组一　教材题C课前双基巩固-3课前双基巩固题组二　易错题【失分点】 解一元一次方程时,在去分母时漏乘不含分母的项;利用一元一次方程或二元一次方程(组)的定义解题时,忽略系数不能为0这一隐含条件;利用一元一次方程(二元一次方程组)解决实际问题时,弄错等量关系.B课前双基巩固B课前双基巩固C课堂考点探究针对训练B课堂考点探究探究二　一次方程(组)的概念的应用【命题角度】(1)已知方程是一元一次方程或二元一次方程(组)求字母的值;(2)已知方程(组)的解,求待定字母的值.BA课堂考点探究[方法模型]如果已知一个数是方程的解,那么把这个数作为未知数的值代入方程必能使方程成立,利用方程的解的概念可以求方程中的未知系数或字母.课堂考点探究针对训练4课堂考点探究探究三　一元一次方程的解法【命题角度】(1)解一元一次方程;(2)根据题意构造一元一次方程并求解.课堂考点探究针对训练课堂考点探究探究四　二元一次方程组的解法【命题角度】(1)解二元一次方程组;(2)根据条件构造二元一次方程组并求解.课堂考点探究课堂考点探究[方法模型](1)代入消元法适合的方程组:①某个未知数的系数是1或-1的方程组;②常数项为0的方程组.(2)加减消元法适合的方程组:①方程组中两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值相等;②两个方程中的某个未知数的系数成倍数关系.课堂考点探究针对训练课堂考点探究课堂考点探究探究五　利用一次方程(组)解决实际问题【命题角度】(1)利用一元一次方程解决实际问题;(2)利用二元一次方程组解决实际问题.课堂考点探究课堂考点探究针对训练课堂考点探究。

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第二单元方程(组）与不等式（组）
第6课时一次方程(组）及其应用
教学目标
【考试目标】
1。

能够根据具体问题中的数量关系，列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
2.能用观察、画图等手段估计方程的解.
3.会解一元一次方程、二元一次方程组.
【教学重点】
1.了解等式的相关概念及性质.
2.了解一次方程（组）的相关概念。

3.了解方程的解,学会解一元方程（组)的方法.
4.学会列方程解应用题
.
教学过程
一、知识体系图引入，引发思考
二、引入真题，归纳考点
【例1】(2016年大连)方程2x+3=7的解是（D)
A．x=5 B．x=4 C．x=3。

5 D．x=2
【解析】2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2.故选择D.
【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值。

【例2】（2016年襄阳)王经理到襄阳出差带回襄阳特产－－孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋,还余3袋；每人分6袋,还差3袋，则王经理带回来 33袋孔明菜.
【解析】设朋友有x人，则
5x +3=6x —3
解得,x =6。

则5x +3=33
所以王经理带回来33袋孔明菜。

【考点】此题考查了一元一次方程的应用，以及列方程解决应用题.根据题干已知找出等量关系，巧妙地设未知数,是解决本题的关键。

【例3】方程组 的解是 。

【解析】 【考点】此题考查了二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法包括:加减消元法与代入消元法.
【例4】（2014年江西）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每只中性笔和每盒笔芯的价格.
【解析】设每支中性笔x 元,每盒笔芯y 元，根据题意可得
【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，会社未知数，列方程，解方程是解决此题的关键。

三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。

课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对一次方程（组）及其应用的掌握情况很好，希望同学们能保持好现在的状13
x y =⎧⎨=-⎩4,21x y x y -=⎧⎨+=-⎩20256,32, 2.2328.2,8.28.8.
①①②得=代入②中得，②=所以，每支中性笔元，每盒笔芯元x y x x y x y y +=⎧⎪⨯-⨯⎨+=⎪⎩=⎧∴⎨=⎩4,33,21 1.13 3.
①①②，得解得=1，②把=代入①，得=，则方程组的解为x y x x x y x x y y -=⎧⎪+=⎨+=-⎪⎩=⎧-⎨=-⎩
态.。