5.1力的合成(修改)

5.3《力的合成》每课一练1、两个共点力F1与F2，其合力为F，则（）A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小2、有两个共点力，一个是40N，一个是F，它们的合力是100N，则F的大小在下列各力中可能的是（）A．20N B。

40N C。

80N D、160N3、下列物理量中，是矢量的是（）A．重力B、质量C、长度D、速度4、有关矢量和标量的说法中正确的是（）A．凡是既有大小，又有方向的物理量都叫矢量B．矢量的大小可直接相加，矢量的方向应遵守平行四边形定则C．速度是矢量，但速度不能按平行四边形定则求合速度，因为物体不能同时向两个方向运动D．只用大小就可以完整描述的物理量是标量5、关于几个力与其合力的说法中，正确的是（）A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定则6、当两个力夹角为1800时，两力的合力为2N；当这两个力的夹角为900时，其合力为10N，则下列说法中正确的是（）A．此合力大小的变化范围在2N和14N之间变化B．此合力大小的变化范围在2N和10N之间变化C．两力的大小分别是2N和8ND．两力的大小分别是6N和8N7、一条轻绳承受的拉力达到1000N时就会拉断，若用此绳进行拔河比赛，两边的拉力大小都是600N时，则绳子（）A、一定会断B、一定不会断C、可能断，也可能不断D、只要绳子两边的拉力相等，不管拉力多大，合力总为0，绳子永远不会断8、一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（）A．450B、600C、1200D、13509、物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是（）A、3N，4N，6NB、1N，2N，4NC、2N，4N，6ND、5N，5N，2N10、物体受到n个力而平衡，如果将其中一个大小为10N的分力旋转900（其他力均不变化），这时物体所受合力大小应为N。

——《力的合成》第一课时教学设计【教学目标】一、知识与技能：1．理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。

2．理解合力与分力的关系是作用效果上的等效替代。

3．掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会用它求两个分力以及几个分力的合力。

4．通过平行四边形定则进一步理解合力与分力的大小关系。

二、过程与方法：1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法──等效替代法。

2．通过研究求互成角度的两个力合力方法的过程，向学生渗透科学研究的基本过程。

三、情感态度与价值观：1．体会逻辑思维和实验相结合研究问题的巨大作用，并由此体会到科学研究的乐趣。

2．体会科学研究中与他人合作、交流的重要性和必要性。

【重点难点】一、教学重点：1.合力与分力的关系。

2．得出平行四边形定则的实验过程。

3．平行四边形定则的应用。

二、教学难点如何引导学生自己完成实验，并得出力的合成满足平行四边形定则这一结论。

【课堂流程】一、课堂引入——探究生活中的加法现象激发学生的学习动机表一：问题：1+1一定等于2吗？尝试从生活经验中举出1+1的情景。

二、定性探究——体验“1N+1N ”结果的多样性分组实验：（1）学生四人一组。

一人负责观察和记录；另外三人负责用弹簧秤进行操作。

（2）负责操作的三人分工如下：一个人手持一把弹簧秤（记为弹簧秤1）不动，另外两人，每人一把弹簧秤（记为弹簧秤2、3）同时去拉弹簧秤1，拉动时确保弹簧秤2、3示数为1N ；（3）负责观察和记录的学生记录弹簧秤1的读数。

紧接着，进行第二步实验：笔者要求学生用刚才的操作使弹簧秤1得到“0N ，0.5N ，1N ，1.3N ，2N ，2.3N ”等读数；要求实验结束后交流操作技巧。

实验结论如下：（1）利用弹簧秤2、3的拉力方向改变来达到目的； （2）“2.3N ”无法实现。

提出两个问题：（1）在调整弹簧秤2、3方向过程中，两弹簧秤方向之间是否有某种联系？（2）你觉得“2.3N ”无法实现，是实验技巧问题还是有内在的物理规律决定的？ 带着这两个问题，学生再次投入到实验中。

第五章力与平衡第1节力的合成基础巩固1.如图5－1－9所示，一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面内，在下列四种情况中，两臂用力最小的是()A．两臂平行时B．两臂成60°夹角时C．两臂成90°夹角时图5－1－9 D．两臂成120°夹角时答案：A2．下列哪一组共点力作用在物体上，物体所受合力可能为零()A．2 N、5 N、9 N B．21 N、3 N、16 NC．4 N、7 N、5 N D．9 N、19 N、8 N答案：C3．用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2) ()图5－1－10A.32m B.22m C.12 mD.34m 解析：画框处于平衡状态、所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为32m ，A 正确．答案：A4．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图5－1－11所示，那么斜面对物体的作用力方向是( )A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上C ．沿斜面向下D ．竖直向上 答案：D5．下列关于分力和合力的说法正确的是( )A ．分力与合力同时作用在物体上B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C ．合力总是大于分力D ．合力F 的大小随分子F 1、F 2间夹角的增大而减小，合力可能大小、等于或小于任一分力解析：合力与分力的作用效果相同，合力可以大于、等于或小于任一分力． 答案：BD6．下列说法中错误的是( )A ．力的合成遵循平行四边形定则图5－1－11B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析：平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、B正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C错，D正确．答案：C知能提升7．如图5－1－12所示，日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1、F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是()图5－1－12A．灯管只受F1和F2的作用B．灯管受F1、F2和F的共同作用C．灯管受F1、F2、F和重力的共同作用D．灯管受F1、F2和重力的共同作用解析：灯管受两悬绳的拉力F1、F2作用，同时还受自身的重力作用而处于平衡状态，所以选项D正确．F1、F2的合力F只是在效果上与F1和F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能与F1、F2同时出现．答案：D8．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同．它们共同悬挂一重物．如图5－1－13所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC解析：细绳OC 的拉力大小等于物体的重力G ，而细绳OA 、OB 的拉力的合力大小等于细绳OC 的拉力大小．作力的合成的平行四边形如图F ＝F OC ＝G .且绳OA 所受拉力最大，若逐渐增加C 端所挂物体的质量时，绳OA 先断，故A 正确．答案：A9．如图5－1－14所示，水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 N/kg) ( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力F ＝mg ＝100 N ，故小滑轮受到绳的作用力沿BC 、BD 方向，大小都是100 N ，从图中看出，∠CBD ＝120°，∠CBE ＝∠DBE ，得∠CBE ＝60°，即△CBE 是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100 N. 答案：C10．有两个大小不变的共点力F 1和F 2，它们合力的大小F 合随两力夹角变化情况如图5－1－15所示，则两力的大小分别为多少？图5－1－13图5－1－14图5－1－15解析：对图的理解是解题的关键，其中两个力的夹角为0弧度(0°)与π弧度(180°)时含义要搞清．设两力为F1，F2且F1＞F2.当两力夹角为0°(0)时，F合＝F1＋F2得到F1＋F2＝12 N ①当两力夹角为180°(π)时，得到F1－F2＝4 N ②由①②两式得F1＝8 N，F2＝4 N.答案：8 N 4 N11．如图5－1－16所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针旋转90°，此时木块在水平方向上受到的合力大小为多少？(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)图5－1－16解析：F1与F2的合力为F＝F12＋F22＝5.0 N.木块受到的滑动摩擦力即最大静摩擦力大小为f＝μN＝0.6×1.0×10 N＝6.0 N.由于F＜f，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F1、F2的合力相等，即f＝5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2的方向相同，它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N ＞6.0 N ，此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为1.0 N.答案：5.0 N 1.0 N12．如图5－1－17所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N ，演员和独轮车的总质量为80 kg ，两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos75°＝0.259，g 取10 N/kg)解析：对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示，其中T 1，T 2为两侧钢索对O 点的拉力，且T 1＝T 2，N 为O 点受到的独轮车的压力，T 1和T 2合力T 的大小与N 大小相等，N 在数值上等于人和车的重力G .由几何关系得2T 1cos75°＝G ，所以T 1＝G2cos75°＝80×102×0.259N ＝1 544 N ，即T 1＜ 2 000 N ，钢索能安全使用．答案：能安全使用图5－1－17。

第1节力的合成[概念导思]【共点力】共点力：如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫共点力（如下图所示）。

【合力】如果一个力作用在物体上，产生的效果跟几个力共同在物体上产生的效果相同，则这个力就叫几个力的合力。

（如下图）。

【力的合力】•求几个力的合力叫做力的合成（1）当两个力、的方向不同时，合力的大小，合力的方向与两个方向相同。

（2）当两个力的、方向相反时，合力的大小，合力的方向与两个力中数值较大的力方向相同。

（3）当两个共点力不在同一直线上时，力的合成遵守平行四边形定则。

（4）当有多个共点力作用在物体上时，先用平行四边形定则求出任意两个力的合力，再用平行四边形定则求出这个合力与第但个力的合力，直到求出所有力的合力。

•平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形（如下图），则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，所以的矢量合成都遵从平行四边形。

•力的三角形：在下图中力的平行四边形中，对角线将平行四边形分成里两个相等的三角形，把力平移至AC 位置，可以看出力、首尾相接，合力则从的始端指向的末端，、与其合力组成一个闭合的三角形，如下图所示，同理，将平移到BC位置，、首尾相连，合力从的始端指向的末端，、与其合力组成闭合的三角形。

根据力的三角形，并考虑到两个力、可在同一直线上，则两个力、与其合力的大小符合以下关系：想一想：若是两个大小不变的共点力、的作用，则一定大于和中任意一个力吗？的大小随、的夹角增大如何变化？[例题解析]例1 （如下左图）一个物体受到、两个拉力的作用，两力的的大小，他们的夹角为，试用计算法求这两个合力的大小。

解析：以两个力、为邻边作平行四边形，对角线OC就是的合力的大小。

为直角三角形，，由三角形知识得：所以拉力的合力大小为3464N 。

说明：求合力有两种方法，。

一种是作图法：如教材中的例题，先选定标度，画出力的图示，再严格按照平行四边形法则作力的合成图示，最后用刻度尺测量并换算出合力的大小，用量角器测出力的方向。

个力的作用效果相同”。

ppt展示生活中合力与分力作用效果相同的实例。

学生举出生活中的实例，加速对合力与分力等效的理解。

二.新课教学1、同一直线上的二力合成观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果，求出合力。

总结“同一直线上二力合成”的方法。

请独立思考后，同桌交流，自主发言。

回忆初中的学习内容，独立思考后，同桌交流，自主发言。

总结“同一直线上二力合成”的方法。

回忆旧知，铺垫新内容的学习，利用图像形象化抽象知识。

2.两个不在同一直线上的力的合成阅读导学案，根据实验步骤完成该实验。

1、探究与思考：根据实验器材，设计实若两个分力的方向不在同一直线上呢?学生陷入思考。

学生根据教师的提制造问题，带动学生的思考。

自主设计，体现实验的探究性，教师3、实验结论： 互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

这就叫平行四边形定则．4、阅读课本“共点力”部分，结合以下图片理解共点力的含义，并体会平行四边形定则的适用条件。

指导学生阅读课本，了解共点力的概念及平四边形定则满足的条件。

与分力之间的关系满足平行四边形定则。

总结分析和记忆合力与分力之间满足的规律。

阅读课本，了解共点力及平行四边形定则满足的条件，并将其记录在学案上面。

三、规律应用利用所学规律—力的合成满足平行四边形定则，解决实际问题。

（1）力N F 451=，方向水平向右。

力N F 602=，方向竖直向上，通过作图求这两个力的合力F 的大小和方向。

（2）如何求两个以上的力的合力？四、合力与分力夹角之间的关系 1根据力的平行四边形定则作图，观察两个力的1F 、2F 的合指导学生利用画图示的方法，求两个分力的合力。

对学生进行提示。

对学生进行指导，利用平行四边形定则演示仪器完成探究和思考。

利用图示的方法作图，求出题目中两分力的合力。

思考回答问题：多个力的应用规律，加深对规律的理解和应用。

第1节 力的合成的应用平行四边形定则是互成角度的一切矢量运算要遵守的法则一、在考虑两个分力的夹角不变时，应注意夹角可能是钝角或锐角，也可能是0°和180°。

例1 两个共点力F 1、F 2的合力为F ，则（ ） A ．合力一定大于任一分力 B ．合力有可能小于某一分力C ．F 1增大，而F 2不变，且它们的夹角不变时，F 一定增大D ．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小 解析：合力与分力大小没有一定关系，A 错、B 对；若F 1 < F 2，且F 1与F 2方向相反，则F = F 2 – F 1，显然F 1↑→F ↓，C 错；合力的大小随两分力夹角的增大而减小，D 对。

答案：BD 。

二、在力的合成中，要明确合力的方向。

例2 如图5– 2a 所示，直立于水平地面的电线杆AB ，受到电线AD 的水平拉力为2 × 103N 的作用。

为使电线杆不致倾斜，用钢索AC 将A 端拉住，则钢索AC 受到的拉力F AC 大小为________N ，电线杆在A 处受到________（选填“压力”或“拉力”）作用，其大小N为________N 。

解析：AC 钢索的拉力和AD 电线的拉力的合力方是竖直向下的，向如图5– 1b 所示，N= F = F AD tan60°，F AC =F ADcos60°。

答案：4 × 103，压力，3.46 × 103。

三、多个力合成的一般方法是根据应用平行四边形定则，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去。

例3 在图5– 2a 中，给出六个力F 1、F 2、 F 3、F 4、F 5、F 6，它们作用于同一点O ，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60°，它们的合力大小为_______N ，方向_____________。

解析：F 3与F 6的合力F 36 = 20N ，方向与F 6相同；F 2与F 5的合力F 25 = 20N ，方向与F 5相同，F 1与F 4的合力F 14 = 20N ，方向与F 1相同。

三维教学目标： 知识与技能1、知道共点力，能从力的作用效果理解、合力、力的合成的概念。

2、能区矢量和标量，能通过实验掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。

3、会用作图法求共点力的合力，会计算在同一直线上的两个共点力的合力。

4、知道合力的大小与原来两个共点力间夹角间的关系，会用直角三角形知识计算共点力的合力。

过程与方法1、通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。

2、通过实验探究，初步认识科学探究的意义和基本过程，并培养实验动手能力及用数学方法处理实验数据的能力。

3、通过教具制作，培养学生的动手能力。

情感态度与价值观体会实验探究过程，养成科学的实验态度，培养学生善于交流的合作精神，提高物理素养。

教学重点：１、用等效替代的思想理解合力。

２、通过实验探究认识力的平行四边形定则，并能够运用用平行四边形定则求共点力的合力．教学难点：用实验方法探究力的合成的平行四边形定则． 教学方法：讲授、启发、探究、讨论、练习教学用具：学生分组实验器材：木板、白纸、图钉(若干)、橡皮筋、细绳套(两根)、弹簧秤(两只)、三角板、铅笔． 课型：新授课课时安排：1课时 教学过程： [新课引入] [新课教学]共点力的合成 一、几个概念 1、（板书）共点力（通过用两个弹簧秤拉一个物体说明） 2、（板书）合力 3、（板书）力的合成（通过提水事件说明）等效替代是物理学中常用的方法，如曹冲称象、电阻的串联和并联、平均速度等。

二、共点力的合成⒈同一条直线上的二力合成F 1、F 2同向,合力？F 1、F 2反向,合力？具体到数字：如果F 1=10N ，F 2=2N ，合力=？如果F 1=7N ，F 2=3N ，合力=？ 可以看出：合力不但与分力的大小有关，还与分力的方向有关。

⒉ 互成角度的二力合成⑴探究课题：互成角度的二力合成F 1 F 2 F 2 F 1⑵实验原理⑶器材选择：木板、白纸、图钉(若干)、橡皮筋、细绳套(两根)、弹簧秤(两只)、三角板、铅笔。