五年级上册解决问题的策略

龙文教育学科导学案
教师:学生:年级日期: 星期:时段:学情分析
课题解决问题的策略
学习目标与考点分析1.经历用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案；
2.在解决实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性；
学习重点1.能用“一一列举”的策略解决实际问题；
2.能根据策略的需要，运用“一一列举”的策略分析有关问题之间的数量关系，并有效的解决问题。

学习方法1.利用已有的经验，结合自己动手操作、同学交流，认识列举的策略，并在反思解题的共同特点和注意点时，感知本课的重点——有序思考。

2.借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。

学习有序思考时，可分三个层次展开：第一层，整理信息；第二层，有序列举，注意做到不重复、不遗漏，认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性；第三层，反思提升。

学习内容与过程
一、知识梳理：
（一）认知基础：
用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略的价值已经有了一些具体的体验和认识。

（二）主要内容：
1.认识列举法
2.学会列举
3.学会不同的列举
（三）重点提示：
1.认识列举法，并懂得列举法的特点
如：问题求“一共有多少种不同的围法？”或者是问题要求比较长方形的长、宽和面积，再说说有什么发现？在解决第一个问题时，要认识“一一列举法”，并懂得列举法的特点。

2.学会正确的列举法
如：问题求“有多少种不同的订阅方法？”或者是问题要求说明“要得到全部答案，列举时要注意什么？”在解决这两个问题的过程中，要注意使用正确的列举方法、方式。

3.学会不同的列举法
如：问题求“有多少种不同的安排？”在解决这个问题中，要懂得不同的方法进行列举，从而进一步认识并掌握不同的列举方法，这类问题特别要注意考虑“0”的情况。

4.在运用“一一列举”的策略解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要
求的所有答案。

学会有条理的、全面的思考，并清晰地表达自己的想法。

二、典型问题讲解
⑴用数字0，1，2，3这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数？
【思路点拨】我们可以先确定千位上的数字，要注意的是0不能放在最高位上。

千位上只能选1，2或3如果千位上选1，那百位上可以选0，2或3，如果百位上选0，那十位上只能选2或3，这样末位上就是3或2，如果百位上选2，那十位上只能选0或3，这样末位上就是3或0，如果百位上选3，那十位上只能选0或2，这样末位上就是2或0。

以此类推，一共18个四位数。

⑵有6支篮球队进行篮球比赛，采取单循环比赛，即每两支队伍都要比赛一场。

问共要安排多少场比赛？
【思路点拨】一共要安排多少场比赛，现在我们分两步来思考：第一步：我们可以用A、
B、C、D、E、F分别表示6支球队。

从6支球队中任选一支，如果我们选A ，他分别与B、
C、D、E、F各比赛一场，一共要赛5场；然后我们再看B这支球队，他还要与C、D、E、F 各比赛一场，一共要比赛4场；用这样的方法，一直想到球队E要和球队F比赛一场。

第二步，把5、4、3、2、1加起来，就是一共要安排比赛的场次。

A B C D E F
B C
C
A D
B D … E F
E E
F F
⑶如图，从少年宫出发，只向南或向东走，走到体育馆，一共有多少种不同的走法？
【思路点拨】解决本题，先将交叉口标上字母（如图），然后再标上从少年宫到这一叉口有几条途径。

具体方法是：从少年宫附近的交叉口开始，要到A点，只有从少年宫直接到A点一种走法，就在A处标上1，要到B点，只有从少年宫经过A点到B点，也是一种走法，就在B处也标上1，要到C点同样也是一种走法，C点处标1，到D点既可以从B点过来，也可以从C点过来，1+1=2，就在D点标上2，以此类推，E 处标1，F处需从E点或D点经过，E点处1种走法，D点处有2种走法，到F点就有1+2=3（种）走法，G点处标1，H点处标2，体育馆处就是2+3=5（种）。

例一、书架的上、中、下层各有3本、4本、5本故事书。

小明要从书架上任取一本书来看，共有多少种不同的取法。

例二、把5颗糖分给3个小朋友，使每个小朋友都分到，一共有（）种不同的分配方法。

例三、用1角、2角、5角人民币各一枚，可以组成多少种不同的币值。

例四、如图，小明家到学校有3条东西向的马路和5条南北向的马路。

他每天步行从家到学校（只能向东或向南走），最多有多少种不同的走法？
例五、一路车和二路车在早上6时20分同时同地发车，一路车20分钟发一次车，二路车15分钟发一次车，几时几分这两路车第二次同时发车？
一路车
二路车
例六一个口袋里装有4个小球，另一个口袋里装有6个小球。

这些小球的颜色互不相同。

（1）从两个口袋里任意取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
例七、一张靶纸共三圈，投中内圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分，小轩投中两次,可能得多少分?
例八、一间会议室，计划安排25个座位，现有2人座和3人座规格两种的椅子，有多少种不同的买法？
例九、食堂新买来的筷子有4双和3双装的规格，如果同时来了29位客人，应该分别需要4双装和3双装的各多少套？一共有几种不同的选择方法？
例十、从上海到杭州，可乘汽车、火车和飞机。

已知一天中汽车有3班，火车有7班，飞机有2班，从上海到杭州共有多少种不同的走法？
例十一、从甲地到乙地有3条路可走，从乙地到丙地有4条路可走，从甲地经乙地到丙地共有多少种走法？
课内练习与训练
一、填空（每空2分，共26分）
1．36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。

36=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）
2．有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，在这四个砝码当中任意选出2个使用，可以直接称出（）种不同的重量的物体。

3．用2、3、4、5这四个数能组成（）个不同的三位数。

4．一列火车往返于上海和南京之间，中途要经过6个站，这列火车要准备（）种不同的车票。

5．10个朋友聚会，见面时如果每两人都要握一次手，那么，10个人共要握手()次。

6．工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。

可以有（）种不同的取法。

7．书架的上、中、下层各有3本、4本、5本故事书。

小明要从书架上任取一本书来看，共有（）种不同的取法。

8．A、B、C、D与小青5位同学进行象棋比赛。

每两人都要赛一盘，到现在为止，A已赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，小青已经赛了（）盘。

9．有3个工厂共订300份《扬州日报》，每个工厂订了至少99份，至多101份。

问：一共有（）种不同的订法。

二、选择（10分）
1．邮寄员每天7次来取信箱里的信。

第一次是早晨7时，最后一次是下午7时。

如果取信的时间间隔相同，那么，第4次取信是( )。

A．9时 B．11时 C．13时 D．15时
2．一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时，需用()天。

A．23 B．22 C．21 D．20
3．小红有10块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有( )种不同的吃法。

A．6 B．7 C．8 D．9
A．6 B．7 C．8 D．9
5．用0到3这四个数字可以组成( )个没有重复的三位数。

A． 18 B．24 C．12 D．20
三、解决问题（64分）
1．从上海到杭州，可乘汽车、火车和飞机。

已知一天中汽车有3班，火车有7班，飞机有2班，从上海到杭州共有多少种不同的走法？
2．要用面积是1平方米的正方形布拼成一个面积是30平方米的长方形，一共有多少种不同的拼法？如果要给长方形四周钉上花边，哪种拼法最节约？
3．一张靶纸共三圈，投中内圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分，小轩投中两次,可能得多少分?
4．一间会议室，计划安排25个座位，现有2人座和3人座规格两种的椅子，有多少种不同的买法？
学生收获
你这次课一定有不少收获吧，请写下来：
教学反思
本次课后作业
学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
教师评定：
1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化
2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化
教师签字：
学科组长签字：
龙文教育教务处。