量子力学 第四版 卷一(曾谨言 著) 答案----第5章-1

曾谨言《量子力学教程》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习网>免费在线试用20％资料

全国547所院校视频及题库资料

考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试

目录

隐藏

第1章波函数与Schrödinger方程1.1复习笔记

1.2课后习题详解

1.3名校考研真题详解

第2章一维势场中的粒子2.1复习笔记

2.2课后习题详解

2.3名校考研真题详解

第3章力学量用算符表达3.1复习笔记

3.2课后习题详解

3.3名校考研真题详解

第4章力学量随时间的演化与对称性4.1复习笔记

4.2课后习题详解

4.3名校考研真题详解第5章中心力场5.1复习笔记

5.2课后习题详解

5.3名校考研真题详解

第6章电磁场中粒子的运动6.1复习笔记

6.2课后习题详解

6.3名校考研真题详解

第7章量子力学的矩阵形式与表象变换7.1复习笔记

7.2课后习题详解

7.3名校考研真题详解

第8章自旋8.1复习笔记

8.2课后习题详解

8.3名校考研真题详解

第9章力学量本征值问题的代数解法9.1复习笔记

9.2课后习题详解

9.3名校考研真题详解

第10章微扰论10.1复习笔记10.2课后习题详解

10.3名校考研真题详解

第11章量子跃迁11.1复习笔记

11.2课后习题详解

11.3名校考研真题详解

第12章其他近似方法12.1复习笔记

12.2课后习题详解

12.3名校考研真题详解

内容简介

隐藏

本书是曾谨言主编的《量子力学教程》（第3版）的学习辅导书，主

要包括以下内容：

（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章

的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔

记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。

（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，

对曾谨言主编的《量子力学教程》（第3版）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。

（3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年

资料打开方法：按住 Ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击

资料搜索方法：Ctrl+F 输入关键词查找你要的资料

我为大家收集了大学所有课程的课后答案，这里只列出了一部分，要想找到更多的答案，请到查找。

资料打开方法：按住 Ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击

资料搜索方法：Ctrl+F 输入关键词查找你要的资料

【数学】

 01-08数值分析清华大学出版社第四版课后答案

 01-08微分几何第三版梅向明黄敬之主编课后答案

 01-07高等代数与解析几何陈志杰主编第二版课后答案

 01-07高等代数第三版北京大学数学系主编高等教育出版社出版课后答案

 01-07数学分析陈纪修主编第二版课后答案

 01-07数学分析华东师大第三版课后答案

 12-27高等数学同济大学出版社第五版课后答案

 12-08积分变换(第四版)东南大学数学系张元林编高等教育出版社课后答案

 11-30微积分复旦大学出版社曹定华主编课后答案

 11-21人大－吴赣昌－高等数学/微积分（经管类）课后答案

 11-09概率统计简明教程同济版课后答案

 11-09复变函数钟玉泉课后答案

 11-09微积分范培华章学诚刘西垣中国商业出版社课后答案

 11-09线性代数同济大学第四版课后答案 资料打开方法：按住 Ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击

资料搜索方法：Ctrl+F 输入关键词查找你要的资料

 11-08概率论与数理统计浙大版盛骤谢式千课后答案

 11-08复变函数西安交通大学第四版高等教育出版社课后答案

 11-07离散数学教程肖新攀编著课后习题答案

 11-07离散数学（第三版）清华大学出版社（耿素云，屈婉玲，张立昂）课后习题答案

 11-04高等数学同济大学出版社第六版课后答案

 10-27高等数学北大版课后答案

 【通信/电子/电气/自动化】

 01-08信号与线性系统分析吴大正第4版课后答案

第六章：中心力场

[1]质量分别为 m1,m2的两个粒子组成的体系，质心座标及相对座R标r为：

R=212211mmrmrm (1)

r12rrr (2)

试求总动量21ppP及总角动量21llL在R, r表象中的

算符表示。

1. [解] （a）合动量算符21ppP。根据假设可以解出1r，2r

令21mmm ： rmmRr121 （３）

rmmRr212 （４）

设各个矢量的分量是),,(1111zyxr，),(22,22zyxr,

),,(zyxr和),,(ZYXR。为了计算动量的变换式先求对1x，

2x等的偏导数：

xXmmxxxXxXx1111 （5）

xXmmxxxXxXx2222 （6）

关于1y，2y，1z，2z 可以写出与（5）（6）类似的式子，因而：

)()(212^1^^2^1^xxippppPxxxx

=XixXmmxXmmi)(21

RiZikYijXiiP^(b)总角动量)(2211^2^1^rrillL

xxrriL)(2211^

=)()(2222111yzzyizzyi

利用（3），（4），（5），（6）：

))({(12^zZmmymmYiLx

))((12yYmmzmmZ

))((21zZmmymmY

)})((21yYmmzmmZ

1 / 16

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书

第3章 力学量用算符表达

3.1 设A与B为厄米算符，则和也是厄米算符，由此证明：

任何一个算符F均可分解为，

F

＋与F

－均为厄米算符．

证明：因为

即和均为厄米算符

而F

＋与F

－显然均为厄米算符．

3.2 已知粒子的坐标r和动量p为厄米算符，判断下列算符是否为厄米算符：

如果不是，试构造相应的厄米算符．

解：对于

l

＝

r

×

P

，有

同理

所以是厄米算符，

对于r·P，有

2 / 16

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书

所以r·P不是厄米算符，而

相应的厄米算符为

类似有，本身非厄米算符，但可以构造相应的厄米算符如下：

（参见3.8题）

，本身也非厄米算符，但可以构造相应的厄米算符如下：

3.3 设F（x，p）是x和p的整函数，证明

整函数是指F（x，

p

）可以展开成

．

证明：利用

类似可证明

． 3.4 定义反对易式，证明

证明：

所以

3 / 16

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书

类似

所以

3.5 设A、B、C为矢量算符，A和B的标积和矢积定义为

α、β、γ分别取为为Levi－Civita符号，试验证

【证明见《量子力学习题精选与剖析》[上]，4.1题】

4.1 设A、B、C为矢量算符，其直角坐标系分量为

A＝（A

x，A

y，A

z）＝（A

1，A

2，A

3）

等等，A、B的标积和矢积定义为

等等，试验证下列各式：

A·（B×C）＝（A×B）·C （3）

[A×（B×C）]

α＝A·（B

αF）－（A·B）C

α （4）

[（A×B）×C]

α＝A·（B

αC）－A

α（B·C）

（

5

）

证明：式（3）左端写成分量形式，为

4 / 16

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书