人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

人教版数学 初三中考复习 二次函数 专题练习题

一、选择题 1 抛物线 y＝x2＋2x＋3 的对称轴是 ( )

A．直线 x＝ 1 B ．直线 x＝－ 1 C ．直线 x＝－ 2 D ．直线 x＝2

2．在平面直角坐标系中 ，将抛物线 y＝x2－x－6 向上 ( 下) 或向左 ( 右 ) 平移 m个单位，使平移

后的抛物线恰巧经过原点 ，则 |m| 的最小值为 ( )

A．1 B ．2 C ．3 D ．6

3．如图 ，在平面直角坐标系中

，抛物线 1 2

y＝2x 经过平移获得抛物线 1 2

y＝2x －2x，其对称轴与

两段抛物线所围成的暗影部分的面积为 ( )

A．2 B ．4 C ．8 D ．16

4. 如图，已知极点为 ( －3，－6) 的抛物线 y＝ax2 ＋bx＋ c 经过点 ( － 1， －4) ，则以下结论中错误的选项是 ( )

A．b2＞ 4ac

B．ax2＋bx＋c≥－ 6

C．若点 ( － 2， m)，( － 5，n) 在抛物线上 ，则 m＞n D．对于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx＋c＝－ 4 的两根为－ 5 和－ 1

5. 如图，察看二次函数 y＝ ax2＋ bx＋c 的图象，以下结论：① a＋b＋c＞0；② 2a＋b＞0；③

b2 －4ac＞0；④ ac＞0. 此中正确的选项是 ( )

A．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④

6. 如图，一次函数 y1 ＝x 与二次函数 y2＝ax2＋bx＋c 的图象订交于 P，Q两点，则函数 y＝ ax2

＋(b － 1)x ＋c 的图象可能是 ( ) 人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

7. 如图，在正方形 ABCD中， AB＝8 cm，对角线 AC，BD订交于点 O，点 E， F 分别从 B，C两 点同时出发，以 1 cm s 的速度沿 ， 运动，到点 ， 时停止运动，设运动时间为 t( s ，

/ BC CD C D ) △的面积为 2 ，则 2 与 s 的函数关系可用图象表示为

S( cm

)cm

t( ( )

OEF S( ) )

二、填空题

2 是二次函数 ，且张口向上 ， 8． 若 y＝(2 －m)xm－3

则 m的值为 ．

9．已知点 A(x 1，y1) ，B(x 2，y2) 在二次函数 y＝(x －1) 2 ＋1 的图象上 ，若 x1>x2>1，则 y1____y2.( 填

“>”“或<“”＝”)

10．已知二次函数 y＝－ 2x2－ 4x＋1，当－ 3≤x≤0 时，它的最大值是 ____，最小值是 ____．

11．一个足球被从地面向上踢出， 它距地面的高度 h( m) 与足球被踢出后经过的时间 t( s) 之间拥有函数关系 h＝ at 2＋ 19.6t ，已满足球被踢出后经过 4 s 落地，则足球距地面的最大高度是

____m.

12. 如图，抛物线 y＝－ x2＋2x＋3 与 y 轴交于点 C，点 D(0，1) ，点 P 是抛物线上的动点． 若

△PCD 是以 CD为底的等腰三角形 ，则点 P 的坐标为 ．

三、解答题

13．假如抛物线 y＝ax2＋bx＋ c 过定点 M(1，1) ，则称此抛物线为定点抛物线．

(1) 张老师在投影屏幕上出示了一个题目： 请你写出一条定点抛物线的一个分析式． 小敏写出了一个答案： y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不一样于小敏的答案；

(2) 张老师又在投影屏幕上出示了一个思虑题： 已知定点抛物线 y＝－ x2＋2bx＋ c＋ 1，求该抛物线极点纵坐标的值最小时的分析式，请你解答． 人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

14．用铝合金资料做一个形状如图①所示的矩形窗框，设窗框的一边为 x m，窗户的透光面

2 积为 y m，y 与 x 的函数图象如图②所示．

(1) 察看图象，当 x 为什么值时，窗户的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 2 (2) 要使窗户的透光面积不小于 1 m，则窗框的一边长 x 应当在什么范围内取值？

15. 某农庄计划在 30 亩空地上所有栽种蔬菜和水果， 菜农小张和果农小李分别承包了栽种蔬菜和水果的任务．小张栽种每亩蔬菜的薪资 y( 元) 与栽种面积 m(亩) 之间的函数关系如图①所示，小李栽种水果所得酬劳 z( 元) 与栽种面积 n( 亩 ) 之间的函数关系如图②所示．

(1) 假如栽种蔬菜 20 亩，则小张栽种每亩蔬菜的薪资是 ____元，小张应得的薪资总数是 ____ 元；此时，小李栽种水果 ____亩，小李应得的酬劳是 ____元； (2) 当 10

(3) 设农庄支付给小张和小李的总花费为 W(元 ) ，当 10

1 2

16. 如图，抛物线 y＝－ 2x ＋ bx＋c 与 x 轴分别交于点 A( －2，0) ，B(4， 0) ，与 y 轴交于点C，极点为点 P. 人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

(1) 求抛物线的分析式；

(2) 动点 M，N 从点 O同时出发 ，都以每秒 1 个单位长度的速度分别在线段 OB，OC上向点B， C 方向运动 ，过点 M作 x 轴的垂线交 BC于点 F，交抛物线于点 H，当四边形 OMHN为矩形时，求点 H的坐标． 人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案

答案：

一、 1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B

二、

8. － 5 9. > 10. 3－ 5 11. 19.6 12. (1＋ 2，2)或 (1－ 2，2) 三、 13. 解： (1) 答案不独一，如 y＝ x2－2x＋ 2

(2) ∵定点抛物线的极点坐标为 (b ，b2＋c＋1) ，且－ 1＋ 2b＋c＋1＝ 1，∴ c＝ 1－ 2b，∵极点纵坐标 c＋b2＋1＝2－2b＋ b2＝(b － 1) 2＋ 1，∴当 b＝1 时，c＋ b2＋1 最小，抛物线极点纵坐标的值最小，此时 c＝－ 1，∴抛物线的分析式为 y＝－ x2＋2x

14. 解： (1) 由图象可知当 x＝ 1 时，窗户的透光面积最大 ，

最大透光面积是 1.5 2

m

y＝ a(x －1) 2 ＋1.5 ，

(2) 由题意可设二次函数分析式为

将 (0 ，0) 代入可求 a＝－ 1.5 ，∴分析式为 y＝－ 1.5(x － 1) 2＋ 1.5 ，令 y＝1，则－ 1.5(x

2 3 3

－ 1) ＋ 1.5 ＝1，解得 x1＝1－ 3 ，x2＝1＋ 3 ，

3 3 2

由图象可知 ，当 1－ 3 ≤x≤1＋ 3 时，透光面积不小于 1 m

15. (1) 140 2800 10 1500 (2) z＝ 120n＋ 300(10

又∵当 0≤n＜10 时， z＝ 150n；当 10≤n＜20 时，z＝120n＋300，∴当 10

∴ W＝ m(－2m＋ 180) ＋ 120n＋ 300＝m(－ 2m＋180)

2 ＋ 120(30－ m)＋300＝－ 2m＋60m＋3900；

当 20

2 m(－2m＋180) ＋150(30 － m)＝－ 2m＋ 30m＋4500，

2 －2m＋60m＋ 3900（10

∴W＝ 2

－2m＋30m＋ 4500（20

1 2

16. 解： (1)y ＝－ 2x ＋ x＋ 4

1

(2) 依据题意可设 ON＝OM＝ t ，则 MH＝－ 2t 2＋t ＋4，∵ON∥MH， 1 2

∴当 ON＝MH时，四边形 OMHN为矩形，即 t ＝－ 2t ＋t ＋4，

解得 t ＝2 2或 t ＝－ 2 2( 不合题意 ，舍去 ) ， 1 2

把 t ＝2 2代入 y＝－ 2t ＋t ＋4 得 y＝2 2， ∴ H(2 2，2 2) 人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案