2017七年级上期中测试数学试卷

2017年邢台七年级数学上期中试卷(含答案)河北省邢台2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷及答案（冀教版）考试时间：90分钟一、选择题(本大题共16个小题，1～6题每小题2分，7～16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1、的相反数等于（）A．B．．﹣2 D．22、如果“盈利%”记作+%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% ．盈利2% D．少赚3%3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A．线段有两个端点B．两点之间，直线最短．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4、下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A．B．．D．、下列说法中，正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线A与射线A是同一条射线．延长线段AB到点，使A=BD．画直线AB=6、计算（）A B D7、下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个．2个D．1个8、将214°用度、分、秒表示为（）A．21°4′ B．21°0′24″ ．21°32′40″ D．21°32′24″9、下列计算结果为正数的是( )A．B．．D．10、如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（）A．20° B．40°．70° D．130°11、如图，共有（）条线段A．3条B．4条．条D．6条12、计算（﹣1）201所得的结果是（）A．﹣2 B．0 ．﹣1 D．113、如图，△D是由△AB绕点顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且∠A的度数为100°，则∠DB的度数是（）A．34° B．36°．38° D．40°14、大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个．64 个D．128 个1、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于，则∠A+∠DB=（）A．90° B．120°．160° D．180°16、中午12点1分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90° B．7°．82° D．60°二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)17、木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：___________________________________________18、数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．19、若，则=_______-__．20、如果A、B、三点在同一直线上，线段AB=3，B=2，那么A、两点之间的距离为_______________三、解答题(本大题共6个小题，共66分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤)21、（6分）尺规作图：:已知∠AB，求作∠A′′B′．使∠A′′B′=∠AB．（保留作图痕迹，不写作法）22、（12分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣）÷（﹣1 ）（3）（4）(－3)2013×( －)201423、（10分）已知a，b互为相反数，，d互为倒数，x的绝对值为．试求下式的值：24、（12分）如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数为（用含n的式子表示）。

2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷10330分．小题，每小题分，共一、选择题：本大题含132的相反数是（．（）分）﹣DC A2B2 ．．﹣．．23“100”“100”“80”表示（记作﹣+ 元．（元分）小明将父亲经营的便利店中，收入那么元）A20 B80 C20 D80元．支出元元元．收入．收入．支出334个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图分）下列几何体都是由．（相同的是（）D BC A．．．．43分）下列计算结果正确的是（．（）A2a5b=3abB6aa=6﹣+．﹣．22222=2mn4m5b2mna=2abn3abDC﹣﹣．．﹣53分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（（）．A B C D．圆锥体．三棱锥．正方体．五棱柱63“”20169月分）是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，天宫二号年．（15“”393000393000米用日，发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球天宫二号米，数据科学记数法表示为（）765410 D3.9310103.93 B1039.3 C0.393A米×米．．．×．××米米73ab在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（，．（分）有理数）Aab0 Bab=0 Cab0 Dab0＞．．．+．++＞﹣＜83abc通过变形得到的是（（．+分）下列各式中，不能由﹣）Aabc Bcba Cabc Dabc）．﹣（﹣）．（﹣．﹣（）﹣）．+﹣（+937个相同的正方形组成．小颖认为小明画的．（分）如图是小明画的正方体表面展开图，由不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A7 B6 C5 D4．．．．103x20%，今年该校初一学生人数用代分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加．（数式表示为（）D 20%xx B20%x C1A20%．）人）．+人人．（．（人+1836分，把答案写在题中横线上．个小题，每小题二、填空题：本大题含分，共℃．1133℃，12℃，太原冬季某日的最高气温是最低气温为﹣．（那么当天的温差是分）123a=6a 的值等于．（分）若||．，则133x=2，则输出的若序，输入的值（．﹣分）按照如图所示的运算程．为20162015= 14311．（﹣．（+分）计算：（﹣））2211=215312，个等式：﹣．（分）已知一组等式，第+2222 23=3 ，第+个等式：﹣2234=43 3 ．+第﹣个等式：…nn．的式子表示为根据上述等式的规律，第个等式用含131816的正方体积木搭成一个几何体，小明用个棱长为．（分）如图，在一次数学活动课上，1使小亮所搭几何体恰好和然后他请小亮用其他棱长为的正方体积木在旁边再搭一个几何体，．小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）AB．两题中任选一题作答，我选择请从下面的、A 个正方体积木．、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要B ．、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为852分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过三、解答题：本大题含个小题，共程．1712分）计算：．（1321812）（﹣（﹣；（））++245126）÷（﹣）（+）；×（﹣483））×（﹣（+）；（﹣﹣321544．））×（﹣）（）÷（﹣）（﹣﹣（﹣﹣224x2xx5x1881；+）化简：﹣．（+分）（22ba=1b=1bab3aba225a．，+）（）﹣（，其中﹣（﹣）先化简，再求值：194AB两点．分）如图，数轴上有．（、1AB 、两点表示的数：、（；）分别写出2C0.5C表示在如图所示的数轴上；）若点，把点（表示﹣3B3DABCD“”连接的、（所表示的四个数用）将点、向左移动个单位长度，得到点、，点＜．结果：204分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到．（的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．214890分为标准，超过的分数记为（分）腾飞小组共有名同学，一次数学测验中的成绩以．7109215810．+，正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣，﹣，﹣，+，++，﹣，1 分；（）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．（225?8020元，甲分）十元，儿童票每张一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张．（2xy儿童数是甲旅行团的倍，名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的旅行团有．名成人和1 x、元；（用含元；乙（）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲y的代数式表示）2x=10y=6，求两个旅行团门票费用的总和．（，）若236分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：（．幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有“”“”“”“”等．例如，下面是三个三幻方、为这种性质的数字方阵为洛书幻方河图．中国古代称12345678933的方格中得到的，其每行、每列、，，，，填入到，，，×阶幻方，是将数字，每条对角线上的三个数之和相等．1xxx的代数式将下面的幻方，请用含）设下面的三阶幻方中间的数字是为正整数）（其中（填充完整．xx3﹣+4x2x19SSx ，则（与中间的数）若设（）题幻方中之间的数量关系为个数的和为3AB 、．两题中任选一题作答，我选择（）请在下面的934567891011构造一个三阶幻方．，，，，，现要用个数，，，A ．、幻方最中间的数字应等于B33的方格中．×、请将构造的幻方填写在下面249分）综合与实践：．（16cm6cm2cm，现要用这提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是、、两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由3种不同的摆放方式，如于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有图所示：探究结论：1123中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：）请计算图、图（、“1”“2”“3”）（填．图、根据上表可知，表面积最小的是、图图所示的长方体．解决问题：2AB ）请在下面的、．（两题中任选一题作答，我选择A416cm6cm2cm4个纸个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、、，若将这、现在有盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2cm．B4abca2bb2c，若用这、＞、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、且、4 个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最2abc cm的代数式表示）小为．（用含．、、2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析10330分．一、选择题：本大题含分，共小题，每小题132的相反数是（分）﹣）．（D B2 CA2．．﹣．．22=2，解：﹣）的相反数是：﹣（﹣【解答】A故选23“100”“100”“80”表示（那么收入元记作﹣+）元元．（，分）小明将父亲经营的便利店中A20 B80 C20 D80元元．收入．收入．支出．支出元元“100”“100”“80”80元，元﹣记作+表示支出元【解答】解：元收入，那么B．故选：334个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图分）下列几何体都是由．（相同的是（）D AC B．．．．B从正面看第一层是两个小正方形，第二层【解答】解：左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B．故选：43分）下列计算结果正确的是（（．）A2a5b=3abB6aa=6﹣+．﹣．22222=2mnna=2ab4mC3abD2mn5b﹣﹣﹣．．AA错误；解：【解答】、不是同类项不能合并，故BB错误；、系数相加字母及指数不变，故CC错误；、不是同类项不能合并，故DD正确；、系数相加字母及指数不变，故D．故选：53分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）．（A B C D．圆锥体．正方体．三棱锥．五棱柱【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．D．故选：63“”20169月分）是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，天宫二号．（年15“”393000393000米用日，发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球天宫二号米，数据科学记数法表示为（）765410 D C3.930.3931010 B3.931039.3A米×．．米米．．××米×510393000=3.93，【解答】解：×C．故选：73ab在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（，．（）分）有理数Aab0 Bab=0 Cab0 Dab0＞＜．+++．＞﹣．．a0b0ab|，＜，且|【解答】解：根据数轴可得：＜|，|＞ab0．+则＞A．故选83abc通过变形得到的是（﹣．（+分）下列各式中，不能由）Aabc Bcba Cabc Dabc）．）﹣（+﹣﹣（）+．（．．﹣（﹣﹣）Aabc=abc，正确；﹣﹣【解答】解：）、﹣（+Bcba=cba=abc，正确；﹣（﹣+）﹣﹣、+Cabc=abc，正确；﹣+）+、（﹣Dabc=abcabc通过变形得到，故本选项错误；，不能由﹣+、﹣（+）﹣﹣D．故选937个相同的正方形组成．小颖认为小明画的分）如图是小明画的正方体表面展开图，由．（不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A7 B6 C5 D4．．．．“”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的田【解答】解：根据只要有5．编号是C．故选103x20%，今年该校初一学生人数用代（人，今年比去年增加分）某校去年初一招收新生．数式表示为（）D 120%x20%Ax B20%x C．（．++人）人（．）人人．x人，解：∵去年收新生【解答】x120%人；+）∴今年该校初一学生人数为：（C．故选1836分，把答案写在题中横线上．个小题，每小题二、填空题：本大题含分，共℃．1512℃，1133℃，分）太原冬季某日的最高气温是最低气温为﹣那么当天的温差是．（312=15（℃）【解答】解：）﹣（﹣15℃．答：当天的温差是15．故答案为：123a=6a6．|分）若的值等于| ，则．（±a=6，解：∵||【解答】a=6．∴±6．故答案为：±133x=2，则输出的值为﹣若算所按）照如图示的运程序，输入的﹣（．分29．335=242x=25=29，解：把【解答】﹣代入程序中得：（﹣）×﹣﹣﹣﹣29故答案为：﹣20152016=101143 +（﹣．．（）分）计算：（﹣）=11=0．﹣【解答】解：原式+0．故答案为：22=21115312，﹣．（分）已知一组等式，第+个等式：22=32 232 ，第+个等式：﹣22=43343 ．个等式：﹣第+…22=n1nnnnn1﹣根据上述等式的规律，第个等式用含+的式子表示为（．++）2=113=214=31…，++【解答】解：∵，+，，22=n11nnnnn．的式子表示为：（++）+∴第﹣个等式用含22=n1n1nn．）+（+﹣+故答案为：163181的正方体积木搭成一个几何体，在一次数学活动课上，小明用．（个棱长为分）如图，1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和然后他请小亮用其他棱长为小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．ABA．请从下面的两题中任选一题作答，我选择、A18个正方体积木．、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要B46．、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，解：【解答】2=3634个，×∴该长方体需要小立方体181的小正方体搭成了一个几何体，∵小明用个边长为3618=18个小立方体，﹣∴小亮至少还需B2887=46．、表面积为：×（）++A1846．，故答案为：，852分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过三、解答题：本大题含个小题，共程．1712分）计算：（．1321812）（﹣；+（﹣（+））245126）÷（﹣）（+）；×（﹣483）﹣）×（﹣（﹣；（+）321544．﹣）×（﹣））÷（﹣（））（﹣﹣（﹣1321812）+（﹣解：（（﹣））+【解答】=1412﹣=2245126）（））+×（﹣÷（﹣=202﹣﹣=22﹣483）））×（﹣（﹣﹣（+484848=+）×（﹣）×（﹣））﹣×（﹣（﹣=8202+﹣=10﹣321454）﹣（）×（﹣﹣）﹣（）÷（﹣）（﹣9=）÷（﹣）×（﹣）﹣（﹣=41﹣﹣=5﹣224x5xx18812x；（．+分）（﹣）化简：+22ba=1ab=1225abab3ab．（，）先化简，再求值：（），其中+﹣）﹣（﹣2x1=3x；）原式﹣（【解答】解：222baba3ab2ab=10a2bb=11a，﹣（）原式++﹣a=1b=1=111=10．当﹣，﹣﹣+时，原式194AB两点．．（、分）如图，数轴上有1AB32；）分别写出、、两点表示的数：（﹣2C0.5C表示在如图所示的数轴上；）若点，把点（表示﹣3B3DABCD“”连接的、（所表示的四个数用）将点、向左移动＜个单位长度，得到点、，点310.52＜﹣﹣．＜﹣＜结果：1AB32；）分别写出两点表示的数：﹣、、【解答】解：（2C0.5C表示在如图所示﹣的，把点数轴（上）若点示表；”“A3B3DBCD连接的、）将点向左移动＜个单位长度，得到点，点、、（所表示的四个数用2310.5，＜﹣＜﹣结果：﹣＜23210.53．；﹣＜﹣，＜＜﹣故答案为：﹣420分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到．（请画出从正面看和的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：214890分为标准，超过的分数记为分）腾飞小组共有名同学，一次数学测验中的成绩以．（7109215810．，﹣+，﹣，+，+，，﹣，+正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣110080分；分，最低分是（）本次数学测验成绩的最高分是2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．（1 100 80分，分，最低分是）本次数学测验成绩的最高分是（【解答】解：10080；，故答案为：27109215810=0，）++（﹣+（（﹣）﹣++（﹣））++=9090．平均分是+225?8020元，甲分）十元，儿童票每张．（一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张2yx儿童数是甲旅行团的乙旅行团的成人数是甲旅行团的．旅行团有名成人和倍，名儿童；180x20y160x10y元；++ （元；乙）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲xy的代数式表示）（用含、2x=10y=6，求两个旅行团门票费用的总和．）若（，18020xy名儿童，）∵成人票每张元，甲旅行团有元，儿童票每张名成人和【解答】解：（=80x20y；∴甲旅行团在该景点的门票费用+2倍，儿童数是甲旅行团的∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的，=160x10y．+∴乙旅行团在该景点的门票费用80x20y160x10y；，+故答案为：+280x20y160x10y=80x20y160x10y=240x30y，）++（）∵（+++）+（+x=10y=6，∵，=24010306=2580（元）∴原式．××+236分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：．（幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有“”“”“”“”等．例如，下面是三个三．中国古代称幻方、为洛书这种性质的数字方阵为幻方河图12345678933的方格中得到的，其每行、每列、，，填入到，，×阶幻方，是将数字，，，，每条对角线上的三个数之和相等．1xxx的代数式将下面的幻方，请用含为正整数）（其中）设下面的三阶幻方中间的数字是（．填充完整．x3x﹣+4x2x﹣x1x3﹣﹣219SSx9x）题幻方中与中间的数字个数的和为．，则之间的数量关系为（）若设（3ABAB）请在下面的．、和两题中任选一题作答，我选择（934567891011构造一个三阶幻方．现要用个数，，，，，，，，A7．、幻方最中间的数字应等于B33的方格中．×、请将构造的幻方填写在下面1）三阶幻方如图所示：（【解答】解：2S=9x．）（9x．故答案为3A7；：（）7；故答案为B：幻方如图所示：249分）综合与实践：（．16cm6cm2cm，现要用这、、提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由3种不同的摆放方式，如于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有图所示：探究结论：1123中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：（、图）请计算图、1“1”“2”“3”）（填图图、、．图根据上表可知，表面积最小的是图所示的长方体．解决问题：2ABAB或（两题中任选一题作答，我选择）请在下面的、．A416cm6cm2cm4个纸、现在有、个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是，若将这、2cm5447．种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为共有盒搭成一个大长方体，B4abca2bb2c，若用这、且、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、＞、46a3bb3c7a=3bb=3c8a=3b（≠（且或≠或）共有个长方体纸盒搭成一个大长方体，或（）2acmbb=3c2ab8ac8bc、、++．（用含且）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为c的代数式表示）．114=216616446=368．解：（+）图×中，长方体的高为，表面积×（+×）【解答】232=232632262=536．，表面积（+×）+×图中，长为×312=21612162122=496．×图）中，宽为，表面积+（××+1的表面积最小．∴图3685364961；，故答案为，，图2 AB．或（）我选择A、如图所示：416cm6cm2cm4个纸盒搭个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、，若将这现在有、721661686+成一个大长方体，共有+种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为×（×2=544cm8．×）7544，故答案为B4abca2bb2c，若用这、且、、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、＞46a3bb3c7a=3bb=3c8a=3b（≠或且（（≠）或）或个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有2ab8bc2ab8accmb=3c、++．）（用含且）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（、c的代数式表示）．6a3bb3c7a=3bb=3c8a=3bb=3c2ab8ac8bc．+，故答案为（≠且≠）或（或）或（且）+。

七年级数学期中考试试卷2017年七年级数学期中考试试卷人生无常,遇到挫折时也要保持微笑。

2017年七年级数学期中考试试卷你做好了吗?以下是啦店铺为你整理的2017年七年级数学期中考试试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级数学期中考试试题一、选择题(每题2分，满分12分)1.下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0()A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6÷a2=a3D.a2•a3=a53.若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的D.无法判断4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )A.2(a﹣b)=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)5.很多图标在设计时都考虑对称美.下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( )A.清华大学 B.浙江大学 C.北京大学 D.中南大学6.如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要操作?( )A.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题(每题2分，满分24分)7.计算：(﹣ a2b)3= .8.计算：(x﹣1)(x+3)= .9.计算：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= .10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米.11.分解因式：4x2﹣12xy+9y2= .12.如果x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= .13.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么(b﹣a)2016= .14.当x= 时，分式无意义.15.关于x的方程 + =2有增根，则m= .16.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=.17.已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是三角形.18.若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=.三、计算题(每题6分，满分42分)19.计算：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).20.计算： + ﹣ .21.分解因式：9a2(x﹣y)+(y﹣x)22.因式分解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.23.解方程： .24.计算：• .25.先化简，后求值：(x+1﹣)÷ ，其中x= .四、解答题(满分22分)26.如图，(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.27.“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完.由于该玩具深受儿童喜，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱?28.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合;(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积.2017年七年级数学期中考试试卷答案与解析一、选择题(每题2分，满分12分)1.下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0()A.3个B.4个C.5个D.6个【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念即可判断.【解答】解：③ ;④﹣a;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0是单项式，故选(C)2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6÷a2=a3D.a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案.【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误;B、(3a3)2=9a6，故此选项错误;C、a6÷a2=a4，故此选项错误;D、a2•a3=a5，故此选项正确;故选：D.3.若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的D.无法判断【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案.【解答】解：分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：A.4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )A.2(a﹣b)=2a﹣2bB.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论.【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解.选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解.故选D.5.很多图标在设计时都考虑对称美.下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( )A.清华大学 B.浙江大学 C.北京大学 D.中南大学【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案.【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误;B、不是中心对称图形，故此选项错误;C、不是中心对称图形，故此选项错误;D、是中心对称图形，故此选项正确;故选：D.6.如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作?( )A.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D.先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位【考点】旋转的性质;平移的`性质.【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论.【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位;故选：D.二、填空题(每题2分，满分24分)7.计算：(﹣ a2b)3= ﹣ a6b3 .【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】利用(ambn)p=ampbnp计算即可.【解答】解：原式=﹣ a6b3.故答案是=﹣ a6b3.8.计算：(x﹣1)(x+3)= x2+2x﹣3 .【考点】多项式乘多项式.【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.依此计算即可求解.【解答】解：(x﹣1)(x+3)=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3.故答案为：x2+2x﹣3.9.计算：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= ﹣16a+8b .【考点】整式的除法.【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案.【解答】解：(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)=8a2b÷(﹣ ab)﹣4ab2÷(﹣ ab)=﹣16a+8b.故答案为：﹣16a+8b.10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为2.5×10﹣9 米.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00 000 000 25=2.5×10﹣9，故答案为：2.5×10﹣9.11.分解因式：4x2﹣12xy+9y2= (2x﹣3y)2 .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】利用完全平方公式即可直接分解.【解答】解：原式=(2x﹣3y)2.故答案是：(2x﹣3y)2.12.如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ±6.【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±613.如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么(b﹣a)2016= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2.(b﹣a)2016=(﹣1)2016=1，故答案为日：1.14.当x= ﹣3 时，分式无意义.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可.【解答】解：由题意得：x+3=0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3.15.关于x的方程 + =2有增根，则m= .【考点】分式方程的增根.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，快捷得：m= ，故答案为：16.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=74°.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的性质可知，∠A′ED=∠AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解.【解答】解：∵把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，∴∠A′ED=∠AED，∵∠A′EC=32°，∴∠A′ED=÷2=74°.故答案为：74°.17.已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形.【考点】因式分解的应用.【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状.【解答】解：∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴(a+b)2=(a+c)2，∴a+b=a+c，∴b=c，∴三角形ABC是等腰三角形，故答案为：等腰.18.若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=.【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法.【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案.【解答】解：∵2x+3y﹣2=0，∴2x+3y=2，9x﹣3•27y+1=(32)x﹣3•(33)y+1=32x﹣6•33y+3=32x+3y﹣3，=3﹣1= .故答案为： .三、计算题(每题6分，满分42分)19.计算：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).【考点】平方差公式;完全平方公式.【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可.【解答】解：(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3)=4x2﹣4x+1﹣2x2+9=2x2﹣4x+10.20.计算： + ﹣ .【考点】分式的加减法;负整数指数幂.【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案.【解答】解：原式= + ﹣= + ﹣= ﹣ + ﹣=021.分解因式：9a2(x﹣y)+(y﹣x)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】直接提取公因式(x﹣y)，进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：9a2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣1)=(x﹣y)(3a+1)(3a﹣1).22.因式分解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.【考点】因式分解-十字相乘法等.【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式.【解答】解：(x2+x)2﹣8(x2+x)+12，=(x2+x﹣2)(x2+x﹣6)，=(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).23.解方程： .【考点】解分式方程.【分析】观察可得最简公分母是(x+3)(2﹣x)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解：方程两边同乘以(x+3)(2﹣x)，得x(2﹣x)﹣x(x+3)=2(x+3)(2﹣x)2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2∴x=12检验：当x=12时，(x+3)(2﹣x)≠0∴原方程的解为x=12.24.计算：• .【考点】分式的乘除法.【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】解：原式= •= •=25.先化简，后求值：(x+1﹣)÷ ，其中x= .【考点】分式的化简求值.【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可.【解答】解：原式= •== .当x= 时，原式= = .四、解答题(满分22分)26.如图，(1)请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1.(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.【考点】作图-旋转变换;作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可.(2)找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可.【解答】解：(1)如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1;(2)如图所示：找出对称中心O，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.27.“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完.由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱?【考点】分式方程的应用.【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了.【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，根据题意，得﹣ =10，变形为：1500﹣1440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：(7﹣1.2×5)+ ×(7﹣5)=730(元).答：该老板两次一共赚了730元.28.如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y.(1)图中△ADF可以绕点 A 按顺时针方向旋转90 °后能与△ABM 重合;(2)用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积.【考点】旋转的性质;轴对称的性质.【分析】(1)利用旋转的定义求解;(2)由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME= xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF可表示出△EFC的面积.【解答】解：(1)图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合;故答案为：A、90°，ABM.(2)∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，∴EF=EM，即x=BE+BM，∵BM=DF，∴x=DF+BE，∴S△AME= •AB•ME= xy，S△CE F=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF=y2﹣ xy﹣•y•BE﹣•y•DF=y2﹣ xy﹣•y(BE+DF)=y2﹣ xy﹣•y•x =y2﹣xy.下载全文下载文档。

第1个图案 第2个图案 第3个图案2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答案卡上将正确答案的代号涂黑．1．－4的相反数是 A ．－4 B ．41 C ．41- D ．4 2．气温由－1℃上升2℃后是A ．－1℃B ．1℃C ．2℃D ．3℃ 3．与a －(a －b ＋c )相等的式子是（ ） A ．a －b ＋c B ．a ＋b －c C ．b －c D ．c －b 4．据科学家推测，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 A ．8106.4⨯ B ．81046⨯ C ．9106.4⨯ D ．101046.0⨯ 5．下列计算正确的是A ．mn n m 523=+B ．134=-mn mnC ．2222222n m n m =+D ．n m n m n m 222235=- 6．下列说法正确的是A ．单项式xy 4-的系数是4，次数是2B ．单项式y x 221的系数是21，次数是2C ．单项式y x 251-的系数是51-，次数是3 D ．单项式32y x -的系数是5，次数是17．飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h ．飞机顺风飞行4h 的行程比逆风飞行3h 的行程多A ． )140(+a kmB ．)40(+a kmC ．)207(+a kmD ．a 7km 8．一列关于x 的有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ，611x ，…，按照上述规律，第2016个单项式是A ．20162016xB ．20154031xC ．20164031xD ．20164033x9．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54少3人，则男生的人数为A ．9124+aB ．9155-aC ．9155+aD ．9124-a10．已知b a b a -=-且ab ≠0，下列结论正确的是A ．b a +＜0B ．b a -＞0C ．2a ≥3b D ．ba≥1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m 时水位变化记作__________m ． 12．按要求用四舍五入法取近似数1.8945≈__________．（精确到0. 01）13．数轴上表示与-2的点距离3个单位长度的点所表示的数是_________．14. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖块数为_________．15．若2x+5y=3，则10y-（1-4x ）的值是_________．16．把四个有理数1，2，3，-5平均分成两组，假设1，3分为一组，2，-5分为另一组，规定：.已知正有理数m ，n （m ＜n ），以及它们的相反数，则所有A 的和为__________（用含m ，n 的整式表示）．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题12分）计算： （1）()()()()75320+---++- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-21413112（3）()()4285243÷--⨯-+ （4）()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-32222332518．（本题6分）如图，请在数轴上表示出3-的相反数，21-的倒数，绝对值等于5的数，平方等于16的数．19．（本题6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x ，其中273-=x ，53=y .20．（本题8分）仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的小麦的售价为2.5元，估计这批小麦．．．．总销售额是多少元？)5(231-+++=A21．（1（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 22．（本题10分）一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果一次买200本以上（不含200本），售价是2元/本．（1）如果购买50本，需要__________元，购买140本，需要__________元，购买230本，需要__________元．（2）如果需要200本笔记本，怎么购买最省钱？ （3）当小明花500元购买笔记本时，销售员找回小明82元，请问小明购买了多少本笔记本？ 23．（本题10分）（1）2016年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右．．相邻的三个数，设最小的数为x ，用含x 的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下．．相邻的三个数，设最小的数为y ，用含y 的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，是2016年某月的月历，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为76，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a 1，最后一行3个数的和为a 2，若︱a 1－a 2︱=3．请求出正方形框中位于最中心．．的数字m 的值．图1 图224．（本题12分）任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：q p n ⨯=（p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，当p q -最小时，称q p ⨯是n 的最佳分解，并规定：()q pn F =．例如：3的最佳分解是3=1×3，()313=F ；20的最佳分解是20=4×5，()5420=F . （1）直接写出：()2F =__________； )9(F =__________；()12F =__________；（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t '，且18=-'t t .①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t '互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t ”中()t F 的最大值； （3）在（2）条件下，在“吉祥数t ”的中间再插入另一个“吉祥数p ”组成一个四位数W ，再在“吉祥数t '”中间插入“吉祥数p '”（p 与p '互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N ，请用字母表示四位数W 、N,并求W －N的值．。

2017年秋季七年级上学期期中数学试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1．－3的相反数是（ ） A ．－3 B ．－31C ．3D ．±32.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( ) A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 33.已知x=5是方程 x-4+a=3的解，则 a 的值是( ). A ．-1 B ．1 C ．2 D ．-24.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98 D ．Φ45.015. 在 -（-8），-1-，(-1)2017,-0,-32，-532,-3π中，负有理数共有 （ ）A ．6个 B.5个 C.4个 D.3个 6.下列式子的变形中，正确的是（ ）A.由6+x=7得x=7+6B.由3x+2=5x 得3x-5x=2C.由2x=3得x=32D.由2x+4=2得x+2=17. 有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）. A ．a B.b C.c D.d8.下列各数表示正确的是（ ）A ．25000000=25×106B ．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8C ．0.0000257=2.57×10﹣4D ．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015 9.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）A ．（3a+4b ）元B ．（4a+3b ）元C ．4（a+b ）元D ．3（a+b ）元10.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x-2y,求A-B 的值.”他误将“A-B ”看成了“A+B ”,结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B 的值应该是( ) A.4x-3y B.-5x+3yC.-2x+y D.2x-y二．填空题（每小题4分，共24分）11．20181-的倒数是_________. 12.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约500亿千克，这个数据用科学计数法表示为_______________.13.代数式2x ＋3y 的值是2，则3+6x+9y 的值是___________.14.若关于a,b 的多项式(a 2+2ab-b 2)-(a 2+mab+2b 2)中不含ab 项,则m=________.15.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5.则（﹣2）⊕3的值是_________. 16.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是_______________．三．解答题：（共86分） 17.（10分）计算： （1）)4161(21---（2）(－1)2018×2＋(－2)3÷4＋(－22)18. (10分）化简：（1）)343(4232222x y xy y xy x +---+; （2）)32(5)5(422x x x x +--学校班级_________座号___________ 姓名_______________……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………19.(10分）解方程：（1）3x+7=32-2x （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)20.（8分）先化简，再求值：－5x 2y －[2x 2y －3(x y －2x 2y )]＋2xy ，其中x =－1，y =－2．21.（8分）已知a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数,|x|=3．试求：x 2－（ab+c+d ）x+︱ab+3︱的值．22.（10分）如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a =10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积.23.(10分)已知：y x ,,m 满足：（1）2)5(-x +m =0；2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值24.（10分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．25.（10分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．⑴ 如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？（5分） ⑵ 如果用x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示？（5分）。

2017学年度数学第一学期七年级数学期中测试卷（满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．21-的倒数是（ ▲ ）A ．2-B ．21C ．21- D ．22．图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（ ▲ ）A ．4CB ．6C C ．8CD ．2C - 3．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．21)41()2(-=-⨯- B ．932-=- C ．24±= D ．5)1(5-=- 4．中国首艘航母 “辽宁号”满载排水量达67500吨． “67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ▲ ）A ．68×103B ．6.75×104C ．6.8×105D ．6.8×104 5．单项式223a b -的（ ▲ ） A ．系数是32，次数是2次B ．系数是32，次数是3次 C ．系数是—32，次数是2次D ．系数是—32，次数是3次6．下列各式计算正确的是（ ）A ． 4m 2n ﹣2mn 2=2mnB ．﹣2a +5b =3abC ． 4xy ﹣3xy =xyD ．a 2+a 2=a 47．化简2(3)x x x ---+的结果为（ ▲ ）A ．4x -B ．0C ．2xD ．5x - 8．下列各对数是互为相反数的是（ ▲ ）A ．2-与5.0B ．2)3(-与327-C ．381-与381- D ． 3-与3 （第2题）~6C9．用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为( ▲ )A ．x (12－x ) m 2B ．x (6－x ) m 2C ．x )5.16(x -m 2D ．x (62)x - m 210．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（ ▲ ） A ．150 B ．120 C ．60 D ．30 11．数学规律“负数的绝对值是它的相反数”，下列用字母表示这一规律正确的是( ▲ ) A ．a a -= B ．a a =- C ．(0)a a a -=-> D ．(0)a a a =-< 12．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是 （ ▲ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D二、填空题（每小题3分，共18分）13. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作 ▲ 元． 14. 写出一个同时符合下列条件的数： ▲ ．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小． 15. 当11,2x y =-=时，代数式212x xy -+= ▲ . 16．已知代数式4a 表示某个三角形的面积，这个三角形的底为8，则字母a 表示这个三角形的 ▲ .17．为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，(第9题)3(10)x -（第10题）D (第12题)某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是 ▲ 元（用含a 、b 的代数式表示）．18．数轴上表示1A ，B ，且C 、B 两个不同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数 ▲ ．三、解答题（第19题7分，第20题6分，第21题6分、第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分） 19．下列各数：61-，3．1415，16-，0，38，3π，1．3030030003……（每两个3之 间多一个0）中，（1）无理数为： ▲ ； （2）整数为： ▲ ； （3）按从小到大排列，并用“＜”连接．20．计算：（1）311175-+-+； （2）()24123--⨯-21．化简：（1）2(15)x x ---； （2）22(23)m n n m ---+．22．先化简，再求值：2222()[5(3)2]xy y y xy x xy ----++，其中2x =-，12y =．23．已知2-是a 的平方根，b 是27-的立方根，c 是5的算术平方根． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）画出数轴上表示a ，b ，c 三个数的点（若是无理数只须画出它的大致位置；（3）求代数式2122a b c -+-的值．24．M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？25．小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：（1）如果n=7，则S的值为▲；（3）求13+15+17+…+79的值．26．某景点是一个非常理想的休闲旅游的好地方，每张门票10元，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，管理处在保留原来的售票方法外，还推出一种“购买个人年票”的方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入景区时，无需再购买船票；B类年票每张60元，持票者进入景区时，需再购买船票，每张2元；C类年票每张40元，持票者进入景区时，需再购买船票，每张3元。

2016-2017学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一．选择题：每小题3分，共8小题，共24分．1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．（3分）根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A．4800×108B．48×1010C．4.8×103D．4.8×10114．（3分）一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．240cm25．（3分）下列各数：0，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣32，，其中非负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．16．（3分）一辆汽车a秒行驶米，则它2分钟行驶（）A．米 B．米C．米D．米7．（3分）下列说法正确的有（）①﹣43表示3个﹣4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个．A．3m B．3m﹣3 C． D．3m﹣12二．填空题：每小题3分，共8小题，共24分．9．（3分）如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作．10．（3分）将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点．11．（3分）某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．12．（3分）请写出一个只含有字母x、y的三次二项式．13．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．14．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|﹣2b=．15．（3分）请将“7，﹣2，3，﹣4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或﹣24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：．16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．三．作图题：本题6分．17．（6分）画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．四．解答题：共7小题，满分66分．18．（16分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+（2）18﹣6÷（﹣）×（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣24）（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]．19．（8分）化简：（1）7y﹣3x﹣8y+5z（2）b+2（2a2﹣b）﹣3（3a2﹣2b）20．（6分）化简求值：已知A=﹣4x2﹣2x+8，B=2x﹣1．若C=A﹣B．求当x=﹣2时C的值．21．（6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的．（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留ᴨ）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（ᴨ取3.14）22．（8分）一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，“﹣”表示收缩压比前一天下降）（1）请算出星期五该病人的收缩压．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整．（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？23．（10分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少．（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形．24．（12分）问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．必然|﹣2|就表示﹣2这个点到原点的距离，所以|﹣2|=2；问题探究：点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为；B、D 两点间的距离为；A、B两点间的距离为；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为．问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具．为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：（1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．（2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处．因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．（3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在．（4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在．问题拓展：数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为．根据以上推理方法可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是，此时x=．2016-2017学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：每小题3分，共8小题，共24分．1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．3．（3分）根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A．4800×108B．48×1010C．4.8×103D．4.8×1011【解答】解：四千八百亿=4800×108=4.8×1011．故选：D．4．（3分）一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．240cm2【解答】解：六棱柱的侧面积为：4×5×6=120（cm2）．故选：C．5．（3分）下列各数：0，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣32，，其中非负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣2）=2，﹣32=﹣9，=﹣0.5，且0不是负数，∴是非负数的有0、|﹣2|和﹣（﹣2）共3个，故选：B．6．（3分）一辆汽车a秒行驶米，则它2分钟行驶（）A．米 B．米C．米D．米【解答】解：由题意可知：速度为：÷a=米/秒，所以2分钟行驶了：×120=，故选：C．7．（3分）下列说法正确的有（）①﹣43表示3个﹣4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①﹣43表示3个4相乘的相反数，所以①不正确；②一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0，所以②不正确；③数轴上表示2和﹣2的点到原点的距离相等，所以③正确；④若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以④不正确．所以本题正确的只有③，故选：A．8．（3分）两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个．A．3m B．3m﹣3 C． D．3m﹣12【解答】解：第一堆原有m个棋子，第二堆的棋子原有3（m﹣3）﹣3=（3m﹣12）个．故选：D．二．填空题：每小题3分，共8小题，共24分．9．（3分）如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作﹣35元．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作﹣35元，故答案为：﹣35元．10．（3分）将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，12条棱，7个顶点．【解答】解：长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点．故答案为7，12，7．11．（3分）某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃），故答案为：10．12．（3分）请写出一个只含有字母x、y的三次二项式x2y+xy．【解答】解：多项式为x2y+xy，故答案为：x2y+xy．13．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的②③④（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．14．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|﹣2b=0．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＜|b|，则原式=a+b﹣a+b﹣2b=0，故答案为：0．15．（3分）请将“7，﹣2，3，﹣4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或﹣24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：（7﹣3）×[（﹣2）+（﹣4）] ．【解答】解：（7﹣3）×[（﹣2）+（﹣4）]．故答案为：（7﹣3）×[（﹣2）+（﹣4）]．（答案不唯一）16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2﹣1=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3﹣2=13，…，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n﹣（n﹣1）=4n+1．故答案为：4n+1．三．作图题：本题6分．17．（6分）画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．【解答】解：如图所示：．四．解答题：共7小题，满分66分．18．（16分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+（2）18﹣6÷（﹣）×（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣24）（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+=（﹣﹣）+﹣（﹣）=﹣1+1=0（2）18﹣6÷（﹣）×（﹣4）=18+12×（﹣4）=18﹣48=﹣30（3）（﹣+）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣6+12﹣4=2（4）（﹣1）3×5÷[﹣32+（﹣2）2]=（﹣1）×5÷[﹣9+4]=﹣5÷[﹣5]=119．（8分）化简：（1）7y﹣3x﹣8y+5z（2）b+2（2a2﹣b）﹣3（3a2﹣2b）【解答】解：（1）7y﹣3x﹣8y+5z=﹣3x﹣y+5z；（2）b+2（2a2﹣b）﹣3（3a2﹣2b）=b+4a2﹣2b﹣9a2+6b=﹣5a2+5b．20．（6分）化简求值：已知A=﹣4x2﹣2x+8，B=2x﹣1．若C=A﹣B．求当x=﹣2时C的值．【解答】解：C=（﹣4x2﹣2x+8）﹣（2x﹣1）=﹣2x2﹣3x+5，将x=﹣2代入得：﹣8+6+5=3．21．（6分）一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的．（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留ᴨ）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（ᴨ取3.14）【解答】解：（1）面积：（2a）2+πa2=4a2++πa2；周长：πa+15a；（2）将a=0.5代入得：原式=3.14×0.5+15×0.5=9.07（米）．22．（8分）一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，“﹣”表示收缩压比前一天下降）（1）请算出星期五该病人的收缩压．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整．（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？【解答】解：（1）160+30﹣20+15+5﹣20=170（个单位）．故星期五该病人的收缩压为170个单位．（2）星期一：30；星期二：30﹣20=10；星期三：10+15=25；星期四：25+5=30；星期五：30﹣20=10；如图所示：（3）由折线统计图可知，该病人本周星期二，星期五的血压不属于这个范围．23．（10分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少．（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形．【解答】解：（1）按图示规律填写下表：（2）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．（3）第200个图中共有正方形的个数为3×200﹣2=598．（4）第2017个图中共有正方形的个数为3×2017﹣2=6049．24．（12分）问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．必然|﹣2|就表示﹣2这个点到原点的距离，所以|﹣2|=2；问题探究：点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2；B、D 两点间的距离为3；A、B两点间的距离为10；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为|m﹣n| ．问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具．为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：（1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．（2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处．因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．（3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）．（4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在A3．问题拓展：数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上表示数1，2的点之间（包括1和2）位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为1．根据以上推理方法可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是6，此时x=3．【解答】解：问题探究：由图1可得，A、C两点间的距离为6﹣4=2；B、D两点间的距离为=﹣1﹣（﹣4）=3；A、B两点间的距离为6﹣（﹣4）=10；E、F两点间的距离可表示为|m﹣n|；故答案为：2，3，10，|m﹣n|；问题应用：（3）∵流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，∴应将工具台设在A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）；故答案为：A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）；（4）∵流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，∴应将工具台设在A3处；故答案为：A3；问题拓展：∵三个点分别为1、2、x，∴当x在数轴上1，2之间或在1点，2点上时，x到1和2两点的距离和最小，|x﹣1|+|x﹣2|的最小值=2﹣1=1；根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x ﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|表示x到数轴上1，2，3，4，5五个数的距离之和，∴当x与3重合时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|有最小值，最小值为6，此时x=3．故答案为：表示数1，2的点之间（包括1和2）；1；6，3．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017年七年级数学上期中试卷(西安市交大含答案和解释)2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．﹣．2D．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1．|﹣1|与1D．﹣12与13．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2．2x与2xD．﹣3与a4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab=0．﹣＜0D．+ ＞0．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3x﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式．的系数是D．﹣22xab2的次数是46．若﹣3x23与2x4n是同类项，那么﹣n=（）A．0B．1．﹣1D．﹣27．计算6a2﹣a+3与a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+48．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣的值是（）A．﹣9B．9．18D．﹣189．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1．3D．﹣310．计算（﹣4）2012×（﹣）2011的结果是（）A．4B．﹣4．16D．﹣16二、填空题11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为200000平方千米，将200000用科学记数法表示为．12．单项式的系数是．13．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．14．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．1．已知|x|=2，||=3，且x＞，则3x﹣4的值是．16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．三、解答题17．计算（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）36×（﹣﹣）（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12（4）3 ×（8 ﹣3 ）÷1 ×．18．化简（1）﹣2n+4n2﹣2n+62n+3n（2）a2﹣a2+（2a﹣a2）﹣2（a2﹣3a）19．先化简，再求值（1）x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]，其中x=﹣2，=（2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|﹣1|=2，求&#8226;（a3﹣b）的值．（3）已知x2﹣2﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4﹣2）的值．20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为40辆，393辆，397辆，410辆，391辆，38辆，40辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x ﹣2，求正确答案．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．﹣．2D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1．|﹣1|与1D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；、|﹣1|=1，所以选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2．2x与2xD．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；、字母不同的项不是同类项，故错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab=0．﹣＜0D．+ ＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+ ＞0，故选项D正确．．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3x﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式．的系数是D．﹣22xab2的次数是4【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式与单项式的概念即可判断．【解答】解：﹣πx2的系数为﹣π，故错误，故选（）6．若﹣3x23与2x4n是同类项，那么﹣n=（）A．0B．1．﹣1D．﹣2【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x23与2x4n是同类项，∴2=4，n=3，解得：=2，n=3，∴﹣n=﹣1．故选．7．计算6a2﹣a+3与a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4【考点】整式的加减．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起，再去掉括号，合并同类项，化简．【解答】解：（6a2﹣a+3 ）﹣（a2+2a﹣1）=6a2﹣a+3﹣a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．8．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣的值是（）A．﹣9B．9．18D．﹣18【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=﹣1，再把4x2+8x ﹣变形为4（x2+2x）﹣，然后把x2+2x=﹣1整体代入进行计算即可．【解答】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=﹣1，∴4x2+8x﹣=4（x2+2x）﹣=4×（﹣1）﹣=﹣9．故选A．9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1．3D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．10．计算（﹣4）2012×（﹣）2011的结果是（）A．4B．﹣4．16D．﹣16【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则计算即可．【解答】解：（﹣4）2012×（﹣）2011=（﹣4）2011×（﹣）2011×（﹣4）=4，故选：A．二、填空题11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为200000平方千米，将200000用科学记数法表示为2×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 00 000=2×106，故答案为：2×106．12．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是﹣．13．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．14．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．1．已知|x|=2，||=3，且x＞，则3x﹣4的值是6或18．【考点】代数式求值．【分析】由条可分别求得x、的值，再代入可求得答案．【解答】解：∵|x|=2，||=3，∴x=±2，=±3，∵x＞，∴x=2，=﹣3或x=﹣2，=﹣3，当x=2，=﹣3时，3x﹣4=3×2﹣4×（﹣3）=18，当x=﹣2，=﹣3时，3x﹣4=3×（﹣2）﹣4×（﹣3）=6，故答案为：6或18．16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=3n﹣3（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．【解答】解：n=2时，s=3×2﹣3=3，n=3时，s=3×3﹣3=6，n=4时，s=3×4﹣3=9，n=时，s=3×﹣3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．故答案为：s=3n﹣3．三、解答题17．计算（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）36×（﹣﹣）（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12（4）3 ×（8 ﹣3 ）÷1 ×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）=（﹣10）+（﹣16）﹣12=﹣38；（2）36×（﹣﹣）==9﹣4﹣3=2；（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12=﹣4×=﹣3﹣[4﹣]×12=﹣3﹣4×12+ ×12=﹣3﹣48+10=﹣41；（4）3 ×（8 ﹣3 ）÷1 ×==．18．化简（1）﹣2n+4n2﹣2n+62n+3n（2）a2﹣a2+（2a﹣a2）﹣2（a2﹣3a）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣2n+4n2﹣2n+62n+3n=2n+4n2+n；（2）a2﹣a2+（2a﹣a2）﹣2（a2﹣3a）=a2﹣a2+2a﹣a2﹣2a2+6a=﹣3a2+8a．19．先化简，再求值（1）x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]，其中x=﹣2，=（2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|﹣1|=2，求&#8226;（a3﹣b）的值．（3）已知x2﹣2﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4﹣2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与的值代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，的值，代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣2x+x+6﹣4x2=x2﹣x+6，当x=﹣2，= 时，原式=4+1+6=11；（2）∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|﹣1|=2，∴a= ，b=﹣1，=3或﹣1，当=3时，原式= ；当=﹣1时，原式=﹣；（3）原式=3﹣x2﹣x2+4+2=﹣2（x2﹣2）+，已知等式整理得：x2﹣2=1，则原式=﹣2+=3．20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为40辆，393辆，397辆，410辆，391辆，38辆，40辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？【考点】正数和负数．【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数．【解答】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣1，+；（2）40+393+397+410+391+38+40=2786（辆），2786÷7=398（辆）．答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x ﹣2，求正确答案．【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=1x2﹣13x+20．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【考点】数轴．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．2017年4月7日。