4.4角的比较
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4.4角的比较
一、学习目标
1、通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．
2、通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．
3、掌握角的平分线的定义以及数学表达式．
4、重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点是角平分
线定义的各种数学表达式．
二、自主探究
1、下图是一个钟的钟摆从一个地方摆到另一个地方，画成图形，即为由OA摆到OB，如果把OA、
OB看成是射线，这时就形成了角，因此角也可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个
位置所成的图形．这也可以看作是角的定义．
想一想：在它的摆动过程中，可以形成多少种不同的角？
2、阅读课本118－119页，回答下面的问题：
（1）角可分为：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿；
其中锐角的范围是：＿＿＿＿＿＿＿；钝角的范围是：＿＿＿＿＿＿＿；直角＝＿＿＿度。
1平角＝＿＿直角；1周角＝＿＿平角；
3、角的比较有两种方法：＿＿＿＿法和＿＿＿＿法；
4、角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成＿＿＿＿＿＿＿的角，这条射线叫做这
个角的平分线。如图，射线OD是∠AOB的平分线，这时有∠AOD=∠BOD=21＿＿＿＿，
2∠AOD=2∠BOD=＿＿＿＿
三、合作交流
1．利用一副三角板可以画出哪些度数的角？请你试一试，并与同伴进行交流
2、如图，OC是∠AOB内任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．说明：∠DOE=21∠AOB．
3、如图，已知∠COD=∠AOB=90°，写出∠1，∠2，∠3中存在的等量关系．
4、如图，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC、∠AOB的度数．
四、探究总结：
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、通过本节课的学习，你还有哪些困惑？
五、达标测试：
（一）填空题
1.由_______的_______射线组成的图形叫做角.
2.一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的
_______.
3.一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______.
4.一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍.
5.根据右图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、
∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为___________.
（二）判断题
1.一条线就是一个平角. （ ）
2.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线. （ ）
（三）读图填空
1.如图1，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.
2.如图2，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______.
图1 图2
3.如图3，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？
_______.
4.如图4，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠
BOD=_______°.
图3 图4
5、做一做
在一张透明纸上画一个角，记为∠PQR，折纸使射线QR与射线QP重合，把纸展开，以Q为端点，沿折
痕画一条射线，这条射线就是∠PQR的平分线.说说为什么这条线平分∠PQR？
