七年级数学上册432角的比较与运算(第2课时)导学案(无答案)(

新人教版七年级上册 4.3.2 角的比较与运算导教案【学习目标】：1.理解角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描绘．2.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角均分线等过程，领会类比思想．【学习要点】：角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系；感觉学习过程中的类比思想．【学习难点】：角的相关计算【教课过程】自主学习：1、角有几种定义法？分别是什么？2、角的表示方法有几种？图中的∠ 1、∠ 2、∠ 3 还可以够怎么表示？图中的哪些角能够用一个大写字母表示？3、如图，共有多少个角？表示每一个角.4、角的胸怀单位有哪些？它们之间是怎样换算的？新知研究：研究点一： 1 、如图，用胸怀法比较两个角的大小.2、怎样用叠合法比较∠AOB和∠ DEF的大小？概括：用叠合法比较两个角的大小，应注意：①两角的极点；②一边；③另一边落在.研究点二：角的和、差1、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？2、如图，已知∠ AOB和∠ DEF,用叠合法怎样作：（要求：说明方法）①错误！链接无效。

的和；②错误！链接无效。

的差.3、还可用什么方法作这两个角的和或差？4、用手中的三角板拼一拼，画出15°、 75°的角；你还可以画出多少度的角？研究点三：角的均分线1、随意画一个角，并剪下来 . 折叠这个角，使已知角的两边重合，那么折痕把已知角分红两个角 . 这两个角拥有什么关系？2、你能描绘出角均分线的定义吗？2、已知射线 OC是∠ AOB的角均分线，你能写出图中∠AOB,∠AOC, ∠ BOC的数目关系吗？4、如图，射线 OB、OC把∠ AOB三均分，你能获得什么等量关系呢？当堂训练1、已知∠ AOB=20°，∠ BOC=65°，∠ AOC=45°，那么（）A、射线 OB在∠ AOC外面 B 、射线 OB在∠ AOC内部C、射线OB与射线 OA重合 D 、射线 OB与射线 OC重合2、用两个三角尺不可以画出是（）的角.A、 15°B、75°C、 115°D、105°3、作一个角的均分线的方法有和。

七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算七年级数学人教版上导学案：4.3.2角的比较与运算专题8编制:彭泉松审核:德育目标：学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：I.课堂介绍：（知识复习）二、自学教材学生自学课本p122探究34.3.2角度比较和计算教学目标:1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2.通过动手操作，学会在三角形板的帮助下拼出不同角度，？知道角的平分线和角的平分线，并能画出角的平分线3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．4.能够在绘画、拼图等数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画一个三角形。

（如右图所示）1。

提问：比较图片中线段AB、BC和Cd的长度学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．Cab教师活动：总结学生的讨论结果，演示用圆规比较AB、BC和CD长度的过程，并写出结论：AB>AC>BC2、提出问题：怎样比较图中∠a、∠b、∠c的大小？学生活动：分组交流和比较方法，并得出结论：用量角器测量角度，然后比较其大小。

教师活动：（1）明确评估学生提出的方法，并手动测量学位，？比较它们的大小，黑板书写结论：∠ C>∠ b>∠ A.（2）启发和引导学生比较线段的长度，？它们也可以堆叠在一起以比较大小。

第二，教授新课程1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：小组交流和讨论，动手操作：每个学生在透明纸上画一个角，然后剪掉角，与小组中其他学生画的角进行比较，总结比较方法和结果，然后观看多媒体演示角的比较过程教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，使学生掌握角度比较的操作过程。

第9课时 4.3.2 角的比较与运算(2)学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算．学习难点：角度的“除法”运算．一、自主学习：1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．2．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？ 如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度． （完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究1．计算：（1）46°55′＋23°35 （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×42．例1：如图∠AOC ＝53°17′，求∠BOC.3．例2：把一个周角6等分，每一份是多少度的角？那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？4．例3：如图，∠ AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，求∠DOE三、巩固运用：1．P136练习第2、3题． A BC O ED C O B A2．计算：122°48′÷3四、反思总结：五.达标检测1.课本140页9、10（做在书上）2.在上面的例3中，如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE 呢？六、课后预习：预习课本P137.。

C B A 七年级数学4.3.2角的比较与运算导学案教学目标1．知识与技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．2．过程与方法进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．3．情感态度与价值观能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．课堂目标导航：1.让学生通过联想线段的大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。

掌握角平分线的定义（重点）2.让学生通过联想线段和与差的作法，掌握角的和与差的作法和计算。

（难点）3.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。

重、难点与关键1.重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．2.难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．3.关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，•认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 温故知新：教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．自主探究： 1、提出问题：怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？2、如何用叠合的方法比较角的大小？注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．尝试应用：估计图中∠1、∠2的大小关系，并用适当的方法进行检验（图见课本134页图4.3-6）3．认识角的和差．如图，共有几个角？它们之间有什么关系？动手操作：观察课本图4.3-8，用三角板拼出15°、75°的角，自主探究还能拼出多少度的角。

小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．4．认识角的平分线．在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？探究结论：角平分线的定义：_______________________________________ 课堂导学：例1. 如图4.3-12，O是直线AB上一点，∠AOC=53º17’,求∠BOC的度数。

第2课时角的比较与运算能比较角的大小。

1. 能够熟练运用度量法和叠合法来比较两个角的大小。

2. 深入理解角的平分线的定义，并能灵活地运用这一定义来解决问题。

3. 着重培养学生的类比联想思维能力和对知识的迁移能力。

重点：掌握角的大小比较的有效方法，并理解角的平分线的精确定义。

难点：能够准确运用几何语言来表达和运用角的平分线的相关性质。

在课堂教学活动过程中，教师以学生学习的组织者、引导者与合作者的身份，着重强调学生的数学实践活动，将传统的“教学”模式转变为“导学”模式。

通过巧妙地运用多媒体课件，显著增强了教学的直观性，进而提升了课堂的教学效率。

教师致力于引导学生成为知识的主动探索者，巧妙地将教师的指导与学生的问题解决过程相结合，为学生精心创设学习情境，激励学生亲自参与实践，在实践中发掘知识，从而有效培养学生的创新精神与实践能力。

(一)情境导入还记得怎样比较线段的长短吗?类似地,你能比较角的大小吗?与同伴进行交流。

(二)新知初探探究一角的比较活动1 1.回忆两个线段是如何比较大小的。

2.直接呈现问题:锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系,那么一般的两个角(可能都是锐角)如何比较它们的大小呢?3.练习,请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小,并按顺序排列。

说说是怎样比较的。

通过类比,学生很容易总结出角的比较有两种方法:一是度量法(利用量角器),二是叠合法。

追问1 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节?追问2 角的大小与两边画出部分的长短是否相关?小结:(1)度量法;(2)叠合法。

注意:叠合法步骤为①将两个角的顶点及一边重合;②另一条边放在重合边的同侧;③由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。

追问3 两个角的大小关系有几种?你能用图形和符号表示吗?画出图形,并用符号表示(如图所示),指出两个角的大小关系有且仅有三种情况。

∠AOB<∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB>∠A'O'B'尝试·思考例题根据右图,求解下列问题:(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。

4.3.2 角的比较与运算一、新课导入1.导入课题：这节课我们学习角的大小比较与运算（板书课题）.2.学习目标：(1)会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.3.学习重、难点：重点：①角的大小比较与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.难点：图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学范围：教材第134页至第135页的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，类比线段的相关内容进行学习.（4）自学参考提纲：①与线段的大小比较相类似，比较两个角的大小，也有两种方法：一是度量，二是叠合法，用叠合法比较时，必须使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一侧.（如课本图4.3-6所示）.②如图，图中共有3个角？∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC;类似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.③一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角形尺你还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.④a.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.如图，若射线OB 是∠AOC 的角平分线，则有∠AOB=∠BOC ，或∠AOB=12∠AOC,或∠BOC=12∠AOC 或∠AOC=2∠AOB,或∠AOC=2∠BOC,反过来也成立.b.与a 类似地，还有角的三等分线，四等分线等，你能分别画出图形，并用几何语言描述它们吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解题疑难.4.强化：(1)角的大小比较方法.(2)角平分线的意义、注意几种语言间的转换.(3)类比思想.(4)练习：如图，OC平分∠AOB,OD平分∠AOC，则图中相等的角有∠AOD=∠DOC,∠AOC=∠BOC，∠AOD=12∠AOC=14∠AOB.1.自学指导:（1）自学范围：教材第136页例1和例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，注意解题格式，并按照例题旁边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方，小组内讨论解决.（4）自学参考提纲：①角度的加减运算，要将单位对齐相加减，即度与度，分与分，秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位，如23°45′37″+70°26′40″=93°71′77″=94°12′17″；相减时要借1当作60，例1中应借1°，化为60′.即：180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′②例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？例2中，将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″③做教材第136页“练习”的第2、3题.练习2:360°÷8=45°,360°÷45°=24（份）.练习3：∠AOD=1∠AOB-∠COD=90°-31°28′=58°32′.22.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难.4.强化：学生交流展示学习成果，教师再归纳强化.三、评价1.学生自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学过程应体现：（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.（2）角的计算要根据问题适时进行分类讨论.（3）结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.一、基础巩固1.（10分）如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,如果∠1＞∠2,∠2＞∠3，则∠1＞∠3.2.（10分）按图填空：（1）∠AOB+∠BOC=∠AOC；(2)∠AOC+COD=∠AOD；(3)∠BOD-∠COD=∠BOC；(4)∠AOD-∠BOD=∠AOB.3.（10分）下列说法正确的是（C）A.若∠AOB=2∠AOC,则OC是∠AOB的平分线∠AOB,则OC是∠AOB的平分线B.若∠AOC=12C.若∠AOC=∠BOC=1∠AOB,则OC是∠AOB的平分线2D.以上说法都不对4.（40分）（1）48°39′+67°31′(2)77°42′-34°45′(3)21°17′×5(4)109°24′÷6解：（1）116°10′；（2）42°57′；（3）106°25′；（4）18°14′.二、综合应用5. （20分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°,∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度？解：（1）由题意知∠AOB=∠BOC,∠EOD=∠DOC,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.（2）∠COD=30°,∵∠COE=2∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°，∴∠AOB=12∠AOC=40°.三、拓展延伸6.（10分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB.(1)判断∠A′EB与∠FEA的大小关系.（2）你能求出∠FEB的度数吗?解：（1）∵EA′平分∠FEB,∴∠BEA′=∠FEA′又∵△A′EF由△AEF折叠得到.∴∠AEF=∠A′EF,∴∠FEA=∠A′EB(2)∵∠FEA+∠FEA′+∠A′EB=180°,又三者相等，∴∠FEA=∠FEA′=∠A′EB=60°,∴∠FEB=∠FEA′+∠A′EB=120°.。

七年级上数学4.3.2角的比较和运算⑵导学案学习目标：1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。

2．学会用方程解决几何问题。

重点：利用角之间的和差关系进行简单的计算。

难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算。

导学过程： 复习回顾：1、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);OC(1)AB O DC(2)AB2、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-_____= _____-_______.3、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD ，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.4、如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：( )AOBBOC AOBBOD AOBAOD AOC COD ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠23D 31C 32B 21A ．．．． 自主学习：（看课本140页，完成下面的问题）1、 度分秒的计算，并总结计算方法，与你的同伴交流。

⑴ 57.32︒= 度 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度，⑶ 14°25′12″= 度， ⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ， ⑸ 54°23′- 36°31′=____________ ， ⑹ 33223⨯'︒=___________。

2、 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）3、 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD 的度数。

DCO BA尝试应用：1、如图，OB 是∠AOC 的平分线，，OD 是∠COE 的平分线，回顾：如何比较两个角的大小？回顾：什么是角的平分线？（1） 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？（2） 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？（3） 如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？OEDCBA2、如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE 的度数.D CAE B课堂小结谈一谈：这节课有何收获？ 综合提高：1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.O CA DB2、如图，∠BAD=_______+________；∠C AE=_______+________如果∠BAD=∠COE ，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是_______4、如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC 的度数？OC AE DB作业：课本141页2、3题，143页3题 教（学）反思：。

第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算....COD ，则∠AOC 与∠BOD 的大小关系如何？例1 填空：(1) 如图①，若∠AOC =35°，∠BOC ＝40°，则∠AOB ＝ 度．(2) 如图②，若∠AOB = 60°，∠BOC ＝40°，则∠AOC ＝ 度． (3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2 计算（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A ．15°角B ．135°角C ．145°角D ．105°角2.已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A．28° B ．112° C ．28°或112° D ．68° 3.计算：（1）20°30′×8.；（2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB ，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？(2) 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD是多少度？(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB是多少度？例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠分线所成的角的度数．方法总结：论思想解决问题. 针对训练1. 如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC. 应用格式：∵ OC 是∠AOB 的角平分线， ∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB ，∠AOB ＝________∠BOC ＝________∠AOC.A. ∠COD =21∠AOC B. ∠COD =21∠AOC C. ∠COD =21∠AOC D. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结1. 如图，∠AOB =∠COD =90，∠AOD =146°，则∠BOC =____.2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.4. 计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．6.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数；(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．。

人教版七年级数学上册导学案 第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、理解角平分线的定义，会画和折一个角的角平分线.；3、角的计算。

【课前预习】1．∠α和∠β的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且∠α＞∠β，那么∠α的另一半落在∠β的( ) A ．另一边上 B ．内部; C ．外部 D ．以上结论都不对2．阅读下列说法：①过两点有且只有一条直线；①两点之间，线段最短；①若AP=BP ，则点P 是线段AB 的中点；①18.6°°=18°°6＇；①小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在同一平面内，已知∠AOB ＝70°，∠BOC ＝20°，如果OP 是∠AOC 的平分线，则∠BOP 的度数为（ ） A ．25° B ．25°或35° C ．35° D ．25°或45°4．若∠A 为钝角，∠B 为锐角，则∠A-∠B 是（ ）A ．钝角B ．锐角C ．直角D ．都有可能5．已知∠α=21′,∠β=0.36°,则∠α和∠β的大小关系是（ ）A ．∠α=∠βB ．∠α>∠βC ．∠α<∠βD ．无法确定6．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．30°或150°7．把8.32用度、分、秒表示正确的是（ ）A ．83'2"B ．830'20"C ．818'12"D ．819'12"8．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒'''9．定义：△ABC 中，一个内角的度数为α，另一个内角的度数为β，若满足290αβ+=︒，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D 是BC 上的一个动点，连接AD ，若△ABD 是“准直角三角形”，则CD 的长是（ ）A．127 B ．2413 C ．83 D ．135 10．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )A ．∠1＞∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2的大小无法比较【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.什么叫做角？角的表示方法有哪几种？怎样用量角器测量一个角的度数？2.还记得两条线段是怎样比较长短的吗？你会比较两个角的大小吗？3.阅读教科书P133，并尝试回答下列问题.（1）比较两个角的大小：度量法：先用量角器量出 ，再比较大小.叠合法：把它们的一边叠合在一起，再观察 来比较大小.⑵P134图4.3-7，∠AOC=∠ +∠ ；∠AOB=∠ -∠ ；∠BOC=∠ -∠ ；⑶借助一副三角板，可以画出哪些度数的角？它们有什么共同特征？⑷从一个角的顶点出发，把这个角分成两个 射线，叫做这个角的平分线.P134图4.3-9中，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB=∠ =12∠ .反之，∠AOC=2∠ =2∠ ； 互学探究探究一、角的比较1、类比线段长短的比较方法，想一想，我们可以怎样比较两个角的大小呢？方法一为：________________________ _；方法二为：___________________________ _；根据上面的图形，用“＜”“＞”“﹦”填空（1）∠AOB ∠AOB ′；（2）∠AOB ∠AOB ′；（3）∠AOB ∠AOB2、思考：如右图，图中共有几个角？表示出来。

4.3角 第二课时：角的比较与运算一、目标导学（约2分钟）1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 学习重点：比较角的大小的方法．学习难点：在图形中观察角的和、差关系． 二、自学质疑（约10分钟） （一）、合作复习1．同桌互说，比较线段的长短的方法有哪几种？ 用“＜”“＞”或“=”填空AB AC AB A ′B ′ AB BC 2．根据上题第（3）个图形填空：（1）AC=____+ （2）A B= -______ （3）AC-AB=_____ 3．同桌互说线段的中点的概念：已知M 是线段AB 的中点，则AM =______=_______ (二)、自主学习 （一）角的比较：1．活动一：拿出一副三角板，你能说出这几个角的大小吗?你是如何比较的？2．受到上题的启发，你认为角的大小比较的方法有： （1）_________ (2)___________ （二）角的和差：1．观察下图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?∠AOC = + ∠AOB = - ∠AOC - ∠AOB= 三． 互助探究（约10分钟）1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．A C BA B（A ′） （B ′） A B COACBABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的． 4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？ （1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看． （2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看． 角的平分线：1．角平分线的概念：（1）一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射．线．，叫做这个角的平分线。