新人教版七年级数学上册总复习课件.

应用格式：
C是线段AB的中点，
AC ＝BC ＝1/2AB AB ＝2AC ＝2BC
A
C
B
5.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的 图形
2.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝1/2∠BEB'，∠NEA'＝1/2∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝1/2∠AEA'＋1/2∠BEB' ＝1/2(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
M A N C
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，
∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？ B
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，
人教版七年级数学上 教学课件
第四章 图形初步认识
知识点总结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、几何图形 1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如

第二章整式的加减
整式的加减复习课
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系 整 式
整 单项式定义、系 式 数、次数 的 多项式定义、系 加 数、次数 减 同类项定义
合并同类项的法则 去括号的法则
整式的加减
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
2
=13a+b
1 2 y ) +(x + __ y ) 2 3 2 3 2 ___ 的值，其中 x=-2, y= 3
求
1 __
2 3 a 5a 3b (2)(5a-3b)-3(a -2b)
x -2(x-
1 __
2
3 __
• 1、整式的加减是本章节的重点，是全章知 识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握 了本章的知识。 • 整式加减的一般步骤是： • (1)如果有括号，那么要先去括号； • (2)如果有同类项，再合并同类项；
下面各题的判断是否正确。 × ） ①－7xy2的系数是7；（ ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥
1 1 πr2h的系数是 3 。（ 3
×）
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_____, 1 次数是_____, 4 2是____次单项式. 4 m 2n 2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、 的和 ,它是___次 -z ___ 3. 1 项式 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -5 一次项是_____, 2m 二次项的系数是_____. 1 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 4

知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

新知讲解
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
面动成体
新知讲解
你能举出其他“面动成体”的实例吗？
归纳
点，线，面，体关系
点
点动成线
线与线相交
线动成面
线
面与面相交
面
面动成体
包围着体
体
课堂练习
1. 流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原
理是（ A）
A. 点动成线
B. 线动成面
线只有长短，没有粗细；
面只有大小，没有厚薄.
新知探究 跟踪训练
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.
是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线
和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面
和面相交成12条线(直的)，线和线相交成8个点；
图(2)是三棱锥，它有4个面，这些面都是平面，面和面
4.1.2 点、线、面、体
课件
知识回顾
正方体的展开图
学习目标
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步
认识点、线、面、体的几何特征.
2. 知道点、线、面、体之间的关系.
课堂导入
猜谜语: 千条线，万条线，
雨滴
落入水中看不见.（打一物） 谜底——————
将雨滴看成一条线，蕴含
了怎样的数学道理？
立体图形是( B )
课堂练习
6. 当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原
理可解释为点动成线
________．
7. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 线动成面
.
8. 长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 圆柱体.

01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22

2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能

依题意，得

解得 =

.


答:共需

=−

.
−
所以 + =
h完成.

.


.

随堂练习
7.现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要
比按原价销售时增加百分之几？
解：设销售量要比按原价销售时增加x%.
依题意,得(1-20%)(1+x%)=1.
解得x=25.
答:销售量要比按原价销售时增加25%.
回归于实际问题
检验
一元一次方程的
解（x=m）
知识梳理
一
元
一
次
方
程
方程：含有未知数的等式.
一元一次方程：只含有一个未知数(元)，且含有未知
数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程.
概
念 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值.
等式的基本事实：等式两边可以交换.
相等关系可以传递.
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，
即a+b=-5.
当x=1时，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.
随堂练习
3.解下列方程：


（1） −8x=3− ；


解：（1）移项，得


-8x+ =3- .


合并同类项，得


- x= .


系数化为1，得

x=- .
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x;
（2）移项，得
2.工程问题
工程问题中的基本数量关系：

15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.

巩固练习4.代数式的值及应用
3
2.已知a=12，b=-18，求下表中代数式的值：
代数式
a+b
a-b
ab
代数式的值 -6
30
-216
巩固练习4.代数式的值及应用
3.已知方程x-2y＝5，则整式x-2y-1的值为 4 ．
解：∵x-2y＝5， ∴x-2y-1＝5-1＝4．
4.已知x2-2x-1＝0，则代数式2x2-4x+3的值是 5 ． 解：∵x2-2x-1＝0， ∴x2-2x＝1， ∴2x2-4x+3＝2(x2-2x)+3＝2×1+3＝5．
代数式的意义 列代数式 代数式的值
48a+48×6＝(48a+288)元
巩固练习2.列代数式表示数量关系
4.用代数式表示： (1)棱长为a的正方体的表面积. 棱长为a的正方体的表面积为6a2. (2)位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观 者a万人，预计今后每年平均接待参观者6万人，c年后累计接待的 总人数为多少万人? c年后累计接待的总人数为(a+6c)万人.
巩固练习3.列代数式表示反比例关系
2.下列几个关系中，成反比例关系的是（ C ） A.正三角形的面积与周长 B.人的身高与年龄 C.三角形面积一定时，一边与这边上的高 D.矩形的长与宽 A.正三角形的面积与其周长不成比例，故A不符合题意； B.人的身高与年龄不成比例，故B不符合题意； C.三角形面积一定时，一边与这边上的高成反比例，故C符合题意； D.矩形的长与宽不成比例，故D不符合题意；
知识点3.列代数式表示反比例关系
正比例关系：
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两 个量的比值或商一定，所以它们是成正比例的量，它们的关系是成 正比例关系.

(3)①将15位同学类比点，由上面结论可知，
×(－)
当线段AB上有15个点(包括A，B两点)时，线段数为
＝105．

答：十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手105次．
②由①知，总共握手105次，两人相互送一张名片，则送的名片数为
105×2＝210(张)．
答：十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，共送了210张．
解：(3)因为∠AOB＝α，∠BOC＝30°，
所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°．
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，



所以∠MOC＝ ∠AOC＝ α＋15°，∠CON＝ ∠BOC＝15°．





所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝ α＋15°－15°＝ α．


(4)∠MON的度数始终是∠AOB的一半，与∠BOC的大小没有关系．
典例8
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
(1)图中有 9 个小于平角的角；由∠DOE＝90°，可得 ∠COE 是∠DOC
的余角；
(2)若∠AOC＝50°，则∠BOD＝ 155°
；
(3)OE是否平分∠BOC，并说明理由．
(3)解：OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝90°，所以∠COE＝90°－∠DOC．
(3)在(2)的条件下，求∠EOF的度数，并说明∠EOF的度数是否
随α的变化而变化．
(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝90°＋α，
OF平分∠BOD，




所以∠BOF＝ ∠BOD＝ α＋45°．
(3)∠EOF的度数不变．理由如下：