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第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。
散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
习题二2-4 一个谐振子在0=t 时位于离平衡位置6cm 处，速度为0，振动的周期2S ，求简谐运动的位移及速度表达式。
解：由题意可知：26,2,A T S Tπωπ==== 所以()()cos 6cos A t t χωϕπϕ=+=+0t =时，6χ=，则cos 1ϕ=，所以 2,0,1,2k k ϕπ==⋅⋅⋅()()6cos 26cos t k t χπππ∴=+= cm ()6sin d v t dtχππ==- cm/s2-5 一音叉的端点以1mm 的振幅，380Hz 的频率做简谐运动。
求端点的最大速度。
解：由题意可知：()()1,38027600.001cos 7600.76sin 760A mm f Hzf t d v t dtωππχπϕχππϕ====∴=+==-+当()sin 7601t πϕ+=±时，端点的速度均为最大0.76 2.3864/v m s π=±=±2-7 一个 0.5kg 的物体做周期为 0.5s 的简谐运动，它的能量为5J ，求： ① 振幅；②最大速度；③最大加速度。
解：（1）由题意可知：22220.5,416520.362T s TK m mKA E A mπωπωππ=======∴=≈Q（2）当能量全部转化为动能时，速度最大21524.47/E mvv m s===≈（3）()()()2max0.36cos41.44sin456.84cos456.84/tdv tdtdva tdta m sχπϕχππϕπϕ=+==-+==-+∴=2-9 有一劲度系数为32.0 N/m 的轻质弹簧, 放置在光滑的水平面上，其一端被固定, 另一端系一质量为500g的物体。
将物体沿弹簧长度方向拉伸至距平衡位置10.0cm 处，然后将物体由静止释放, 物体将在水平面上沿一条直线作简谐振动。
分别写出振动的位移、速度和加速度与时间的关系。
解：由()()()()()2232.0/,0.564,80.1cos80,0.1cos1,2,0,1,20.1cos820.1cos80.8sin8/6.4cos8/K N m m kgKmttk kt k t mdv t m sdtdva t m sdtωωχϕχϕϕπχπχ====∴=∴=+==∴===⋅⋅⋅∴=+===-==-QQ习题三3．有一列平面简谐波沿x轴正方向传播，坐标原点按()cosy A tωϕ=+的规律振动。
