正负数和分数意义测试题

有理数第一讲 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数一、梳理知识0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数 注意：小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，π不是有理数，任何分数都是有理数.最小的正整数是____，最小的自然数是 ，最大的负整数是数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数的意义：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩有理数的绝对值都是非负数倒数：乘积是1的两个数互为倒数.有理数大小比较的法则：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、例题例1 把下列数分类23.14020140.3 1.2136910%3π--L ， ， ，， ， ， ， -1,正数：整数：负分数：有理数：正整数：自然数：例2 （1）有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b +++的结果是（ ）20A a b B b C D a + .2 .2 . . 2（2）有理数,a b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③0ab >； ④a b a b ->+A B C D .1个 . 2个 .3个 . 4个课堂练习：1、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a bA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞02、有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，则,,,a b a b -的大小关系为（）例3 （1）在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A B C D .2 . -8 .2或-8 .不能确定（2）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）A B C D .3 . -3 .6 . -6课堂练习：1、在数轴上与-3的距离等于5个单位的点表示的数是（ ）2、绝对值大于2而小于6的所有整数的和（ ）A B C D .0 . -12 .12 . 243、下列说法正确的有（ ）①最大的负整数是1-； ②相反数是本身的数是正数； ③有理数分为正有理数和负有理数； ④在数轴上表示a -的点一定在原点的左边； ⑤ 在数轴上7与9之间的整数是8．A B C D .2个 . 3个 .4个 . 5个例4 （1）若2,1a b ==，那么a b ⋅的值有（ ）A B C D .1个 . 2个 .3个 . 4个（2）若m 为有理数，则m m -的值为（ ）A B C D .大于0 . 大于等于0 .小于0 . 小于等于0A B C D .2 . -2 .2和-2 . -8和21、若4,3a b ==，则a b -等于（ ）A B C D ± .7 . 1 .1 . 1或72、若3=2a -，则+3a 的值为（ ）A B C D .5 . 8 .5或1 . 8或4例5 （1） 用“>”连接032，，---正确的是 （ ）A 、032>-->-B 、302-->>-C 、023<-<--D 、203-<<--（2）有理数,,a b c 的大小关系为0c b a <<<，则下面的判断正确的是（ ）11000A abc a b c a c b<->-> . B. C.< D. （3）若0ab ≠，则等式a b a b +=+成立的条件是（ ）0,0000A a b B ab C a b D ab ><<+=> . . . .课堂练习：1、若a b >，则下列各式正确的为（ ）A a bB a bC a bD a b ><>> . . . .2、已知m 是正整数，则1,,m m m-的大小关系是（ ） 1111A B C D m m m m≤≤ .-m<<m . -m<m< .-m<m . -m<m 例6 （1）若a b 与互为相反数，c 的绝对值为2，,m n 互为倒数，则243a b c mn ++-的值为（ ）13A B C D .1 . .0 . 无法确定 （2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=（3）如果 1.210a b ++-=，那么()()1 1.8a b +-+-+的值为（4）已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 且的绝对值是5， 试求：()3x a b cd a b cd -+++++-1、若a b 与互为倒数，当3a =时，代数式2()b ab a -的值为（ ） 23983289A B C D . . . . 2、若a b 与互为倒数，,x y 互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为（ ）A B C D .0 . 1 .-1 . 无法确定3、若320x y -++=，则x y +的值为4、绝对值不小于1而小于3的整数的和为5、如果0ab ≠，则a ba b +的值不可能为（ ）2A B C D -、0 、1 、2 、作业1、3-的倒数为（ ）1133A B C D . . - .3 . -32、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）3、有理数123,,555---的大小顺序是（）4、已知,a b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，a ＜|b|，则,,,a b a b --的大小顺序是（ ）.A b a a b <-<<- .a a b b -<<-<B .a b a b -<<<-C .b a a b -<<-<D 5、6、如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是7、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是243，则这两个数是 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A ．0B ．7C ．14D ．289、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，求mn m n b a -+)(的值。

人教版数学六年级下册 第一单元 负数 考试时间：90分钟 试卷满分:100分

阅卷人 一、选择题 得分

1．（2021五上·隆回期末）下面温度中,适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）摄氏度。 A．4 B．-18 C．0 【答案】B 【完整解答】解：适合表示冰箱冷冻室温度的是-18摄氏度。 故答案为：B。 【思路引导】冰箱冷冻室的温度都是零下温度,据此解答。 2．下面描述正确的是（ ）。 A．在9.2,-8,0,5,-12这五个数中,正数有3个。 B．29毫米是1米的一千分之二十九,记作：0.029米。 C．x2表示两个x相加,2x表示两个×相乘。 D．把4.070化简后得到的小数是4.07；所以近似数5.60末尾的“0”也可以去掉。 【答案】B 【完整解答】 选项A,在9.2,-8,0,5,-12这五个数中,正数有2个：9.2、5,原题说法错误； 选项B,29毫米是1米的一千分之二十九,记作：0.029米,原题说法正确； 选项C,x2表示两个x相乘,2x表示两个×相加,原题说法错误； 选项D,把4.070化简后得到的小数是4.07；但是近似数5.60末尾的“0”不可以去掉,原题说法错误。 故答案为：B。 【思路引导】生活中,通常用正负数表示具有相反意义的两种量,正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写,负数用负号 “－”和一个正数标记,据此判断； 根据1米=1000毫米,将毫米化成米,除以进率1000； 一个数的平方等于这个数与自己相乘,一个数的2倍,表示两个相同的数相加； 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变,据此化简小数；但是近似数末尾的0不能去掉,否则影响精确度,据此判断。 3．（2021五上·偃师月考）下面最接近0的数是（ ）。 A．－3 B．2 C．－1 D．+2 【答案】C 【完整解答】解：最接近0的数是-1。 故答案为：C。 【思路引导】-1距离0有1个长度单位,所以-1最接近0。 4．（坪山）下图中,N是数轴的一个数,N适合表示（ ）。

人教版数学六年级下册第一单元负数过关测试卷一、填空题1．（2021六下·三台月考）负五分之三写作：，－2. 5 读作。

2．（2021五上·偃师月考）一袋面粉的包装袋上标有“25±1kg”的字样，这表示这袋化肥的重量在——之间。

3．（2021五上·沭阳期中）转动转盘，如果把顺时针转动5圈记作+5圈，那么-6圈表示。

4．（2021·福田）体育锻炼标准规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：＋3，＋11，3＋0，5，＋7，＋13，－4，－2，0。

则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是%。

5．（2021六下·良庆期中）一种袋装食品标准重为200g，质监人员为了解该食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为5g，那么食品净重197g的就记为g。

6．（2021六下·良庆期中）如果河水的警戒水位记为0m，汛期水位高于警戒水位1.5m，记为m，或是m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m。

7．（2021六下·古冶期中）将1.5，−43，0，-0.22，+38，-1按照从小到大的顺序排列为。

8．（2021六下·通榆期中）在直线上表示数时，负数通常都在0的边，负数都比0；正数通常都在0的边，正数都比0；所有的负数都比正数。

9．（2021六下·京山期中）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数有个。

10．（2021六下·菏泽月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。

-7 -5.5 1.5 520 -2.4 -3.1 3.1 -1 0 32 −13 1.7 -0.2 13 −14 11．在1.5， 12 ，＋3，－3，0， −23，32，－1.2这些数中，自然数有 ，小数有 ，正数有 ，负数有 ，分数有 ．其中最小的数是 ，最大的数是 ．12．六年级一次数学测试平均90分．如果将95分记为＋5分，那么75分应记为 分，100分应记为 分，90分应记为 分，某同学的分数记为“－7分”，他的实际得分是 ．二、判断题13．下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋．（ ）14．正数都比0大，负数都比0小．…．15．（2016六下·庆阳月考）所有的整数不是正数就是负数．16．（2019五下·普陀期中）如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正．那么“+4层”表示电梯停在地上四层．（ ）17．判断对错.最大的负数是－1．三、单选题18．（2020四上·榆树期末）像-10，0，200……都是（ ）A ．自然数B ．负数C ．整数19．（2020四上·宝安期末）下面说法中，错误的是（ ）。

9．A
解析： A 【解析】【解答】解：A、8 吨应记为-2 吨，此选项错误； B、15 吨记为+5 吨，此选项正确； C、+3 吨表示质量为 13 吨，此选项正确。 故答案为：A。 【分析】正负数表示一组相反意义的量，把高于 10 吨的部分记作正，低于 10 吨的部分就 记作负。
10．B
解析： B 【解析】【解答】因为盈利记作正数，则亏损记作负数，所以亏损 100 记作-100。 故答案为：B. 【分析】正负数可以表示两种相反的量，盈利与亏损相反。
11．C
解析： C 【解析】【解答】六年级某次考试的平均分是 88 分，高于平均分 2 分记作+2 分，低于平 均 8 分记作-8 分，这个分数实际是：88-8=80（分）. 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，要求 实际的分数，用平均分+比平均分高或低的部分=实际得分，据此列式解答.
23．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早，如 同一时刻，北京为 7 时，则东京为 8 时）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 -13 -7 +1 -14 （1）北京时间 2017 年 5 月 1 日 7：00，此时纽约时间是多少？ （2）小明在北京时间 9：00 想给远在巴黎的叔叔打电话，你认为合适吗？为什么？ 24．学校新买了 5 个排球，体育老师检查了这 5 个排球的质量（单位：克）。其中超过标 准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：
可以占位
9．如果规定 10 吨记为 0 吨，11 吨记为+1 吨，那么下列说法错误的是( )。
A. 8 吨记为-8 吨
B. 15 吨记为+5 吨