江苏专用2018届高三物理一轮复习必考部分第4章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动课时强化练

第四章曲线运动万有引力与航天天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律及万有引力定律的综合应用，由于天体运动贴近科技前沿，且蕴含丰富的物理知识，因此是高考命题的热点．近几年在全国卷中都有题目进行考查，2016年全国甲、乙、丙三卷中都有涉及天体运动的题目．预计高考可能会结合我国最新航天成果考查卫星运动中基本参量的求解和比较以及变轨等问题．【重难解读】本部分要重点理解解决天体运动的两条基本思路，天体质量和密度的计算方法，卫星运行参量的求解及比较等．其中卫星变轨问题和双星系统模型是天体运动中的难点．【典题例证】2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是( )A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运行的周期与“天宫二号”运行周期相等[解析] “神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D项错误．[答案] C题目涉及飞船变轨的机械能、速度和周期等，以考查学生对人造天体运动原理的理解、天体运动规律的掌握及综合分析能力．在轨飞行的人造天体，加速后轨道半径增大，机械能增加，平均速率减小，减速后则相反，轨道半径减小，机械能减小，平均速率增大．【突破训练】1．中国月球探测工程首席科学家欧阳自远在第22届国际天文馆学会大会上透露，我国即将开展深空探测，计划将在2020年实现火星的着陆巡视，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N 圈所用时间为t ，已知地球质量为M ，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .仅利用以上数据，可以计算出的物理量有( )A ．火星的质量B ．火星的密度C ．火星探测器的质量D ．火星表面的重力加速度解析：选B.由题意可知火星探测器绕火星表面运行的周期T ＝tN，由GM ＝gR 2和G M 火m r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可得火星的质量为M 火＝4N 2π2r 3M gR 2t 2，由于火星半径未知，所以火星质量不可求，故选项A 错误；由M 火＝ρ·43πr 3及火星质量表达式可得ρ＝3πN 2MgR 2t 2，则密度可求出，选项B 正确；天体运动问题中，在一定条件下只能计算出中心天体的质量(本题中无法求出)，不能计算出环绕天体的质量，故选项C 错误；根据g 火＝a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝4π2N 2r t 2，由于火星半径未知，所以火星表面重力加速度不可求，选项D 错误．2．(高考全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－gg 0B ．3πGT 2g 0g 0－gC.3πGT2D ．3πGT 2g 0g解析：选B.在地球两极重力等于万有引力，即有mg 0＝G Mm R 2＝43πρmGR ，在赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即mg ＋m 4π2T2R ＝GMm R 2＝43πρmGR ，联立解得：ρ＝3πg 0GT 2（g 0－g ），B 项正确．3．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2.已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为 G 1G 2B ．地球的质量与月球的质量之比为 G 1R 22G 2R 21C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 G 2G 1D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G 1R 1G 2R 2解析：选D.质量与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1∶1，A 错误；重力加速度g ＝G 重m，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G 1∶G 2，C 错误；根据g ＝GM R 2，有M ＝gR 2G ，故地球的质量与月球的质量之比为M 地M 月＝G 1R 21G 2R 22，B 错误；因第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，且v ＝gR ，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为v 1v 2＝G 1R 1G 2R 2，D 正确． 4．(2015·高考福建卷)如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )A.v 1v 2＝r 2r 1 B.v 1v 2＝r 1r 2 C.v 1v 2＝(r 2r 1)2D ．v 1v 2＝(r 1r 2)2解析：选A.对人造卫星，根据万有引力提供向心力GMm r 2＝m v 2r，可得v ＝GMr.所以对于a 、b 两颗人造卫星有v 1v 2＝r 2r 1，故选项A 正确．5.2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M 1和M 2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )A ．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M 2∶M 1B ．双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1C ．双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝M 1∶M 2D ．双黑洞的向心加速度之比a 1∶a 2＝M 1∶M 2解析：选B.双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L ，由GM 1M 2L＝M 1r 1ω2＝M 2r 2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项B 正确；双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项C 错误；双黑洞的向心加速度之比为a 1∶a 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项D 错误．6．在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L ，质量分别为M 1和M 2，试计算：(1)双星的轨道半径； (2)双星的运行周期； (3)双星的线速度的大小．解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点．(1)由于两星受到的向心力相等， 则M 1ω2R 1＝M 2ω2R 2，L ＝R 1＋R 2. 由此得：R 1＝M 2M 1＋M 2L ，R 2＝M 1M 1＋M 2L . (2)由万有引力提供向心力得 G M 1M 2L 2＝M 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 1＝M 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 2.所以，周期为T ＝2πL L G （M 1＋M 2）. (3)线速度v 1＝2πR 1T ＝M 2GL （M 1＋M 2），v 2＝2πR 2T＝M 1G L （M 1＋M 2）.答案：(1)R 1＝M 2M 1＋M 2L R 2＝M 1M 1＋M 2L (2)2πL LG （M 1＋M 2）(3)v 1＝M 2GL （M 1＋M 2）v 2＝M 1G L （M 1＋M 2）。

专题3 天体运动的常见模型考点一双星及多星模型(1)多星系统的条件:各星彼此相距较近,离其他星体很远(忽略其他星体的影响);各星绕同一圆心做匀速圆周运动。

(2)双星及多星模型示例 类型双星模型三星模型四星模型结构图向心力来源两星之间的万有引力提供各星做匀速圆周运动的向心力,故两星的向心力大小相等每颗星运行所需的向心力都由其余星对其的万有引力的合力提供运动参量各星转动的周期、角速度相等例(多项选择)(2018课标Ⅰ,20,6分)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。

将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )答案BC 此题考查万有引力定律的应用等知识。

双星系统由彼此间万有引力提供向心力,得GG1G2G2=m1G12r1,G G1G2G2=m2G22r2,且T=2πG,两颗星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,ω1=ω2=ω,两颗星的轨道半径r1+r2=L,解得G1G2=G2G1,m1+m2=4π2G3GG2,因为G2G1未知,故m1与m2之积不能求出,那么选项A错误,B正确。

各自的自转角速度不可求,选项D错误。

速率之和v1+v2=ωr1+ωr2=ω·L,故C项正确。

考向1 宇宙双星模型1.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星〞,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,不至因为万有引力的作用而吸引到一起。

如下图,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比r A∶r B=1∶2,那么两颗天体的( )A∶m B=2∶1A∶ωB=1∶2A∶v B=2∶1A∶F B=2∶1答案 A A 、B 绕O 点做匀速圆周运动,它们的角速度相等、周期相等,两者之间的万有引力提供向心力,F=m A ω2r A =m B ω2r B ,所以m A ∶m B =2∶1,选项A 正确,B 、D 错误;由v=ωr 可知,线速度大小之比v A ∶v B =1∶2,选项C 错误。

第3课时 圆周运动的大体规律及应用【基础巩固】圆周运动的运动学分析1.一中空圆筒长l=200 cm,其两头以纸封锁,使筒绕其中心轴线OO ′匀速转动,一子弹沿与OO ′平行的方向以v=400 m/s 的初速度穿过圆筒,在圆筒两头面别离留下弹孔A 和B,如图(甲)所示.今测得A 与 O ′连线和B 与O ′的连线的夹角为120°,如图(乙)所示,此圆筒的转速为( C )A.4003 r/s B.2003r/s C.200(n+23)r/s(n=0,1,2,3…) D.200(n+13)r/s(n=0,1,2,3…)解析:子弹在圆筒内沿水平方向做匀速直线运动,在它由圆筒的一端运动到另一端的时刻里,由题图可知圆筒转过的角度可能为θ=2πn+4π3(n=0,1,2,3…),即2πn+43π=ωt,而ω=2πN,t=lv ,那么转速N=200(n+23) r/s(n=0,1,2,3…),选项C 正确.2.在“天宫一号”的太空讲课中,航天员王亚平做了一个有趣实验.在T 形支架上,用细绳拴着一颗明黄色的小钢球.设小球质量为m,细绳长度为L.王亚平用手指沿切线方向轻推小球,小球在拉力作用下做匀速圆周运动.测得小球运动的周期为T,设题中各物理量均为国际单位,由此可知( D ) A.小球运动的角速度ω=T 2πB.小球运动的线速度v=4πLT C.小球运动的加速度a=2π2L T 2D.小球的转速n=1T (r/s)解析:小球运动的角速度ω=2πT ,选项A 错误;线速度v=ωL=2πLT ,选项B 错误;加速度a=ω2L=4π2L T 2,选项C 错误;由于小球转动一周的时刻为T,那么n=1T(r/s),应选项D 正确.圆周运动的动力学分析3.如下图,在滑腻水平面上,钉有两个钉子A 和B,一根长细绳的一端系一个小球,另一端固定在钉子A 上,开始时小球与钉子A,B 均在一条直线上(图示位置),且细绳的一大部份沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上,现使小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动,使两钉子之间缠绕的绳索慢慢释放,在绳索完全被释放后与释放前相较,以下说法正确的选项是( D )A.小球的线速度变大B.小球的角速度变大C.小球的加速度变大D.细绳对小球的拉力变小解析:小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动,小球的线速度大小不变,选项A 错误;由于v=ωr,两钉子之间缠绕的绳索慢慢释放,小球做圆周运动的半径r 增大,那么角速度减小,选项B 错误;由v=ωr,a=ω2r 得a=v ω,可知小球的加速度变小,选项C 错误;由牛顿第二定律可知,细绳对小球的拉力变小,选项D 正确.4.(2021·浙江卷,19)(多项选择)如下图为赛车场的一个水平“U ”形弯道,转弯处为圆心在O 点的半圆,内外半径别离为r 和2r.一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道抵达A ′B ′线,有如下图的①,②,③三条线路,其中线路③是以O ′为圆心的半圆,OO ′=r.赛车沿圆弧线路行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择线路,赛车以不打滑的最大速度通过弯道(所选线路内赛车速度不变,发动机功率足够大),那么( ACD )A.选择线路①,赛车通过的路程最短B.选择线路②,赛车的速度最小C.选择线路③,赛车所历时刻最短D.①,②,③三条线路的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等解析:由几何关系可求得线路①,②,③的长度别离为2r+πr,2r+2πr,2πr,比较可知,线路①最短,A 项正确;由F max =m v 2R 可知,沿线路①,②,③运动的速度别离为√F max r m ,√2F max r m ,√2F max rm,因此沿线路①速度最小,B 项错误;由三条线路长度与速度的比值比较可知,选择线路③所历时刻最短,C 项正确;由F max =ma 可知,三条线路的圆弧上赛车的向心加速度大小相等,D 项正确.圆周运动的临界问题5.(2021·全国Ⅱ卷,21)(多项选择)公路急转弯处一般是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速度为v c时,汽车恰好没有向公路内外双侧滑动的趋势,那么在该弯道处( AC )A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C.车速尽管高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便可不能向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相较,v c的值变小解析:汽车转弯时,恰好没有向公路内外双侧滑动的趋势,说明重力和支持力的合力恰好提供向心力,因此公路外侧高一些,现在汽车不受静摩擦力的作用,与路面是不是结冰无关,应选项A正确,选项D错误.当v<v c时,重力和支持力的合力大于所需向心力,汽车有向内侧滑动的趋势,摩擦力向外侧;当v>v c时,重力和支持力的合力小于所需向心力,汽车有向外侧滑动的趋势,在摩擦力大于最大静摩擦力前可不能侧滑,应选项B错误,C正确.6.导学号 00622257如下图,转动轴垂直于滑腻平面,交点O的上方h处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球随转动轴在滑腻水平面上做匀速圆周运动.要使球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是( A )A.12π√gℎB.π√gℎC.12π√glD.2π√lg解析:对小球,在水平方向有F T sin θ=mω2R=4π2mn2R,在竖直方向有F T cos θ+F N=mg,且R=htan θ,当球即将离开水平面时,F N=0,转速n有最大值,联立解得n=12π√gℎ,那么A正确.竖直面内圆周运动的“绳”“杆”模型7.(多项选择)如下图,质量为m的小球在竖直放置的半径为R的滑腻圆形管道内做圆周运动(小球半径不计),以下说法正确的选项是( BC )A.小球通过最高点时的最小速度是√gRB.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球通过最低点时对管壁压力必然大于重力D.小球在水平线ab 以上的管道中运动时外侧管壁对小球必然有作 使劲解析:小球在滑腻的圆形管道内运动到最高点时的速度能够为零,应选项A 错误,B 正确;小球通过最低点时F N -mg=m v 2R ,得F N =mg+m v 2R ,故小球通过最低点时对管壁压力必然大于重力,选项C 正确;小球在水平线ab 以上的管道中运动时,假设v 较小,可能内壁对小球有弹力,即外侧管壁对小球不必然有作使劲,应选项D 错误.8.导学号 00622258如下图PAQ 是一个固定的滑腻轨道,其中PA 是直线部份,AQ 是半径为R 的半圆弧,PA 与AQ 在A 点处滑腻连接,P,Q 两点在同一水平高度.现有一小球自P 点由静止开始沿轨道下滑.那么( A )A.小球不可能抵达Q 点,P 比Q 至少高R2才能经Q 点沿切线方向飞出B.小球能抵达Q 点,抵达后,又沿原轨道返回C.小球能抵达Q 点,抵达后,将自由下落D.小球能抵达Q 点,抵达后,恰能沿圆弧的切线方向飞出解析:由机械能守恒定律可知:小球假设抵达Q 点,速度必为0,而小球在圆弧上做的是圆周运动,抵达Q 点的最小速度为v=√Rg ,即小球不可能抵达Q 点,设小球在Q 点上方高度为h ′处下滑恰好能完成圆周运动,那么mgh ′=12mv 2,解得h ′=R 2,应选项A 正确.【素能提升】9.(多项选择)如下图,在水平转台上放置由轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2,转台绕转轴OO ′以角速度ω匀速转动进程中,轻绳始终处于水平状态,两滑块始终相对转台静止,且与转台之间的动摩擦因数相同,滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离.关于滑块1和滑块2受到的摩擦力F f1和F f2与ω2的关系图线,可能正确的选项是( AD )解析:两滑块的角速度相同,依照向心力公式F n =m ω2r,考虑到两滑块质量相同,滑块2的运动半径较大,当ω增大时,滑块2先达到最大静摩擦力.再继续增大角速度,滑块2的最大静摩擦力和轻绳拉力提供向心力,摩擦力再也不转变,但滑块1摩擦力还未达到最大值,尔后由于轻绳拉力作用,滑块1的摩擦力反而减小,且与角速度的平方呈线性关系,应选项A,D 正确. 10.(2016·河南二模)如下图,一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球A,B,小球A,B 到竖直转轴的距离相等,它们与圆形框架维持相对静止.以下说法正确的选项是( C )A.小球A 的合力小于小球B 的合力B.小球A 与框架间可能没有摩擦力C.小球B 与框架间可能没有摩擦力D.假设圆形框架以更大的角速度转动,小球B 受到的摩擦力必然增大解析:由于合力提供向心力,依据向心力表达式F n =mr ω2,已知两球质量、运动半径和角速度都相同,可知向心力大小相同,即合力大小相同,应选项A 错误;小球A 受到的重力和弹力的合力不可能垂直指向OO ′轴,故必然存在摩擦力,而B 球的重力和弹力的合力可能垂直指向 OO ′轴,故B 球摩擦力可能为零,应选项B 错误,C 正确;由于不明白B 是不是受到摩擦力,故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动小球B 受到的摩擦力的转变情形,应选项D 错误. 11.(2016·深圳市一调)(多项选择)如图(甲)所示,一长为l 的轻绳,一端穿在过O 点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O 点在竖直面内转动.小球通过最高点时,绳对小球的拉力F 与其速度平方v 2的关系如图(乙)所示,重力加速度为g,以下判定正确的选项是( BD )A.图像函数表达式为F=m v 2l +mgB.重力加速度g=blC.绳长不变,用质量较小的球做实验,取得的图线斜率更大D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b 点的位置不变 解析:小球在最高点,依照牛顿第二定律有F+mg=m v 2l ,解得F=m v 2l -mg,应选项A 错误.当F=0时,依照表达式有mg=m v 2l ,解得g=v 2l =bl ,应选项B 正确.依照F=m v 2l-mg 知,图线的斜率k=m l,绳长不变,用质量较小的球做实验,斜率更小,应选项C 错误.当F=0时,g=b l,可知b 点的位置与小球的质量无关,绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b 点的位置不变,应选项D 正确.12.导学号 00622259如下图,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm 处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A 与盘面间彼此作用的静摩擦力的最大值为其重力的k 倍(k=0.5).(1)当圆盘转动的角速度ω=2 rad/s 时,物块与圆盘间的摩擦力大小多大?方向如何?(2)欲使A 与盘面间不发生相对滑动,那么圆盘转动的最大角速度多大?(取g=10 m/s 2) 解析:(1)物块随圆盘一路绕轴转动,向心力来源于圆盘对物块的静摩擦力.依照牛顿第二定律可求出物块受到的静摩擦力的大小F f =F n =m ω2r=1.6 N,方向沿半径指向圆心.(2)欲使物块与盘面不发生相对滑动,做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力,因此有mr ωmax 2≤kmg,解得ωmax ≤ √kgr =5 rad/s.答案:(1)1.6 N 方向沿半径指向圆心 (2)5 rad/s13.导学号 00622260(2016·山东临沂质检)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m 的8位同窗,如下图,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,假设某时刻转到极点a 上的甲同窗让一小重物做自由落体运动,并当即通知下面的同窗接住,结果重物掉落时正好被c 处的乙同窗第一次抵达最低点时接到,已知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g,不计人和吊篮的大小及重物的质量.求:(1)接住前重物下落运动的时刻t;(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v; (3)乙同窗在最低点处对地板的压力. 解析:(1)对小重物,由h=12gt 2得2R=12gt 2, 解得t=2√Rg .(2)对乙同窗,t 时刻内s=πR4,v=s t =18π√gR . (3)由牛顿第二定律得F N -mg=m v 2R ,解得F N =(1+π264)mg,由牛顿第三定律可知,乙同窗在最低点处对地板的压力大小为F N ′=(1+π264)mg,方向竖直向下.答案:(1)2√Rg (2)18π√gR(3)(1+π264)mg方向竖直向下【备用题】(2016·南昌月考)如下图,物块P 置于水平转盘上随转盘一路运动,图中c 方向沿半径指向圆心,a 方向与c 方向垂直.当转盘逆时针转动时,以下说法正确的选项是( A )A.当转盘匀速转动时,P 受摩擦力方向为cB.当转盘匀速转动时,P 不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为aD.当转盘减速转动时,P 受摩擦力方向可能为b解析:转盘匀速转动时,摩擦力提供物块做圆周运动的向心力,故摩擦力方向指向圆心O 点,应选项A 正确,B 错误;当转盘加速转动时,物块P 做加速圆周运动,不仅有沿c 方向指向圆心的向心力,还有指向a 方向的切向力,使线速度大小增大,两方向的合力即摩擦力,可能指向b;当转盘减速转动时,同理可知摩擦力可能指向d,应选项C,D 错误.。

权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测（十三）圆周运动对点训练：描述圆周运动的物理量1．汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。

某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为( )A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s解析：选B 设经过时间t，轿车匀速行驶的路程x＝vt，此过程中轿车轮缘上的某一点转动的路程x′＝nt·2πR，其中n为车轮的转速，由x＝x′可得：vt＝nt·2πR，n＝v2πR≈17.7 r/s＝1 062 r/min。

B正确。

2.(2017·重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用解析：选A P、Q两物体都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP ＝ωQ，选项A对；根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，即P、Q两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项B错；Q物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项D错。

3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。

甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O 点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( ) A．m1与m2滑动前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1与m2滑动前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析：选D 甲、乙两圆盘边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1·3r＝ω2·r，则得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物体相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1∶3，故A错误；小物体相对盘开始滑动前，根据a＝ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1∶a2＝(ω12·2r)∶(ω22r)＝2∶9，故B错误；根据μmg ＝mrω2＝ma知，因a1∶a2＝2∶9，圆盘和小物体的动摩擦因数相同，可知当转速增加时，m 2先达到临界角速度，所以m 2先开始滑动。