人教版八年级数学上阶段性质量检测题

人教版八年级上学期学业质量监测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 分解因式a2b-b3结果正确的是A．b（a+b）（a-b）B．b（a-b）2C．b（a2-b2）D．b（a+b）22 . 十二边形的内角和为（）A．1080°B．1360°C．1620°D．1800°3 . 某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A．甲先做了4天B．甲乙合作了4天C．甲先做了工程的D．甲乙合作了工程的4 . 在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中 m+n=2，并且2 £2m+n £5，则△ABC 面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．65 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是（）A．22°B．29°C．32D．61°6 . 如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A．3B．4C．5D．67 . 如图，在ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB 交 EF 于点 D，下列结论正确的个数是①∠C=40°；②AF=AC；③∠EBC=110°；④AD=AC；⑤∠EFB=40°A．1B．2C．3D．48 . （-a5）2+（-a2）5的结果是（）A．0B．C．D．9 . 学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的10 . 下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若，则__________．12 . 若x2_4x+m是一个完全平方式，则m=_____．13 . 在平面直角坐标系中，已知，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时_____________秒．14 . 化简：= ．15 . 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于_____________.16 . 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为_____．三、解答题17 . 如图，正比例函数的图象过点．直线沿y轴平行移动，与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线OA交于点D．（1）若点D在线段OA上（含端点），求b的取值范围；（2）当点A关于直线BC的对称点A恰好落在y轴上时，求的面积．18 . 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点A．求证：点E在∠ABC的角平分线上．19 . （1）计算：（3+2）（3-2）-（-）2．（2）解方程：4（x+3）2-9（x-3）2=0．20 . 一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天．21 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为、，求的值．22 . 先化简，再求值：，其中．23 . 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′A．（1）请你在图中把图补画完整；（2）求C′B的长．24 . 如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．（1）求证：△ACO≌△BDO；（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度数．25 . 解方程：参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。

2024-2025学年第一学期阶段性质量监测试题（卷）八年级数学说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A A ．锐角三角形B ．正方形C ．长方形D ．六边形2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，5cmB ．8cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，4cm ，8cm3．某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（ ）（第3题图）A ．①B ．①C ．①D ．①4．已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．95．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（ ） A ．3 B ．8 C ．13 D ．186 . 如图，CD ，CE ，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）（第6题图）A ．AB=2BFB ．∠ACE= 12∠ACB C ．AE=BE D ．CD ⊥BE7. 如图，在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，连接BE 、CE ，若△ABC 的面积为20，则△BCE 的面积为（ ）（第7题图） （第8题图）A ．5B ．10C ．15D ．188．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ．∠BAC= ∠DACC ．∠BCA= ∠DCAD ．∠B=∠D=90°9 . 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=41°，则∠2的度数为（ ）（第9题图）A ．149°B ．131°C ．139°D ．141°10．如图，在△ABC 中，AE 是角平分线，AD ⊥BC ，垂足为D ，点D 在点E 的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE 的度数为（ ）（第10题图） A ．10°B ．15°C ．30°D ．40°二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）11．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是________.12．工程建筑中经常采用三角形的结果，如屋顶的钢架、输电线的支架等，这里利用到的数学原理是：________.13．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB=CD ，∠A=∠D ，请你填一个直接条件，_______，使△AFC ≌△DEB ．（第13题图）（第14题图）14．如图，△ABC 中∠A=100°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线且相交于O 点，则∠BOC 的度数为_______．15. 正多边形的一个内角等于144°，则该正多边形的边数为________．16．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 是________（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．17．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠E=100°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD=_____．（第17题图） （第18题图）18．如图，E 是边BC 的中点，若AB=4，△ACE 的周长比△AEB 的周长多1，则AC=__________．三、解答题（本题共计4小题，共计38分）座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 考场:________________19．（10分） 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图．(1) 作BC 边上的高线AD ，垂足为D ；(2)在AC 边上取一点E ，连接BE ，使得BE 平分△ABC 的面积； (3)△ABC 的面积为_________．20．（8分）探究归纳题：(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把四边形分成________ 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________ 条对角线，它把五边形分成________ 个三角形； (3)探索归纳：对于n 边形(n>3)，过一个顶点可以作________ 条对角线，它把n 边形分成________个三角形；（用含n 的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为________ ．21．（10分） 一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是几边形？22．（10分） 如图所示，直线a ∥b ，∠2=31°，∠A=28°，求∠1的度数．四、解答题（本题共计4小题，共计50分）23．（12分）如图，已知AB=AC,∠1=∠2,AD=AE ．求证：∠D=∠E ．24．（12分）如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，∠E=∠D ，AE=BD ，且AE ∥BD ．求证：EF =DC ．25．（12分）已知，如图，CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，点A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，CF=DE (1)求证：AC=BD ；(2)若∠AFC=25°，求∠D 的度数26．（14分）如图，已知AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，连接AE ，CE ．（1）如图①，若∠BAE=40°,∠ECD=50°，则∠AEC=__________°；（2）如图①，猜想∠BAE 、∠ECD 和∠AEC 之间有什么样的数量关系，并说明理由；（3）如图①，若AH 平分∠BAE ，将线段CE 沿CD 方向平移至FG （CE ∥FG ），若∠AEC=80°，FH 平分∠DFG ，则∠AHF=__________°．。

人教版八年级第一学期教学质量监测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列四组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．1，，B．2，3，4C．5，12，13D．6，8，102 . 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对3 . 在中，，，，则中边上的高线长为（）A．B．6C．4.8D．4 . 以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．（A）B．(B)C．(C)D．(D)5 . 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为（）A．2B．3C．4D．56 . 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D.连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）A．B．3C．6 D.367 . 如图，在中，，，平分交于点，于点．若，则（）．A．B．C．D．8 . 如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题9 . 在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为_____.10 . 如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：__________，使四边形是菱形。

（写出一个即可）11 . 如图，在中，，点分别在边上，，且，若，则的长是__________．12 . 一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等．（______）13 . 如图，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠A BC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm，则AC等于________.14 . D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．15 . 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在AC 上，DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B 的度数为_____.16 . 若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．17 . 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13，则、、、的面积和是_____.18 . 如图，在和中，，、相交于点，请你补充一个条件，使得．你补充的条件是____．三、解答题19 . 实践操作如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆．综合运用在你所作的图中，（2）与⊙的位置关系是；（直接写出答案）（3）若，，求⊙的半径．（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积．20 . 如图，在中，为三角形的角平分线，于点交于点（1）若，直接写出度（2）若，①求证：②若，直接写出（用含的式子表示）21 . 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP、EC，设运动时间为t．在此过程中:（1）当t=1时，求EP的长度；（2）当t为何值时，△EPC是等腰三角形？（3）如图2，若点N是线段ME上一点，且MN=3，点Q是线段AE上一动点，连接PQ、PN、NQ得到△PQN，请直接写出△PQN周长的最小值.22 . 如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．（1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分；（2）当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时经过的路程；（3）当为何值时，为等腰三角形？(直接写出所有的值)23 . 如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①；②；③；④解：我写的真命题是：在和中，已知：___________________．求证：_______________．(不能只填序号)证明如下：24 . 如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；（2） .25 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足，（1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；26 . 如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E（1）求证：∠E＝∠C；（2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出的值.27 . 已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t＝（s）时，△PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q 都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．28 . 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为▲°；(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为▲°；(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、第11 页共11 页。

2024年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（）A. 4x＜3yB. -x＜-yC. ＞D. x-2015＜y-20152、三角形的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（）A.B. 3C. 或3D. 或33、分式中，x、y都扩大9倍，则分式的值（）A. 扩大9倍B. 扩大8倍C. 缩小9倍D. 不变4、在下列各式中，正确的是（）A. =±6B.C. =0.1D.5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB＝BC时，它是菱形B. 当AC＝BD时，它是正方形C. 当AC⊥BD时，它是菱形D. 当∠ABC＝90°时，它是矩形6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 87、如图，菱形(ABCD)中，(AB)(=5) (∠) (BCD)(=120^{circ}) 则对角线(AC)的长是 (() ())A. (20)B. (15)C. (10)D. (5)8、如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）A. 1cmB. 0.8cmC. 4.2cmD. 1.5cm评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=____．10、已知(∠AOB=30^{circ}) (P)为(∠AOB)内部一点，点(P)关于(OA) (OB)的对称点分别为(P_{1}) (P_{2}) 则(triangle OP_{1}P_{2})是 ______ ．11、如图，长方形(ABCD)中，(AB=3cm) (AD=9cm) 将此长方形折叠，使点(B)与点(D)重合，折痕为(EF) 则(triangle ABE)的面积为 ______ (cm^{2})．12、（2015•永州）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=____度．13、（2014秋•平阴县校级期中）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a-b|-的结果是____．14、探究。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级数学阶段性测试数学试卷（时间 100 分满分100分）一、填空题（每题 2 分， 20 分）1．已知△ ABC ≌△ DEF ，且∠ A=70o，∠ B=30 o，∠ F =．2．点 A （ 3，－ 12）， B（ 3， 12）关于 _______轴对称．3．在镜子中看到时钟显示的时间是，则本质时间是．4．等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和 9cm，则第三边的长是__________ ．5．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是 C 点，则△ABC的形状是．6．等腰三角形的两个内角的比是_______________ ．EBAC DF D图 11：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是OBAEC图 2图 3（第3题）7．如图 1，在△ ACF 和△ DBE 中， AF=ED ，AB=DC ，要使△ ACF ≌△ DBE ，则还需增加一个条件是 _________ ．8．如图 2，若△ OAD ≌ △OBC ，且∠ O=65°，∠ C=2 0°，则∠ OAD=．9．如图 3，在△ ABC 中， DE 是 AC 的垂直均分线，△ABC 和△ ABD 的周长分别为18cm 和 12cm．则线段 AE 为cm．10．将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、 BD 为折痕，则∠ CBD 的度数为．二、选择题（每题3分24分）11．以下说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④12．到三角形三个点距离相等的点是（）A ．三条高的交点B．三中垂的交点C．三个角均分的交点D．三其中的交点13．以下各条件中，能判断△ABC ≌△ DEF 的是()A． AB=DE ， BC=EF ，∠ A= ∠D B．∠ A= ∠ D，∠ C=∠ F，AC=EFC．AB=DE ，BC=EF ，△ ABC 的周 = △ DEF 的周D．∠A= ∠D ，∠ B= ∠ E，∠C=∠ F 14．下是四种汽的志，在几个案中是称形的有（）个．A． 1B． 2C．3D．415．如 5，已知 AB=AC ，D 是 BC 的中点，E 是 AD 上的一点A ． 1B．2C．3D．4AEBCD56,中全等三角形有几（）AEB CDF716．如 6，方形ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 上的 F 点，∠ BAF=60 0，那么∠ DAE 等于（）B ．000A． 1530C． 45D． 6017．如 7， AD 是△ ABC 的中， E，F 分是 AD 和 AD 延上的点，且DE DF ，BF ，CE．以下法：① CE＝BF ；②△ ABD 和△ ACD 面相等；③BF ∥CE；④△ BDF≌△ CDE ．其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个⋯⋯ D．4 个18．察以下形，第n 个形中三角形的个数是（）第 1 个第 2 个第 3 个A ．2n 2B ．4n 4C．4n 4 D ．4n三、解答题（ 56 分）19．（611∠C 90，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC 分）（）如图，△ ABC 中，切割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图印迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图 2、图 3 所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们切割成两个等腰三角形？若能，请写出切割成的两个等腰三角形顶角的度数．C C C24°84°104°A BA24°B A52°B图 1图2图 3（19 题图）20．（ 6 分）如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与 AB+AD相等的线段 , 并说明原由 .EABD C20 题图21．(6分)如图， O 是 AB 的中点，∠ D ＝∠ C，∠ DOA ＝∠ COB ，求证： AC = BD21 题图22． (7 分 )如图，已知 BE⊥ AC 于 E， CF⊥ AB 于 F， BE 、 CF 订交于点 D，若 AB=AC ．求证： AD 均分∠ BAC22 题图23． (8 分 )如图，∠ AOB=30 °， OC 均分∠ AOB ，P 为 OC 上一点， PD∥ OA 交 OB 于 D，PE⊥ OA 于 E，若 OD=4cm ，求 PE 的长．23 题图∥24．接 DE (8 分 )如图，ABC中 AB=AC交 BC 于 E．求证： DE=EF， D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF ，连24 题图25． (8 分 )如图，已知△ ABC 为等边三角形， D， E，F 分别在边 BC， CA， AB 上，且△ DEF 也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．AEFB D C25 题图26．如图，△ ABC 为等边三角形， D 为三角形内一点，且有DA=DB ， BP=BA ，∠BPD=30 °．求证： BD 均分∠ PBC．26 题图。

人教版八年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷（三）一．选择题1．下面有4个图案，其中有（）个是轴对称图形．A．一个B．二个C．三个D．四个2．下列各式中，计算正确的是（）A．x+x3＝x4B．（x4）2＝x6C．x5•x2＝x10D．x8÷x2＝x6（x≠0）3．如图，∠CED＝60°，DF⊥AB于点F，DM∥AC交AB于点M，DE∥AB交AC于点E，则∠MDF 的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°4．如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（）A．分式的值不变B．分式的值缩小为原来的C．分式的值扩大为原来的2倍D．分式的值扩大为原来的4倍5．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a6．已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（）A．6 B．﹣2 C．0 D．17．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣8．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时，设小明骑车速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝10 B．﹣＝10C．﹣＝D．﹣＝10．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）A．1 B．C．2 D．二．填空题11．化简：＝．12．（﹣）2020•（1.5）2021＝．13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为．14．若x2﹣2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则为m的值．15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝．16．已知a、b满足|a﹣1|+（b+3）2＝0，则a b＝．17．计算：（x+2y）2＝．18．一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为m．19．式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：（填写最后的计算结果）．三．解答题（共7小题）20．化简（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x（2）（﹣）÷21．因式分解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．22．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a＞0，b＞0时，∵，∴，当且仅当a＝b时取等号．请利用上述结论解决以下问题：（1）当x＞0时，的最小值为；当x＜0时，的最大值为．（2）当x＞0时，求的最小值．（3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．23．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．24．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是．（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是．（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为．25．列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？26．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG．（1）求证：FD＝FG；（2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；（3）若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由．参考答案一．选择题1．解：由轴对称图形的概念可知第1个、第3个图形是轴对称图形；第2个、第4个图形不是轴对称图形．故轴对称图形有二个．故选：B．2．解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；B、（x4）2＝x8，故此选项错误；C、x5•x2＝x7，故此选项错误；D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．故选：D．3．解：∵DE∥AB∴∠A＝∠CED＝60°，∵DM∥AC∴∠DMF＝∠A＝60°，∵DF⊥AB∠DFM＝90°，∴∠MDF＝90°﹣60°＝30°．故选：C．4．解：把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，则原式可变为：＝＝，故分式的值扩大为原来的2倍．故选：C．5．解：（9a2﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+2a2，故选：C．6．解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，∴原式＝1+（m+n）+mn＝1+2﹣2＝1，故选：D．7．解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．8．解：设所求正n边形边数为n，则60°•n＝360°，解得n＝6．故正多边形的边数是6．故选：C．9．解：由题意可得：﹣＝．故选：D．10．解：∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴＝，即＝，∴CD＝2，故选：C．二．填空题（共9小题）11．解：原式＝＝．故答案为：．12．解：（﹣）2020•（1.5）2021＝（﹣）2020•（1.5）2020×＝（﹣）2020•（）2020×＝＝＝＝．故答案为：．13．解：①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+25°＝115°；②如图2，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣25°＝65°．故答案为：115°或65°．14．解：∵（x±4）2＝x2±8x+16，∴﹣2（m﹣1）＝±8，∴m＝﹣3或5故答案为：﹣3或515．解：32n＝25n＝b，则23m+10n＝23m•210n＝a3•b2＝a3b2．故答案为：a3b2．16．解：∵|a﹣1|+（b+3）2＝0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，∴a＝1，b＝﹣3，∴a b＝1﹣3＝1．故答案为：1．17．解：由完全平方公式，可得（x+2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．18．解：0.000 000 000 148＝1.48×10﹣10．故答案为：1.48×10﹣10．19．解：＝++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．故答案为：．三．解答题（共7小题）20．解：（1）原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x，＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x，＝﹣x﹣y；（2）原式＝[﹣]，＝[﹣]，＝，＝．21．解：（1）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2；（2）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x ﹣y ）（9a 2﹣4b 2）＝（x ﹣y ）（3a +2b ）（3a ﹣2b ）．22．解：（1）当x ＞0时，≥2＝2；当x ＜0时，＝﹣（﹣x ﹣）∵﹣x ﹣≥2＝2∴﹣（﹣x ﹣）≤﹣2∴当x ＞0时，的最小值为2；当x ＜0时，的最大值为﹣2．故答案为：2；﹣2；（2）由，∵x ＞0，∴，当时，最小值为11．（3）设S △BOC ＝x ，已知S △AOB ＝4，S △COD ＝9则由等高三角形可知：S △BOC ：S △COD ＝S △AOB ：S △AOD∴x ：9＝4：S △AOD∴：S △AOD ＝∴四边形ABCD 面积＝4+9+x +≥13+2＝25当且仅当x ＝6时取等号，即四边形ABCD 面积的最小值为25．23．解：原式＝÷（﹣）＝•＝﹣，∵a ﹣2≠0，a ﹣3≠0，a +3≠0，∴a ≠2，a ≠±3，∴当a ＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．24．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，平移后点A 的对应点A 1的坐标是：（3，﹣1）； 故答案为：（3，﹣1）；（2）如图所示：△A 2BC ，即为所求，翻折后点A 对应点A 2坐标是：（﹣2，﹣3）； 故答案为：（﹣2，﹣3）；（3）将△ABC 向左平移2个单位，则△ABC 扫过的面积为：S △A ′B ′C ′+S 平行四边形A ′C ′CA＝×3×5+2×3＝13.5．故答案为：13.5．25．解：设小明步行的平均速度是xkm/h，小明骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，依题意有﹣＝，解得：x＝3.6，经检验，x＝3.6是所列方程的解，且符合题意．答：小明步行的平均速度是3.6km/h．26．（1）证明：∵EC平分∠ACB，∴∠FCD＝∠FCG，∵CG＝CD，CF＝CF，∴△CFD≌△CFG（SAS），∴FD＝FG．（2）解：结论：FG＝FE．理由：∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝120°，∵AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，∴∠ACF+∠FAC＝（∠BCA+∠BAC）＝60°，∴∠AFC＝120°，∠CFD＝∠AFE＝60°，∵△CFD≌△CFG，∴∠CFD＝∠CFG＝60°，∴∠AFG＝∠AFE＝60°，∵AF＝AF，∠FAG＝∠FAE，∴△AFG≌△AFE（ASA），∴FG＝FE．（3）结论：（1）中结论成立．（2）中结论不成立．理由：①同法可证△CFD≌△CFG（SAS），∴FD＝FG．②∵∠B≠60°，∴无法证明∠AFG＝∠AFE，∴不能判断△AFG≌△AFE，∴（2）中结论不成立．。

2024年人教新课标八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根；则该三角形的面积是（）A. 24B. 24或8C. 48D. 82、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43、有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是（）A. 三边形B. 四边形C. 五边形D. 六边形树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是()A. 80x−5=70xB. 80x=70x+5C. 80x+5=70xD. 80x=70x−55、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示；则关于它的视图说法正确的是（）A. 正视图的面积最大。

B. 俯视图的面积最大。

C. 左视图的面积最大。

D. 三个视图的面积一样大。

6、现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）A.B.C.D.7、（2016•自贡）将0.00025用科学记数法表示为（）A. 2.5×104B. 0.25×10﹣4C. 2.5×10﹣4D. 25×10﹣5评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2002•宁德）如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于____度．9、如果一个角的余角是15∘那么这个角的补角是 ______ ．10、（2011春•温州期中）如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为____cm．11、如图，在▱ABCD中，两对角线AC、BD相交于点O，已知AC=8，BD=10，AD=7，则△OAD的周长为____．12、在直角坐标系中，以P（3，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为。

初中数学试卷马鸣风萧萧八年级数学阶段性检测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．适合条件∠A=∠B=13∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形3．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105° D．30°或75°4．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半6. 下列说法中不正确的是（）①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．A．④⑤ B．④⑥ C．③⑥ D．③④⑤⑥7. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D8．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）第7题图A ．10cm 或6cmB ．10cmC ．6cmD ．8cm 或6cm9．如图9，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（• ） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2）10.如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC上，且∠DAE=∠FAE 那么，AF ，AD ，CF 三条线段的关系是--------（ ） A ．AF＞AD+CF B ．AF ＜AD+CFC ．AD=AF-CFD ．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________ ．12．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _度． 13．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 14．如下图14：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________．15．如图15，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是_____． 第11题图第9题图ABC DEF第10题图第12题图第15题图第14题图16．如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小 角的度数为100°，最大角度数为140°，那么这个多边形是边形。

初中数学试卷安丘市金冢子中学阶段性质量检测题（八年级数学学科）命题人：_______审核人：_______ 2015年10月题号总分得分阅卷人一.选择题1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形2．如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）A．∠B=∠C B．BE=CD C．BD=CE D．∠ADC=∠AEB3．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC4．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定．．．全等的是（ ） A ．两个角是α，它们的夹边为4 B ．三条边长分别是4，5，5 C ．两条边长分别为4，5，它们的夹角为α D ．两条边长是5，一个角是α 5．如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了AOC BCN ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是（ ）A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去 7．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 8.若∠AOB=45°，P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接OP 1，OP 2，则下列结论正确的是（ ）A 、OP 1⊥OP 2B 、OP 1=OP 2C 、OP 1≠OP 2D 、OP 1⊥OP 2且OP 1=OP 2 9．下列四边形不是轴对称图形的是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 10．A （﹣3，a ）与点B （3，4）关于y 轴对称，那么a 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．4 D ．﹣4 11．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB12．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE 的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°选择题答案卡 1 2 3 4 56789101112二.填空题13．如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=9cm ，BD=7cm ，AD=4cm ，则DC=____________cm ．14．如图，若△ABC ≌△ADE ，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE= ．15．如图，OA=OD ，AD 、BC 相交于O ，要使DCO ABO ∆∆≌，应添加的条件是 ．（只填一个答案即可）16．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠C=30°，D 为斜边上的一点且BD=AB ，过点D 作BC 的垂线，交AC 于点E ．若△CDE 的面积为a ，则四边形ABDE 的面积为 ．17．点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=7，则PB= ． 18．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°，边AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB于点E，则∠BCE等于°．19．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．20．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 .21．已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE22．尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）23．已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF24．尺规作图：已知：∠α，线段a, b 求作：△ABC，使∠A= , AB=a, AC=b。

人教版八年级上册数学 阶段评估检测试卷（第十四章）一、选择题1．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则表示的是( )A ．（a+b ）（a+b ）²B ．(a-b) (a+b)²C ．-（a-b ）(b-a)²D ．-（a-b ）(b-a)²(a - b)²2．下列计算正确的是( )A. a³a ⁴= a ¹²B.(a ²)³= a ⁵C.(a ²b)³=a ²b³ D ．(-ab)³= -a³b³3．下列四个算式：①(x+y)(x-y)=x ²-xy+y ²；②(a- 2b) (3a+b) =3a ²-5ab - 2b ²;③(2m -n)(2m+n)=4m ² - 4mn-n ²;④(t+3)（2t-3）=2t ² +9t -9，其中正确的算式有( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列各式中，计算结果是x ²- 5x - 36的是( )A ．(x+9)（x-4）B ．（x-2）(x-3)C ．（x-9）(x+4)D ．(x+3)(x- 12)5．现规定一种运算：a*b =ab+a-b ，其中a ，b 为实数，则a*b+(b-a)*b 等于( )A ．a ²-bB ．b ²-bC ．b ²D ．b ²-a6．下列等式成立的是( )A.(m-n)²=m ²-mn+n ² B ．(m+ 2n)²=m ² +4n ²C ．(-x-y)²=x ²+2xy+y ² D.(x+3)(x-3)=x ²-37．如图所示，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是 ( )A. a ² - b ² = (a+ b) (a - b)B. (a + b)² = a ² + 2ab + b ²C. (a- b) ²= a ² -2ab + b ²D. (a+2b) (a - b) =a ² + ab - 2b ²8．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．（a+b ）（a-b)=a ²-b ² B.a ²-6a+5 =a(a -6)+5C.x ²-y ²+2x+1=(x+y)(x-y)+2x+1 D ．(x-y)²-2(x-y) +1=(x-y-1)²9．下列用提公因式法分解因式正确的是( )A.12abc - 9a ²b ²= 3abc(4 - 3ab)B.3x ²y-3xy+6y=3y(x ²-x+2y)C.-a ²-ab-ac= -a （a+b+c)D.x ²y+5xy-y=y(x ²+5x)10.下列因式分解不彻底的是( )A.1 - 16a ²=(1+4a)(1- 4a)B ．x³ -x=x(x ²-1)C.a ²-b ²c ²=(a+ bc) (a- bc)D ．94m ²- 0.01n ²= (0.1n+32m ）(32m-0.1n ）二、填空题1. 3²ᵐ·3ᵐ=____; 2³·（-2)⁴=_____；x （-x ）⁴·x ⁷=______；1000×10ᵐ¯³=_______.2．已知(x+3)（x-2）=x ²+Ax+B ，则A=____，B=____．3．若M=（a+3）(a-4)，N=（a+2）（2a-5），其中a 是有理数，则M 与N 的大小关系为_____________________.4．给4x ² +1加一个单项式使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单项式：_____．5．若912=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x ，则21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的值为______． 6．观察下列各式：3×5=4²-1，5×7=6² -1，…，11×13=12²-1，把你发现的规律用含有一个字母n 的式子表示为______．7．若2¹ᴼ=a ²=b 4(a ＞0)，则________． 8.当S=t+21时，代数式S ²- 2St+t ²的值为________．9．计算________. 10.在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码：如对于多项式x ⁴- y ⁴，因式分解的结果是(x-y)（x+y ）（x ²+y ²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18，x ²+ y ²= 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy ²，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是____．（写出一个即可）三、解答题1．计算下列各式：(1) (x ²)³ - 2x³[x³ -x(2x ²-1)]；(2)（2a+3b ）（2a- 3b ）-（a+b ）²．2．已知｜a-2｜+(b-21)²=0，求-a （a ²-2ab - b ²）-b(ab+ 2a ²-b ²)的值．3．给出三个多项式X =2a ²+ 3ab+ b ²，Y= 3a ²+ 3ab ，Z=a ²+ab ，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．4．试说明(41m³+ 2n ）(41m³-2n)+(2n -4)（4+2n ）的值与n 无关.5．如图所示，张华的爸爸承包了一块宽为m 米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为a 米的一块种香菜，长为b 米的一块种菠菜，长为c 米的一块种芹菜，佘下长为d 米的种白菜，你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？6．在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2(x -1)(x-9)，而乙同学因看错了常数项而将其分解为2(x -2)（x-4），请你将此二次三项式进行正确的因式分解．加数的个数n和S 12=1×2 22+4=6=2×3 32+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5(1)探求S 与n 之间的关系，并用式子表示；(2)根据上表的关系，计算2+4+6+8+---+2014+2016.【检测四】一、1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 二、1. 3³ᵐ 2⁷ x ¹² 10ᵐ 2.1 -6 3.M ＜N 4.4x ，- 4x ，4x ⁴ 5.56．(2n+1)(2n+3)=（2n+2）²-1（n 为正整数）7．-18 8．419．-1008 10. 101030或103010或301010三、1．(1)原式=x ⁶-2x³(x³-2x³ +x)= x ⁶-2x³(-x³+x)=x ⁶+ 2x ⁶-2x ⁴= 3x ⁶-2x ⁴;(2)原式=4a ² - 9b ² -（a ²+2ab+b ²)= 3a ² - 2ab-10b ².2．根据题意可知：a-2=0,b-21=0，即a=2，b=21．-a （a ²-2ab - b ²）-b （ab+2a ²-b ²)=-a³+2a ²b+ ab ²- ab ²-2a ²b+ b³=-a³+b³=-2³+ 321）（=-8+81=877-．3．Y+Z=（3a ²+3ab ）+（a ²+ab ）=4a ²+4ab=4a(a+b)．（答案不唯一）4.2)341()24)(42()23412n)(3m 41m n n n m =+-+-+（166161162)2(2)2(-=-+-m n n ，∴原式的值与n 无关．5．答案不唯一，如：方法1：（a+b ）m+(c+d)m ．方法2：am+(b+c+d)m ．方法3：m （a+b+c+d ）．方法4：ma+ mb+ mc+ md.结论：m(a+b+c+d) =ma+mb+mc+md.6．甲的分解是：2(x -1)（x-9）=2x ²- 20x+18．乙的分解是：2(x-2)(x-4)=2x ²-12x+16．因为甲同学看错了一次项系数，但没有看错常数项，乙同学看错了常数项但没有看错一次项系数，所以原多项式为2x ²- 12x+18．分解因式，得2x ²- 12x+18=2(x ²-6x+9) =2(x-3)²．7．(1)S 与n 的关系式为：S=n(n+1)．(2)当100822016==n 时，S=2+4+6+8+---+2014+2016 =1008×(1008+1) =1017072.。