八年级质量检测数学试题及答案

八年级数学试题卷

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）

A ．2c m ，3 cm ，4 cm

B ．3 cm ，4 cm ，8 cm

C ．4 cm ，6 cm ，2 cm

D ．7 cm ，11 cm ，2 cm 2．如果a>b ，那么下列各式中正确的是（ ） A.a 3

a b

<33

C.a>b --

D.2a<2b -- 3．在函数y=1

1

x -中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1

B ．x ＜1

C ．x≠1

D ．x=1

4．在平面直角坐标系中，点（-1，21m +）一定在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 5．下列句子属于命题的是（ ）

A ． 正数大于一切负数吗

B ． 将16开平方

C ． 钝角大于直角

D ． 作线段AB 的中点

6．如是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP ≌△EOP 可以说明OC 是 ∠AOB

的角平分线，那么△DOP ≌△EOP 的依据是（ ）

7．若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，

12y y >，则m 的取值范围是（ ）

A 、0m <

B 、0m >

C 、14m <

D 、1

4

m >

8．若方程组的解x ，y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜k ＜0 B ．﹣4＜k ＜0

C ． 0＜k ＜8

D ． k ＞﹣4

9．如图，点A 的坐标为（-2，0），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时点B 的坐为（ ） A ．（-1，-1） B ．（-2，-2） C ．（-22，-22

） D ．（0，0）

第（9）题图 第（10）题图

10．如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥AB 交BC 于F ，交AC 于E ，过点O 作OD ⊥BC 于D ，下列三个结论： ①∠AOB=90°+

1

2

C ∠ ②当∠C=90°时，E ，F 分别是AC ，BC 的中点； ③若OD=a ，CE+CF=2b ，则S △CEF =ab 其中正确的是（ ）

A ．①

B ．②③

C ．①②

D ．①③

二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11. 根据数量关系列不等式,y 的3倍与6的和不大于10 ____________ 12．若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________ 13..若关于x 的一元一次不等式组20

2x x m -<⎧⎨

+>⎩

无解，则m 的取值范围为_________

14、若将一次函数21y x =-+的图象向 （上或下）平移 单位，使平移后的图

像过点（0，-2）。

15．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得，

求关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是____________

16.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， 四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（5，4），

点P 为线段BC 上动点，当△POA 为等腰三角形时， 点p 坐标为________________________

三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

（16题图）

（15题图）

17．(本小题6分) 解不等式组: 1

12125

x x +⎧≤⎪

⎨⎪-<⎩并把解集在数轴上表示出来。

18．(本小题8分)已知，如图，四边形ABCD ，∠A=∠B=Rt ∠

（1）用直尺和圆规，在线段AB 上找一点E ，使得EC=ED ，连接EC ，ED （不写作法，保留作

图痕迹）

（2）在（1）的图形中，若∠ADE=∠BEC ，且CE=3，BC=5，求AD 的长．

19.（本题8分） 已知平面直角坐标系中有一点M （m-1，2m+3） （1）当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1？ （2）当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2

20.（本题10分）已知一次函数y=kx+b 的图像经过点A （0,3），B （-4,0）. （1）求此函数的解析式。

（2）若点（a ，6）在此函数的图像上，求a 的值为多少 （3）求原点到直线AB 的距离

21．(本小题10分)如图，已知在等腰直角三角形△DBC 中，∠BDC=90°，CD 相交于点F ，延长BD 到A ，使DA=DF ， （1）试说明：△FBD ≌△ACD ；

（2）延长BF 交AC 于E ，且BE ⊥AC ，试说明：CE ＝12

BF

22．(本小题12分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需万元，预计全部销售后可获毛利润共万元．

（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大并求出最大毛利润．

23．(本小题12分)如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．