横式谜

三年级奥数横式数字谜解这类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，必须挑选突破口；第三步，实验求解。

灵活运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会辨认出问题、分析问题。

研究和化解这类问题，有助于培育我们观测、分析、概括、推理小说等能力。

47；(4)36-150÷=96÷16。

练1代表什么数：(1)⨯9+6⨯=600÷2；(2)25⨯25-÷3=610。

基准2=6=，那么=。

例3在下列方框中填上适当的数，使等式成立：；(2)148÷=84。

练习3在下列方框中填上适当的数，使等式成立：(1)213÷=165；(2)÷9=305。

例4在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。

12345=1练4在下面的式子里加之括号，并使等式设立。

(1)7⨯9+12÷3-2=23；(2)7⨯9+12÷3-2=75。

基准5迎上适度的加号或负号、乘号或除号，也可以用括号，并使下面的等式设立。

55555=10练5迎上适度的运算符号：加号或负号、乘号或除号，并使以下等式设立。

1234=1a+a+a+a则a+b=。

4、325⨯÷19=650=；2100÷(÷3)=70=。

5、把1～9分别插入下面九个圆圈中，并使等式设立。

===6=15应该是___________。

9、在等号左边适度的地方迎上括号，并使算式设立。

里，使等式成立，每个数字只能用一次。

10；(6)2⨯()=10。

11、把加号、减号、乘号、除号，分别填入下面等式中的圆圈内，使等式成立。

((9)=1212、把1，2，3，4，5，6使结果尽可能大，并求出结果。

×)=13、将1，2，3，4，5，6，7，8，9==14分别代表相同的三个数，并且1代表什么数：(1)⨯17+43=400；(2)(601+)⨯9=7209。

四年级奥数教程第3讲：横式数字谜例1：下列算式中， ○ □各代表什么数字？（1） ＋ ＋ =129解(1)△表示一个数,△+△+△=△×3,于是,△=129÷3=43;（2）8×□－51÷3=478×=47+17 口=64÷:8 =8（3）36－150÷ =96÷6 把150÷☆看成一个数,得到 150÷☆=36-6, 150÷☆=30,☆=150÷30, ☆=5例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○= 。

分析要求口-的值,必须求出□=?O=?将□=O+O 代入O+□=6中可求出出○的值,进而求出□的值. 也可以由条件口=O+O 分析得出□为偶数,这样6可以分解为2+4,从面求出O 、的值 解法一把□=+O 代入+=6中,得 +O+=6,即30=6,O=2, 这样□=4,口-O=4-2=2 解法二由□=O+O 知,口一定是个偶数,而O+=6,因此O 也 是偶数由6=2+4,得O=2,□=4,□-O=4-2=2. 说明此题含有两个未知数O 、口,要设法通过代入将其转化为只含有个未知数的式子,这样就可寻求突破随堂练习1：下列各式中，□代表什么数： （1）□×9＋6×□=600÷2 （2） 25×25－□÷3=610 (1)口×(9+6)=300,=300÷15, 口=20(2)625-□÷3=610, 口÷3=625-610, 口÷3=15=15×3 □=45.例3：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。

□×□=□2=□□÷□分析上面等式中,因为积与商相等,所以被除数是较大的一个数,可以考虑6或7.先用7去试,只能7×1=7÷1,7与1不能重复用,排除7.再用6去 试,有三种情况(1)2×3=6÷1; (2)2×1=6÷3; (3)3×1=6:2 根据题意列式得到4+7-5=6; 4+5-7=2 说明(1)(2)符合题意,(3)不成立 解(1)2×3=6÷1=4+7-5; (2)2×1=6÷3=4+5-7例4：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。

A12标准奥数教程数字及横式字谜问题【知识点与基本方法】前面我们学习了四则运算中的巧算，但是有些数学问题不是直接让你进行计算，而是让你猜其中的数字，这就是常见的数字迷，就是要让你猜的数字运算？数字迷分为两大类——横式和竖式。

那什么是横式数字迷呢？就是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，而有一些数字和符号空缺，我们通过计算把空缺的部分补充完整。

计算这一类型的题可以从以下三步去做①观察题目,仔细审题②寻找可以下手的地方③试验的结果。

想做好这一类型题就要要求我们能够灵活运用运算法则和整数的性质，学会观察，发现问题，分析问题。

通过学习这一类型题可以提高我们的观察、分析、归纳、推理等能力。

【例题精讲】例1.□，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。

那么所填的3个数字之和是多少？分析：150*3-8-97-5=340所以3个数之和为3+4+5=12。

例2．在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21，（2）12×46□=□64×21，（3）□8×891=198×8□，（4）24×2□1=1□2×42，（5）□3×6528=8256×3□。

分析：（1）12×231=132×21;（2）12×462=264×21;（3）18×891=198×81;（4）24×231=132×42 （5）43×6528=8256×34例3．在算式2×□□□=□□□的6个空格中，分别填入2，3，4，5，6，7这6个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。

那么这个乘积是多少？分析：未知的一个乘数的个位可以填的数字只有3或6，经过几次试验，发现只能填写3，其余的数字经过试验也不难找出来，结果就是2×273=546例4．在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6。

• 按照除法的逆运算规则来计算： 把以上这种横式数字谜写成“ 商×除数+余数=被除数” 的形式来做题。（通常我们在除法验算的时候会这么写）
• • • •
22 ÷ （ ）=（ ）· · · · · · 4 65÷ （ ）=（ ）· · · · · · 2 37÷ （ ）=（ ）· · · · · · 2 48÷ （ ）=（ ）· · · · · · 6
1.数字的 分与合 • 说出下面几个数字的分与合 • 6 8 9 10 15 2.数字的“因数分解 ” • 想一想：什么是因数？
• •
（与乘法有关）
什么是分解？ （即：拆分）
写出下面几个数字的因数分解
•
8 9 12 24 35 33 • 你能把24写成三个或者四个不同的一位数相乘的 形式吗？
• 用几个数字相乘的形式表示24 • 24=1×24 • =1×（2×12）=1×2×12 • =1 × 2 ×3 ×4 • =1×2×3×2×2 • =2×2×2×3 • 用几个数字相乘的形式表示 84 120 36 90
• 例1：下列算式中，
• (1)
＋5
各代表什么数？
(2) 28－ = 15 + 7
= 13 －6
• (3) 3 × • (5) 56÷
=54 =7
(4)
÷3=8
• 计算时先把能直接算出来的部分计算出结果，然 后再求结果
• 例2：下列算式中， • （1） + + =18 • (2) + + 6 = 21 － • (3) 5× －18÷6 = 12 • (4) 6×3－45÷ =13
×
=48 和
÷ =3，则
• 此题可以表述成下面的形式 ：源自=（ ） =（ ）大括号表示 、 同时满足两个算式。 做题分两步： 1、根据第一个乘法算式写出48的因数分解。 2、根据第二个算式找出合适的一组，填写答案。