三年级15乘除法的竖式数字谜

三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。

好学生。

+ 好学生。

——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。

△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。

a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。

□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。

□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。

数学奥。

+ 林匹克。

——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。

□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。

2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。

★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。

□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。

m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。

5-1-2-3.乘除法數字謎（二）教學目標數字謎是杯賽中非常重要的一塊，特別是迎春杯，數字謎是必考的，一般學生在做數字謎的時候都採用嘗試的方式，但是這樣會在考試中浪費很多時間．本模組主要講乘除豎式數字謎的解題方法，學會通過找突破口來解決問題．最後通過例題的學習，總結解數字謎問題的關鍵是找到合適的解題突破口．在確定各數位上的數字時，首先要對填寫的數字進行估算，這樣可以縮小取值範圍，然後再逐一檢驗，去掉不符合題意的取值，直到取得正確的解答．知識點撥1.數字謎定義:一般是指那些含有未知數字或未知運算符號的算式．2.數字謎突破口：這種不完整的算式，就像“謎”一樣，要解開這樣的謎，就得根據有關的運算法則，數的性質（和差積商的位數，數的整除性，奇偶性，尾數規律等）來進行正確的推理，判斷．3.解數字謎：一般是從某個數的首位或末位數字上尋找突破口．推理時應注意：⑴數字謎中的文字，字母或其他符號，只取0~9中的某個數字；⑵要認真分析算式中所包含的數量關係，找出盡可能多的隱蔽條件；⑶必要時應採用枚舉和篩選相結合的方法（試驗法），逐步淘汰掉那些不符合題意的數字；⑷數字謎解出之後，最好驗算一遍．模組一、與數論結合的數字謎（1）、特殊數字【例 1】 如圖，不同的漢字代表不同的數字，其中“變”為1，3，5，7，9，11，13這七個數的平均數，那麼“學習改變命運”代表的多位數是 ．1999998⨯学习改变命运变【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】學而思杯，4年級，第9題【解析】 “變”就是7，19999987285714÷=【答案】285714【例 2】 右邊是一個六位乘以一個一位數的算式，不同的漢字表示不同的數，相同的漢字表示相同的數，其中的六位數是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，20題【解析】 賽×賽的個位是9，賽=3或7，賽=3，小學希望杯賽=333333，不合題意，舍去；故賽=7，小學希望杯賽=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，問A 和E 各代表什麼數字？E AE D E E E E E ×3C B【考點】與數論結合的數字謎之特殊數字 【難度】3星 【題型】填空例題精講【解析】 由於被乘數的最高位數字與乘數相同，且乘積為EEEEEE ,是重複數字根據重複數字的特點拆分， 將其分解質因數後為：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因為3×3＝9，則E ＝1，而個位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□1 5 □□□3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－ 2 0 □79 □9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

三年级奥数乘除竖式谜在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。

为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。

本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。

第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？解答：这是一个除法的问题。

我们可以用竖式来解决这个问题。

24 ÷ 4 = 6答案是每个小朋友得到6颗苹果。

第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？解答：同样是一个除法的问题。

32 ÷ 8 = 4答案是每个小朋友得到4个饼干。

第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。

48 ÷ 6 = 8（余数0）答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。

第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？解答：同样是一个除法问题。

60 ÷ 5 = 12答案是每个朋友得到12升果汁。

第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？解答：继续用除法来解决这个问题。

36 ÷ 9 = 4答案是每个同学得到4支铅笔。

通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。

而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。

下面我们来看一些乘法谜题。

第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？解答：这是一个乘法的问题。

5 × 3 = 15答案是一共有15只小鼠咬了橙子。

第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？解答：再来看一个乘法问题。

8 × 6 = 48答案是一共有48个饼干和饮料。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.□ 4 □(2) □□ 4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □ 4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐9 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9× □×□9 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4×□×□□□□0 0 5 2 □2相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少□□□＋□□□1 9 9 1。

681第 7 讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数 先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字 的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例 1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

模仿练习76精典例题例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

8 289 ) )5 6122 8模仿练习62精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

奥运× 奥运08北京好运在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做模仿练习科学× 学科甲乙丙丁×43例 4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

4 42 7被除数和除数都不知道， 可以先通过余数先确定除数的范围， 再根据已知的数来确定 除数。

模仿练习（1）2（2）54家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

科 =（） 学=（）甲=( ) 乙=( ) 丙=( ) 丁=( )精典例题×6311 9 0 42. 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，1ABCDE A B C D E 16) 3 844)425A,B,C,D,E 分别代表什么数字？A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3. 在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4. “我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )5。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

精选第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6× 3 66 0例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）16 4 ）228 ） 5 6 2 2 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 1 1 4甲乙 丙 丁× 4精选甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？131A B C D E ABCDE× 6 11 9 0 46 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )精选。

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）5×【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。

巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。

相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

“天然居”表示成三位数是_______。

×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？【例 6】 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】 在右边的乘法算式中，字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求A 、B 和C 分别代表什么数字？941A B CA B C⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．【例 9】 在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。

5-1-2-2.乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。

第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6× 3 66 0例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）16 4 ）228 ） 5 6 2 2 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 甲乙 丙 丁甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？131A B C D E ABCDE× 6 11 9 0 46 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )第1章国际会计的形成与发展一、讨论题1.1 为什么说市场国际化，特别是货币市场和资本市场的国际化是会计国际化的主要推动力？国际贸易和国际经济技术合作，促使会计成为一种国际商业语言。

乘除法数字谜（一）数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是59915×所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 【答案】24【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，例题精讲知识点拨教学目标美+妙数学=妙数数。

=美妙数学___________【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】 由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。

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数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字，使算式成立。

(1)□ 4 □（2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 （4） 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例2 下面每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字？(1) 成都（2）助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1) □□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □（４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,这些汉字各代表哪些数字？１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字，使式子成立.(1) □ 8 □ (2）□ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □（3) □□ 4 (4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □（5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少？□□□＋□□□1 9 9 1。

5-1-2-2.乘除法数字谜（一）
教学目标
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
模块一、乘法数字谜
是一个残缺的乘法竖式，其中
下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？
，不同汉字代表不同数字．美。

乘除法竖式迷第7讲知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题 1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

例46 ×9 ×66 4 53 8像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

模仿练习 687××366 08精典例题1在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

2:例8 2 8 ）9 ） 6 5 2 1 8 2 0除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

模仿练习06 ）7 ）4 62 00 2精典例题不同的汉字代表不同的下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，例3:数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

运奥运奥×8 0运京好北在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做模仿练习科学甲乙丙丁科×学41 1 4×．=( )乙甲=（）=( ) =( ) 丁 = 科=（）学（）丙精典例题在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

例4:4427再根据已知的数来确定可以先通过余数先确定除数的范围，被除数和除数都不知道，除数。

模仿练习）（1）（226590245家庭作业1.在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

36 ×141 9 06 4 8 ） 3 ) 4425 0A,B,C,D,E下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，2.分别代表什么数字？EC1ABD3?1EDCBA．A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( ) 3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3学爱数我=( )=( ) 学爱=( ) 数我=( )“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们4. 各等于多少时，右边的乘法竖式成立？我们国祖爱4×祖国我们爱=( ) 祖=( ) 国=( ) =( ) =( ) 我们爱5。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字(1) 成都 (2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少□□□＋□□□1 9 9 1。

第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。