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收稿日期:2004210222基金项目:国家自然科学基金资助项目(50275024)・作者简介:赵宇明(1970-),男,黑龙江肇东人,东北大学博士研究生;张国忠(1936-),男,黑龙江哈尔滨人,东北大学教授,博士生导师・第26卷第7期2005年7月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol 126,No.7J ul.2005文章编号:100523026(2005)0720680203汽车逆向设计中用NURBS曲面拟合点云数据赵宇明,张国忠,于哲峰(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110004)摘 要:针对汽车的逆向设计,利用非接触测量方法中的CDD 相机拍照法得到一组点云数据・将Tritop ,Atos 和CA TIA 三种软件联合应用,对点云数据进行了筛选、划分,用曲线拟合的方法做出了点云的特征线网格,并在此网格的基础上,利用NURBS 曲面拟合技术,得出了点云的曲面造型・通过将拟合得到的曲面造型和原始点云数据的对比,对拟合曲面进行了误差分析・结果显示,只是在凹槽的边缘部位误差稍有增大,但也在很小的范围内变化,符合实际设计时的要求・由此证明,此种多软件联合应用的方法在处理曲面造型的逆向设计方面是可行的・关 键 词:汽车设计;逆向工程;NURBS 曲面;曲面拟合;点云中图分类号:TH 122 文献标识码:A基于计算机辅助技术的实物逆向工程是CAD/CAM 领域的一个研究热点,其技术方法和流程已实用化,并在产品开发中得到广泛应用,各流程也已形成专业生产商和软件开发商・但逆向工程技术仍存在许多问题有待解决[1,2],如对实物外形的测量仍然存在误差和遗漏;复杂曲面重建时,尤其是由多个子曲面拼合而成的组合曲面,由于其表面特征识别难度大,影响了后续的数据分割和造型处理;没有一个整体曲面光顺的方法;尽管现在已经有多种专用逆向软件进入市场,但软件的数据处理技术、造型技术仍不完善,没有一种令人得心应手的软件[3];专用逆向软件和其他计算机辅助技术的结合已经受到重视,但不同系统的数据传输仍需要采取通用数据格式:“在数字化设备与造型软件的集成上,目前进展甚微”[4]・本文针对复杂曲面重建过程中单一软件的数据处理技术、造型技术的不完善,试图寻求一种能够充分发挥不同逆向造型设计软件的特长和优势,联合应用多种软件的方法,力求得到一条新的曲面造型途径・1 曲面重构方法目前测量设备的发展趋势是向着高速度、高精度、系统化、集成化、智能化的方向发展,CDD相机、激光、CT 等非接触式方法越来越成为主要的测量方式[5,6]・本文将采用的汽车点云数据就是利用CDD 相机拍照的方法获得的・1.1 曲面重构方法简介曲面重构是实现快速成型制造(RPM )的核心技术之一・从点云数据到曲面模型的曲面重构过程的技术难点在于:曲面表示以及根据点云数据拟合的算法・从1946年Schoenberg 提出样条函数至今的近60年间,经历了Ferguson 曲线曲面、Coons 曲面、Bezier 曲线曲面、B 样条曲线曲面、均匀B 样条曲线曲面及NU RBS 曲线曲面等[7]・现在实际应用的主要有两种曲面重建方法:基于矩形参数作用域,以B 样条和NU RBS 曲面为代表的方法;基于三角参数域,以三角Bezier 曲面为代表的方法[8,9]・本文应用的是前者・1.2 NURBS 曲面重构的特点NU RBS 曲面的定义[10]:P (u ,w )=6n i =06mj =0B i ,k (u )B j ,l (u )W i ,j V i ,j6n i =06mj =0B i ,k (u )B j ,l (u )W i ,j,u ∈[0,1](1)式中,V i ,j (i =0,1,2,…,n ;j =0,1,2,…,m )为给定特征网格顶点的位置矢量;W i,j为对应顶点的权因子・其中,基函数递推公式为B i,0(u)=1,u i≤u≤u i+1, 0,其他・B i,k(u)=u-u iu i+k-u iB i,k-1(u)+u i+k+1-uu i+k+1-u i+1B i+1,k-1(u),k≥1・ (2)节点矢量两端各有k+1个节点相同,以使曲线通过控制多边形的首末端点,并与首末两边相切・其节点矢量分别为U=[u0 u1 … u k u k+1 … u r-k-1 u r-k u r-k+1 … u r];(3) W=[w0 w1 … w l w l+1 … w s-l-1 w s-l w s-l+1 … w s]・(4)式中,u0=u1=…=u k=0;u r-k=u r-k+1=…=u r=1;w0=w1=…=w l=0;w s-l=w s-l+1=…=w s=1・NU RBS曲面用统一的表达式精确地表示了标准的解析形体和自由曲面,为修改曲面形状,既可以调整控制顶点也可以利用权因子,具有计算稳定、线性变换时的几何不变性等特性・但也有不尽如人意的地方,如用来定义解析曲面时需要额外的存储空间,对设计人员和用户的要求提高了,某些算法可能导致数值计算不稳定等・2 应用实例2.1 点云数据的获得首先利用高分辨率数码相机拍照片的方法,应用宝力机械公司的数码测量设备和Tritop软件,通过数码照片得到单张的点云数据,然后再将单张点云数据输入Atos软件,将测量得到的单张点云数据拼接成整张点云数据・2.2 特征网格划分CA TIA软件具有强大的曲面设计和曲面造型功能,所以将拼接完成的点云数据加载到CA TIA软件的数字曲面编辑器中・由于整个的点云数据极其庞大,所以此处只截取了一小部分・由于点云数据过多,如果全部用来做曲面拟合很浪费机时,也是不必要的,因此先采取筛选方法利用部分点云数据划分出代表点云造型特征的曲线,继而再组成特征曲线网格・具体步骤是:首先以等距均布和过数据点的方式,将点云划分成具有20×18条经纬线的网格,如图1所示,然后每条经纬线再用样条曲线拟合,从而形成曲线网格,如图2所示・图1 在点云上划分网格Fig.1 Netting the point cloud data图2 曲线网格图Fig.2 Net surface s2.3 曲面重构根据图2的曲线网格,选用软件CA TIA中的数字曲面编辑器,利用软件中的NU RBS曲面拟合功能,最终得到的拟合结果如图3所示・图3 通过曲线网格拟合出曲面Fig.3 NURBS curved surface fitted from net surface s 为了对NU RBS曲面拟合结果有一个比较感性的认识,本文还在点云数据上直接铺设了一个拉伸曲面,结果如图4所示・两种方法得到的结果基本相同・图4 在点云上直接铺面Fig.4 Surface spreading directly on point cloud2.4 误差分析图3建立的曲面是拟合而成的,有一定的误差・将拟合曲面与原始的点云数据进行比较,得出了拟合曲面的误差分布彩图,如图5所示・可以看出,拟合曲面的误差很小,只是在有凹槽部位的边缘稍微有些增大,但也在±01005mm以内・186第7期 赵宇明等:汽车逆向设计中用NU RBS曲面拟合点云数据图5 曲面与点云数据的误差分析Fig.5 Error analysis of NURBS curved surface inaccordance to point cloud data3 结果分析本文利用CA TIA软件的点云处理功能,将点云数据经分网和铺面处理,用NU RBS曲面拟合得到了后围板弯角部位的造型,通过误差分析可以认为此造型方法是可行的,从而提出了一种多软件联合应用的曲面造型逆向设计方法・本文应用CA TIA软件的两种方法拟合点云数据分别得到了两种拟合曲面,从外观上看,用分网铺面拟合的NU RBS曲面不如直接在点云数据上铺设的曲面光滑,其误差也相对大一些,这主要和曲面形成的方法有关・前者在利用点云数据分网的过程中是有间隔地部分利用了点云数据,且拟合成NU RBS曲线的过程中也有误差,导致后面形成的曲面有误差,同时在曲率变化较大的凹槽边缘部位,拟合过程也会出现一定的误差・由于测量方法的限制,在点云图中出现三块圆形空白区,这是在测量过程中车身上贴的参照点标识符造成的,对拟合曲面影响不大・后者拟合出的是一种拉伸曲面,虽然在外观上更忠实于点云数据,但在工程上应用不大・4 结 语本文对点云数据的处理做出了新的尝试,将Tritop,Atos和CA TIA联合应用,利用CDD相机拍摄得到的点云数据,进行数据筛选、划分、组成特征网格,利用NU RBS曲面拟合功能获取了产品的数学模型,最后通过误差分析用实例说明了该方法的有效性,为应用多软件联合处理曲面造型的逆向设计提供了一种新的方法・参考文献:[1]刘之江・反求工程[M]・北京:机械工业出版社,1996.2-5・(Liu Z J.Reverse engi neeri ng[M].Beijing:China MachinePress,1996.2-5.)[2]Pal P.An easy rapid prototyping technique with point clouddata[J].Rapi d Prototypi ng Journal,2001,7(2):82-89.[3]Seo J,Lee H C,Park S.Reconstruction of a compositesurface by reverse engineering techniques[J].Int J ofA dvanced M anuf act uri ng Technology,2001,17(9):639-643.[4]金涛,童水光・逆向工程技术[M]・北京:机械工业出版社,2003.19-20・(Jin T,Tong S G.Reverse engi neeri ng technique[M].Beijing:China Machine Press,2003.19-20.)[5]Carbone V,Carocci M,Savio E,et bination ofvision system and a coordinate measuring machine for thereverse engineering of freedom surface[J].Int J ofA dvanced M anuf act uri ng Technology,2000,17(4):263-271.[6]Aoyama H,Suzuki Y.Autonomous measurement of physicalmodel shape for reverse engineering[J].J of M anuf act uri ngSystem,2001,19(6):375-382.[7]Piegl L,Tiller W.The N U RBS book[M].New Y 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The point cloud data are screened and classified with combinin g the three softwares together,i.e.,Tritop,Atos and CA TIA, thus making a characteristic curve net for the point cloud data by curve fitting technique.Then,a relevant curved surface is shaped using the fitting technique of NURBS curved paring the curved surface thus shaped with the original point cloud data,the errors of the curved surface are analyzed and the result shows that only the error at recess edge increases a bit in a very small range.It conforms with the actual requirement for design.The way applying several softwares in combination to curved surface shaping is therefore proved available to reverse design of automobiles.K ey w ords:automobile design;reverse engineering;NURBS;curved surface fitting;point cloud(Received October22,2004) 286东北大学学报(自然科学版) 第26卷。
基于曲率的植物三维点云精简算法的优化黄天天;刘波【摘要】针对植物三维点云精简时特征信息提取不准确的情况,提出局部曲率误差和法向量夹角相结合的区域复杂度判断方法,对曲率精简算法进行改进.将每个数据点K邻域内曲率标准差和法向量夹角与阈值进行比较,确定局部区域的复杂情况,采用不同精简率判定邻域点是否保留,统计其保留概率,最后通过整体精简率和保留概率确定数据点的取舍.通过与传统精简算法进行对比分析,在相近精简率下,提出的局部曲率误差-法向量夹角法精简后的植物叶片、叶脉特征更明显,封装建模后的偏差减小了25％以上.【期刊名称】《湖南农业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(044)005【总页数】5页(P570-574)【关键词】植物;三维点云精简算法;局部曲率;保留概率;K邻域【作者】黄天天;刘波【作者单位】湖南农业大学信息科学技术学院,湖南长沙 410128;湖南农业大学信息科学技术学院,湖南长沙 410128;湖南省农村农业信息化工程技术研究中心,湖南长沙 410128【正文语种】中文【中图分类】TP391近年来，随着数据获取技术、计算图形学的快速发展，植物的三维建模越来越多地使用三维重建技术[1]。
基于真实数据的植物三维重构可以获取植物各器官的动态参数数据，跟踪植物生长信息[2]，因此，对于使用实测三维数据进行植物真实器官及植株的重建研究也更加广泛。
这种通过扫描设备获得的三维点云数据量大、模型较为复杂，除占用存储空间外，还会严重影响后续曲面重构的处理速度；因此，需进行数据精简，在减少数据量的同时尽可能保留点云主要特征，是真实植物三维建模中非常重要的点云数据预处理过程。
三维点云数据精简主要有2个方向：一是基于空间区域划分[3]进行精简，适用于模具、航空等模型零件表面几何信息单一的制造领域，典型的算法有包围盒法、三角网格法等；二是适用于表面特征复杂的基于曲率数据精简法[4–5]，主要是根据曲率大小或变化结合特定原则判定数据点是否保留，以达到精简的目的[6]，如最小距离法、角度偏差法等[7]。
毕业论文文献综述机械设计制造及其自动化自由曲面形貌测量技术研究1 前言随着工业技术的进步以及经济的发展，产品性能上的需求已不再是赢得市场的唯一条件。
产品不仅要具有先进的性能，还要有流畅、造型富有个性的外观，以吸引消费者的注意。
流畅、造型富有个性的产品外观一般由复杂的自由曲面组成。
而传统的产品开发模式很难用严密、统一的数学语言来描述这些自由曲面[1]。
对于外观以复杂自由曲面为主的装备，目前一般的设计方法是采用逆向工程技术，即首先利用三维数据采集技术采集装备实物模型表面三维数据，然后借助逆向工程软件对获取的三维数据点云进行处理，最终利用CAD/CAM系统软件重构出满足一定几何精度的装备数字几何模型。
[2]2 三维数据采集技术三维数据采集（又称产品表面数字化）是指通过特定的测量设备和测量方法，将物体的表面形状转换成离散的几何点坐标数据，在此基础上进行复杂曲面的建模、评价、改进和制造。
准确、快速、完备地获取实物的三维几何数据,即对物体的三维几何形面进行三维离散数字化处理,是实现反求工程的重要步骤之一。
目前，用于采集产品表面数据的测量设备和方法多种多样，原理各不相同。
不同的测量方式，不但决定了测量本身的精度、速度和经济性，还造成了测量数据类型及后续处理方式的不同。
[3]反求工程中自由曲面的测量方法主要有3种：一是接触式测量法，如三坐标测量法；二是非接触测量法，如投影光栅法、激光三角形法、全息法、深度图像三维测量法；三是逐层扫查测量法，如工业CT法、核磁共振法（MRI）、自动断层扫查法等。
[4]3 三坐标测量机3.1 三坐标测量机测量原理三坐标测量机是一种高效率的新型精密测量仪器，通用性强，已被广泛应用于机械制造、汽车等行业中。
其三维微测头TP200是一种高精度测头感应器，通过三维变形量可以给计算机提供瞬时受力情况，计算机能根据测头的受力情况调整对三坐标测量机X、Y、Z三轴伺服马达的速度分配，使得微测头的综合变形量始终保持在某一定值附近，即使测头与被测样件基本保持恒力接触，从而自动跟踪工件表面轮廓形状的变化。
