2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期23.2.2、中心对称图形课件38

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人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)

美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15，则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫

人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)

D．轴对称图形都是中心对称图形
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
练习巩固，深化提高
7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点 O的两条直线分别交各边于点E，H，F，G，则点A，E，D，G 关于点O的对称点分别是点__C__，__F__，___B__，___H__．
自主评价，反馈调控
问题2 在生活中你还见过哪些中心对称图形？
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
自主评价，反馈调控
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念．
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；而中心对称图形指一个图形本身具有的特性．
动手实践，感受新知
问题1 观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转 180°，你有什么发现？
由于OA = OB ，所以线段AB绕它的中点O旋转180°后与自身重合．
动手实践，感受新知
问题2 观察前面图2得到的图形，连接AD，BC ，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现了什么？
练习巩固，深化提高
3．下列命题中真命题的个数是（ B ）．
①关于中心对称的两个图形一定不全等；
②关于中心对称的两个图形是全等形；
③两个全等的图形一定关于中心对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．下图中，是中心对称图形的是（ A ）．
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)
人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》课件(共18张PPT)

人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件

并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心. （）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6）（2）哪些只是中心对称图形？（1）（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．

九年级数学人教版(上册)课件23.2.2中心对称图形

分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) =2(0048-3) =1 2008
2、学练第62页课时达标演练2、3、6题
1.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（-a,-b ）
作业：课本P69 第3、4两题。
谢谢
F（－2，1） G（－2，－1）
05:45:46
（2，－1）（2，1）
填空：
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5),关于y轴对称的点M’的坐标
为
,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为
.
(-3,5)
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y_轴___对称；
，
点 P 到 y 轴的距离为 1 ；
6、点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为
（3，-4），点 P 到 x 轴的距离为 4
，
点 P 到 y 轴的距离为 3 ．
y
O
x
课堂小结
本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x，y）关于原点的对称点P′ 的坐标是（-x，-y），及利用这个特点解决一些实际问题．
中心对称图形
• 学习目标： 1、理解点 P 与点 P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系。 2、会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题。
• 学习重难点：点 P（x，y）关于原点的对称点 P′（-x，-y）及其应用。
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180，如果他能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。

人教课标版初中数学九级上册第二十二章2322中心对称图形共24张PPT[可修改版ppt]

（2）中心对称图形的性质: ①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心，且被对称中心平分. ②对应线段相等且平行（或共线）.
重难点突破
（1）中心对称图形的有关概念及其它们的运用．（2）区分关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
综合以上我们得出中心对称图形的性质: ①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心, 且被对称中心平分. ②对应线段相等且平行（或共线）.
中心对称图形性质应用
例题1：如图，点O是平行四边形的对称中心，
点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么
OE=OF吗？ D F
C
O
A
EB
Hale Waihona Puke 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
是不是不是是
是是是
探究三：拓展应用
活动3 探究型例题
练习：判断以下命题是否是真命题. 真命题：①②④⑦；
①关于轴对称的两个图形全等
假命题：③⑤⑥.
②关于中心对称的两个图形全等
③等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
⑤轴对称图形一定是中心对称图形
⑥中心对称图形一定是轴对称图形
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
∴点E、F是关于点O的对称点。∴OE=OF。变式1：若把EF绕着点O旋转到交AD，BC边上呢变式2：若改为矩形，菱形，正方形结果会变吗？
➢ 对称中心平分连结两个对称点的线段.
小牛试刀
1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是___②_____．【解题过程】四个位置依次尝试，只有②可以.
例1. 下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ D ）

人教课标版初中数学九级上册第二十二章2322中心对称图形共28张PPT[可修改版ppt]

图形的是（ C ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ A ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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2. 判断下列说法是否正确。
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ×）
人教课标版初中数学九年级上册第二十二章2322中心对称图形共28张PPT
一、情景导入
从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？这三个图形各自旋转180°后都能与本身重合。
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二、合作探究
探究点一中心对称图形
A
平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与本身重合。
D O
B 对称中心是 __点__这O__一，类图形本身关于C 点A的对称点是 __点某__C点__成，中心对称。
点D的对称点是 __点__B__，
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知识要点
A
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。
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知识要点
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2.关于中心对称的两个图形是全等图形。
首页
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

23.2《中心对称图形》人教版九年级数学上册教学课件2

随堂练习练习3
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习练习4
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
典型例题
A. 二瓣
B. 三瓣
C. 四瓣
D. 五瓣
E. 六瓣
(1) 以上5个图形中是轴对称图形的有__A_、_B_、__C_、_D_、__E_，是中心对称图形的有_A_、_C_、__E_；(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空).
(2) 若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结
“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的规律：“_花__瓣__”_个__数__为_偶__数__时_，__这__个_图__形__既_是__轴__对_称__图__形_又__是__中_心__对__称_图形；
区别
_两___个图形之间的关系. 对称点分别在_两__个图形上. 对称中心在_两__个图形之间.
具有某种性质的_一__个图形. 对称点在__同__一__个图形上. 对称中心在图形_上__或其_内__部__.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
归纳中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
做一做判断下列图形是不是中心对称图形？
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
做一做下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.
（1）
（2）
都是中心对称图形.
（3）
（4）
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
归纳中心对称与中心对称图形的区别与联系？

人教版数学九年级上册23.中心对称图形课件

例3 下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．
练习
1．教材P67 练习第1，2题． 2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( C )
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )
2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ (2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区分和联系？
活动3 知识归纳
1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与本来的图形_重__合_，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是_它__的__对__称__中__心_． 2．判断中心对称图形的“两个方法”： ①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与本来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形； ②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．
3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反应了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．
活动4 例题与练习例1 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形
的ห้องสมุดไป่ตู้( A )
例2 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心． (1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5) 圆；(6)角．解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点； (3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点; (5)是中心对称图形，对称中心是圆心； (2)(6)不是中心对称图形．

23.2.2中心对称图形课件(共27张PPT)

A
B
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？
A O B D
C
问题1：
与它本身重合；（1）线段 AB 绕它的中点旋转 180°后__________ 180 度（2）□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转____ 后与原来的图形重合。
追问1：旋转的对象都是几个图形？追问2：图形都是绕着什么旋转？追问3：旋转的角度是多少？
问题5
现实生活中你还见过哪些中心对称图形?
中心对称图形
汉代铜镜——中心对称图形
问题6 下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2）旋转图形（4）
（4）
旋转图形（1）旋转图形（3）
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探究5: 问题7 点O是平行四边形ABCD的对称中心，点A、 D F C
A D
B
C
变式二：近期孟州市在大力整治环境，争创全国卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）
A D E B C F
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
探究4 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．

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线段本身的中点，平行四边形的对称中心是 3 ．线段的对称中心是 ________________ ____________．对角线的交点 4．下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是________ ．(填序号) ①③
知识点2：中心对称图形的性质
5 ．如图是一个中心对称图形， A 为对称中心，若∠ C ＝ 90° ， ∠ B ＝ 2 30°，AC＝1，则AB′的长为________ ．
在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上． (1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； (3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
(1)甲图：平行四边形，(2)乙图：等腰梯形，(3)丙图：正方形．
13 ．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面
的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转________ 60 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．
14．(教材P77习题7变式)如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，以利于对两块地浇水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置．作图如下：
易错点：对图形的对称性识别不清致误
10．下面选项中的平面图形与左边平面图形具有相同对称性的是( B )
A
B
C
D
11．(2016·营口)下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正
五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________ ①③ ．
12．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点
知识点3：中心对称图形的作图 7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 ② ____________.
8 ．如图，已知平行四边形 ABCD 及 △ ADE. 求作点 F ，使多边形 ABFCDE为中心对称图形，并说明理由．作法如下：①连接AC，BD交于点O；②连接EO
6．如图，AC＝BD，∠A＝∠B，点E，F在AB上，且DE∥CF，试说明
这个图形是中心对称图形．连接CD，交AB于点O，图略．∵∠COA＝∠DOB，∠A ＝∠B，AC＝BD，∴△ACO≌△BDO(AAS)，故OA＝
OB，OC＝OD.∵DE∥CF，∴∠DEO＝∠CFO，又
∠DOE＝∠COF，OD＝OC，∴△ODE≌△OCF(AAS)， ∴OE＝OF，∴这个图形是中心对称图形．
九年级上册数学（人教版）
第二十三章
23．2
旋
转
中心对称
23．2.2 中心对称图形
知识点1：认识中心对称图形 1．(2016·淮安)下列图形是中心对称图形的是( C )
A
B
C

2．在下列说法中，正确的是( A ) ①中心对称图形与中心对称是两个不同的概念；②中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；④关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
所以AB所在的直线即为小路修建的位置．
并延长到F，使OF＝OE；③连接CF，BF，则点
F即为所求．理由如下：因为四边形ABCD为平行四边形，所以点A与点C，点B与点D均关于点 O对称，又由作图可知点E与点F也关于点O对称，所以多边形ABFCDE为中心对称图形．
9．下列各图是中心对称图形吗？如果是，请找出它们的对称中心．
都是中心对称图形．图①为两条对角线的交点A；图②为中间小菱形对角线的交点B；图③为矩形对角线的交点P.