【智博教育原创专题】高考数学必胜秘诀之高考数学选择题的解题策略
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高考数学选择题答题的技巧窍门整理高考数学中选择题是一道常见的题型,占会计分数的比重较大,在备考中需要重点掌握。
下面整理了一些答题技巧和窍门,希望对备考者有所帮助。
1. 做题前的准备在做选择题之前,首先需要做好以下几方面的准备:1.1 熟练掌握知识点选择题往往是考查知识点的掌握程度,因此备考过程中需要认真学习每个知识点,熟练掌握各种公式和定理。
1.2 了解题型不同类型的选择题可能需要采用不同的答题方法,因此需要在备考过程中了解各种选择题的特点。
1.3 做题顺序在做题前需要确定好做题的顺序,比如可以先做易题,再做中等难度的题目,最后做困难题。
2. 选择题答题技巧选择题答题需要注意以下几点:2.1 细节把握在选择题中,有些选项看上去可能很相似,需要仔细辨别,注意各个选项之间的微小区别,避免因细节问题导致失分。
2.2 排除法在做选择题时,可以运用排除法的思想,先排除不可能的选项,然后再根据剩下的选项进行选择。
2.3 充分利用已知条件在选择题中,往往给出了一些已知条件,可以根据已知条件来推导出未知的答案。
2.4 注意常见陷阱在做选择题时需要注意一些常见的陷阱,比如往往会出现一些迷惑性的选项,或者是给出一些无关的条件,需要学生通过仔细分析来避免这些陷阱。
3. 做错题的处理方法在备考过程中,难免有些题目会做错,需要及时处理,以免犯同样的错误。
3.1 记录错题可以记录下做错的题目及其答案,方便后续的复习和查漏补缺。
3.2 分析错误原因要及时对做错的题目进行分析,找出错题的原因,是因为对某一知识点掌握不透彻,还是因为在答题过程中出现了失误等情况。
3.3 强化练习在整理出做错的题目后,可以针对这些题目进行重点练习,加强对难点知识点的掌握。
4. 总结选择题答题需要灵活运用各种答题技巧和方法,及时发现和纠正自己的错误,加强对难点知识点的练习和掌握,相信只有这样才能在高考数学中获得好成绩!。
2024年高考数学复习各题型解答方法总结一、选择题解答方法:选择题是高考数学中常见的题型,解答时需要注意以下几点:1. 仔细阅读题目:选择题通常给出了多个选项,要在其中选择正确的答案,所以需要仔细阅读题目,理解题意。
2. 排除法:如果对某个选项确定是错误的,可以直接排除掉,这样可以缩小范围,提高解题效率。
通过排除法,可以找出正确答案。
3. 筛选法:某些选择题的选项中有多个是正确答案,这时可以通过筛选法找出所有正确答案。
首先找出其中一个正确答案,然后再观察其他选项,看是否满足条件,以确定所有正确答案。
4. 推理法:有些选择题需要通过推理来确定答案,需要将题目中给出的条件进行分析,并运用相关知识进行推理,找出正确答案。
二、填空题解答方法:填空题是高考数学中另一种常见的题型,解答时需要注意以下几点:1. 明确题目要求:填空题通常要求填入一个数值,有时也可以是一个表达式。
在填写答案前,要先弄清楚题目要求填什么。
2. 利用已知条件:填空题中常会给出一些已知条件,可以根据这些条件来确定答案。
通过将已知条件代入等式或运用相关关系,可以得到待填空的数值,或者用待填空的变量表达式表示答案。
3. 反推法:有些填空题通过反推法也可以确定答案。
通过比较题目中给出的条件和填空选项的关系,可以反推出待填空的数值或表达式。
4. 多种途径:填空题可以有多种解法,可以多角度思考和尝试。
如果一种方法无法确定答案,可以尝试其他方法,找出最适合的解答途径。
三、解答题解答方法:解答题是高考数学中相对较难的题型,解答时需要注意以下几点:1. 理清思路:解答题一般需要通过一系列的步骤来解决问题,首先要理清思路,明确步骤和方法,避免盲目性解题。
2. 规范书写:解答题需要写清楚解题过程和推理思路,并在重要的步骤和结论处用画线等方式标注出来,以便阅卷人员清晰地看到解题思路。
3. 合理估算:有些解答题中给出的数据量较大,可以通过合理估算或化简计算来简化解答过程,提高解题效率。
高考数学选择题答题技巧方法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:高考数学选择题答题技巧方法高考数学是考生备战高考中最重要的一科,选择题占据了高考数学试卷的很大比重。
正确地理解和应用选择题答题技巧可以大大提高答题效率和准确性。
下面我们将介绍一些高考数学选择题答题技巧方法,希望对考生有所帮助。
一、审清题意,理清思路在答题之前,一定要认真审题,理清思路。
要仔细阅读题目,理解题意,明确题目要求做出选择。
有时候选择题会设置陷阱选项,考生如果没有理清思路就容易选错答案。
做选择题首先要理解题目要求,确定解题方法,然后有条不紊地按照思路一步步解答。
二、排除法在做选择题时,使用排除法可以大大提高准确性。
通过排除一些明显不符合题目要求的选项,缩小答案范围,从而增加猜对的概率。
通过排除法可以减少犯错的可能性,提高答题效率。
三、近似法有些选择题答案并不要求精确计算,只要求近似值。
在这种情况下,可以通过估算或者简单计算得到一个近似值来选择答案。
这样可以节省时间,提高效率。
但是在使用近似法时一定要注意控制误差范围,以免答案不准确。
四、填空法有些选择题是填空题,要求填入正确的数值或者公式。
在做填空题时,可以通过逐个尝试不同的选项,看哪个选项符合题意。
填空法可以帮助考生在没有明确计算方法的情况下得到正确答案。
五、联想法有些选择题之间会有联系,通过联想法可以帮助解答某些题目。
如果遇到一道题目不会做,可以联想到与之相关的知识点或者题目,通过联想来解答。
有时候一道题目的解答方法可能是在其他题目中学习到的,通过联想可以帮助解答。
六、时间管理在高考数学选择题答题过程中,时间管理非常重要。
要避免在某一题目上耗费过多时间,导致后面的题目无法做完。
对于难题可以先跳过,答完其他题目再回头来解答。
合理分配时间,控制答题节奏,可以帮助考生提高答题效率。
七、细心检查在答题完成后,一定要仔细检查答案。
要检查计算过程是否正确,答案是否符合题意要求。
有时候答题过程中可能出现粗心错误,导致选错答案。
高考数学复习指导:选择题的解题策略2021高考数学温习指点:选择题的解题战略
一、知识整合
1.高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,浸透各种数学思想和方法,表达以考察"三基"为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学效果影响严重。
解答选择题的基本要求是四个字--准确、迅速。
2.选择题主要考察基础知识的了解、基本技艺的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、思索效果的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本战略是:要充沛应用题设和选择支两方面提供的信息作出判别。
普通说来,能定性判别的,就不再运用复杂的定量计算;能运用特殊值判别的,就不用采用惯例解法;能运用直接法解的,就不用采用直接解;关于清楚可以否认的选择应及早扫除,以增加选择的范围;关于具有多种解题思绪的,宜选最简解法等。
解题时应细心审题、深化剖析、正确推演、谨防疏漏;初选后仔细检验,确保准确。
3.解数学选择题的常用方法,主要分直接法和直接法两大类。
直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,假设一切选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些标题基本无法解答。
因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
二、方法技巧
直接法:
直接从题设条件动身,运用有关概念、性质、定理、法那么和公式等知识,经过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照标题所给出的选择支"对号入座"作出相应的选择。
触及概念、性质的辨析或运算较复杂的标题常用直接法。
高考数学选择题答题技巧和套路(最新)高考数学选择题是很多考生感到头疼的题型,因为涉及范围广、题目多样,需要考生有一些技巧和策略进行应对。
本篇文档将分享一些最新的高考数学选择题答题技巧和套路,希望能对大家有所帮助。
一、减少遗漏很多考生在做高考数学选择题时,容易遗漏掉一些题目,进而影响成绩。
下面是一些减少遗漏的技巧:1.认真审题在做选择题时,应该认真审题,看清题目要求,确定所求答案,避免在做题时出现偏差,导致选错答案。
2.注意选项在给出的选项中,有些选项很容易错,需要进行仔细辨别,避免出现选错答案的情况。
另外,有些选项很容易漏选,需要在做题时特别留意。
3.确认答案做题时不能太着急,做完了题目就直接选答案。
应该多核对几遍答案,确保所选答案是正确的。
二、选择题常用技巧1.先排除显然的选项有些选项很显然是不对的,应该先把这些选项排除掉,降低选项的数量。
2.看选项相近程度有时候选项中的两个答案会非常相似,这时候就需要在细节中寻找差异,找到不同之处再做出选择。
3.利用常见套路有些选项出题人会使用一些常见的套路,比如“反过来”、“倒着来”,考生可以熟悉这些套路,从而避免出现错误的选择。
4.利用图形、数据、公式等信息选择题可能提供一些关键信息,如图形、数据、公式等,需要看清这些信息,并学会从这些信息中得出正确答案。
三、套路类题型1.函数类题目函数类题目一般会提供函数的定义或者图像,需要考生熟悉函数的性质,了解函数的基本图像和变形规律,并注意特殊点的位置。
2.数列类题目数列类题目可能涉及到数列的通项公式、项数公式、求和公式等,需要考生能够识别数列的性质,熟悉数列的通项公式和项数公式,并学会运用求和公式。
3.几何类题目几何类题目一般与图形有关,需要考生熟悉几何形状的性质和变形规律,注意直角、相似、全等等关系,同时还需要掌握一些基本的几何公式和定理。
四、总结在做高考数学选择题时,应该认真审题、注意选项、多确认答案,同时熟练掌握一些常用的答题技巧和套路,对于套路类题型要熟悉相应的知识点。
2024年高考数学的答题技巧总结引言:高考是每个学生人生中重要的一次考试。
而高考数学作为高考的一部分,是很多学生感到头疼的科目。
然而,通过总结经验和掌握一些答题技巧,我们可以在高考数学中取得更好的成绩。
本文将结合高考数学的考点和难点,总结一些应对答题的技巧,希望对考生能够有所帮助。
第一部分:选择题技巧选择题在高考数学中占据了相当重要的比重,因此在答题中使用一些技巧可以帮助我们更高效地选择出正确答案。
下面列举了一些常见的选择题技巧:1、阅读题目中的条件和要求。
在做选择题时,首先要仔细阅读题目中的条件和要求,明确题目所给的信息和需要求解的东西。
有了清晰的目标,我们才能更有针对性地选择答案。
2、排除法。
有些选择题的选项中会有一些明显错误的答案,通过排除这些错误的答案,可以缩小答案的范围,提高正确率。
在排除时,可以根据题目中给出的条件和所要求解的性质,逐个排除选项。
3、对策略性错误选项的警惕。
有些选择题的选项中会故意设置一些常见的错误选项,考生在答题时要对这些错误选项有所警惕。
例如,常见的在计算中容易出错的错误选项,有时候就是考察考生注意力的细节。
第二部分:解答题技巧解答题在高考数学中的难度相对较高,但通过掌握一些解答题技巧,我们可以在有限的时间内,更快速地解答出题目。
下面列举了一些常见的解答题技巧:1、审题要准:在解答题时,首先要仔细审题,明确题目所给的条件和要求解的东西。
有了清晰的目标,我们才能更有针对性地进行解答。
2、合理选择解题方法:在解答题时,要根据题目的情况选择恰当的解题方法。
有些题目可以直接运用相关知识点进行计算,而有些题目则需要利用问题实际意义进行分析。
因此,对不同类型的解答题要有所了解,并掌握相应的解题方法。
3、注意步骤的合理性和准确性:在解答题时,要注意步骤的合理性和准确性。
每一步都要有明确的目的,并注意计算的准确性。
如果解答题的步骤有误,即使最后得到了一个结果,也会被扣分。
4、画图辅助解答:在解答题时,可以适当地利用画图来辅助解答。
高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论,在做排列组合或者概率类的题目时,经常使用。
02数形结合法由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
03递推归纳法通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法,例如分析周期数列等相关问题时,就常用递推归纳法。
04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
如下题,如果不去分析该几何体的特征,直接用一般的割补方法去做,会比较头疼。
细细分析,其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半,如此这般,不用算都知道选C。
高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件,由于答案在四个中找一个,随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是:"充分利用选择题的特点,小题尽量不要大做"。
一、直接法直接从题目条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密推理和准确计算,从而得出正确结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目,常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12,看下面四个结论:①f(x)是奇函数;②当x20__时,f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数,①错.∵当x=1000π时,x20__, sin21000π=0,∴f(1000π)=12-(23)1000π12,②错.又∵-1≤cos2x≤1,∴12≤1-12cos2x ≤32,从而1-12cos2x-(23)|x|32,③错.又∵sin2x≥0,-(23)|x|≥-1,∴f(x) ≥-12,当且仅当x=0时等号成立,可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法,中、低档选择题可用此法迅速求解,直接法运用的范围很广,只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法,就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理,从而得到正确选项的方法,常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1,x≤0x(1/2),x0,若f(x0)1,则x0的取值范围为( ).A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析∵f(12)=221,∴12不符合题意,∴排除选项A、B、C,故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示,则b的取值范围是( ).A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2, +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1, b=-3, c=2, d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解,不仅运算量大,而且很容易出错,但通过选择特殊值进行运算,则既快又准.当然,所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法,使用排除法的前提条件是答案唯一,具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”,将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点,∴排除A、C选项.因圆心为(a,-b),由B、D两图中的圆可知a0,-b0.而直线方程可化为y=ax+b,故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是:①对于干扰支易于淘汰的选择题,可采用排除法,能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题,因答案唯一,故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的,则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系,须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法,选取中间值带入,选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法,将各种函数模型牢记于心,每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。
高考数学专题答题技巧方法高考数学是很多考生都十分重视的科目,因为数学所占比例较大,而且分值非常高。
然而,为了在高考数学中获得高分,仅仅掌握基本的数学知识是不够的。
我们还需要掌握一些答题技巧和方法,来提高我们的答题效率和准确性。
下面,本文将为大家介绍一些高考数学专题答题技巧方法。
一、选择题答题技巧选择题是高考数学中的必考题型之一,不管是选择题的基础习题还是高难度的专题题型,都需要通过一些方法来提高自己的答题准确性和速度。
以下是几种常见的选择题答题技巧:1. 用排除法:对于选择题,选项是非常重要的。
有时候,我们可以通过先排除一些肯定错误的选项,来减小选择的难度。
这种方法可以帮助我们快速得出正确答案,同时也可以避免一些简单的错误。
2. 整合知识:数学知识体系非常庞大,不同的知识点之间也会相互关联。
在做选择题时,如果能够把所学的知识点整合起来,将其联系起来,就能更快、更准确地回答问题。
3. 注意细节:数学做题中往往存在一些易错点,这些点可能是一些小的细节,很容易被忽略。
在答选择题时,需要认真阅读题目,注意细节,并排除一些似是而非的选项。
二、填空题答题技巧填空题是高考数学的题型之一,是测试考生的计算能力、逻辑思维能力、推理能力等方面的重要手段。
常见的填空题有加、减、乘、除、拓展式等。
以下是一些填空题答题技巧:1. 立体空间思维:在做填空题时,需要通过一些三维立体图形、图像定位等手段,找到所需填空的位置。
同时,为了保证填写的数字准确,还需要将所求的图形想象成一个立体空间,然后用直观的方式培养出对立体空间的感知能力。
2. 短数学公式:在填空题中,很多题目需要采用一些简单的数学公式。
考生可以根据这些公式来快速地计算出答案。
例如,函数极值可以利用导数为0的方法,而三角函数的周期性可以利用精简周期化函数计算。
3. 数量关系:在填写填空题答案的时候,需要关注数值间的数量关系。
这些关系可以是大小关系、正负关系、倍数关系等等,考生需要对这些数量关系有敏锐的观察力和判断力。
高考数学选择题的解题策略一、 知识整合1 •高考数学试题屮,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重 点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基木要求是四个字——准确、迅速. 2. 选择题主要考杏基础知识的理解、基本技能的熟练、基木计算的准确、基木方法的运用、考虑问题的严谨、 解题速度的快捷等方而.解答选择题的基木策略是:要充分利用题设和选择支两方血•提供的信息作出判断。
一般说 來,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的, 就不必采用直接解;对于明显对以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最 简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。
3. 解数学选择题的常用方法,主要分宜接法和间接法两人类•肓接法是解答选择题最基木、最常用的方法;但 高考的题蜃较人,如果所有选择题都用肓接法解答,不但时间不允许,其至有些题目根木无法解答.因此,我们述 要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、 方法技巧1、直接法:直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运 算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或 运算较简单的题目常用肓接法.例1.若sin 2x>cos 2x,则x 的取值范围是()解:(直接法)由 sin 2x>cos 2x 得 cos 2%—sin 2x<0, 另解:数形结合法:由已知得lsiru:l>lcosxl,画出y=lsiiul 和)=lcosxl 的图象,从图象屮可知选D例 2.设是(一8, 8)是的奇函数,f(x+2)=~J(x)f 当 0WxWl 时,f(x)=x,则/(7.5)等于()⑷ 0.5 (B) -0.5 (C) 1.5 (D) -1.5解:由f(x+2)=~f(x)得/(7.5)=—/(5.5)=/(3.5) = —/(1.5)=/(—().5),由/U)是奇函数,得 几一0.5)=-/(0.5)=—0.5,所以选 3.也可由 f(x+2)=-f(x),得到周期 7=4,所以几7.5)=/(—0.5)=—几0.5)=—0.5.例3.七人并排诂成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是()(A) 1440 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800解一:(用排除法)七人并排站成一行,总的排法有种,其中甲、乙两人相邻的排法有2XA ;种.因此,甲、 乙两人必需不相邻的排法种数保 2X^=3600,对照后应选B ; 解二:(用插空法)Af X =3600.直接法是解答选择题最常丿IJ 的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解•直接法适用的范围很广,只要运算正确 必能得岀正确的答案.提高肓接法解选择题的能力,准确地把握屮档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建 在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.(4) {x\2k 71-— <x<2k7r + — . keZ} 4 4 (B) {x\2k 71+ — <x<2k, keZ}4 47171 (C )w —才<*瞰 + 7心}(D) {x\k7v + — <x<k7i + — , kEZ} 4 4 即cos2x<0,所以:2、特例法:用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断•常用的特例有特姝数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4.已知长方形的四个项点A (0, 0), B (2, 0), C (2, 1)和D (0, 1),—质点从的中点P。
【高中数学】高考数学选择题必备解题技巧如何做好高考数学选择题1.正向推理法:利用数学定理、公式、规则、定义和主题意义,通过直接演算和推理获得结果的方法。
2.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
3.积极和困难意味着消极:当很难从前面解决问题时,你可以从选项中逐步推断出合格的结论,或从后面得出结论。
4.数形结合法:由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递归归纳法:通过推理的方法,通过主题条件找到规律,从而总结出正确答案。
6.特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
7.估价选择方法:对于某些问题,由于主体条件的限制,无法(或没有必要)进行准确的计算和判断。
此时,我们只能通过观察、分析、比较和计算,用估计从各个方面得出正确的判断方法。
高考数学爆强秒杀公式高考数学选择题解题规律1.对于求解曲线方程的问题,如果你知道曲线的形状,你可以选择待定系数法。
如果不知道曲线的形状,则使用的步骤包括系统构建、点设置、公式化和简化(注意删除不符合条件的特殊点)。
2.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
三.三角函数用于计算周期、单调区间或最大值,先将其转换为具有相同角度的弦函数,然后使用辅助角度公式进行求解;解决三角形问题,注意内角和定理的运用;对于与向量相关的问题,请注意向量角度的范围。
4.数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想。
5.如果立体几何的第一个问题为系的建立服务,则必须用传统方法完成。
如果没有,可以从第一个问题开始填写;注意矢量角与线角、线面角与面角的区别,掌握它们之间三角函数值的转换;锥体体积的计算注意系数为1/3,三角形面积的计算注意系数为1/2;与球有关的问题也必须预防。
高考数学必胜秘诀之高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高,选择题由原来的12题改为10题,但其分值仍占到试卷总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。
【策略1】直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
【例1】某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( )81.125A 54.125B 36.125C 27.125D 【解析】某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。
22333364627()()101010125C C ⨯⨯+⨯=,故选A 。
1.有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线,a b 不垂直,那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
其中正确命题的个数为( )【D 】.0A .1B .2C .3D 【解析】利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D 。
2.已知12,F F 是椭圆221169x y +=的两个焦点,经点2F 的的直线交椭圆于点,A B ,若5AB =,则11AF BF +等于( )【C 】.9A .10B .11C .16D【解析】由椭圆的定义可得121228,28AF AF a BF BF a +==+==,两式相加后将225AB AF BF ==+代入,得1111AF BF +=,故选C 。
3.已知log (2)a y ax =-在[]0,1上是x 的减函数,则a 的取值范围是( )【B 】.(0,1)A .(1,2)B .(0,2)C [).2,D +∞【解析】10,2a y ax >=- 是减函数,log (2)a y ax =- 在[]0,1上是减函数。
1,20,12a a a ∴>->∴<<,故选B 。
4.已知,,αβγ均为锐角,111tan ,tan ,tan ,258αβγ=== 则αβγ++等于( )【B 】.6A π .4B π .3C π 5.4D π 5.已知()f x 与()g x 分别是定义在R 上的奇函数与偶函数,若22()()log (2)f x g x x x +=++,则(1)f 等于( )1.2A - 1.2B .1C 3.2D【解析】此题可以先求出函数()f x 的解析式,然后求解,也可以直接求(1)f ,选B 。
6.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=的距离的最小值是( )4.3A 7.5B 8.5C .3D 【解析】设直线4380x y +-=与2y x =-相切,则联立方程知2340x x m --=,令0∆=,有4,3m =∴两平行线之间的距离43d ==,选A 。
7.圆222430x x y y +++-=上到直线10x y ++=的点共有( ) .1A 个 .2B 个个 .4D 个【解析】将圆的方程化为222(1)(2),x y r +++=∴=圆心(1,2)--到直线10xy ++=的距离d ==恰为半径的一半,故选C 。
8.设12,F F 为双曲线2214x y -=的两个焦点,点P 在双曲线上满足1290F PF ∠=︒,则12F PF∆的面积是( ).1AB .2C 【解析】 121F PF S ∆=,选A ,或者直接用结论求解:在椭圆中12212tan 2F PF F PFS b ∆∠=,在双曲线中12212cot 2F PF F PFS b ∆∠=。
9.椭圆221mx ny +=与直线1x y +=交于,A B 两点,过AB 中点M 与原点的直线斜率为2,则mn的值为( )AB .1CD 【解析】命题:“若斜率为(0)k k ≠的直线与椭圆22221x y a b +=(或双曲线22221x y a b-=)相交于,A B 的中点,则22OM b k k a ⋅=- (或22OM b k k a⋅=),”(证明留给读者)在处理有关圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用。
运用这一结论,不难得到:2211AB OM b mn k k a n m⋅=-=-=-,1AB OM m k k n ∴=-⋅==。
10. 1【策略2】特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好。
【例2】若sin tan cot ()22ππαααα>>-<<,则α∈( ).(,)24A ππ-- .(,0)4B π- .(0,)4C π .(,)42D ππ【解析】因22ππα-<<,取π6α=-代入sin tan cot ααα>>,满足条件式,则排除,,A C D ,故选B 。
1.一个等差数列的前n 项和为48,前2n 项和为60,则它的前3n 项和为( ) .24A - .84B .72C .36D 【解析】结论中不含n ,故本题结论的正确性与n 取值无关,可对n 取特殊值,如1n =,易得前3n 项和为36,故选D 。
2.如果奇函数()f x 是[]3,7上是增函数且最小值为5,那么()f x 在区间[]7,3--上是( )A.增函数且最小值为5-B.减函数且最小值是5-C.增函数且最大值为5-D.减函数且最大值是5-【解析】构造特殊函数5()3f x x =,虽然满足题设条件,并易知5()3f x x =在区间[]7,3--上是增函数,且最大值为(3)5f -=-,故选C 。
3.定义在R 上的奇函数()f x 为减函数,设0a b +≤,给出下列不等式:①()()0f a f a ⋅-≤;②()()0f b f b ⋅-≥;③()()()()f a f b f a f b +≤-+-;④()()()()f a f b f a f b +≥-+-。
其中正确的不等式序号是( )A .①②④B .①④C .②④D .①③【解析】取()f x x =-,逐项检查可知①④正确。
故选B 。
4.已知定义在实数集R 上的函数()y f x =恒不为零,同时满足()()()f x y f x f y +=⋅,且当0x >时,()1f x >,那么当0x <时,一定有( ).()1A f x <- .1()0B f x -<< .()1C f x > .0()1D f x << 【解析】取特殊函数,设()2x f x =,易知答案选D 。
5.若函数(1)y f x =+是偶函数,则(2)y f x =的对称轴是( ).0A x = .1B x = 1.2C x =.2D x = 【解析】因为若函数(1)y f x =+是偶函数,作一个特殊函数2(1)y x =-,则(2)y f x =变为2(21)y x =-,即知(2)y f x =的对称轴是12x =,选C 。
6.函数41()2x xf x +=的图象( ).A 关于原点对称 .B 关于直线y x =对称 .C 关于x 轴对称 .D 关于y 轴对称【解析】()(),()f x f x f x -=∴是偶函数,图像关于y 轴对称;通过特殊值法即可,即5(1)(1)2f f =-=,选D 。
7.已知m 为非零常数,对x R ∈,有1()()1()f x f x m f x ++=-恒成立,则()f x 的最小正周期是.Am .2B m .3C m .4D m【解析】由题意不妨取特殊函数()tan f x x =,则有1tan tan()tan()1tan 4x x m x x π++==+-,可知:4m π=,而tan x 的最小正周期为,444T m ππ∴=⨯=,故选D 。
8.在ABC ∆中,已知60C ∠=︒,则b aa cb c+=++( )【B 】1.2A .1B 3.2C .2D9.已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++⋅⋅⋅+=,则有 ( )1101.0A a a +> 2102.0B a a +< 399.0C a a += 51.51D a =【解析】取满足题意的特殊数列0n a =,则3990a a +=,故选C 。
10.设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈ ,则()f n 等于( )2.(81)7n A - 12.(81)7n B +- 32.(81)7n C +- 42.(81)7n D +-【解析】依题意,()f n 为首项为2,公比为8的前4n +项求和,根据等比数列的求和公式可得D 。
另外特例法解,设0n =,则4447102(18)2(81)(0)2222187f --=+++==-,所以选D 。
11.如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么127...a a a +++=( ) .14A .21B .28C .35D【解析】直接利用等差数列的性质可解,由已知得4312a =,所以1274...721a a a a +++==,也可以设3453,4,5,n a a a a n ===∴=,可以求出前7项和。
12.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且10a >,若存在自然数3m ≥,使m m S a =,当n m >时,n S 与n a 的大小关系为:.n n A S a < .n n B S a ≤ .n n C S a > .n n D S a ≥【解析】由题意可知等差数列无穷无尽的多,不如选一个特殊数列,令3m =,则33S a =,此时120a a +=,故令{}n a 为1,1,3,5,43n m ---∴=>=时,4485n n S S a a ==-<-==,故选A 。