安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学(文)试题(精品解析)

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若p 、q 是两个简单命题，“p 且q ”的是真命题，则必有A ．p 假q 假B ．p 真q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 真2. 已知,x y R ∈，给出命题：“,x y R ∈，若220x y +=，则0x y ==”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．抛物线28x y =的焦点坐标为（ ） A ．)321,0( B ．)0,161( C ．)2,0( D ．)1,0( 4．“3πα=”是“23sin =α”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5.过两点()()4,,2,3A y B -的直线的倾斜角为45︒，则y =（ ） A ．3 B 3 C ．1- D ．16.直三棱柱111ABC A B C -中，若c CC b CB a CA===1,,，则1A B =（ ）A ．c b a -+B ．c b a +-C ．c b a ++-D ．c b a -+-7.椭圆2218x y m +=的焦距是2，则m 的值是（ ）A ．9B ．12或4C ．9或7D ．20 8.下列双曲线中离心率为62的是（ ） A ．22124x y -= B ．22142x y -= C ．22146x y -= D ．221410x y -=9.在正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别为棱BC 和棱1CC 的中点，则异面直线AC 与MN 所成的角为 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10. 若动圆与圆1)3(22=+-y x 外切，又与直线02=+x 相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A.x y 122= B.x y 122-= C.x y 62= D.x y 62-=11.如图是某个几何体的三视图，小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（ ） A.8 B.4 C.34 D.3812. 已知椭圆222:1x M y a+=，圆222:6C x y a +=-在第一象限有公共点P ，设圆C 在点P 处的切线斜率为1k ，椭圆M 在点P 处的切线斜率为2k ，则12k k 的取值范围为（ ） A.(1,6) B ．(1,5) C ．(3,6) D ．(3,5)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

宿州市十三所重点中学－度第一学期期末质量检测高二数学试卷(理科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.命题“∀x>0，使是x 2＋x ＋1>0”的否定是A.∃x 0≤0，使得x 02＋x 0＋1≤0 B.∃x 0>0，使得x 02＋x 0＋1≤0C.∀x>0，使得x 2＋x ＋1>0D.∀x ≤0，使得x 2＋x ＋1>0 2.已知双曲线x 2－y 2＝2的两个焦点为F 1和F 2，则|F 1F 2|＝A. C.4 D.23.正方体不在同一侧面上的两顶点A(－1，2，－1)，B(1，0，1)，则正方体外接球体积是A.323π4π 4.下列命题中真命题的个数有①∀x ∈R ，x 2－x ＋14≥0； ②∃x>0，lnx ＋1ln x≤2； ③若命题p ∨q 是真命题，则p ⌝是假命题； ④y ＝2x －2－x是奇函数A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知空间向量a r ＝(1，0，1)，b r ＝(1，1，n)，且a r ·b r ＝3，则向量a r 与λb r(λ≠0)的夹角为 A.6π B.6π或56π C.3π D.3π或23π6.对于实数x ，y ，若p ：x ≠2或y ≠3；q ：x ＋y ≠5，则p 是q 的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.已知三棱锥三视图如图所示，则该三棱锥最长棱为A.7B.23C.4D.258.如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC＝BD＝2，点E是CD的中点，若直线AB与平面ACD所成角的正弦值为13，则点B到平面ACD的距离A.2B.43C.22D.239.众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2.设角的终边过点，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3.等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果. 【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．8.已知为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出代入即可求出结果. 【详解】由题意可设：)，则；又因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的图像，利用KN以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性来求函数的值，属于基础题型.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1.设集合:」-厂m吃，.1 ：丨：.-••「：，则二…"=（）A. B. C. . D.【答案】B【解析】【分析】先求出“，再由集合，即可求出结果•【详解】因为：i -：.i^ :-.-：，所以—』；m 又所以Gm ：心.【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型2sinct2.设角的终边过点•，则的值是（）cosaA. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】2sina由题意，心：”，' .故选A.COSOL3.、|门「厂•、|门二■.：■ "■-1 - '等于（）1 1 丽弟A. 一一B.C.D.2 2 2 2【答案】B【解析】sin 17°sin 223° 十cos 17°ccs（- 43°）= sinl7°siii（；l8（y 十43°）十cos I T cos43°=sin 17°（ - sin 43°）十cos 17°<x>s43°=cosl7°cos43o - sinl7"in4勢1=cos^O6 =-24.扇形的圆心角为.，半径为..■，则此扇形的面积为（故选4.扇形的圆心角为.，半径为..■ ，则此扇形的面积为（【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式计算即可 •【详解】由题意可得圆心角^ ，半径r . -:，所以弧长.，.：r", 3 3…II 2血厂故扇形面积为223【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型~* T T5. 已知b =3, a b=-12，则向量盘在方向上的投影为（ ） A. J B. C.D.【答案】A 【解析】 【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果―* ―W【详解】因为b =3^ -b = -12,所以向量；在匚方向上的投影为| a M a - =~= 4b【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型 6. 函数丫 “in?■与直线：I 相邻两个交点之间距离是（ ）【答案】C 【解析】 【分析】根据陀-1确定函数-卜」厂与直线 相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果.，由 一：1：「； 可得■. = <-： Jr ■丄:4A. B.C. D.【详解】因为函数：：•打：的最小正周期为 A. B.C. -----D. 4 3D.IT所以函数：:..17：与直线：I相邻两个交点之间距离为函数：..1…的半个周期，即.2【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型7.函数:... <■；〉ii「.的最小值和最大值分别为（）A. - ：，IB.3C. 、，D.2【答案】C【解析】试题分析：因为ii u；、、''.、：.::- li'< I :,:X：：-_< ；-IIT：所以当时，当W：时，二心::M 故选 C.考点：三角函数的恒等变换及应用.7T8.已知仁-「二* 丁.二为坐标原点，点在第二象限内，「—=」•，且，设4•“ '人1■■■1■. ■：:.匚八，则的值为（）2I 2A. IB. —C. —D. —3 2 3【答案】D【解析】【分析】先由题意设c点坐标，利用向量的坐标表示表示出■:. 上.J〔.代入m 心m茫.即可求出结果.【详解】由题意可设：「m.），则t ：■；■ ■ - m.r- ■；又. < 1■ …二因为住—m閃，所以：•，所以"[.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型9.已知定义在上的奇函数在上递减，且——I ,则满足:*圮•一】的的取值范围是（）A. B. C. 11 D.【答案】A【解析】由题意知衲：，■「「|,.・.湖匚泸；:f •/ f(x)是定义在R 上的奇函数，且在，：-口匚递减，.••函数f (x)在R 上递减，•••"：；.，解得Ov x v 2. 10. 设偶函数:::的部分图象如图所示，HL'.为等腰直角三角形，二丄工一號，则 的值为()【答案】 【解析】 【分析】KN 以及_.；-打，求出A 和函数的周期，确定 的值，利用函数是 偶函数求出，即可求出结果•、1 2兀 1 【详解】由题意可得，厂」-，所以.，所以• . 「所以in ,，m a ,又因 2 T —11ii"为偶函数，所以■、I ：二L V",因为 UpJ ,所以：「-'.；，所以Z ；3..7、：，因此££--.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型 11.定义在 上的偶函数，其图像关于点 对称，且当 时，2 -..-丄，则2 2()9 7 37A.二 7 B.二 C. D.,2 2 2【答案】 D 【解析】 【分析】通过函数的图像，利用 C.B.I斗1爲D.24由偶函数'•「I、’，其图像关于点：■ I :对称，可得* 、…:•，进而可推出「I "最小正周期为2，所以li^ 「:：r \ I i'i ■! :r’，代入题中所给解析式即可求出结果|| ,1 , ,1 .【详解】因为'• h图像关于点：.」：对称，所以，所以- i'：•、：-!又'• 「Id为偶函数，所以J! - ■-.:八，所以i、，所以函数：;「最小正周期为2，所以:i ；i ! :! ；i ■.■:■:,.2 2【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性来求函数的值，属于基础题型12.已知s》0,函数f(x) = sinflix在区间一厂上恰有9个零点，则m的取值范围是( ).4 4A. | ： . 'B. | ; …C.D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】7E 5 2TC71 2兀由题意可得，且•，由此即可求出的取值范围。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期中质量检测高二数学（理科）试题命题人：泗县一中 张德勇 审核人：泗县一中 陶献平 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以一个直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是( )A. 一个圆柱B. 一个圆锥C. 一个圆台D. 两个圆锥2.320y --=的倾斜角是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 3.已知直线1:30-+=l mx y 与211:22l y x =-+垂直，则=m （ ） A. 12- B. 12C. -2D. 24.在空间直角坐标系中，已知点P (1，2，3)，过点P作平面xoz 的垂线PQ ，则垂足Q 的坐标为( )A ．(0，2，0)B ．(0，2，3)C ．(1,0，3)D ．(1，2，0)5.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图，A 、B 、C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的度数是（ ）A ．0°B ．30° C.60° D ．90° 6.已知平面α，直线l ，点P ，则下列命题正确的是( )A ．若,l P l α⊄∈，则P α∉B ．若,l P l α⊄∈，则P α∈C ．若α⊂l ,P l ∈，则P α∈D ．若α⊂l ,P l ∉，则P α∉ 7.圆心在x 轴上，且过点(2,4)的圆与y 轴相切，则该圆的方程是( )A ．01022=++y y xB ．01022=-+y y xC ．01022=++x y xD ．01022=-+x y x8.如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的棱长均为2，则异面直线1A B 与1B C 所成角的余弦值是( )A B ．12 C ．14D ．0 9. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥最长的棱的大小是( )A ．3B ．．210.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（ ）A ．4B ．34 C ．32D ．311. 已知),(b a P 为圆C:044222=+--+y x y x 上任意一点，则11+-a b 的最大值为（ ） A. 2 B. 34-C. 34 D. 012.已知圆222:(0)O x y r r +=>与直线20x y +-=相交于,A B 两点，C 为圆上的一点，OC 的中点D 在线段AB 上，且35AD DB =，则圆O 的半径r 为（ ）B.103二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，，，则（）A. B. C. ， D.2.设角的终边过点，，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 43.等于（）A. B. C. D.4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，8.已知，，为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.10.三角形,,则的值为( )A. B. C. D.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)第Ⅱ卷二、填空题(把答案填在答题卡的相应位置)13.若,则m的值为__________.14.已知，则x的取值集合为______.15.已知单位向量与的夹角为，向量，，且，则___.16.给出下列结论：①若，则；②；③的对称轴为x=,k；④的最小正周期为；⑤.的值域为；其中正确的序号是__________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）化简：；(2)已知，求的值.18.已知平面直角坐标系内四点(1)若四边形OQAP是平行四边形，求的值；(2)求.19.已知函数的定义域为，函数，的定义域分别是集合与.求 :,,.20.已知函数图像上的一个最低点为，，且的图像与轴的两个相邻交点之间距离为.(1)求的解析式；(2)将函数的图像沿轴向左平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得函数的图像，求函数在，上的值域.21.已知，函数(1)求的递增区间；(2)若关于的方程在区间，内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.22.已知指数函数且，函数与的图像关于对称，.(1)若，，证明：为上的增函数；(2)若，，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；(3)若时，恒成立，求的取值范围.【解析卷】宿州市十三所重点中学2018-2019学年第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，，，则（）A. B. C. ， D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，，，所以，又，所以. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2.设角的终边过点，，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3.等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为，.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果. 【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．8.已知，，为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出，，代入，即可求出结果.【详解】由题意可设：)，则；又，，，因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在，递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的图像，利用KN以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此. 【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性来求函数的值，属于基础题型.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2.设角的终边过点，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3.等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果. 【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．8.已知为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出代入即可求出结果. 【详解】由题意可设：)，则；又因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的图像，利用N以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性求函数的值，属于基础题型.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期中质量检测高二数学（理科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以一个直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是( )A. 一个圆柱B. 一个圆锥C. 一个圆台D. 两个圆锥2.320y --=的倾斜角是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 3.已知直线1:30-+=l mx y 与211:22l y x =-+垂直，则=m （ ） A. 12-B. 12C. -2D. 2 4.在空间直角坐标系中，已知点P (1，2，3)，过点P 作平面xoz 的垂线PQ ，则垂足Q的坐标为( )A ．(0，2，0)B ．(0，2，3)C ．(1,0，3)D ．(1，2，0)5.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图，A 、B 、C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的度数是（ ）A ．0°B ．30° C.60° D ．90° 6.已知平面α，直线l ，点P ，则下列命题正确的是( )A ．若,l P l α⊄∈，则P α∉B ．若,l P l α⊄∈，则P α∈C ．若α⊂l ,P l ∈，则P α∈D ．若α⊂l ,P l ∉，则P α∉ 7.圆心在x 轴上，且过点(2,4)的圆与y 轴相切，则该圆的方程是( )A ．01022=++y y x B ．01022=-+y y x C ．01022=++x y x D ．01022=-+x y x8.如图，已知正三棱柱111A B C A B C-的棱长均为2，则异面直 线1A B 与1B C 所成角的余弦值是( )A ．2 B ．12 C ．14D ．0 9. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥最长的棱的大小是( )A ．3B ．．210.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（ ）A ．4B ．34 C ．32D ．311. 已知),(b a P 为圆C:044222=+--+y x y x 上任意一点，则11+-a b 的最大值为（ ） A. 2 B. 34-C. 34 D. 012.已知圆222:(0)O x y r r +=>与直线20x y +-=相交于,A B 两点，C 为圆上的一点，OC 的中点D 在线段AB 上，且35AD DB =，则圆O 的半径r 为（ ）A.103二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。