高校自主招生笔试文科类模拟卷四

2024年高职考试语文模拟试卷（分值100分考试时间90分钟）一、语文基础知识（本大题共6小题，第1-5小题，每题3分，第6小题5分共20分）1.下面加点字注音全部正确的一项是（）A．告罄．（xīn）臆．造（yì）差．遣（chā）淳．朴（chún）B．囫．囵（hú）劫．持（jié）参禅（．．chán）佝．偻（gōu）C．肤．浅(fū)诽谤．(pàng) 推诿．（wěi）嫉．恨(jì)D．蹂躏．（làn）酷．爱（kù）芜．杂(wú) 吝啬．(sè)答案：Ｂ下列词语中有错别字的一项是( )A.腼腆闲遐笑靥相应成趣B.辐射寒暄苍穹言简意赅C.惆怅渎职睿智乐不可支D.徜徉缥缈休憩相濡以沫答案：A3.下列各句中加点词语使用不恰当．．．的一项是( )A、有这么一些人，他们对个人利益斤斤计较．．．．，对广大群众的疾苦却漫不经心。

B、荷塘四面，长着许多树，蓊蓊郁郁．．．．的。

C、学校广播传来骇人听闻．．．．的消息，小明同学获得市跳高比赛第一名。

D、孤芳自赏．．．．并不能代表美丽，也不能说明绚烂。

答案：Ｃ4.下列各句中，加点成语使用不正确的一项是( )A.春节期间，兴化府历史文化街区一系列诚意满满的新春元宵文旅活动吸引大批游客和市民慕名而来，街上的人摩肩接踵．．．．，节日氛围十分浓厚。

B.如今的莆田，项目建设如火如荼．．．．，乡村振兴稳步推进，民生事业欣欣向荣，人居环境优美宜人，一幅产业兴旺、美丽宜居的画卷正徐徐展开。

C.风雪中，总有那么一些瞬间让人铭记一生。

在这场突如其来．．．．的风雪中，瓜州人民用他们的善良与纯朴，为世人诠释了什么叫做“人间大爱”。

D.人类的发展不应是各国独自美丽，而应是各国携手同行．．．．，让发展成果更多地惠及各个国家，这些正与强调平等互利的“上海精神”不约而同。

答案：Ｄ5.下列各句中修辞手法与其他三句不相同的一项是（）A、三姐是母亲的右手。

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：人类是从混沌的自然中走出来的，最终仍要回到自然中去，但那已是深情的、充满灵性的自然，这一切都源于山水审美意识的觉醒与具有划时代意义的山水文学的诞生。

纵观中国山水文学长达一千余年的发展历程，其美学价值在多个方面。

中国山水文学提供了心物融通、人与自然一体化的途径。

山水文学的发生是以人与自然的同一性为基础和前提的。

在这个过程中，东晋诗人、史学家袁山松在《宜都山川记》中提出的“山水有灵，亦当惊知己于千古矣”，具有不可忽视的特殊意义。

“惊知己”不只是属于山水，同时也属于人，只有彼此都“惊知己”，为获得“知己”而庆幸，人与山水才能达成真正意义上的融通与共识。

它表明，在这一时期，山水自然已不是作为人的对立面存在，而是和人在心灵上达成共识。

一如钱锺书先生所说：“我心如山水境”“山水境亦自有其心，待吾心为映发也”（《谈艺录》）。

山水美既不是主观的，也不是客观的，而是主客观的结合。

山水审美的最高境界——心物感通、心物交融、心与物游的产生，是深刻体味对象、在对象中发现心灵、发现生命的结果，它构成了中国人独有的生命境界。

这个境界晶莹皎洁，充满情韵，透现出了审美主体的智慧及对宇宙自然至情至理的参透和感悟，也使中国人养就了一种能与天地精神相往来却不傲睨于万物的洒脱又深情的胸襟。

山水审美所发生的这种带有根本性的转变，预示了具有划时代意义的山水文学将要在晋宋时期诞生。

中国山水文学提供了在自然感发下心灵美的艺术呈现的文学载体。

山水文学不只是表现自然美，更在于表现由自然美所激发的心灵感受，李白的“众鸟高飞尽，孤云独去闲。

相看两不厌，只有敬亭山”（《独坐敬亭山》），堪称范例。

其不仅体现了诗人想从自然中寻找慰藉，更体现了物我融通后心灵世界的盈实、朗阔。

欣赏山水风光，赞美自然景色，实则也是欣赏、赞美生命自身。

清华等17所高校自主招生笔试真题清华等17所高校2017年自主招生笔试真题2017年全国各大高校自主招生工作开始了，以下店铺搜索整理的关于清华等17所高校2017年自主招生笔试真题，供参考借鉴，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!南开大学6月10日、11日，南开大学2017年自主招生考试顺利举行，533名考生参加了现场测试。

笔试题量很大，涵盖了语文、数学知识的学科能力测试，更多地考查学生的思辨能力和平时知识的积累。

1、“祝考生考得都会，蒙得都对”是一个什么命题并证明清华大学2017年6月10日，清华大学率先开始了自主选拔测试，2017年有近6000多人参加清华初试，2017年清华自主招生、领军计划、自强计划笔试采用同一套试卷进行测试。

清华大学初试采用笔试形式，考试科目为：数学与逻辑、理科综合(物化)、文科综合(文史)，学生依据填报的专业类参加其中两个科目的考试。

初试结果将在报名系统内公布。

据悉，2017年清华笔试在全国44个城市设有61考点，相比去年增加25个考点，其中，每个城市还设有多个考点。

考试安排：初试时间：2017年6月10日上午9：00-12：00复试时间：2017年6月16日-18日，(具体测试时间以报名系统内公布为准)。

笔试题型：理科：数学30题，物理20题，化学18题，一共68题，180分钟合在一起考的。

文科：数学35题，语文12题，历史20题。

众多考生表示，本次数学试题较易，物理难度较大，化学正常。

刘震介绍，今年，清华自主选拔的初试依旧采取机考形式，全部为客观选择题，直接在计算机上做答。

根据去年的探索经验，机考不仅能保证阅卷及时准确，而且也大大降低了纸质试卷作弊的可能性，分发和回收考卷更为安全高效。

笔试试题文科综合(文史)类笔试试题：考题有明清时的自然经济瓦解、抗日战争、诗词等内容，不是考知识点记忆，主要考查阅读面、逻辑思维深度等，数学与逻辑难度较大。

今年的语文试题对语文基础知识与运用能力提出了更高要求，材料多出自社会热点或经典著作，注重对知识联系实际、学以致用能力的考查;注重考查对经典或常识的精准理解，注重对独立思考与批判思维的考查。

四川省2024年高考语文模拟试卷及答案36分）阅读下面的文字，完成下面小题。

这是一个机器写作迅速发展并逐渐进入多个文本生成领域的时代，在新闻报道、行业报告等实用文体上，机器写作已经展现出巨大的潜力，而随着深度学习等人工智能算法的介入，人们也开始尝试将其用于一些文学文本的写作试验。

当前的文本生成算法普遍使用了GPT（GenerativePre-Training）模型，与其他的深度学习算法相比，其优势在于不依赖于大量的人工标注信息，仅需要在无监督的模式下进行学习就可以显著提升模型的性能。

简单来说，就是让机器自主阅读大量的文本，即所谓的预训练，然后再根据具体的需求，给它一些现成的文本对模型进行微调。

通过这种方式训练好的模型，可以写出合乎语法规范的句子，甚至可以模仿某个特定作家的文风。

但其缺陷也是显而易见的——缺乏创造性。

在小说创作中，创造性的一个重要体现是情节的构建，即通过叙事过程将一连串合乎逻辑却又出人意料的事件连缀起来。

而MakeBelieve是基于常识库的故事生成系统，可以产生逻辑性较好的故事，但内容通常比较平淡，缺乏戏剧性。

因此，如何在机器写作中自主建构富有创造性的情节，仍然是该领域面临的重大挑战。

具体到科幻小说的创作上，它又具有一些与传统的现实主义小说不同的特征，从而进一步加大了机器写作在这一文类创作上的难度。

例如，创作时，科幻作家经常创造一些新的名词，从赫伯特乔治·威尔斯创造的“时间机器”，艾萨克·阿西莫夫的“心理史学”“时空竖井”，到刘慈欣的“宇宙社会学”“二向箔”，等等。

这些词汇，有的是将两个普通词语连接在一起，有的则是完全新造的词汇。

这种创造新词汇的能力，是当前所有机器写作算法都不具备的。

且不说完全新造的词汇，就是如“时间机器”这样将“时间”和“机器”进行简单连接的构造，机器写作也无能为力。

换句话说，写作程序的阅读学习过程，不仅没有增加其创造性，反而是一种对创造性逐渐压制的过程。

机密启用前姓名准考证号2023年普通高等学校招生全国统一考试语文预测卷（四）（本卷满分150分，考试时间150分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：中国社会从古至今不乏“看客”。

在鲁迅笔下，形形色色的“看客”被描绘得淋漓尽致，他们或幸灾乐祸，或麻木绝望，或漠不关心，这些都是人性中真实而又令人厌恶的劣根性。

“看客”们之所以乐于去看，无外乎自己还过得去的抱了侥幸心理，无聊的要娱乐，自己惨的要在他人身上获取慰藉。

鲁迅笔下的“看客”，并不局限于他所处的时代，而是囊括了过去、当时与现今，他用笔墨批判着“看客”丑恶麻木的嘴脸，同时也给人们以警示。

鲁迅小说中的“看客”，往往是普通的底层民众，他们生活越是艰难，就越容易因斤斤计较而滋生嫉妒；他们看不惯别人的成功与收获，后者会让他们内心不由得产生不平衡感，于是要看别人的失败与悲惨，那会让他们产生快感，伪造自己成功的假象。

或许他们看到别人的惨状会有所惊动，然而绝对不会与其产生共情，也不敢去提供帮助、做引火烧身的举动；他们只会在内心的防护罩上一层又一层地加固。

从客观角度分析，“看客”旁观的行为有其历史渊源，延续几千年的封建专制制度使民愚、规民行、限民言，早已麻痹了群众，迫使百姓收起了对他人的爱与对社会的责任，不敢有这样高尚的权利，只能接受管理这一单一的义务。

他们用无情冷漠的表情来掩盖自己内心的恐惧与无助，生怕一个出格就要被抓去杀头。

然而围观行为是不犯法的，甚至这是百姓们接触外界的少有的渠道之一，也就成为民众为数不多的“娱乐”方式了。

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（主观题）和答题卷三部分。

講用2B铅笔将第壹卷的答案规范地填涂在机溃卡上，用蓝黑墨水笔将第二卷答案规范地写在答题卷上。

满分150分，考试用峙150分钟。

第1卷（选择题共30分）壹、选择题（每题3分，共30分）1.下列加贴字注音全都封的的壹项是（）A.煤屑(x诠）踱步(duo)雯眭 C sha) 袅娜(nu6) 梵娴玲C fa n)B.嗜好(pi)明眸(m的）混浊(du n)落器(rui)廿四桥(ga n)C.平仄（注）譬如(pi)沿枕(1的）拓木(zh仓）残垣断壁(yua n)D.倍笘(b妇）覃菌(xu n)瞥见(p还）佩傥(ti)桀赘不驯(xu n)2.下列祠晤中字形没有金昔误壹项是A.闲暇镶嵌攀缘巫篮熊与士耽B.座落陨落括量展姿没精打采C.颤栗厮打萧萦遐迩游目骋怀D.缭渺宣泄斑驳贴缀不容置喙3.下列各句中，加贴的成韶使用恰棠的壹项是() (2分）A.迼种大肆砍伐森林来发展工业的行帣，照异于杀鸡取卵，涸辙冬钊寸，严重破壤了生态平衡。

B.徙下午拿到任务俊，研究所全体员工夙兴夜寐，连夜奋战，终千在第二天早上拿出了科学的行勤方案。

C.张大箭和他弟弟都九拾多岁了，尽管都满顽白发，但身子骨都遗硬朗，像迼样臼顽偕老的亲兄弟，．．．．目前遗真不多见。

D.春晚俊，刘谦的魔术壹跃成帣虎年网络的第壹同，多种“揭秘＂的版本也层出不穷。

4下列各句中．没有捂病的壹句是() (2分）A.长期的睡眠局限性，曾使人体生物钟功能失调，正常的生活节奏发生紊乱，徙而促使人早衰和引起某些不必要的疾病。

B.据《环球时报》报道，中国淡判代表持续两天在哥本哈根剒美欧曰迪行了直接粘名式的批评，历来在媒体面前低调的中国本次的直率受到关注。

C.虽然在西方发达国家，中泉校畏向大睾推荐优秀睾生的现象很普遍，但在富下中国，把推荐的权力交给校长，谁又能保证他们与否帣权钱而勤？D."贾君鹏，你嫣嫣喊你吃饭＂迼佪帖子也许由千太好玩了，很快网友们转至各大网站，诸多不明真相的网友纷纷同“贾君鹏是何訰人也”，但没有任何人出来解答。

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）语文姓名：准考证号：本试卷共6页，满分150分，考试时间150分钟。

考生注意:1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

①高悬于艺术馆大厅之上，在熙熙攘攘的人群驻足时不断发出的唏嘘声中，一幅跨越千年历史、饱经沧桑的巨作正以沉静的姿态接受着众人的审视，俨然流露出无形的肃穆与庄严。

不约而同的是，围观群众大多紧蹙眉头以倾诉自己的不解。

当采访者递出问及评价的话筒时，得到的却是出奇一致的回答：②“这是一幅‘丑书’无疑。

”③这幅被众人斥为“丑书”的作品，叫做《祭侄文稿》，作者是楷书大家颜真卿。

同时，它也曾被后人誉为“天下第二行书”，仅次于王羲之的《兰亭集序》。

④谁也不会想到，一千多年前的一个寂静而平常的夜晚，那个曾经对玄宗忠诚不贰、曾在贵妃膝下承欢的“老实人”安禄山竟“一夫夜呼，乱者四应”，一场声势浩大的安史之乱由此爆发。

皇帝出逃，贵妃自缢，各地首将为求自保鲜有应者。

在来势汹汹的叛军面前，颜真卿的从兄常山太守颜杲卿果断起兵讨伐叛军，与其少子颜季明双双罹难，颜氏一门被害三十余口，“父陷子死，巢倾卵覆”。

作为从弟，颜真卿悲痛欲绝；作为叔父，他更是悲愤交加。

冒着巨大的风险，不顾个人安危，他一定要携得其侄首骨归葬！援笔作文之际，他情不自禁，一气呵成写就这篇“笔法凌乱、涂改冗杂、似乎毫无章法与美感可言”的《祭侄文稿》，以悼念他那年仅十九岁却为国捐躯的侄儿，颜季明。

⑤据说，因太过悲痛，他创作这篇悼文时几经昏厥。

2022年安徽省滁州市凤阳县临淮中学高考数学四模试卷（文科）1. 已知集合，i为虚数单位，，则下列选项正确的是( )A. B. C. D.2. 设，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数，是增函数的概率为( )A. B. C. D.4. 设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是( )A. B. C. D.5. 中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系．是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含最单位：克与药物功效单位：药物单位之间满足检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量的平均值为5克．标准差为克．则估计这批中医药的药物功效的平均值为( )A. 14药物单位B. 药物单位C. 15药物单位D. 16药物单位6. 设双曲线C：，的右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线交双曲线C于A、B两点．若以线段AB为直径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的离心率为( )A. B. C. D.7. 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则其中真命题的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 38. 在中，，，，一只小蚂蚁从的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁在三角形内部与各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是( )A. B. C. D.9. 已知函数的部分如图所示，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式为( )A. B.C. D.10. 已知三棱锥的顶点均在球O的球面上，且，若H是点A在平面BCD内的正投影，且，则球O的表面积为( )A. B. C. D.11. 已知函数与函数关于对称，若，则( )A. B. 1 C. 2 D. 412. 已知函数在R上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，，若，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.13. 《掷铁饼者》取材于希腊现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在挪铁饼的过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，掷铁饼者双手之间的距离约为，“弓”所在圆的半径约为，则挪铁饼者的肩宽约为__________精确到14. 已知，，则的最小值是______.15. 已知函数满足：①定义域为R；②对任意，有；③当时，则______.16. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是______.17. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且求角B；若，，点D在边AC上，且，求BD的长．18. 已知甲、乙两地生产同一种瓷器，现从两地的瓷器中随机抽取了一共300件统计质量指标值，得到如图的两个统计图，其中甲地瓷器的质量指标值在区间的频数相等．求直方图中x的值，并估计甲地瓷器质量指标值的平均值；同一组中的数据用区间的中点值作代表规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品，且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个，结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为甲，乙两地的瓷器质量有差异？特等品非特等品合计甲地乙地合计附：，其中19. 如图，在梯形ABCD中，，，平面ABCD，四边形ACFE为矩形，点M为线段EF的中点，且，求证：平面平面AMC；求平面MAB与平面FCB所成锐二面角的余弦值．20. 已知A焦距为的椭圆E：的右顶点，点，直线PA 交椭圆E于点B，B为线段PA的中点．求椭圆E的方程；设过点P且斜率为k的直线l与椭圆E交于M、N两点，若求直线l的斜率21. 已知函数为自然对数的底数，若，求证：在区间内有唯一零点；若在其定义域上单调递减，求a的取值范围．22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．求曲线C的极坐标方程；过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求的值．23. 已知，，，的最小值为求m的值；解关于x的不等式答案和解析1.【答案】A【解析】解：，又集合，故选：利用复数模的计算公式可得，即可判断出结论．本题考查了复数模的计算公式、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：，，由，故“”是“”的不充分条件，故“”是“”的必要条件，综上所述，“”是“”的必要不充分条件，故选：化简不等式，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：根据题意运行程序得从集合A中任取一个元素a，则函数，是增函数的a值有3，8，15共三种结果，由古典概型概率计算公式故选：运形程序框图求得集合A，从而计算概率．本题考查程序框图的运行和概率的计算．4.【答案】A【解析】解：作出实数x，y满足约束条件表示的平面区域，得到如图的及其内部，其中，，设，当时，表示射线，当时，表示射线，可得当射线经过点B时，取得最小值，当射线经过点A时，最大值3，综上所述，故选：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的及其内部，再将目标函数对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，即可得出z的取值范围．本题给出二元一次不等式组，求目标函数的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基本知识的考查．5.【答案】C【解析】解：根据题意，设6个样本中甲的含量依次为、、、、、，平均值为5克．标准差为克，则有，，变形可得，则，则这批中医药的药物功效的平均值为；故选：根据题意，设6个样本中甲的含量依次为、、、、、，由平均数和方差公式可得和的值，代入中，由平均数公式计算可得答案．本题考查数据的平均数、方差、平均差的计算，注意方差、平均数的计算公式，属于基础题．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查双曲线的渐近线、求双曲线离心率、直线与圆的位置关系的判断及求参，属于较易题．根据双曲线的右焦点F确定以线段AB为直径的圆的半径和圆心，根据点F到渐近线的距离等于圆的半径可得，结合求出双曲线C的离心率．【解答】解：双曲线C：的右焦点为，将代入，得，以线段AB为直径的圆的半径，且点F为圆心，双曲线C的渐近线方程为，则点F到渐近线的距离，若以线段AB为直径的圆与双曲线C的渐近线相切，则，所以，所以，所以，所以，故双曲线C的离心率为故选：7.【答案】A【解析】解：m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，对于①，若，，则与相交或平行，故①错误；对于②，若，，则或，故②错误；对于③，若，，则或，故③错误．其中真命题的个数是故选：对于①，与相交或平行；对于②，或；对于③，或本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，是中档题．8.【答案】A【解析】解：由题意，与各边距离等于1个单位，组成的图形与相似，内切圆半径为1，设内切圆的半径为r，则，，与的相似比为1：2，与的面积比为1：4，这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是，故选由题意，与各边距离等于1个单位，组成的图形与相似，内切圆半径为1，求出与的面积比为1：4，即可求出这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率．本题考查几何概型，考查面积为测度，属于中档题．9.【答案】D【解析】解：根据函数的部分知，，，；由五点法画图知，，，；将函数的图象向右平移个单位，得，函数故选：根据函数的部分求得A、T、和的值，写出的解析式，再根据三角函数图象平移法则求得函数的解析式．本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了函数图象平移问题，是基础题．10.【答案】C【解析】解：因为，所以由三角形全等可得，即H为的外心，因为，则H为BD的中点，则球心在AH上，由勾股定理，设球O的半径为R，则，所以，球O的表面积为故选：根据题意可知，且H为BD的中点，可求出高AH，并且球心在AH上，根据勾股定理可得半径，求出其表面积．本题考查四面体的外接球，以及外接球的表面积，属于中档题．11.【答案】C【解析】解：根据题意，函数与函数关于对称，则，又由，则，解可得，故选：根据题意，分析的解析式，进而可得关于a的方程，解可得答案，本题考查函数的对称性，涉及函数解析式的分析，属于基础题．12.【答案】A【解析】解：令，因为当时，，所以，所以在上是增函数，又因为对于任意的实数都有，即，所以，所以是偶函数，所以在上减函数，所以，因为，所以，即，所以，化简得，解得，即实数a的取值范围是故选：构造函数，结合已知可判断函数的奇偶性及单调性，然后即可求解不等式．本题主要考查利用单调性求解不等式，解题的关键是构造函数并判断出单调性及奇偶性，属于中档题．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查实际问题建立数学模型的方法，解三角形的方法，扇形弧长的计算等知识，属于中等题．首先将实际问题抽象出数学模型，然后利用解三角形相关知识进行计算即可．【解答】解：如图，由题意得，则，从而弓形所在的弧长为：，所以其肩宽为故答案为：14.【答案】【解析】解：设，，则，，，，的轨迹是以，为焦点的椭圆，其方程为，，则，当时，则取最小值故答案为：先设，，根据已知，得到B的轨迹方程为，然后结合坐标运算及二次函数的性质可求．本题主要考查了椭圆的定义，考查了向量的坐标表示，考查了转化能力，属于中档试题．15.【答案】【解析】解：函数满足：①定义域为R；②对任意，有；③当时，，，故答案为：根据，可将转化为，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16.【答案】【解析】解：，由正弦定理得，，，，由和差化积公式得，代入上式得，，，，即，在中，，得，则，为锐角三角形，，解得，则，，由得，，则，取值范围是，故答案为：根据正弦定理化简已知式子，由二倍角的余弦公式变形、和差化积公式和诱导公式化简后，由内角的范围和正弦函数的性质求出A与B关系，由锐角三角形的条件求出B的范围，利用商得关系、两角差的正弦公式化简所求的式子，由正弦函数的性质求出所求式子的取值范围．本题是综合题，考查了正弦定理，三角恒等变换中公式，以及正弦函数的性质，涉及知识点多、公式多，综合性强，考查化简、变形能力．17.【答案】解：，，，，；设，，则，在中，，在中，①，在中，②，由，①+②，可得，解得，所以【解析】由正弦定理和两角和的正弦公式、诱导公式，化简，然后求出B；设，根据条件利用余弦定理，建立关于x的方程，再求出x的值即可．本题考查三角形的正弦定理和余弦定理的运用，以及三角恒等变换，考查方程思想和运算能力，属于中档题．18.【答案】解：因为总频率和，解得，甲地瓷器质量指标的平均值为：；设300件样品中甲地瓷器有m件，则乙地瓷器有件，因为甲地的特等品比乙地的特等品多10个，从而有，解得，从而列联表如下：特等品非特等品合计甲地40160200乙地3070100合计70230300所以，所以没有的把握认为甲，乙两地的瓷器质量有差异．【解析】根据平均数的定义求出即可求出结果；填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．本题主要考查了频率分布直方图、平均数和独立性检验，是中档题．19.【答案】证明：在梯形ABCD中，，，，所以，，又，所以，所以，所以，所以又平面ABCD，平面ABCD，所以，因为，AC，平面ACFE，所以平面ACFE，即平面又平面BCM，则平面平面解：由知CA，CB，CF两两垂直，所以以C为坐标原点，分别以直线CA，CB，CF为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，因为，，，所以，所以，，，所以，设为平面MAB的一个法向量，由，得，解得，取，则因为是平面FCB的一个法向量，设平面MAB与平面FCB所成锐二面角为，所以【解析】证明，推出平面ACFE，得到平面然后证明平面平面以C为坐标原点，分别以直线CA，CB，CF为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求出平面MAB的一个法向量，平面FCB的一个法向量，然后利用空间向量的数量积，求解平面MAB与平面FCB所成锐二面角的余弦函数值．本题考查直线与平面垂直的判断定理的应用，平面与平面垂直的证明，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力，逻辑推理能力以及计算能力，是中档题．20.【答案】解：由题意，得焦距，点在椭圆E上，，且，①，又，即，②，联立①②解得，，椭圆E的方程为设，，于是，，，，，即，于是，即，①，联立，消去y，整理得，由，解得，，，代入①可解得，满足，，即直线l的斜率【解析】根据题意可得，再根据点B在椭圆上，以及，即可求出，，可得椭圆方程，设，，根据，可得，即，再根据韦达定理，即可求出k的值．本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了直线与圆锥曲线的关系，突出考查了数形结合和等价转化等数学思想方法，属于中档题．21.【答案】证明：当时，，，恒成立，所以在上单调递增，又，，由函数零点判定定理得在区间内有唯一零点；解：由题意得恒成立，当时，成立，此时a为任意实数，当时，恒成立，令，，则，即在单调递增，且时，且，故，当时，恒成立，令，，则，故在上单调递增，在上单调递减，且时，取得最小值，所以，综上，故a的取值范围为【解析】把代入后对函数求导，然后结合导数分析函数单调性，再由函数零点判定定理可证；由已知结合导数与单调性关系可得恒成立，然后分离参数后，转化为求解相应函数的取值范围，结合导数可求．本题主要考查了导数与单调性关系的应用，函数零点判定定理，还考查了不等式恒成立求解参数范围问题，体现了转化思想的应用．22.【答案】解：曲线C的参数方程为，转换为直角坐标方程为，根据，转换为极坐标方程为；设经过原点的直线l的倾斜角为，则，，由于；所以：，由余弦定理得：；，所以【解析】直接利用转换关系，在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题．23.【答案】解：，，，，，当且仅当时，两个不等号同时取得等号，故最小值，则，即，当时，不等式为，解得，所以当时，不等式为，解得综上所述，即故原不等式的解集为【解析】本题主要考查利用二元和三元基本不等式求最值、绝对值不等式的解法等基础知识；考查运算求解能力，属于中档题．由条件利用二元和三元基本不等式求得m的值；关于x的不等式即，对x分类讨论去掉绝对值求解．。

100所名校高考模拟金典卷（四）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式VSh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,M a a a a a = 的集合M 的个数是A ．1B ．2C ．3D ．42．设复数11z i =+，21z i =-（i 是虚数单位），则1221z z z z +等于 A ．i -B ．iC ．0D ．13．已知函数1,0,(),0,x x x f x a x -≤⎧=⎨>⎩若(1)(1)f f =-，则(2)f 的值等于A ．1B ．2C ．3D ．44．若tan 2α=，则1sin 2α的值等于A ．54-B ．54C ．45-D ．455．商场在春节举行抽奖促销活动，规则是从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球编号相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是A ．23B ．13C ．14D ．346．按如图所示的程序框图运算，若输入200x =，则输出k 的值是A ．3B ．4C ．5D ．67．如图所示是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为正视图侧视图4 42A ．143B ．4C ．163D ．168．已知点(,)P x y 满足约束条件30,10,10,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-≥⎩O 为坐标原点，则42z x y =+的最大值是A ．6B ．8C ．10D ．129．如图是函数sin()(02)6y x πωω=+<<的图像的一部分，则||AB 的长为A ．18 B ．14 C ．12D ．2310．点,M N 在圆22240x y kx y +++-=上，且点,M N 关于直线250x y ++=对称，则该圆截直线10x y ++=所得的弦长为A．BC ．6D11．四棱锥P ABCD -的五个顶点在同一个球面上，若其底面是边长为4的正方形，侧棱PA ⊥平面ABCD ，2PA =，则此球的表面积为A ．12πB ．18πC ．24πD ．36π12．对实数,a b ，定义运算“⊗”：,1,,1,aab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-，x R ∈，若函数()y f x c =-恰有两个零点，则实数c 的取值范围是A ．(]3,2(1,)2-∞-- B ．(]3,2(1,)4-∞--- C ．11(1,)(,)44-+∞ D ． 31(1,)(,)44--+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．对一些城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查后知，y 与x 具有相关关系，且满足回归方程0.6 1.6y x =+．若某被调查城市居民人均消费水平为6.4（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为 ％． 14．若函数32()1f x ax ax x =++-在实数R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 ．15．△ABC 中，||2AC AB AC AB ⋅=-=，则A ∠的最大值为 ．16．设双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，A 是双曲线渐近线上的一点，212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为11||3OF ，则双曲线的离心率为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，满足245,13a a ==，数列{}n b 的前n 项和是n T ，且3n n T b +=．（1）求数列{}n a 及数列{}n b 的通项公式； （2）若n n n c a b =⋅，试比较n c 与1n c +的大小．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，△PAC 、△ABC 分别是以A 、B 为直角顶点的等腰直角三角形，PB BC ⊥，1AB =，E 是PC 的中点。

2021年高考文科数学模拟测试卷一、选择题（共12小题）・已知集合A = {xll2x- ll≥3}, B={x ∖y=l s (x 2-x-6)1 24•在等差数列｛如｝中,a 3+a 3+a ι3=27,S π表示数列｛Qn ｝的前〃项和，则S 15=（在圆柱内任取一点E 则使IPOlWr 的槪率为（A 1B 丄 A- 3b∙ 2）,则CRqrIB=（）2. 3・A. (- 1, 3)B. 0C. (2, 3)D. (-2, -1)则 sinθcosθ=（D- 2若它们的中位数相同，平均数也相同, 复数 Z= （sinθ - 2cosθ） + （sinθ+2cosθ） Z 是纯虚数,A-色 B - ~A- 2 β∙ 5则图C. 2D. 3A. 134B. 135C ∙ 136D. 1375.已知α>0, b>O,两直线∕ι:则■的最小值为（）a b(r∕ - 1) x+y - 1 =0, /2: x+2hy+∖ = 0 且厶丄/2,A. 2B. 4C. 8D. 9D ∙ -√37・圆柱的底面半径为几 侧面积是底面积的4倍.O是圆柱中轴线的中点，若 c∙ i① 两个变量间的相关系数厂越小,说明两变量间的线性相关程度越低;( )6.执行如图所示的程序框图，输出S 的值是（)饷!A ・0B.普C. 438.下列四个命题中，正确的有（② 命题"3Λ∙∈R,使得W+χ+ιv(Γ的否定是：“对XMWR,均有x 2+.r+l>O n: ③ 命题“PM 为真”是命题“p7q 为真”的必要不充分条件；④ 若函数/ (Λ) =x y +3ax 2+hx+a 2 在 X= - 1 有极值 0,则 a = 2, b = 9 或 U= 1, b = 3.的取值范围是()A. (4 (加2+1) , +∞)B. (O T 4 (l+∕n2)]C. ( - ∞, 0) U {4 (l+∕n2) }D. (0, 4 (加2+1))二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相 应位置.13・已知某三棱锥的三视图如图所示，那么这个几何体的外接球的体积B. 1个 x+y-3≤0 9.已知X, y 满足区域D: χ-y-l≤O,U>1 B. (O, 2√3] A ・0个 C. 2个 D ∙ 3个则.1：MTL :化的取值范围是()χkχ+yJ A ・[1, +∞)C. [2^√3-3, UD. [1, 2√3]x 2- 2x+y 2+4y+a 2=Q (a>O),过F 的直线/与C 交于仏B 两邑(AA 在第一象限)，且7B =4AF,直线/与圆M 相切，则U=(A. 0B. 12.若函数/ (x) =ax 2+ )2√∏ r √H5 • 5(2-α) X - InX (UeR y )在其定SI 域上有两个零点，则αD. 3,焦点为化圆M ：10∙函数心苗沪图象大致为∖∕z14.已知△ ABC中，ZBAC=60° , AB=2, AC=4, E、F 分别为BC 边上三等分点，则^-AF= __________ .15.若数列｛如的前“项和为S“,对任意正整数H都有3S”+如=2,记bn"”丄2则数列｛ττ—｝的前50项的和为b n b ni-l -------16.如图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为''赵爽弦图”，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为寺，若直角三角形的两条直角边的长分别为心b(a>b),则匕=a三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内.17.已知各项都不相等的等差数列｛如｝中，a4= I(V3,又5, "2,他成等比数列.(/)求数列｛/｝的通项公式；TT(〃)若函数y=Z a l Sin("^"x+Φ) T OVφVπ,的一部分图象如图所示，A ( - 1,⑷)，B (3,・山)为图象上的两点，HZAOB=Q i其中O为坐标原点，0 <θ<π,求COS(θ+φ)的值.18・某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每IOO颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差A-(D C) 10 11 13 12 8发茅数y 23 25 30 26 16 (颗)(1)从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为叫n f求事件iζm9舁均小于25”的概率；(2)请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于X的线性回归方程，=皆十苏A A λ AΣ Xi y i-nχy(参考公式：回归直线方程为=bΛ+a,其中J -----------------------Σ x i2-n(x)2 1-119.如图甲，在平面四边形ABCD中，已知ZA=45° , ZC=90o , ZADC=105o , AB=BD,现将四边形ABCD沿BZ)折起，使平^ABD丄平而BDC (如图乙),设点E、F分别为棱AC S AD的中点•(I )求证：DC丄平而ABC；■BCD夹在平而BEF与平而BCD间的体积・2上矿lG>b>O)上一个动点，且点M到两焦点的距离b z.220.已知点M为椭圆青a之和为4,离心率为萼，且点M 与点N 关于原点O 对称.乙(I )求椭圆的方程；(Il )过点M 作椭圆的切线/与圆C ： x 2+y 2=4相交于A, B 两点，沁NAB 的面积最大时，求直线/的方程.21 ・已知函数f (x) =x+xlnx 9 h (x) = (G-I) x+xlnx+2ln (l+x).(I )求函数f (X)在点(1, f (1))处的切线方程；(Il )当GE (0, 2)时，求函数g (X) =f (A) -h (X)在区间［0, 3］上的最 小值・请考生在第22∙23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做得第一题记分.作 答时请写清题号•［选修4«4:坐标系与参数方程］坐标系(与直角坐标系XOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以X 轴 正半轴为极轴)中，圆C 的方程为P =2√5sinθ .(I )求圆C 的圆心到直线/的距离；(Il )设圆C 与直线/交于点A 、B.若点P 的坐标为(3, √5) , ^∖PA ∖+∖PB ∖.［选修4・5:不等式选讲］23. ( I )已知非零常数°、b 满足a +b=^-3-,求不等式∖-2x+∖∖^ab 的解集;(Il )若VΛ-∈［1, 2］, Λ-k-rtl≤ 1恒成立，求常数G 的取值范围・22.在直角坐标系XOy 中，直线/的参数方程为x=3-^t$ L α为参数)，在极一、选择题1. 解：因为 A = {x ∖∖2x- ll≥3) = {xLv^2 或 XW-1},所以CRA= ( - 1, 5) , B={x ∖y=lg (x 2-X- 6) } = {A I X >3 或 XV-4}, 故选：B.2. 解：T 复数 Z= (sinθ - 2cosθ) + (sinθ+2cosθ) i 是纯虚数,Sinθ -2GOS θ =0 ,Sin θ +8cos θ ≠0,故选：C.3・解：根据茎叶图知，乙的中位数是31,・•・甲的中位数也是31,即30[+29 =3], 又甲的平均数是(24+29+33+42) =32,/. n=9；故选：A.4. 解：在等差数列｛如｝中， T 03+08+53 = 27,Sn 表示数列｛伽｝的前H 项和，故选：B.5. 解：∙.∙d>0, b>0,两直线人：3)x+y-l=0, ∕2: Λ+6hy+l=0,且人 丄/2, ∙∙∙ («-6) +2b=09 即 a+2b= 1斗当且仅当 a = 2bc ab=£时，等号成立. 故选：C.6. 解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变2「 兀 2兀 2017兀,,/七重 S=tan-y+tan —^-+ ∙ ∙ ∙+tan 的 值，OC5 i门JT由于taιr≡^-的取值周期为6,且2017 = 336X6+2, 故选：C.7. 解：根据题意，设圆柱的高为九 圆柱的底而半径为几其底而而积S=πr 2,侧而积 S wι = 2πr ∙ h,参考答案解得 tanθ = 2.若侧而积是底而积的3倍，即2πr∙ Λ=4πr2,则有h = 3r,3若IPolW匚则P在以O为球心，半径为,•的球内，其体积W = 4：T ,故选：C.8.解：对于①：相关系数厂的绝对值越趋近于1,相关性越强；越趋近于0,相关性越弱，故①错误；对于②：命题u3x∈R,使得疋+x+lVO”的否定是："对V疋R,均有x7+x+l MO” ,故②错误;对于④：f (X) = 3x2+6ax+b,因为f(X)在X=-I有极值0,故[f(-4)=3a-b÷a2-l=0 解得严2 或严1If Z (-l) = 7-6a+b=0 ' lb=9 ∏b=5当“=1, b = 3 时，f (Λ-)=3X7+6Λ+3=3(X+1) 2$0 恒成立，此时f (%)没有极值点，故不符合条件；故选：A.x+y-3≤09.解：作出不等式χ-y-1<O表示的平而区域如图所示，k x≥l令t=∖则r∈[0, 8], r+l∈[l, 3],X_ (l+t) 2-3 (4+t)+3 -IIX , 3--------- 花 --------- ln+l÷t ^7∙Q 7而当1+/=1 时，1+片严一-3=1,当1 +/=3 时，l+r+√--3=1,6十t 1+t...GT 2严的取值范围⅛[2√3-3, 1].x(ιc+yj故选：C.10. 解：根据题意，函数f(M)= J j 其定义域为{xlx≠O} (9 T) ∙M"F =≡≡≡-≡⅛=")'即函数")g 数，排除人V sin3x q"∙αi >-∣*?Y/ (X)= — =I 当XT+OO 时，/ (χ) TO,函数图象向X(9-z -l)-X 2 3“轴靠近,排除C; 故选：D.He 解：如图，设A (X], yι) , B (x 2, yι),Q3，则直线/的方程为y= -^β∑+i,即3x+4y-6 = 0∙则圆M 的圆心坐标为(1, -2),半径为“5-/・ 故选：B.12. 解：函数定狡域为(O, +oo),由f M =0有两个根，而f (1) =2,所以x=l 不是方程的根，lns-2x ,一 .、， / _ (2χ-1) (x+l-InX)即直线y=a 与函数y=—6 有两个交点，y X -X3x,lsin3x(X 2-X)2,解得Xi = I.lr⅛^1y∏dn=Tη-nα+h ι2).T~^2由图可知，d 的取值范围是(4 (1+∕∏4) , +∞). 故选：A. 二、填空题13. 解：由三视图还原原几何体如图，P：.BC 丄平面PAC t 得BC 丄PC,取PB 中点O,则O 为三棱锥P-ABC 外接球的球心，・：这个几何体的外接球的体积为彳■兀X (√2)5=⅛^∙兀.4 CJ314. 解：根据题意，作出如下所示的图形:,—-1—- 2— 同理可得，AF=yAB+yAC ， =∣× 22÷∣-×2×7×<os60β+j× 42=-y. 20 故答案为：于.15. 解：数列仙｝的前"项和为S“，对任意正整数川都有3S n +a n =2①, 2 当∏= 1时，自1包・CPq 丄底面 ABC,且 AB=PA = 2,18.①-②得 3 （SH-SH .1） + {a n - 6∕π 1） =O tQ 1所以数列{a n ］是以号为首项，才为公比的等比数列• 所以 b n = IOS l a n =2n-8. 2所以门。