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1教师寄语：苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
、学习目标: 1. 会运用多项式的乘法法则进行两个多项式(仅限于一次多项式)的乘法运算。
2. 在多项式与多项式的乘法运算中，使学生体会转化思想，即多项式相 乘转化为单项式与多项式相乘，又转化为单项式相 乘。
重点：使学生理解法则的导出过程。
难点：运用法则时，项 不重复，不漏掉。
三、教与学过程： (一)情境导入： 一、情景导航 如上图所示， 汽车从北京出发，以 a 千米 北京 /小时的速度行驶，经过 t 小时到达天津， 然后，汽车速度比原 来增加b 千米/小时，行使时 间比北京到天津多用 w 时到达泰山，从天津到泰山 的行程是多少千米？ 想一想：从北京到天津行驶的时间 t 小时，从天津 到泰山行驶的时间是小时；从北京到天津行 驶的速度是每小时 a 千米，从天津到泰山行驶的速度 是千米/小时；根据速度和行驶时间，列出 从天津到泰山行驶路程的算式为。
(三)自主合作： (a+b ) (t+w )如何计算？ (提示：你会计算(a+b ) c 吗？) (a+b ) (t+w )= 请大家观察所得到的算式： (a+b ) (t+w ) =at +aw+bt+bw o 思考：多项式与多项式怎样相乘？ 这一过程可以表示为：达标测试： 1、下列各式计算错误的是( 2、计算:(4) x 2(2 x 2 1) x( x 3 x 2) 反馈校正：已知：ab 2 1,求 ab(a 2b 5 ab 3 b)的值。
2、先化简，再求值bt+bw 你能用自己的语言总结一下多项式与 多项式乘多项式 多项式怎样相乘吗？ 3 4 (A ) 2x(2x 3x 1) 4x 6x 2 2x (B ) i x(2x2 2) x 3 (C ) b( b b 2 1) b 3 b 2 (D ) 2x (3x 3 3 2 3x 1) 2x 2 (1) 3xy(x 2y xy 2) mn (m 2 2 n) (3) (2 x 2 y 6xy) ? 1 xy 2 3 2 (4) 5y(x xy y 2)巩固新知1. (1) (2a 3 ab n )(3ab 2n ) (2) n n abb) (3) 2a 2 a(2a 5b)X(X2 5x 15) 5x(3 x)，其中x -33. (1) 4ab 2a2 3b(ab ab2)(2) ( -m3n)( -m2n - mn 1)4 2 32。
七年级数学下册11.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析《七年级数学下册11.3单项式的乘法》是按照我国《义务教育数学课程标准》编写的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，并能灵活运用。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算规律，培养学生的数学思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和方法，对乘法运算有一定的理解和掌握。
但是，对于单项式乘单项式的运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对一些数学概念和符号的理解还不够深入，需要教师在教学过程中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生经历探索单项式乘单项式的过程，培养学生的数学思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.难点：理解单项式乘单项式的运算规律，能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.引导发现法：教师引导学生探索单项式乘单项式的过程，让学生自主发现运算规律。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固和运用所学知识。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘法和乘方的概念和方法，引导学生进入单项式乘单项式的学习。
2.呈现（10分钟）展示单项式乘单项式的例子，让学生观察和思考，引导学生探索单项式乘单项式的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习，教师引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固和运用所学知识。
11.1幂的乘方教师寄语：开启中考成功之门，钥匙有三。
其一：勤奋的精神；其二：科学的方法；其三：良好的心态。
一、学习目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。
重点：理解并掌握幂的乘方法则．难点：幂的乘方法则的灵活运用．三、教与学过程： （一）情境导入：1.一个正方体的边长是102cm,则它的体积是2.请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。
你会计算吗？试试看。
3．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：⑴ （62）4＝ ⑵ （a 2）3 ＝⑶ （a m ）2＝ （4）（a m ）n ＝（二）认定目标 （学习目标）（三）自主合作：问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？4.归纳小结：一般地有，于是得(a m )n = a m n (m ，n 都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）法则说明：（1）．公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式．（2）．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．达标测试：1： 计算：(1)(106)2；(2)(a m )4(m 为正整数)；(3)-(y 3)2；(4)(-x 3)3．⑸ [(x-y )2]3; ⑹ [(a 3)2]5.2： 计算：（1） x 2·x 4＋(x 3)2; (2)(a 3)3·(a 4)3.3、填空：（1）108=（ ）2； （2）b 27=(b 3)( );(3)(y m )3=( )m ; (4)p2nn+2=( )2. 4、请你比较340与430的大小。
1 教师寄语：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
一、学习目标：1、 树立本章所学知识，建立知识结构。
2、 巩固平方差公式、完全平方公式，并且熟练的运用他们进行化简、计算。
重点：利用平方差公式、完全平方公式进行化简、计算。
难点： 利用平方差公式、完全平方公式进行 因式分解。
三、教与学过程：（一）情境导入：（知识要点）1、举例说明整式乘法与因式分解的关系2、平方差公式： 文字叙述：两个数的与这两个数的等于3、 完全平方公式： 文字叙述：两数和的平方等于这两个数的加上4、 因式分解的定义5、 公因式确定：（1）（2） （3）6、 因式分解的方法：（1）提 法（2）套 法7、 因式分解的步骤：把一个多项式因式分解，一般先，再 。
进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到8、 怎样验证因式分解的正确性？（二）认定目标 （学习目标）（三）自主合作：自主完成下列例题例1：计算（1）（x －3）2（x ＋3）2 （2）（a －b ＋c ）（a ＋b －c ）．（3）20052-2006×2004例2：因式分解（1）16－a 4 （2）a 2＋ax －b 2＋bx ；（3）1－a 2－b 2＋2ab ．例3：已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值达标测试：1、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ）A 、12B 、24C 、±12D 、±242、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）A 、22y xy x ++B 、222y xy x --C 、22424n mn m ++D 、2241b ab a ++3、分解因式： x 2+y 2-2xy=4、若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝.5、已知x +y =1，那么221122x xy y ++的值为_______.6、在多项式4x 2+1中添加，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是 计算：7、(2m-3)(2m+5)8、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)分解因式：9、（m+1）(m-1)-(1-m) 10、2241y x +-11、6xy 2-9x 2y-y 3 12、(2a-b)2+8ab 13、2222c b ab a -+-14、先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+- 其中112a b ==-，．。
【教学设计】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教学设计2一. 教材分析《单项式的乘法(1)》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能正确进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握单项式乘法的运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数乘法、有理数乘法以及多项式与单项式的概念。
但他们对单项式乘法的理解可能还不够深入，需要在课堂上通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的法则及计算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘法的运算规则，能灵活运用到实际计算中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入单项式乘法，使学生能更好地理解和接受新知识。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作能力和表达能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握单项式乘法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含知识点、例题和练习题的PPT，方便课堂演示和学生学习。
2.练习题：准备一些单项式乘法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学素材：准备一些与生活相关的情境素材，用于引入单项式乘法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入单项式乘法，如：妈妈买了一箱苹果，每箱有10个，妈妈又买了一箱香蕉，每箱也有10个。
请问妈妈一共买了多少个水果？让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式乘法的定义和运算规则，让学生初步了解单项式乘法。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
c
b
a
11.3单项式的乘法（二）
教师寄语：一个人不奋斗不能有所成就，一个国家不奋斗不能立足世界，一个民族不奋斗不能兴盛强大。
一、学习目标：
1、经历探索单项式与多项式相乘法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。
2、在单项式与多项式的乘法运算中，体会数学转化思想的作用。
重点：单项式与单项式相乘的有关计算。
难点：理解单项式与多项式相乘的法则。
三、教与学过程：
（一）情境导入：
1、回顾复习：用字母表达乘法分配律 。
2、情境引入：菜地的两侧各有一条宽0.5米的小路。这时，包括小
路在内的菜地的面积S是多少？
（二）认定目标 （学习目标）
（三）自主合作：
单项式与多项式相乘的法则
思考：单项式与多项式相乘时的依据是 。
例1：（1）2ax（3a2x-2a2x2）
例2、 x(x-y+z)+(x-y-z)y-z(x-y+z)
达标测试：
1、一个长方形的长、宽、高分别是34x，2x和x，它的体积等于（ ）
A．2x B．3234xx C．3268xx
D．268xx
2、图中图形面积的表达式可以表示为（ ）
A．abbc B．cbddac
C．adcbcd D．adcd
3、算式：①224333xyxyxy；②3310xxx；③3223122336aaa；④
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abbaba
中正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4、计算
（1）22354ababab （2）2223234xyxyxy （3）22221xyxx
（4）－a2bc（-3a2＋ab-4b2） （5）222aabbab
反馈校正：
5、化简求值：
（1）x（2x）2﹒（3x－5） 其中x=-1
（2）3x2（2y－x）－3y（2x2－y） 其中x=31，y=－
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