下载文档原格式
知识1．作者简介。
诸葛亮（181—234），字，琅玡阳都（今山东沂南南）人，三国时蜀汉政治家、军事家，早年避乱隐居，汉献帝建安十二年（207），刘备三顾茅庐，始出，后助刘备联吴抗曹，成三分天下之势。
刘备称帝后，他被拜为丞相。
刘备死后，诸葛亮尽心辅佐后主刘禅，数次北伐，最后病卒于军中，谥忠武侯，后世称诸葛武侯。
陆游称赞他：“！”代表作有《》《》《》等。
2．背景探寻。
这篇文章是诸葛亮晚年时写给他的儿子诸葛瞻的一封家书。
诸葛亮一生为国，鞠躬尽瘁，死而后已。
他为了蜀汉社稷日夜操劳，顾不上亲自教育儿子，于是写下这封家书告诫诸葛瞻。
3．知识链接。
家训家训是指历代家长为教育子孙专门写的训导之辞，诸如家诫、家范、家规、家书等。
它是古人向后代传播修身治家、为人处世道理最基本的方法，也是我国古代长期延续下来的家长教育子女最基本的形式。
中国历代家训内容涉及人生的各个方面，其中主要有如下几方面：其一，熔铸光明伟岸的道德人格；其二，重视正确积极的教子方法；其三，培养功业理想和淡泊襟怀；其四，妥善掌握好交友接物之道；其五，明确读书治学的目的和方法；其六，针砭人生各种心理痼疾。
中国著名的家训有《颜氏家训》《朱子家训》等。
参考答案1．孔明出师一表真名世，千载谁堪伯仲间出师表后出师表诫子书重点1．诸葛亮写这封信的用意是什么？主要是为了劝勉儿子勤学励志，需从淡泊宁静中下功夫，最忌荒唐险躁。
2．本文是就哪几方面进行论述的？本文是在修身、立志、为人处世等方面分析了学与静、才与学、学与志等方面的关系。
3．诸葛亮认为成才成学的条件是什么？理想的人才必须具备三个基本条件：志、学、才。
他主张以俭养德、以静求学、以学广才，这三者是缺一不可的。
志是成才的前提和基础，但志向的培养又必须修养道德，造就人才必须从静与俭的修养开始。
4．“君子之行，静以修身，俭以养德。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远”这句话的核心是一个“静”字。
“俭以养德”与“静”有何关系？因为节俭方可清心寡欲，避免浪费。
原子结构学问网络2、离子核外电子数的计算：阴离子核外电子数=质子数+电荷数阳离子核外电子数=质子数-电荷数3、原子核外电子排布规律：①电子是在原子核外距核由近及远、能量由低至高的不同电子层上分层排布；②每层最多容纳的电子数为2n2(n代表电子层数)；③电子一般总是尽先排在能量最低的电子层里，即最先排第一层，当第一层排满后，再排其次层，等等。
④最外层电子数则不超过8个(第一层为最外层时,电子数不超过2个)。
核外电子第一层最多排2个电子。
核外电子其次层最多8个电子。
核外电子第三层最多18个电子。
核外电子最外层最多不超过8个电子。
（只有1层的最多不超过2 个电子。
【总结】1～20号元素原子核外电子排布的特别性1．最外层电子数为1的原子有H、Li、Na、K。
2．最外层电子数为2的原子有He、Be、Mg、Ca。
3．最外层电子数和次外层电子数相等的原子有Be、Ar。
4．最外层电子数是次外层电子数2倍的原子是C。
5．最外层电子数是次外层电子数3倍的原子是O。
6．最外层电子数是次外层电子数4倍的原子是Ne。
7．次外层电子数是最外层电子数2倍的原子有Li、Si。
8．内层电子总数是最外层电子数2倍的原子有Li、P。
9．电子层数和最外层电子数相等的原子有H、Be、Al。
10．电子层数是最外层电子数2倍的原子是Li 。
11．最外层电子数是电子层数2倍的原子有He 、C 、S 。
12．最外层电子数是电子层数3倍的原子是O 。
4、核素、同位素⑴ 核素：把具有肯定数目质子和肯定数目中子的一种原子叫做核素。
如12C 、13C 、14C 就是碳元素的三种不同核素。
⑵ 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。
即同一元素的不同核素之间互称为同位素，如1H 、2H 、3H 三种核素均是氢元素的同位素。
⑶ 同位素的两个特征① 同一种元素的各种同位素的化学性质相同；② 在自然存在的某种元素里，不论是游离态还是化合态，各种同位素所占的原子百分比是相同的。
中考数学复习考点知识归类讲解与练习专题01 平面直角坐标系与函数基本概念知识对接考点一、平面直角坐标系1．相关概念（1）平面直角坐标系（2）象限（3）点的坐标2.各象限内点的坐标的符号特征3.特殊位置点的坐标（1）坐标轴上的点（2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标（3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标（4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标4.距离（1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离（2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离（3）平面上任意两点间的距离5.坐标方法的简单应用（1）利用坐标表示地理位置（2）利用坐标表示平移1 / 27要点补充：点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于.考点二、函数及其图象1.变量与常量2.函数的概念3.函数的自变量的取值范围4.函数值5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法）6.函数图象要点补充：由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.专项训练一、单选题1．已知点P （a ，a+3）在第二象限，且点P 到x 轴的距离为2，则a 的值为（）A ．1-B ．5-C ．2-D ．2y x 22y x +【答案】A【分析】先判断a的取值，进而根据点P到x轴的距离为2得到a+3=2，解得即可．【详解】解：∵点P（a，a+3）在第二象限，∴30aa<⎧⎨+>⎩，∴-3＜a＜0，∵点P到x轴的距离为2，∴|a+3|=2，∴a+3=2，∴a=-1，故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（4，﹣3）【答案】A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】3 / 27解：点P （3，4）关于y 轴对称点的坐标为（－3，4），故选：A ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点20A 时，点20A 的坐标为（）A ．(20,20)-B ．(20,20)C ．(22,20)--D ．(22,22)-【答案】A【分析】 先求出A 1，A 2，A 3，…A 8，发现规律，根据规律求出A 20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ，点A 1在x 轴的负半轴上，∴A 1（-2,0）从点A 2开始，由点1A 再向正北方向走4m 到达点2A ，A 2（-2,4），由点2A 再向正东方向走6m 到达点3A ，A 3（6-2，4）即（4，4），由点3A 再向正南方向走8m 到达点4A ，A 4（4，4-8）即（4，-4），由点A 4再向正西方向走10m 到达点5A ，A 5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A 5再向正北方向走12m 到达点A 6，A 6（-6，12-4）即（-6，8），5 / 27由点A 6再向再向正东方向走14m 到达点A 7，A 7（14-6，8）即（8，8），由点A 7再向正南方向走16m 到达点8A ，A 8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限．且横坐标与下标相同，因为2054=⨯，所以20A 在第四象限，坐标为(20,20)-．故选择A ．【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键．4．小娜驾车从哈尔滨到大庆．设她出发第x min 时的速度为y km/h ，图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系式．下列说法：（1）在77≤x ≤88时，小娜在休息；（2）小娜驾车的最高速度是120km/h ；（3）小娜出发第16.5min 时的速度为48km/h ；（4）如果汽车每行驶100km 耗油10升，那么小娜驾车在33≤x ≤66时耗油6.6升． 其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据函数图象对每个选项进行分析判断，最后得出结论．①观察图象在77≤x ≤88时，小娜在以时速96千米在行驶；②观察图象小娜的最高时速为120千米；③用待定系数法求出11≤x ≤22时的函数关系式，可求小娜出发第16.5min 时的速度；④小娜驾车在33≤x ≤66时时速为120千米/小时，依次求出小娜驾车在33≤x ≤66时行驶的路程，从而耗油量可求．【详解】解：①观察图象在77≤x ≤88时，小娜在以时速96千米在行驶；故①错误； ②观察图象小娜的最高时速为120千米，故②正确；③在11≤x ≤22时，设y ＝kx +b ．将（11，24）和（22，72）代入上式：11242272k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：481124k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩． ∴482411y x =-． 当x ＝16.5min 时，y ＝48．∴小娜出发第16.5min 时的速度为48km /h ．故③正确；④由图象可知：小娜驾车在33≤x ≤66时时速为120千米/小时，∴车在33≤x ≤66时小娜行驶了66331206660-⨯=（千米）． ∴耗油为：66×10100＝6.6（升）．7 / 27故④正确；综上，正确的有②③④共三个．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用．理解函数图象上的点的实际意义是解题的关键．另外待定系数法是确定函数解析式的重要方法．5．下列不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．21y x =+C ．D ．【答案】C【分析】根据函数的定义（给定一个x 值都有唯一确定的y 值与它对应），对选项逐个判断即可．【详解】解：根据函数的定义（给定一个x 值都有唯一确定的y 值与它对应），对选项逐个判断， A ：观察列表数据发现，符合函数的定义，不符合题意；B ：观察x 与y 的等式发现，符合函数的定义，不符合题意；C ：观察函数图像发现，不符合函数的定义，符合题意；D ：观察函数图像发现，符合函数的定义，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了函数的定义，涉及到了函数的表示方法（解析法，图像法和列表法），熟练掌握函数的基础知识是解题的关键．x的函数的是（）6．下列各图象中，y不是．．A．B．C．D．【答案】B【分析】对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可.【详解】根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数，故选：B.【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键.9 / 277．如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是（）A ．11.4B ．11.6C ．12.4D ．12.6【答案】A【分析】 由题意可得，m 的值就是线段OB 的长度，过点D 作DE AC ⊥，过点C 作CF OB ⊥，根据勾股定理求得DE 的长度，再根据三角形相似求得BF ，矩形的性质得到OF ，即可求解．【详解】解：由题意可得，m 的值就是线段OB 的长度，过点D 作DE AC ⊥，过点C 作CF OB ⊥，如下图：∵5CD AD ==，DE AC ⊥ ∴132CE AC ==，90DEC ∠=︒由勾股定理得4DE =∵//AB DC∴DCE BAC ∠=∠，90ODC BOD ∠=∠=︒又∵AC BC⊥∴90 ACB CED∠=∠=︒∴DEC BCA△∽△∴DE CE CDBC AC AB==，即4356BC AB==解得8BC=，10AB=∵CF OB⊥∴90 ACB BFC∠=∠=︒∴BCF BAC∽△△∴BC BFAB BC=，即8108BF=解得 6.4BF=由题意可知四边形OFCD为矩形，∴5OF CD==11.4OB BF OF=+=故选A【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，图形的平移，矩形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)、B(2，2)、C(3，0)，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为（）A．(﹣1，2) B．(5，2) C．(1，﹣2) D．(2，﹣2)【答案】D【分析】分三种情况：①BC为对角线时，②AB为对角线时，③AC为对角线时；由平行四边形的11 / 27性质容易得出点D 的坐标． 【详解】解：分三种情况：①BC 为对角线时，点D 的坐标为（5，2） ②AB 为对角线时，点D 的坐标为（﹣1，2）， ③AC 为对角线时，点D 的坐标为（1，﹣2），综上所述，点D 的坐标可能是（5，2）或（﹣1，2）或（1，﹣2）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．9．半径是R 的圆的周长C 2R π=，下列说法正确的是（） A ．C ，π，R 是变量，2是常量 B ．C 是变量，2，π，R 是常量 C ．R 是变量，2，π，C 是常量 D ．C ，R 是变量，2π是常量【答案】D 【分析】根据变量和常量的概念解答即可． 【详解】解：在半径是R 的圆的周长2C R π=中，C ，R 是变量，2π是常量． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了变量和常量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．10．关于变量x ，y 有如下关系：①6-=x y ；②24y x =；③2y x =；④3y x =．其中y 是x 函数的是（） A ．①③ B ．①②③④ C ．①③④ D ．①②③【答案】C 【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数． 【详解】解：y 是x 函数的是①x -y =6；③y =2|x |；④3y x =； ∵x =1时，y =±2，∴对于y 2=4x ，y 不是x 的函数； 故选：C ． 【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量． 二、填空题11．若点()25,4P a a --到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______． 【答案】()1,1或()3,3-； 【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案. 【详解】解：∵P (2a -5，4-a )到两坐标轴的距离相等， ∴254a a -=-.13 / 27∴254a a -=-或25(4)a a -=--， 解得3a =或1a =，当3a =时，P 点坐标为（1，1）； 当1a =时，P 点坐标为（-3，3）． 故答案为：（1，1）或（-3，3）． 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.12．在平行四边形ABCD 中，点A 的坐标是（﹣1，0），点B 的坐标是（2，3），点D 的坐标是（3，1），则点C 的坐标是___． 【答案】（6，4）． 【分析】根据四边形ABCD 是平行四边形，可得AB∥DC ，且AB =DC ，根据坐标间关系可得2-（-1）=x C -3，3-0=y C -1，解得x C =6，y C =4即可． 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥DC ，且AB =DC ， ∴2-（-1）=x C -3，3-0=y C -1， ∴x C =6，y C =4， 点C （6，4） 故答案为（6，4）．【点睛】本题考查平行四边形的性质，点的坐标关系建构方程，掌握平行四边形的性质，点的坐标关系建构方程．13．函数y＝182xx+-的自变量的取值范围是______．【答案】x≠4【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，据此可得结论．【详解】解：由题可得，8﹣2x为分母，8﹣2x≠0，解得x≠4，∴函数182xyx+=-的自变量的取值范围是x≠4，故答案为：x≠4．【点睛】本题考查的是自变量的取值范围，由于此题表达式为分式，根据分式有意义的条件，分母不为零，得到自变量的取值范围．14．若一个函数图象经过点A（1，3），B（3，1），则关于此函数的说法：①该函数可能是一次函数；②点P（2，2.5），Q（2，3.5）不可能同时在该函数图象上；15 / 27③函数值y 一定随自变量x 的增大而减小；④可能存在自变量x 的某个取值范围，在这个范围内函数值y 随自变量x 增大而增大． 所有正确结论的序号是 ___． 【答案】①②④ 【分析】根据函数的定义，一次函数的图象及函数的性质一一分析即可求解． 【详解】解：①因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线，故该函数可能是一次函数，故正确；②由函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量，所以点P （2，2.5），Q （2，3.5）不可能同时在该函数图象上，故正确；③因为函数关系不确定，所以函数值y 不一定一直随自变量x 的增大而减小，故错误； ④可能存在自变量x 的某个取值范围，在这个范围内函数值y 随自变量x 增大而增大，故正确； 故答案为①②④． 【点睛】本题主要考查函数的定义及一次函数的图象与性质，熟练掌握函数的定义及一次函数的图象与性质是解题的关键．15．在圆周长公式2C r π=中，常量是__________． 【答案】2π 【分析】根据常量的定义即可解答． 【详解】解：圆周长公式2C r π=中，常量是2π， 故答案为：2π． 【点睛】本题考查了常量的定义，正确理解定义是关键．16．如图，平面直角坐标系中O 是原点，等边△OAB 的顶点A 的坐标是（2，0），点P 以每秒1个单位长度的速度，沿O →A →B →O →A …的路线作循环运动，点P 的坐标是__________________．【答案】12⎛ ⎝⎭【分析】计算前面7秒结束时的各点坐标，得出规律，再按规律进行解答便可． 【详解】解：由题意得，第1秒结束时P 点运动到了线段OA 的中点C 的位置，所以P 1的坐标为P 1（1，0）；第2秒结束时P 点运动到了点A 的位置，所以P 2的坐标为P 2（2，0）；第3秒结束时P 点运动到了线段AB 的中点D 的位置，如下图所示，过D点作x轴的垂线交于x2处，∵△OAB是等边三角形，且OA=2，∴在Rt△AD x2中，∠DA x2=60°，AD=1，∴21 2Ax=，2Dx=故D点的坐标为32⎛⎝⎭，即P332⎛⎝⎭;第4秒结束时P点运动到了点B的位置，同理过B点向x轴作垂线恰好交于点C，在Rt△OBC中，∠BOC =60°，2OB=，1OC=,BC故B点的坐标为（1，即P4（1；第5秒结束时P点运动到了线段OB的中点E的位置，根据点D即可得出E点的坐标为12⎛⎝⎭，即 P512⎛⎝⎭；第6秒结束时运动到了点O的位置，所以P6的坐标为P6（0，0）；第7秒结束时P点的坐标为P7（1，0），与P1相同；……17 / 27由上可知，P 点的坐标按每6秒进行循环， ∵2021÷8＝336……5，∴第2021秒结束后，点P 的坐标与P 5相同为12⎛ ⎝⎭，故答案为：12⎛ ⎝⎭．【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，等边三角形的性质，数字规律，关键是求出前面几个点坐标，得出规律．17．平面直角坐标系中，点()5,3A -，()0,3B ，()5,0C -，在y 轴左侧一点(),P a b （0b ≠且点P 不在直线AB 上）．若40APO ∠=︒，BAP ∠与COP ∠的角平分线所在直线交于D 点．则ADO ∠的度数为______°．【答案】110或70 【分析】分两种情况，①点P 在AO 下方，设AP 与CO 交于点N ，过点N 作//NM AD ，先证明NM 平分PNO ∠，根据“三角形两内角平分线的夹角与第三个角的关系”，可以得出1902NMO P ∠=+∠，即可求解；②点P 在AO 上方，设PO 与AB 交于点M，过点M 作//NM OD ，先证明NM 平分PNA ∠，根据“三角形两内角平分线的夹角与第三个角的关系”，可以得出1902NMA P ∠=+∠，即可求解． 【详解】19 / 27解：分两种情况， ①点P 在AO 下方时，设AP 与CO 交于点N ，过点N 作//NM AD ，PAD PNM ∴∠=∠， //AB NO ， BAN ONP ∴∠=∠，AD 平分BAN ∠，12PAD BAN ∴∠=∠，12PNM ONP ∴∠=∠，NM∴平分ONP ∠，OM 平分NOP ∠，111(180)70222MNO NOM ONP PON NPO ∴∠+∠=∠+∠=-∠=︒，110NMO ∴∠=︒， //NM AD ，110ADO NMO ∴∠=∠=︒；①点P 在AO 上方时，设AB 与PO 交于点N ，过点N 作//NM OD ，POD PNM ∴∠=∠，//AB CO ，PNA POC ∴∠=∠，DO 平分POC ∠，12POD POC ∴∠=∠，12PNM PNA ∴∠=∠，NM∴平分ANP ∠，直线CD 平分NAP ∠，111(180)70222MNA NAM PNA PAN NPA ∴∠+∠=∠+∠=-∠=︒，110NMA ∴∠=︒， //NM AD ，18070ADO NMO ∴∠=-∠=， 70ADO ∴∠=︒或110︒．故答案为：70或110．【点睛】本题主要考查了三角形双内角平分线模型，平行线的性质，解题的关键是找基本模型． 18．一个三角形的底边长是3，高x 可以任意伸缩，面积为y ，y 随x 的变化变化，则其中的常量为________，y 随x 变化的解析式为______________． 【答案】3 32y x = 【分析】先根据变量与常量的定义，得到3为常量，x 和y 为变量，再根据三角形面积公式得到21 / 27y =12×3×x =32x （x ＞0）， 【详解】解：数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，因此常量为底边长3，由三角形的面积公式得y 随x 变化的解析式为32y x =． 故答案为：3；32y x =. 【点睛】本题考查主要函数关系式中的变量与常量和列函数关系式解决本题的关键是要理解函数关系中常量和变量． 三、解答题19．已知一个圆柱的底面半径是3cm ，当圆柱的高(cm)h 变化时，圆柱的体积()3cm V 也随之变化．（1）在这个变化过程变量h 、V 中，自变量是______，因变量是______； （2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V 与高h 之间的关系式；（3）当圆柱的高h 由3cm 变化到6cm 时，圆柱的体积V 由______变化到______． 【答案】（1）h ，V ；（2）9V h π=；（3）327cm π，354cm π 【分析】（1）利用函数的概念进行回答；（2）利用圆柱的体积公式求解；（3）分别计算出h ＝3和6对应的函数值可得到V 的变化情况． 【详解】解：（1）在这个变化过程中，自变量是h ，因变量是V ；故答案为h ，V ；（2）V ＝π•32•h ＝9πh ；（3）当h ＝3cm 时，V ＝27πcm 3；当h ＝6cm 时，V ＝54πcm 3；所以当h 由3cm 变化到6cm 时，V 是由27πcm 3变化到54πcm 3．故答案为：27πcm3；54πcm3．【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．函数解析式是等式．解决此题的关键是圆柱的体积公式．20．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________；（2）小轿车的速度是________km/h，大客车的速度是________ km/h；（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？【答案】（1）t，s；（2）50，30；（3）15小时，450km【分析】（1）根据函数图像可得；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出小轿车和大客车的速度；（3）设两车出发xh时，两车相遇，根据题意列出方程，解之可得x，再乘以大客车的速度可得到甲地的距离．【详解】解：（1）自变量是时间t；因变量是路程s；（2）由图象可得，小轿车的速度为：500÷10=50（km/h），大客车的速度为：500÷503=30（km/h），故答案为：50，30；（3）设两车出发x小时，两车相遇，30x+50（x-14）=500，解得，x=15，30x=30×15=450，即两车出发15h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是450km，故答案为：15，450．【点睛】本题考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，结合函数图像得到必要信息．21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C（4，0），A（a，3），B（a＋4，3）（1）求ΔOAC的面积；（2）若aOABC是菱形．【答案】（1）6；（2）见解析【分析】（1）过点A（a，3）作AE⊥x轴于点E，根据A（a，3），C（4，0）求出AE和OC的长度，23 / 27然后根据三角形面积公式求解即可；（2）首先根据点A 和点B 的纵坐标相同得到//AB OC ，然后结合AB OC =得到四边形OABC 是平行四边形，然后根据勾股定理求出OA 的长度，得到OA =OB ，根据菱形的判定定理即可证明． 【详解】解：（1）如图所示，过点A （a ，3）作AE ⊥x 轴于点E ，则AE =3， 又∵C （4，0）， ∴OC =4，∴S △OAC =11=43622OC AE ⨯⨯⨯⨯=．（2）若a =)A ，)43B ，， ∵A B y y =， ∴//AB OC ， ∵44AB OC ==，， ∴AB OC =．∴四边形OABC 是平行四边形， 过点A 作AE ⊥x 轴，则90AEO ∠=︒，3AE OE ==，∴4OA =，∴OA AB=，∴四边形OABC是菱形．【点睛】此题考查了三角形面积的求法，菱形的判定，解题的关键是根据题意找到坐标和线段的关系．22．定义：平面直角坐标系中，点M（a，b）和点N（m，n）的距离为MN，例如：点（3，2）和（4，0（1）在平面直角坐标系中，点（2，5-）和点（2，1）的距离是，点（72，3）和点（12，1-）的距离是；（2）在平面直角坐标系中，已知点M（2-，4）和N（6，3-），将线段MN平移到M ′ N′，点M的对应点是M′，点N的对应点是N′，若M′的坐标是（8-，m），且MM′=10，求点N′的坐标；（3）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点B在y轴上，点C的坐标是（12，5），若BC=13，且△ABC的面积是20，直接写出点A的坐标．【答案】（1）6，5；（2）当M′（-8，12）时，N′（0，5），当M′（-8，-4）时，N′（0，-11）；（3）（8，0）或（-8，0）或（16，0）或（32，0）【分析】（1）分别利用两点间距离公式求解即可．（2）构建方程求出m的值，可得结论．（3）设(0,)B t，构建方程求出t的值，可得结论．【详解】解：（1）点(2,5)-和点(2,1)的距离6，25 / 27点7(2，3)和点1(2，1)-的距离5=， 故答案为：6，5． （2）由题意，10MM '=，∴10=，12m =∴或4-，(8,12)M ∴'-或(8,4)--，当(8,12)M '-时，(0,5)N '， 当(8,4)M '--时，(0,11)N '-． （3）设(0,)B t ，(12,5)C ，13BC =，∴13，解得0t =或10，(0,0)B ∴或(0,10)，当(0,0)B 时，20ABC S ∆=，∴15202OA ⨯⨯=， 8OA ∴=，(8,0)A ∴或(8,0)-．当(0,10)B 时，20ABC BOC AOC AOB S S S S ∆∆∆∆=+-=或20ABC AOC AOB BOC S S S S ∆∆∆∆=--=，∴111101*********OA OA ⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=或111101012520222OA OA ⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，16OA ∴=或32，∴或(32,0)，A(16,0)综上所述，满足条件的点A的坐标为(8,0)或(8,0)-或(16,0)或(32,0)．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了两点间距离公式，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．27 / 27。
第01讲-会议类型（⼀）知识讲解第⼀节会议类型会议分类有多种划分⽅法，可以按性质、规模、与会代表来源、会议特征、会议职权、举办单位、会议内容及⽅式等进⾏划分。
⼀、按会议性质划分1.法定性会议法定性会议即根据有关法律与法规规定必须举⾏的会议，以及特定组织为履⾏法定职责⽽举⾏的会议。
如各级⼈民代表⼤会、企业的董事会议和股东⼤会等就是根据有关法律与法规规定必须举⾏的会议，⼜如各种法定组织的领导⼈办公会议等就是特定组织委履⾏法定责任⽽举⾏的会议。
2.⾮法定性会议⾮法定性会议即法律和法规允许的、法定性会议以外的会议，如学术研讨会、新闻发布会、交流恳谈会、经贸洽谈会等。
⼆、按会议规模划分会议的规模即参加会议⼈数的多少，会议按其规模⼤⼩来分类，分为特⼤型会议、⼤型会议、中型会议、⼩型会议四种。
特⼤型会议：出席⼈数在10000⼈以上，例如节⽇聚会、庆祝⼤会等；⼤型会议：出席⼈数在1000~10000⼈之间；中型会议：出席⼈数在100~1000⼈之间；⼩型会议：出席⼈数少则⼏⼈，多则⼏⼗⼈，但不超过100⼈。
三、按与会者代表的地域范围划分按参加会议的⼈员范围分类，可将会议分为国际性会议、全国性会议、区域性会议等类型。
1.国际性会议国际性会议是指与会者来⾃或代表不同的国家或地区的会议。
2.全国性会议全国性会议是指与会者来⾃或代表全国各地或各条战线的会议。
3.区域性会议区域性会议是指与会者来⾃⼀个国家的同⼀区域或代表同⼀区域内若⼲单位的会议。
这⾥的“区域”既可以是⾏政区别，也可以是⾃然区域或经济合作区域。
四、按会议特征（作⽤）划分按会议特征（作⽤）来分，则可分为政治性会议、商务性会议、交流性会议、专业学术会议、度假性会议、展销会议、培训⾏业等。
政治性会议是指国际政府组织、国际和地⽅政府为某⼀政治问题召开的会议。
会议可根据其会议内容采⽤⼤会和分组讨论等形式。
商务性会议⼀般由企业的管理⼈员和技术⼈员等处于⾼层位置，且素质较⾼的⼈员参加，是为了解决公司或企业管理⼯作需要的办公会议，具有会议效率⾼、会期短的特点。
高考数学复习考点知识与题型专题讲解训练专题01集合与常用逻辑用语考点1 集合的含义与表示1．（2021·江苏高三模拟）已知集合(){},2,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．10C ．12D ．13【答案】D【解析】由题意可知，集合A 中的元素有：()2,0-、()1,1--、()1,0-、()1,1-、()0,2-、()0,1-、()0,0、()0,1、()0,2、()1,1-、()1,0、()1,1、()2,0，共13个.故选：D.2．（2021·江西高三模拟）已知集合{}2|210,A x ax x a =++=∈R 只有一个元素，则a 的取值集合为（ ） A ．{1} B ．{0} C ．{0,1,1}- D ．{0,1}【答案】D【解析】①当0a =时，1{}2A =-，此时满足条件；②当0a ≠时，A 中只有一个元素的话，440a ∆=-=，解得1a =，综上，a 的取值集合为{0，1}．故选：D ． 考点2 集合间的基本关系3．（2021·西安市经开第一中学高三模拟）集合{1A x x =<-或3}x ≥，{}10B x ax =+≤若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()[),10,-∞-⋃+∞D ．()1,00,13⎡⎫-⋃⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】B A ⊆，∴①当B =∅时，即10ax +无解，此时0a =，满足题意．②当B ≠∅时，即10ax +有解，当0a >时，可得1xa-， 要使B A ⊆，则需要011a a>⎧⎪⎨-<-⎪⎩，解得01a <<．当0a <时，可得1xa-， 要使B A ⊆，则需要013a a <⎧⎪⎨-⎪⎩，解得103a -<，综上，实数a 的取值范围是1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭．故选：A ．4．（2021·四川石室中学高三一模）已知集合x y z xyz M m m x y z xyz ⎧⎪==+++⎨⎪⎩∣，x 、y 、z 为非零实数} ，则M 的子集个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8【答案】D【解析】因为集合x y z xyz M m m x y z xyz ⎧⎪==+++⎨⎪⎩∣，x 、y 、z 为非零实数} ，所以当,,x y z 都是正数时，4m =；当,,x y z 都是负数时，4m =-；当,,x y z 中有一个是正数，另两个是负数时，0m =， 当,,x y z 中有两个是正数，另一个是负数时，0m =，所以集合M 中的元素是3个，所以M 的子集个数是8，故选D. 考点3 集合的基本运算 角度1：交集运算5．（2021·四川高三三模（文））设集合A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |24x x --＜0}，则A ∩B ＝（ ）A ．{x |2＜x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x ＜4}D ．{x |1＜x ＜4}【答案】A【解析】∵A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |2＜x ＜4}，∴A ∩B ＝{x |2＜x ≤3}．故选：A ．6．（2021·浙江瑞安中学高三模拟）已知集合{}31A x Z x =∈-<<，{}2,B y y x x A ==∈，则A B 的元素个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】因为{}{}2,1,031A x Z x =-∈--=<<所以{}{}4,2,02,=B y y x x A =--=∈， 所以{}=2,0A B -，所以A B 的元素个数为2个.故选B. 角度2：并集运算7．（2021·陕西高三模拟）已知集合{}21,M x x k k Z ==+∈，集合{}43,N y y k k Z ==+∈，则M N ⋃=（ ）A ．{}62,x x k k Z =+∈B ．{}42,x x k k Z =+∈C ．{}21,x x k k Z =+∈D ．∅【答案】C【解析】因为集合{}21,M x x k k ==+∈Z ，集合{}(){}43,2211,N y y k k y y k k ==+∈==++∈Z Z ，因为x ∈N 时，x M ∈成立，所以{}21,M N x x k k ⋃==+∈Z .故选：C.8．（2021·天津高三二模）已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--=，则M N ⋂=___________.【答案】{}2-【解析】因为集合{|42}M x x =-<<，{}2{|60}2,3N x x x =--==-，所以M N ⋂= {}2-角度3：补集运算9．（2021·四川高三零模（文））设全集{}*|9U x x =∈<N ，集合{}3,4,5,6A =，则U A （ ）A ．{}1,2,3,8B ．{}1,2,7,8C ．{}0,1,2,7D ．{}0,1,2,7,8【答案】B【解析】因为{}{}*91,2,3,4|,5,6,7,8U x x =∈<=N ，{}3,4,5,6A =，所以{}1,2,7,8U A =．故选：B ．10．（2021·江苏省江浦高级中学高三月考）已知集合{}1U x x =>，{}2A x x =>，则UA________．【答案】{}12x x <≤【解析】{}1U x x =>，{}2A x x =>，∴12U A x x ，角度4：交、并、补混合运算11．（2021·辽宁高三二模）已知U =R ，{}2M x x =≤，{}11N x x =-≤≤，则UM N =（ ）A ．{1x x <-或}12x <≤B ．{}12x x <≤C ．{1x x ≤-或}12x ≤≤D ．{}12x x ≤≤【答案】A【解析】因为{1U N x x =<-或1}x >，所以{1U M C N x x ⋂=<-或12}x <≤.故选：A.12．（2021·山东烟台市·烟台二中高三三模）已知集合{}13A x x =<<，{}2B x x =<，则RAB =（ ）A ．{}12x x <<B ．{}23x x <<C ．{}23x x ≤<D ．{}3x x >【答案】C 【解析】{}13A x x =<<，{}2B x x =<，{}R 2B x x ∴=≥，{}R 23A B x x ∴⋂=≤<.故选：C.13．【多选】（2021·重庆高三三模）已知全集U 的两个非空真子集A ，B 满足()U A B B =，则下列关系一定正确的是（ ） A ．A B =∅ B ．A B B = C ．A B U ⋃= D ．()U B A A =【答案】CD【解析】令{}1,2,3,4U =，{}2,3,4A =，{}1,2B =，满足()U A B B =，但A B ⋂≠∅，A B B ≠，故A ，B 均不正确； 由()U A B B =，知UA B ⊆，∴()()UU AA AB =⊆，∴A B U ⋃=，由UA B ⊆，知UB A ⊆，∴()U B A A =，故C ，D 均正确.故选CD.14．（2021·江苏高三模拟）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是________. 【答案】6【解析】如图所示，（a +b +c +x ）表示周一开车上班的人数，（b +d +e +x ）表示周二开车上班人数，（c +e +f +x ）表示周三开车上班人数，x 表示三天都开车上班的人数，则有：1410820a b c x b d e x c e f x a b c d e f x +++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪++++++=⎩，即22233220a b c d e f x a b c d e f x ++++++=⎧⎨++++++=⎩，即212b c e x +++=，当0b c e ===时，x 的最大值为6， 即三天都开车上班的职工人数至多是6. 角度5：利用集合的运算求参数15．（2021·江西高三模拟）已知集合{|23},{|9}A x x B x m x m =-<<=<<+，若A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______. 【答案】{|113}m m -<<【解析】由题意，集合{|23},{|9}A x x B x m x m =-<<=<<+，若A B ⋂=∅时，则有92m +≤-或3m ≥，解得11m ≤-或3m ≥，所以当A B ⋂≠∅时，实数m 的取值范围为{|113}m m -<<.16．（2021·山东高三模拟）集合{}{}240,1,,2,.A a B a =-=-若{}2,1,0,4,16A B ⋃=--，则a =（ ） A ．±1 B ．2± C ．3± D ．4±【答案】B【解析】由{}2,1,0,4,16A B ⋃=--知，24416a a ⎧=⎨=⎩，解得2a =±故选：B考点4 集合中的新定义17.（2021·黑龙江哈师大附中高三三模（理））设全集{}1,2,3,4,5,6U =，且U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{}2,4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合A ，B ，我们定义集合运算{A B x x A -=∈且}x B ∉，()()A B A B B A *=-⋃-．若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则A B *表示的6位字符串是（ ） A ．101010 B ．011001C ．010101D ．000111【答案】C【解析】由题意可得若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则{}2,4,6A B *=， 所以此集合的第2个字符为1，第4个字符为1，第6个字符为1， 其余字符均为0，即A B *表示的6位字符串是010101.故选C18．【多选】（2021·开原市第二高级中学高三三模）满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,Ma a a a a =的集合M 可能是（ ）A ．{}12,a aB ．{}123,,a a aC ．{}124,,a a aD ．{}1234,,,a a a a【答案】AC 【解析】∵{}{}12312,,,Ma a a a a =，∴集合M 一定含有元素12,a a ，一定不含有3a ，∴12{,}M a a =或124{,,}M a a a =．故选AC ．19．（2021·江苏省宜兴中学高三模拟）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，若1k A -∉且1k A +∉，则k 是A 的一个“孤立元”，给定{}1,2,3,4,5,6,7,8,9S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个． 【答案】7【解析】由集合的新定义知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，集合S 不含“孤立元”， 则集合S 中的三个数必须连在一起，所以符合题意的集合是{}1,2,3，{}2,3,4，{}3,4,5，{}4,5,6，{}5,6,7，{}6,7,8，{}7,8,9，共7个．考点5 全称量词与特称量词20．“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”的否定是（ ） A ．[2,)x ∀∈+∞，2log 1x ≥ B ．(,2)x ∀∈-∞，2log 1x > C ．0(,2)x ∃∈-∞，20log 1x ≥ D ．[2,)x ∃∈+∞，2log 1x ≤【答案】A【解析】“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”是特称命题，特称命题的否定是全称命题， 所以“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”的否定是“[2,)x ∀∈+∞，2log 1x ≥”.故选：A21．（2021·黑龙江大庆中学高三期末）命题“0x ∀>，总有()11xx e +>”的否定是（ ）A ．0x ∀>，总有()11xx e +≤ B ．0x ∀≤，总有()11xx e +≤C ．00x ∃≤，使得()0011xx e +≤D ．00x ∃>，使得()0011xx e +≤【答案】D【解析】由全称命题的否定可知，命题“0x ∀>，总有()11xx e +>”的否定是“00x ∃>，使得()0011xx e +≤”.故选D.考点6 充分条件、必要条件的判断22．（2021·南京师范大学附属扬子中学高三模拟）设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分又不必要【答案】A【解析】甲是乙的充分不必要条件，即甲⇒乙，乙⇒甲， 乙是丙的充要条件，即乙⇔丙，丁是丙的必要非充分条件，即丙⇒丁，丁⇒丙，所以甲⇒丁，丁⇒甲，即甲是丁的充分不必要条件，故选：A .23．（2021·宁波中学高三模拟）△ABC 中，“△ABC 是钝角三角形”是“AB AC BC +<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】在△ABC 中，若∠A 为锐角，如图画出平行四边形ABCD ∴AB AC AD +=易知AD BC >∴“△ABC 是钝角三角形”不一定能推出“AB AC BC +<”； 在△ABC 中，A B C ，，三点不共线， ∵AB AC BC +<∴AB AC AC AB +<-∴22AB AC AC AB +<-∴0AB AC ⋅<∴∠A 为钝角∴△ABC 为钝角三角形 ∴“AB AC BC +<”能推出“△ABC 是钝角三角形”故“△ABC 是钝角三角”是“AB AC BC +<”的必要不充分条件,故选：B. 考点7 充分条件、必要条件的应用24．（2021·内蒙古高三二模（理））设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的必要不充分条件的一个电路图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】选项A ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的充分不必要条件； 选项B ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的充要条件； 选项C ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的必要不充分条件；选项D ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的既不充分也不必要条件.故选：C.25．（2021·山东高三其他模拟）已知p ：x a ≥，q ：23x a +<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()1-∞-，C ．[)1+∞，D ．()1+∞，【答案】A【解析】因为q ：23x a +<，所以:2323q a x a --<<-+， 记{}|2323A x a x a =--<<-+；:p x a ≥，记为{}|B x x a =≥．因为p 是q 的必要不充分条件，所以A B ，所以23a a ≤--，解得1a ≤-．故选:A ．26．（2021·河北衡水中学高三模拟）若不等式()21x a -<成立的充分不必要条件是12x <<，则实数a 的取值范围是________． 【答案】[]1,2【解析】由()21x a -<得11a x a -<<+，因为12x <<是不等式()21x a -<成立的充分不必要条件， ∴满足1112a a -≤⎧⎨+≥⎩且等号不能同时取得，即21a a ≤⎧⎨≥⎩，解得12a ≤≤． 考点8 根据命题的真假求参数的取值范围11 / 11 27．（2021·涡阳县育萃高级中学高三月考（文））若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是（ ）A ．12m -≤≤B ．12m -<<C ．1m ≤-或2m ≥D ．1m <-或2m >【答案】A【解析】若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题， 则命题“x R ∀∈，2220x mx m +++≥”为真命题，即判别式()2=4420m m ∆-+≤，即()()210m m -+≤，解得12m -≤≤.故选：A.28．（2021·广东石门中学高三其他模拟）若“2[4,6],10x x ax ∃∈-->”为假命题，则实数a 的取值范围为___________. 【答案】356a ≥ 【解析】因为“2[4,6],10x x ax ∃∈-->”为假命题，所以[]24,6,10x x ax ∀∈--≤恒成立， 即1x a x -≤在[]4,6恒成立，所以max 1a x x ⎛⎫≥- ⎪⎝⎭且[]4,6x ∈， 又因为()1f x x x=-在[]4,6上是增函数，所以()()max 1356666f x f ==-=，所以356a ≥.。
知识梳理【知识点讲解】标题的作用：1.吸引读者的阅读兴趣（答此作用时，可在前或后加上类似以下的恰当词语：生动形象、新颖别致、发人深思、想象奇特等）2.文章线索，贯穿全文例如：朱自清先生的《背影》背影”是贯穿全文始终的线索：开头设疑---点出背影，望父买橘---刻画背影，父子分手---惜别背影，结尾思念---再洗背影。
这样就以“背影”为线索把各部分内容组织起来。
3.表明文章写作对象如果题目是某物的名称，要考虑其是否有线索或埋下伏笔等作用。
4.概括文章的主要内容很多文题是对文章所叙之事的概括，抓住了这样的文题也就抓住了文章的中心事件。
例如：《智取生辰纲》5.揭示文章主旨或点明文章中心文题直接揭示或形象暗示了文章的主旨，有的文题含蓄地传达着作者的思想感情。
例如《再塑生命》的深层含义是在莎莉文老师的教育下，“我”的灵魂被唤醒，再次拥有“光明、希望、快乐和自由”，这正是文章的主旨。
文题点明主旨。
6.运用了修辞或表现手法，有特殊含义等。
如运用了象征，有象征意义；运用了双关修辞，有双层含义。
或者巧设悬念(答此点作用时，一般还要加上“激发读者的阅读兴趣”)等。
【常考题型】文章为什么要用这个标题或以此为标题的好处？答题步骤：第一步：先看标题的本义，（包括词语含义、标题内容、对象等、）第二步：看标题在文中的深层含义（考虑：是否是文章的线索或悬念？是否揭示了文章的主旨？是否表现了人物性格，表明了作者情感与态度或是作者情感的触发点？是否运用了比喻、拟人等修辞手法或表现手法？）第三步：答标题的作用。
注：当标题没有深层含义时，写出文章的主要内容就可以了，不需再答标题的含义。
◆比较标题类A品读选文，题目换成好不好？为什么？答：不好，本文标题有作用（或妙在何处），而要换的标题则没有这种效果B 也可作为文章的标题，你喜欢哪个标题？请说明理由。
C文章题目为什么是而不是？请结合文章内容分析。
➢【补充】：线索的提取——贯穿全文的脉络1、标题 2.时间 3.地点的转移或者空间的变化 4.某人 5.某事或物 6.情感明暗双线例题精讲蔷薇几度花①喜欢那丛蔷薇。
高考化学复习考点知识专题讲解专题一 物质的量及其应用考点知识物质的量的概念贯穿于整个中学化学阶段，由于其抽象，包含的微粒数目繁多，难于理解。
因此它即是中学化学的一个重点，又是一个难点。
在2019年高考中，物质的量、气体摩尔体积仍是高考的必考知识点。
主要题型是阿伏伽德罗常数的正误判断。
另外物质的量的计算已经渗透到实验题、推断题之中。
阿伏伽德罗常数的正误判断仍然是近几年高考的必考题。
重点、难点探源1、物质的量（1）物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一。
（2）符号：n（3）单位：摩尔，用mol 表示。
（4）物质的量、阿伏伽德罗常数与微粒数之间的关系为：AN N n。
2、阿伏伽德罗常数（1）定义：把1mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏伽德罗常数，通常用6.02×1023来表示。
（2）符号：N A 。
（3）单位：mol -1。
3、摩尔质量（1）概念：单位物质的量的物质所具有的质量；（2）符号：M ，单位：克/摩尔，g/mol 。
（3）物质的量、物质的质量、摩尔质量的关系为：Mm n =4、气体摩尔体积 （1）定义：在一定温度和压强下，单位物质的量的任何气体所占有的体积。
（2）符号V m .（3）单位：L/mol（4）数值：在标准状况下约为22.4L/mol（5）气体的物质的量、气体体积、气体摩尔体积鉴定关系是：mV V n =。
5、阿伏伽德罗定律在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
追踪高考1． N A 是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A ．16.25 g FeCl 3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N AB ．22.4 L （标准状况）氩气含有的质子数为18N AC ．92.0 g 甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N AD ．1.0 mol CH 4与Cl 2在光照下反应生成的CH 3Cl 分子数为1.0N A【答案】B【解析】A 、16.25g 氯化铁的物质的量是16.25g ÷162.5g/mol ＝0.1mol ，由于氢氧化铁胶体是分子的集合体，因此水解生成的Fe(OH)3胶体粒子数小于0.1 N A ，A 错误；B 、标准状况下22.4L 氩气的物质的量是1mol ，氩气是一个Ar 原子组成的单质，其中含有的质子数是18 N A ，B 正确；C 、1分子丙三醇含有3个羟基，92.0g 丙三醇的物质的量是1mol ，其中含有羟基数是3N A ，C 错误；D 、甲烷与氯气在光照条件下发生取代反应生成的卤代烃不止一种，因此生成的CH3Cl分子数小于1.0 N A，D错误。
高中化学专题01原子结构（知识讲解）（含解析）知识网络2、离子核外电子数的计算：阴离子核外电子数=质子数+电荷数阳离子核外电子数=质子数-电荷数3、原子核外电子排布规律：①电子是在原子核外距核由近及远、能量由低至高的不同电子层上分层排布；②每层最多容纳的电子数为2n2(n代表电子层数)；③电子一般总是尽先排在能量最低的电子层里，即最先排第一层，当第一层排满后，再排第二层，等等。
④最外层电子数则不超过8个(第一层为最外层时,电子数不超过2个)。
核外电子第一层最多排2个电子。
核外电子第二层最多8个电子。
核外电子第三层最多18个电子。
核外电子最外层最多不超过8个电子。
（只有1层的最多不超过2 个电子。
【总结】1～20号元素原子核外电子排布的特殊性1．最外层电子数为1的原子有H、Li、Na、K。
2．最外层电子数为2的原子有He、Be、Mg、Ca。
3．最外层电子数和次外层电子数相等的原子有Be、Ar。
4．最外层电子数是次外层电子数2倍的原子是C。
5．最外层电子数是次外层电子数3倍的原子是O。
6．最外层电子数是次外层电子数4倍的原子是Ne。
7．次外层电子数是最外层电子数2倍的原子有Li、Si。
8．内层电子总数是最外层电子数2倍的原子有Li、P。
9．电子层数和最外层电子数相等的原子有H、Be、Al。
10．电子层数是最外层电子数2倍的原子是Li 。
11．最外层电子数是电子层数2倍的原子有He 、C 、S 。
12．最外层电子数是电子层数3倍的原子是O 。
4、核素、同位素⑴ 核素：把具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子叫做核素。
如12C 、13C 、14C 就是碳元素的三种不同核素。
⑵ 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。
即同一元素的不同核素之间互称为同位素，如1H 、2H 、3H 三种核素均是氢元素的同位素。
⑶ 同位素的两个特征① 同一种元素的各种同位素的化学性质相同；② 在天然存在的某种元素里，不论是游离态还是化合态，各种同位素所占的原子百分比是相同的。
“文言文阅读”复习与巩固编稿：商章红学习目标：1.归纳总结本单元内容；2.掌握常用文言、实词、虚词及特殊句式；3.把握文言文诵读背诵方法。
知识积累字词汇总古今异义1.悦亲戚之情话亲戚古义：家中亲属。
父母为“亲”，与父母有关的亲属为“戚”；今义：指跟自己家庭有婚姻关系或血统关系的家庭或成员。
情话古义：知心话；今义：男女间表示爱情的话。
2.恨晨光之熹微恨古义：遗憾；今义：记恨，仇恨。
3.所赖君子见机见机古义：事前洞察事物的动向；今义：看机会，看形势。
4.穷且益坚穷古义：困厄，处境艰难；今义：穷困，经济拮据。
5.阮籍猖狂猖狂古义：狂放，不拘礼法；今义：狂妄而放肆。
6.野马也，尘埃也野马古义：游动的雾气；今义：动物的名称。
7.海运将徙于南冥海运古义：海动；今义：海洋运输望。
8.虽然，犹有未树也虽然古义：虽然这样，两个词；今义：连词，与“但是”连用。
9.众人匹之众人古义：一般人；今义：大家，多数人。
10.腹犹果然果然古义：很饱的样子；今义：副词，与所说的相符，也当连词。
11.之二虫又何如虫古义：泛指动物（大虫一般指老虎）；今义：虫子。
12.小年不及大年小年古义：寿命短；今义：①节日，腊月二十三或二十四，②果树歇枝，竹子等生长得很慢的年份。
13.至于成立至于古义：到；今义：程度副词。
成立古义：成人自立；今义：组织，机构筹备成功；有根据，站得住脚。
14.除臣洗马除古义：授予官职；今义：除去。
15.告诉不许告诉古义：申诉；今义：把事情向人陈述，解说。
16.臣之辛苦辛苦古义：辛酸苦楚；今义：身心劳苦。
17. 九岁不行行古义：不能走路；今义：不可以。
18.非臣陨首所能上报上报古义：报答皇恩；今义：向上级报告。
19.是以区区不能废远区区古义：拳拳；今义：数量少，不重要。
通假字1.乃瞻衡宇“衡”通“横”2.景翳翳以将入“景”通“影”3.所赖君子见机“机”通“几”4.云销雨霁“销”通“消”5.接孟氏之芳邻“接”通“结”6.北冥有鱼“冥”通“溟”7.小知不及大知“知”通“智”8.此小大之辩“辩”通“辨”9.而征一国者“而”通“耐”10.御六气之辩“辩”通“变”11.旬有五日而后反“有”通“又”、“反”通“返”12.夙遭闵凶“闵”通“悯”13.常在床蓐“蓐”通“褥”14.零丁孤苦“零丁”通“伶仃”词类活用1.策．扶老以流憩名词用作动词，拄着（拐杖）2.园日．涉以成趣名词用作状语，每天在园子里3.或命巾车，或棹．孤舟名词用作动词，用桨划4.携幼．入室形容词用作名字，儿童，孩子5.眄庭柯以怡．颜使……开心6.襟．三江而带．五湖意动用法，以……为衣襟；以……为衣带7.徐孺下．陈藩之榻使动用法，使……放下8.腾．蛟起风使动用法，使……起舞9.屈．贾谊于长沙使动用法，使……委屈10.．窜．梁鸿于海曲使用用法，使……出走11.雄州雾．列，俊采星．驰名词用作状语，像雾一样；像流星一样12.尽东南之美．形容词用作名词，俊杰13.飞阁流丹，下．临无地方位名词用作状语，向下，往下14.而后乃今将图南．名词作动词，向南飞15.奚以之九万里而南．为名词作动词，南行16.德合．一君，而征．一国者使动用法，使……满意；使……信任17.彼于致．福者使动用法，使……到来18. 是以区区不能废远．形容词作动词，远离19.但以刘日．薄西山名词作状语，一天天地20.历职．郎属名词用作动词，做官21.非臣陨首所能上．报方位名词作状语，向上22.猥以微贱．．形容词作名词，卑微低贱的人重点句式被动句1.既自以心为形役。
2.纤歌凝而白云遏。
3.怀帝阍而不见。
4. 而刘夙婴疾病。
宾语前置1. 复驾言兮焉求？2.胡为乎遑遑欲何之？3.乐夫天命复奚疑。
4.童子何知？5. 彼且奚适也？6.之二虫又何知？状语后置（（介词结构后置、介宾结构后置）1.农人告余以春。
2. 俨骖騑于上路，访风景于崇。
3.望长安于日下，目吴会于云间。
4. 臣具以表闻。
省略句1. 僮仆欢迎，稚子侯（于）门。
2. 翱翔（于）蓬蒿之间。
3.背负青天，而莫之夭阏者。
课文精要理解主旨在《归去来兮辞并序》中，陶渊明虽然采用了楚辞的体式，但它却能独出机杼，在内容上一扫魏晋玄学佛理的虚渺空幻，代之以清新淳朴、淡远洒脱的文采和精神风貌。
《滕王阁序》是一篇骈体文，句式特殊。
可从课文里选择几种频繁出现的有代表性的句式，仔细体会揣摩。
文辞工整富丽而气韵生动，感情基调时而高昂，时而低沉。
要注意通过诵读体会这点。
《逍遥游》全篇由寓言组成，表达的思想新奇而深奥，加之作者在论述时思维跳跃，语言怪诞不经，理解起来比较困难。
可以在理解文章大意后，再把握作者所使用的寓言的用意。
这篇文章表达的思想非常富于启发性，可展开讨论。
《陈情表》是一个“亡国贱臣”向新朝皇帝坚辞官位的表章。
如果措辞不当，很可能招来杀身之祸。
作者以至情至理的的言辞申述祖母的养育之恩和自己“终养”祖母的愿望，打动了晋武帝。
这篇文章是“动之以情”的典范之作。
把握重点诵读文言文“三注意”1．读准字音，注意异读读准字音是文章诵读的最基本要求，特别是文言文中的异读现象。
异读包括破音异读、通假异读和古音异读。
破音异读是用改变字（词）的通常读音来表示不同的词性和意义的一种办法。
在文言文中很普遍，应引起高度重视。
2.注意停顿，读对节奏在诵读停顿时，要注意避免现代语言思维的习惯定式，不能读破句。
只有准确的停顿，读对节奏，才能有效把握与领会语言的意蕴和文章的主旨，才能在读中培养语感，从而收到熏陶和教育。
3.注意音节与文势，读出韵味语言除意义外，还追求它的声调、色彩、波澜、感觉。
语言文字的的音乐美，不但可以让读者阅读起来朗朗上口，还可以增强作品艺术的感染力量。
背诵文言文“五抓”1.抓关键词一种是句段的领头字；一种是容易联想背诵内容的关键性词句。
把握住关键字，不但有助于记忆，也有利于今后对材料的提取和运用。
2.抓句式文言文中的段落，有的既有整句又有散句，有的运用骈句。
抓住句式的特点，能加强记忆。
3．抓特点有的文章或段落，其行文很有特点.理解并把握行文的某些特点，对背诵很有好处。
4.抓层次有的文言文段落层次非常清楚，背诵这样的文章可以运用抓层次法。
5.抓顺序这是根据文章的写作写作顺序背诵的一种方法。
写作顺序主要有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序等。
知识迁移阅读下文，完成问题杜公讳衍，字世昌，越州山阴人也。
其为大臣，事其上以不欺为忠，推于人以行己取信，故其动静纤悉，谨而有法。
公少举进士高第，治吏事，如其为人。
其听狱讼，虽明敏而审核愈精，屡决疑狱，人以为神。
其簿书出纳，推析毫发，终日无倦色。
至为条目，必使吏不得为奸而已；及其施于民者，则简而易行。
始居平遥，尝以吏事适他州，而县民争讼者皆不肯决，以待公归。
知乾州未满岁，安抚使察其治行，以公权知凤翔府，二邦之民争于界上，一曰“此我公也，汝夺之”，一曰“今我公也，汝何有焉”？夏人初叛命，天下苦于兵。
吏缘侵渔，调发督迫，至民破产不能足，往往自经投水以死。
于是时，公在永兴，语其人曰：“吾不能免汝，然可使汝不劳尔。
”乃为之区处计较，量物有无贵贱、道里远近，宽其期会，使以次输送。
由是物不踊贵，车牛刍秣宿食来往如平时，而吏束手无所施，民比他州费省十六七。
至于缮治城郭器械，民皆不知。
公多知本朝故实，善决大事。
初，边将议欲大举以击夏人，虽韩公[注]亦以为可举，公争以为不可，大臣至有欲以沮军罪公者，然兵后果不得出。
契丹与夏人争银瓮族，大战黄河外，而雁门、麟府皆警，范文正公行将宣抚河东，欲以兵从。
公以为契丹必不来，兵不可妄出。
范公怒，至以语侵公，公不为恨。
后契丹卒不来，众始服膺。
二公皆世俗指公与为朋党者，其论议之际盖如此。
公自布衣至为相，衣服饮食无所加，虽妻子亦有常节。
家故饶财，诸父分产，公以所得悉与昆弟之贫者。
俸禄所入，分给宗族，赒人急难。
至其归老，无屋以居，寓于南京驿舍者久之。
卒时，戒其子殓以一枕一席，小圹庳冢以葬。
（节选自《欧阳文忠公全集》，有改动）[注]韩公：韩琦，宋代名相、名将，以能准确判断战争形势著称。
1．下列句子中，加红的词的解释不正确的一项是（）A．其听．狱讼听：打听、打探B．尝以吏事适．他州适：到……去C．由是物不踊．贵踊：跃升、飞涨D．大臣至有欲以沮．军罪公者沮：阻止、阻挠2．下列各组词语中，加红的词意义和用法都相同的一组是（）A．①及其施于民者，则．简而易行；②位卑则．足羞，官盛则近谀。
B．①今我公也，汝何有焉．；②积土成山,风雨兴焉．。
C．①虽．韩公亦以为可举；②北海虽．赊，扶摇可接。
D．①戒其子殓以．一枕一席；②以．乱易整，不武。
3．下列语句的括中是补出来的词语，补出后不符合文意的一项是（）A．虽明敏而审核愈精，（故）屡决疑狱。
B．（民）往往自经投水以死C．范文正公将宣抚河东，欲以兵从（夏）D．二公皆世俗指公与为朋党者，（然）其论议之际盖如此4．下面的理解和分析，不符合文意的一项是（）A．杜衍为人精明谨慎，恪尽职守，办案公道，深得民心，曾引发凤翔、乾州两州争抢他的“怪事”。
B．国有边患时，杜衍明里推脱责任，暗地里却精心统筹，减轻永兴百姓负担，使他们摆脱官吏的巧夺豪取。
C．当契丹与西夏发生冲突时，杜衍对形势做出正确判断并坚持原则，毫不退让，甚至让好友感到不快。
D．杜衍出身平民，为官清廉，看淡名利，能济人急困；其年老回乡后，久居驿馆，临终又告诫儿子简葬。
参考答案1．A（听：处理、判断。
）2．D〔D项“以”均为介词，“用”。
A项“则”①为连词，“却”；“则”②为连词，“就”（一说“与下句‘则’连用表对举）。
B项“焉”①为代词，“之”（一说为疑问语气词）；“焉”②为兼词，“于此”。
C项“虽”①为连词，“即使”；“虽”②为连词，“虽然”。
〕3．C（不是让士兵跟从西夏，而是跟从自己）4．B（原文没有“推脱责任”的意思）译文杜公讳名衍，字世昌，越州山阴人。
他作为大臣，侍奉上级时把不欺骗视为忠诚（的标志），推及百姓则以坚守原则做好自己而取信,故此其动静细致周全，严谨且有法度。
杜公少年高中进士第,治理公务，就像他为人那样（严谨）。
他处理案件时，虽然他精明敏锐但还是审查核对更加精确，所以多次解决疑难案件，（以至于）人们都认为他是神明下凡。
他记录案宗，推究分析微小之处，整日无疲惫之色。
至于制定法令规章务求让官吏不能做奸猾之事；但是等到实施到百姓身上，却简单易行。
开始时杜公任职于平遥，曾经因为公事到其他的州去，然而县里的打官司的百姓都不肯同意做出判决，来等着杜公回来之后处置。
在乾州任职未满一年，安抚使考核审查他的政绩，让他暂时掌管凤翔府，乾州与凤翔的民众在州界上争抢杜公（任自己的父母官），一方说“这是我们的大人，你们干嘛要夺他”，一方说“现在是我们的大人了，你们有他什么呢？”西夏人刚刚背叛我朝的命令（作乱）时，天下苦于战争，官吏们也借此侵夺牟利，（极尽）征调派发监督逼迫（的事情），都到了让百姓破产丧家都不能供给的程度，（那些穷苦百姓）往往上吊投水而死。
