第一单元 小数的意义和加减法知识点

北师大四年级数学下册知识点归纳汇总四年级下册知识点汇总第一单元小数的意义和加减法小数是数学中重要的概念之一，它代表着一个数值的一部分。

小数的意义可以通过分数来理解，分母为10、100、1000等的分数可以用小数来表示。

小数由整数部分和小数部分组成，小数部分的每一位代表着不同的数值，例如0.25中的2代表25的十位数，5代表25的个位数。

在计算小数的加减法时，需要注意数位的对齐和进位。

小数的读写也需要掌握，例如0.5可以读作“五分之一”，0.25可以读作“二十五分之一百”。

此外，需要理解0.1和0.10之间的区别，前者表示十分之一，后者表示一角。

同时，还要了解纯小数和带小数的概念，纯小数是小数部分没有整数部分的小数，带小数则是有整数部分的小数。

以上就是关于小数的基本知识点汇总，希望能够帮助大家更好地理解和掌握小数的概念和运算。

9、测量活动在日常生活中，我们经常需要进行测量活动，例如测量长度、重量、面积等等。

这些活动可以帮助我们更好地理解和掌握物体的属性。

在测量长度时，我们可以使用尺子或者卷尺等工具，将物体的长度测量出来并记录下来。

在测量重量时，我们可以使用秤等工具，将物体的重量测量出来并记录下来。

在测量面积时，我们可以使用面积计等工具，将物体的面积测量出来并记录下来。

通过这些测量活动，我们可以更好地理解和掌握物体的属性。

10、比大小比较小数的大小是我们研究数学时常常需要掌握的技能之一。

在比较小数的大小时，我们需要注意小数点的位置，将小数点对齐后，从左到右逐位比较大小。

如果相同位上的数字相等，则继续比较下一位。

如果一方的数字已经比较完了，而另一方还有数字未比较，则未比较的数字都视为0.比较小数的大小可以帮助我们更好地理解数学中的大小关系，为后续的数学研究打下基础。

11、小数加、减法的意义小数加减法是我们研究数学时需要掌握的基本技能之一。

在小数加减法中，我们需要将小数点对齐后，从右往左逐位相加或相减。

小数的意义和加减法总结知识点小数的意义和加减法总结知识点一、小数的意义小数是指数值介于整数之间的数，可以用于表示一个数相对于一个单位的部分。

小数的意义在于它可以帮助我们进行更精确的计量和表示。

以计量为例，小数可以将一个单位划分为更小的部分，从而使得我们能够更准确地计量某个物体的长度、重量、体积等等。

另外，小数还可以用于表示比例、百分比等概念。

例如，我们可以用小数表示一个分数的小数形式，从而更方便地进行计算。

此外，百分数也是一种特殊的小数形式，它将一个数表示为百分比，方便我们进行比较和分析。

总之，小数的意义在于它可以帮助我们进行更精确的计算和表示，同时也可以方便我们进行比较和分析。

二、加法的知识点总结1. 同符号相加：当两个小数的符号相同时，我们只需要将它们的小数部分相加，并保持符号不变即可，不需要考虑整数部分。

例如，0.5 + 0.7 = 1.2，-0.3 + (-0.2) = -0.5。

2. 不同符号相加：当两个小数的符号不同时，我们需要先比较它们的绝对值大小，然后将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并保持较大数的符号不变即可。

例如，2.3 + (-1.5) = 0.8，-2.5 + 1.8 = -0.7。

3. 小数位对齐：当两个小数进行相加时，需要将小数点对齐，然后再进行计算。

例如，0.23 + 0.7 = 0.93，0.506 + 0.02 = 0.526。

4. 进位：小数进行加法运算时，可能会出现进位的情况。

当小数位相加大于等于10时，需要将进位的数加到整数位中。

例如，0.9 + 0.8 = 1.7，0.98 + 0.08 = 1.06。

三、减法的知识点总结1. 减去一个正数：减去一个正数可以看作是加上相应的负数。

例如，5.2 - 2.1 可以看作是 5.2 + (-2.1) 进行计算。

2. 减去一个负数：减去一个负数可以看作是加上相应的正数。

例如，5.2 - (-2.1) 可以看作是 5.2 + 2.1 进行计算。

小数的意义和加减法的知识点小数的意义和加减法的知识点一、小数的意义小数是数学的一种数值表达方法，使用小数可以方便地表示介于两个整数之间的数值。

它是非整数的部分，由小数点与整数部分分隔开。

小数的意义在于可以更精确地表示实际事物的量或度量。

小数的出现是为了解决整数无法精确表达某些实际度量值的问题。

例如，当我们需要说“尺子的长度是1.5米”的时候，使用小数可以很方便地表示出这个长度。

如果只使用整数，最多只能表示1米或2米，无法精确表达1.5米的长度。

另外，小数还可以表示分数或比例关系。

例如，当我们需要表示“一周有7天，其中工作日为5天”的时候，可以使用“5/7”表示，其中5为工作日的数量，7为一周的天数。

这种比例关系可以用小数的形式表示为0.7142857142857143，更加精确地描述了工作日在一周中的比例。

二、小数的加减法知识点小数的加减法是学习数学的基础知识点之一。

在进行小数的加减法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 同位数对齐：小数的加减法需要对齐操作数的小数点和位数，在小数点的左右两侧补零，使得加减法操作数的小数点对齐。

2. 加法运算：对齐后，从右往左按位相加，如果相加的结果大于等于10，则需向前进位。

最后将进位加到最左边的一列上。

如果小数位数不够，则需在末尾补零。

3. 减法运算：对齐后，从右往左按位相减，如果被减数小于减数，则需向前借位。

最后将借位加到最左边的一列上。

如果小数位数不够，则需在末尾补零。

4. 小数点的处理：小数点的位置在运算过程中保持不变，最后结果的小数点位置与操作数中小数点位置相同。

举例说明：例1：计算1.23 + 0.45解：将小数点对齐，得到```1.230.45```从右往左按位相加，得到3+5=8，2+4=6，1+0=1，所以最终结果为1.68。

例2：计算2.34 - 0.87解：将小数点对齐，得到```2.340.87```从右往左按位相减，得到4-7=-3（需向前借位），3-8=-5（需再向前借位），2-0=2。

深圳数学4年级下册知识点总结第一单元小数的意义和加减法1.小数的意义（1）小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

（2）分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……（3）用小数可以表示长度、质量等常见的量。

①单名数间的改写方法：根据单位间的进率和小数的意义，先将低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。

如：1厘米＝1001米＝0.01米1克＝10001千克＝0.001千克拓展：低级单位名数÷进率＝高级单位名数高级单位名数×进率＝低级单位名数②复名数化成单名数（用小数表示）的方法：把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数改写成小数后写在小数部分。

如：1千克600克＝1.6千克2米1分米＝2.1米拓展：复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：3米2厘米＝（）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100＝0.02米（厘米与米之间的进率是100）。

所以3米2厘米＝（3.02）米。

③只有当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…且是较小单位的数换算成较大单位的数时，才可以将较小单位前面的数转化成分母是10，100，1000，…的分数，进而转化成小数的形式。

（4）小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

以小数点为界，左边是整数部分，右边是小数部分。

小数点右边依次是十分位，百分位，千分位……十分位上是几就表示几个十分之一，百分位上是几就表示几个百分之一，千分位上是几就表示几个千分之一…（5）小数部分的计数单位是101，1001，10001……也可以写成0.1、0.01、0.001……（6）与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数局部按照整数的读法来读〔整数局部是0的读作"零〞〕，小数点读作"点〞，小数局部顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数局部按照整数的写法来写〔整数局部是零的写作"0〞〕，小数点点在个位的右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的根本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数整数局部是0的小数叫做纯小数；整数局部不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动〔名数的改写〕①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化〔长度单位，面积单位，重量单位……〕。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：抄一样，改不同。

〔一样的单位抄在整数局部，不一样的单位按照上面的改写方法写在小数局部〕。

③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。

b.高级单位名数×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：抄一样，改不同〔同单名数互化方法〕。

如：3米2厘米=〔〕米。

一样的单位米，抄在整数局部，整数局部是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米〔厘米与米之间的进率是100〕④生活中常用的单位：10、比大小〔比拟小数的大小〕①比拟两个小数大小的方法：先看整数局部，整数局部大的小数就大；整数局部一样，再看小数局部的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比拟它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比拟大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比拟方法进展比拟，最后答题应按照最目中给的原数进展排列顺序。

小数的意义和加减法重点知识小数的意义和加减法重点知识一、小数的意义小数是一种用于表示大于整数且小于一的数，也称为分数或有理数。

小数的意义在于它可以更精确地表示实际生活中的数值。

我们经常会遇到一些无法被整数完全表示的数值，例如长度、重量、温度等，这时候就需要使用小数来进行表示。

通过小数的引入，我们能够更准确地描述一些具体的数值。

比如对于长度，我们可以将一米分成十等份，每个等份就是1/10米或0.1米，而如果需要更精确的描述，我们还可以将0.1米再分成十等份，每个等份就是0.01米。

这样，我们就可以将任意的长度表示成小数形式，让我们能够更好地进行度量和计算。

小数在日常生活中也经常被使用，比如购物时的货币计算、时间的测量等等。

而在数学中，小数更是一种非常基本的数，它是我们进行数学运算的基础。

因此，了解小数的意义和掌握小数的运算规则非常重要。

二、小数的加减法重点知识1. 加法：小数的加法就是将两个小数按位对齐，然后从个位开始逐位相加，同时将进位往前传递的运算过程。

具体步骤如下：- 将小数点对齐；- 从个位起逐位相加，并将进位往前一位传递；- 如果两个小数位数不同，短的小数补零。

举例说明：``` 0.25+ 2.37——— 2.62```2. 减法：小数的减法也是将两个小数按位对齐，然后从个位开始逐位相减，同时将借位往前传递的运算过程。

具体步骤如下：- 将小数点对齐；- 从个位起逐位相减，并将借位往前一位传递；- 如果两个小数位数不同，短的小数补零。

举例说明：``` 5.34- 3.21——— 2.13```3. 注意事项：在小数的加减法运算中，需要注意以下几点：- 小数点对齐：对齐点是运算的关键，对齐不准确会导致计算错误。

- 补零：如果两个小数位数不同，需要在短的小数末尾补零。

- 进位和借位：在运算过程中，需要注意进位和借位的处理，确保精确计算。

小数的加减法是数学运算的基础，通过掌握加减法的规则和运算步骤，我们能够更准确地计算数值，将抽象的数学概念与实际生活进行联系。

小数的意义和加减法总结小数的意义和加减法总结一、小数的意义小数是一种表示数值精确度较高的数，用于表示介于两个整数之间的数值。

它将整数的概念扩展到了更加精确的范围，使我们能够更准确地描述和计算各种测量结果、数据统计等。

小数的出现，可以说是人们对数学的一个重要发现和推动。

小数的意义体现在以下几个方面：1. 精确测量：在许多实际生活中，我们无法用整数来描述一些测量结果，如长度、面积、体积等。

小数提供了一种更精确测量的方法，能够更准确地描述物体的大小和形状。

2. 数据统计：在数据统计和科学研究中，小数可以更精确地表示实验结果和测量数据。

通过小数，我们能够更好地分析和比较数据，从而得出更准确的结论。

3. 财务计算：在金融和商业领域，小数非常重要。

它可以精确计算利率、汇率、股票的涨跌幅等，为企业和个人提供更准确的财务分析和决策依据。

二、小数的加减法总结小数的加减法是数学中的基本运算之一。

它们的运算规则和整数的加减法类似，但需要注意小数部分的对齐和进位借位。

1. 小数的加法小数的加法是将两个或多个具有小数部分的数值进行求和的过程。

加法的步骤如下：（1）对齐小数点：将参与运算的小数的小数点对齐。

（2）补齐位数：补充0，直到所有小数的位数对齐。

（3）从右向左按位相加：从个位开始，将对应位的数相加，如果和大于9，则向前进1。

（4）将结果保留到最大的小数位数。

2. 小数的减法小数的减法是将一个小数减去另一个小数的过程。

减法的步骤如下：（1）对齐小数点：将被减数和减数的小数点对齐。

（2）补齐位数：补充0，直到所有小数的位数对齐。

（3）从右向左按位相减：从个位开始，将对应位的数相减。

如果被减数小于减数，则向前借位。

借位后，被减数高位要减1。

（4）将结果保留到最大的小数位数。

需要注意的是，减法中可能出现借位，因此要确保被减数大于减数。

总结起来，小数的加减法需要注意以下几点：1. 小数点的对齐：运算前要确保小数点对齐，方便按位相加减。

北师大版四年级（下册）数学知识要点归纳第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③ 小数的数位是无限的。

④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）① 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

小数的意义和加减法姓名：1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、分母是10的分数可以用一位小数表示；分母是100的分数可以用两位小数表示；分母是1000的分数可以用三位小数表示。

3、表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……4、小数由整数部分，小数点和小数部分组成。

小数部分有几个数字，它就是几位小数。

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）·十分之一百分之一千分之一万分之一…①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

理解0.1与0.10的区别联系：区别：意义不同--0.1表示1个0.1；0.10表示10个○50.01。

联系：两个数大小相等0.1=0.10。

5、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。

生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 1吨=1000千克=1000000克长度： 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 1分米=10厘米=100毫米1千米=1000米=10000厘米=100000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方米＝ 100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米边长是100米的正方形面积是1公顷1平方千米=100公顷=1000000平方米边长是1000米的正方形面积是1平方千米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分8、单名数互化①低级单位÷进率=高级单位。

小数的意义和加减法知识点归纳小数的意义和加减法知识点归纳一、小数的意义小数是介于整数之间的数，它是数学中一种重要的数学表示方法。

在实际生活中，小数广泛应用于计量、测量、金融、经济等领域，对于准确地表示数量和比例起着重要作用。

小数是将整数之间的区间等分，根据十进制的规律，分成十分位、百分位、千分位等。

小数在数轴上的位置是十分明确的，可以精确地表示一个量或者一个比例。

例如，若将一根长为1米的线段等分成10份，每份的长度就是0.1米。

如果继续将0.1米的线段等分成10份，每份的长度就是0.01米，以此类推。

小数的精度越高，表示的数量就越准确。

二、加法知识点归纳1. 小数的加法法则：先对齐小数点，然后从右向左按位相加，注意进位。

例如：0.3 + 1.25 = 1.55 0.3+ 1.25------- 1.552. 当两个小数的小数位数不同，可以在较短的小数位后补0，使它们的小数位数相同，再进行加法运算。

例如：0.8 + 0.345 = 0.800 + 0.345 = 1.145三、减法知识点归纳1. 小数的减法法则：先对齐小数点，然后从右向左按位相减，注意退位。

例如：2.5 - 1.35 = 2.50 - 1.35 = 1.15 2.50- 1.35------- 1.152. 当两个小数的小数位数不同，可以在较短的小数位后补0，使它们的小数位数相同，再进行减法运算。

例如：3.6 - 0.25 = 3.60 - 0.25 = 3.35四、小数的意义和加减法在实际生活中的应用小数的意义和加减法在日常生活中有广泛的应用，特别是在计量、测量、金融和经济等领域。

1. 计量和测量：小数用于准确地表示长度、容量、重量等。

例如，测量一个物体的长度为1.5米，可以用1.5对应的小数进行表示。

2. 货币和兑换：金融和经济领域经常涉及到小数的应用。

货币可以用小数进行计算、比较和兑换。

例如，两个商品分别售价1.25元和1.5元，可以用小数进行比较，更直观地了解价格差异。