第十章 二元一次方程组复习课教案.doc

第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。

3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。

难点：探求二元一次方程的解。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。

最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

复习二元一次方程组教学目标:1.复习二元一次方程（组）的概念2.复习二元一次方程组的解法。

3.能灵活运用二元一次方程组的解法解决相关问题，培养学生解决问题的能力。

教学重难点;重点：会熟练运用消元法解二元一次方程组。

难点：二元一次方程组解法的灵活应用。

教学用具：多媒体学习过程：一、复习基本概念提问：（抽学生回答）1.什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程的解？2.什么叫做二元一次方程组，什么叫做二元一次方程组的解.课堂检测（一）（学生独立完成后再订正）1、下列方程是二元一次方程的是 （ ）Ａ、3x-6=x B.3x=2y C,2x+y3 D.7x-4y=xy 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）A.⎩⎨⎧==+2723xy y xB.⎩⎨⎧=-=+212z x y xC.⎩⎨⎧=-=1432y x x y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135.y x y x D 3、若方程05332=--+n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则m+n=_________2、4、若⎩⎨⎧-==32y x 是二元一次方程13=-+k y x 的解，则k =____. 二、复习二元一次方程组的解法提问：怎样解二元一次方程组，二元一次方程组的解法有几种？(一）复习代入消元法解二元一次方程组1.问题：用代入消元法解二元一次方程组有哪些基本步骤？（抽学生回答）2．例题讲解例1 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14433y x y x （先抽一名学生在黑板上板演，其余学生在下面独立完成，师生共同订正后，再用多媒体展示规范的解题过程）课堂检测（二）（学生独立完成后再订正）1、把下列方程写成含x 的式子表示y 的形式.(1)x －y ＝3 （2）x+y ＝5 (3)2x －y ＝7 （4）3x+2y-1＝02、用代入消元法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+-=622y x y x （2）⎩⎨⎧-=+=-1244b a b a (二）、复习加减消元法解二元一次方程组1、问题：用加减消元法解二元一次方程组有哪些基本步骤？（抽学生回答）2．例题讲解例2 用加减法:⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x （先抽一名学生在黑板上板演，其余学生在下面独立完成，师生共同订正后，再用多媒体展示规范的解题过程）课堂检测（三）（学生分组独立完成后再订正）1.用加减消元法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-93523y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+20432556y x y x（3）⎩⎨⎧=--=+894132y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+123743s t t s 例3 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--16)2(4)(6143)(2y x y x y x y x 2、解下列二元一次方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-10231312y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+3431332n m n m 三、解决问题（先让学生独立思考，再分组讨论，最后在全班交流）1.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-8272y x y x ，则.______,=-=+y x y x 2.已知 x y b a 353+与y x b a 4225--是同类项，求x 、y 的值？3.已知 ︱4x+3y-6︱与 ︳x-3y-4 ︱互为 相 反数，求x 、y 的值？4.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 35 的解是方程02853=--y x 的一个解,试求m 的值？5.解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，小明求得正确的解是 ⎩⎨⎧=-=22y x ， 而小马因看错系数 c 解得 ⎩⎨⎧-==23y x ， 试求a ，b ，c 的值？ 四、课堂小结提问：说说通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？五、作业完成学案上还没做完的题。

一、二元一次方程组的解法1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法：当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

3换元法解下列方程组（1）()()344126x y x yx y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩⑵⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-+=++2114345zyxzyxzyx二、二元一次方程组的应用1、运用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：(1) 设未知数，一般是两个，设为x，y(2) 根据等量关系，列方程组，一般题目有两个已知条件，根据已知条件列方程组(3) 解方程组(4) 作答2、运用二元一次方程组解实际问题的常见题型：<1>、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．<2>、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？<3>、配套问题例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？总结：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数； （2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数． <4>、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？总结： “相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离； “同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．<5>、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？<6>、工程问题例6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？总结：工作量=工作时间×工作效率，通常用“1”表示总工作量．【中考真题】例1（2009苏州）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．例2（2006年四川省眉山市）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？【跟踪练习】1、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？2、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？。

二元一次方程组复习教案【学习目标】1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念，会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解2、熟练地解简单的二元一次方程组；3、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

【学习重点】1、 解二元一次方程组2、 列二元一次方程组解应用题。

【学习难点】如何找等量关系，并把它们转化成方程。

【学习过程】一、 基本概念（一） 二元一次方程（组）1、 下列选项中，是二元一次方程的是：_______________；①x -y=2；②x+y+z=-1；③ ；④3a -4b=11；⑤2x -3=5；⑥ 012=++x x 2<-y x2、 下列选项中，是二元一次方程组的是:_______________；①⎩⎨⎧=+=+4222y x y x ； ②⎩⎨⎧=+=-1222b a b a ； ③⎩⎨⎧-==13y x ； ④⎩⎨⎧<->+42122x x x ； ⑤⎩⎨⎧=+=+22z y y x（二） 二元一次方程（组）的解3、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________； ①⎩⎨⎧==31y x ②⎩⎨⎧==22y x ③⎩⎨⎧-==13y x ④⎩⎨⎧-==15y x4、⎩⎨⎧==11y x 是下列哪个二元一次方程组的解________ ①⎩⎨⎧=+=+422y x y x ②⎩⎨⎧=+=-02y x y x ③⎩⎨⎧-=-=+1232y x y x ④⎩⎨⎧=-=+02y x y x二、解方程组1利用代入法或加减法解方程组（1）⎩⎨⎧-==+x y y x 21023 (2) ⎩⎨⎧=-=+52342y x y x（利用这两个简单的方程组让学生复习如何选择恰当的方法进行消元，并巩固解题步骤）2换元法解下列方程组（1⑵⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-+=++2114345zyxzyxzyx。

4 . 2 二元一次方程组〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：1、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。

2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

◆2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

【教学准备】多媒体、实物投影仪。

〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。

与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。

在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

环节创设情境提出问题引出新知课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》介绍我的儿子丁丁。

丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示：一个苹果和一个梨的质量合计200g。

这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？方程200x y+=和10y x=+中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成20010x yy x+=⎧⎨=+⎩，像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

第十章二元一次方程组教学案（共9课时）课题10.1二元一次方程自主空间学习目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。

即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

教学流程1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？一．新知探究：1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶x+y+1⑷2（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。

首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________二．例题分析：例1：已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。

解：移项，得：3y=1+2x∴（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1，得：y=1；取x=-5 ，得：y=-3；取x=10，得：y=7；∴是方程3y-2x=1的三个解。

二元一次方程组复习教案谷堆一中 杨素娟【学习目标】1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念，会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解2、熟练地解简单的二元一次方程组；3、熟练地用二元一次方程组解决实际问题；4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

【学习重点】 1、 解二元一次方程组2、列二元一次方程组解应用题。

【学习难点】如何找等量关系，并把它们转化成方程。

【学习过程】 一、 基本概念（一） 二元一次方程（组）1、 下列选项中，是二元一次方程的是：_______________；①x-y=2；②x+y+z=-1；③ ；④3a-4b=11；⑤2x-3=5；⑥ 2、 下列选项中，是二元一次方程组的是:_______________；①⎩⎨⎧=+=+4222y x y x ； ②⎩⎨⎧=+=-1222b a b a ； ③⎩⎨⎧-==13y x ；012=++x x 2<-y x④⎩⎨⎧<->+42122x x x ； ⑤⎩⎨⎧=+=+22z y y x（二） 二元一次方程（组）的解3、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________；①⎩⎨⎧==31y x ②⎩⎨⎧==22y x ③⎩⎨⎧-==13y x ④⎩⎨⎧-==15y x4、⎩⎨⎧==11y x 是下列哪个二元一次方程组的解________ ①⎩⎨⎧=+=+422y x y x ②⎩⎨⎧=+=-02y x y x ③⎩⎨⎧-=-=+1232y x y x ④⎩⎨⎧=-=+02y x y x二、解方程组1利用代入法或加减法解方程组（1）⎩⎨⎧-==+x y y x 21023 (2) ⎩⎨⎧=-=+52342y x y x（利用这两个简单的方程组让学生复习如何选择恰当的方法进行消元，并巩固解题步骤）2换元法解下列方程组（1）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩ ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-+=++21143045z y x z y x z y x三、方程模型1、运用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：(1) 设未知数，一般是两个，设为x，y(2) 根据等量关系，列方程组，一般题目有两个已知条件，根据已知条件列方程组(3) 解方程组(4) 作答2、运用二元一次方程组解实际问题的常见题型：（1）行程问题：例1：甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。

二元一次方程组及解法复习课教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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