解二元一次方程组(复习课)

二元一次方程组复习一、知识要点 1、二元一次方程组的有关概念I ．二元一次方程(1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程．(2)一般形式：ax ＋by ＝c(a≠0，b≠0)．(3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．II ．二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．(2)一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a (a 1，a 2，b 1，b 2均不为零)．(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解．2、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要__________消元法．不要漏掉括号x (或y )的代数式表示出y (或x )，即变成y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )的形式；(2)将y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )代入另一个方程，消去y (或x )，得到关于x (或y )的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )中，求y (或x )的值．不要漏乘在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．二、典型例题考点一 ：二元一次方程概念与解法例1．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m －n= .例2．小明和小佳同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ，小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，你能知道原方程组正确的解吗总结分析：灵活学会“方程解”概念解题.【巩固】已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2017)2(b a +的值.【变式】已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+f by ex c by ax 的解为⎩⎨⎧==13y x ，你能求得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=++-f y x b y x e c y x b y x a )()()()(的解吗★剖析总结★：灵活学会“方程解”概念解题，利用解相同，可以将方程重新组合，换位联立；在解题过程中，常常运用类比的思想【巩固2】.考点二：解决实际问题列方程(组)解应用题的一般步骤1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组)；6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意．7、答：完整写出答案(包括单位)．列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.列二元一次方程----解决实际问题类型：（1）方案问题：（2）行程问题;（3）工程问题;（4）数字问题;（5）年龄问题;（6）分配问题;（7）销售利润问题;（8）和差倍分问题; （9）几何问题; （10）表格或图示问题; （11）古代问题;（12）优化方案问题. 题型一 二元一次方程组的应用 - 方案问题典例1 （2020·监利县期中）1400元奖金要分给22名获奖员工，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。

二元一次方程（组）补习、培优、竞赛归类讲解及练习答案知识点：1、二元一次方程：（1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高次数是一次。

2、二元一次方程的一个解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。

（使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值）无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成 的形式。

⎩⎨⎧==y x 5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。

（1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。

主要步骤：变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数。

代入——消去一个元。

求解——分别求出两个未知数的值。

写解——写出方程组的解。

（2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。

变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数。

加减——消去一个元。

求解——分别求出两个未知数的值。

写解——写出方程组的解。

（3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：①审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数。

②找：找出能够表示题意两个相等关系。

③列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。

④解：解这个方程组，求出两个未知数的值。

⑤ 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。

6、二元一次方程组的解的情况有以下三种：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a ①当时，方程组有无数多解。

第十二章复习课一、复习目标：1、通过学生积极思考，互相讨论，形成知识体系，复习二元一次方程组的解法，加深经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，运用方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生对数学的认识。

二、重难点：重点：二元一次方程组的解法和应用。

难点：根据题意设未知数，找出等量关系，列出方程组。

三、复习过程：（一） 自主复习课本内容，梳理疑惑，以组为单位交流。

1、二元一次方程组的解法：2、列方程解应用题的一般步骤：（1）认真读题和审题，弄清题意（2）正确设出未知数（3）找出相等关系，并列出方程组。

（4）解此方程组（5）写出答（二）典型练习：1、用含y 的代数式表示x 。

（1）x-2y+3=0 （2）2x+5y=-212、用代入法解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-24613y x y x ⎩⎨⎧=--=+9535)2(y x y x小结：代入法解方程组的主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

3、用加减法解方程组： （1） x+2y=9 （2） 2x-3y=45x-3y=6 5x-3y=1（3） 7x-2y=3 （4） 6x-5y=39x+2y=-19 6x+y = -15小结：加减法解方程组的一般步骤：（1）变换系数；（2）加减消元（同号减，异号加）；（3）回代求解；（4）写出方程组的解。

（三）思考：通过上面的练习你有什么收获？与同学交流。

（四）课堂检测：1、填空：（1）二元一次方程2x-y+7=0,若x=3,则y=_______；x=___________时y= - 3（2）如果方程6123=+y x 变形为用y 的代数式表示,那么y=________（3）用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x ，由①×2—②得 。

—二元一次方程组8.1复习课（1）教学设计教学目标1.数学知识与技能（1）能辨别二元一次方程（组）.（2）会根据二元一次方程（组）的定义，求字母（式子）的值.（3）会根据二元一次方程（组）的解，求字母（式子）的值.2.数学思考学生在整个数学活动中积极思考，解决问题3.解决问题（1）根据二元一次方程（组）的定义及其解的含义，求字母（式子）的值（2）二元一次方程组错解问题4.情感与态度学生在参与数学活动和探究过程中,体会转换思想和分类讨论思想在数学活动中的应用，获得成功体验。

教学重点求字母系数（式子）的值教学难点二元一次方程组中的错解问题．—教学过程复习提问，引入新课1 .二元一次方程（组）的定义及其解的含义2 .思考：下列方程组中哪些是二元一次方程组x + 4 y = 5 f a + b = 5〈 4（1） x = 4⑵ b — c = 41If =二8f x = 4I 2 ⑷[y = 5（5）]二= 7[（二）讲授新课典型例题——求字母系数的值题型一 二元一次方程（组）的定义的应用 1 .根据二元一次方程的定义求字母的值.（i ）若方程（m —3）x -（n + 5）y = 1是关于x , y 的二元一次方 程，则m 的取值范围是 ，n 的取值范围是 。

（2）若方程3x a - +（ a - 2） y = 1是关于x , y 的二元一次方程，则a=。

（3）若方程3x +4y = my +10是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值 范围是 。

解题秘诀：（1）利用含有未知数的项的系数都不为0求解；（2）紧 扣二元一次方程的定义求解；（3）先移项、合并同类项,再根据含 有未知数的项的系数都不为0求解。

2 .根据二元一次方程组的定义求式子的值.x + 3 y = 6 I（3）［xy = 8（6）2x + y3x - y—若方程组f（a-1）y =4 是关于x，y的二元一次方程组，则a b的值等I x a + （b - 3）xy = 1于 ___ .解题秘诀：二元一次方程组必须满足下列条件：（1）两个方程都是整式方程；（2）两个方程都是一次方程；（3 ）方程组中一共含有两个未知数。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解．复㊀习㊀课㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.㊀㊀二元一次方程定义㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀()解适合一个二元一次方程的一组数æèçöø÷㊀㊀㊀ˌ二元一次方程组定义含有两个相同未知数的两个一次方程组成的一组方程æèçöø÷解(方程组中各个方程的公共解)解法 代入消元法㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ˌ二元一次方程(组)的应用①审②设③找④列⑤解⑥答三元一次方程组定义含有三个相同未知数的三个一次方程组成的一组方程æèçöø÷解(㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀)解法 三元一次方程组消元ң二元一次方程组消元ң一元一次方程㊀重难疑点,一网打尽.１．给出两个问题:(１)两数之和为６,求这两个数;(２)两个房间共住６人,每个房间各住几人?这两个问题的解的情况是(㊀㊀)．A．都有无数解B．都只有唯一解C．都有有限解D．(１)无数解;(２)有限解２．若x a－b－２y a＋b－２＝０是二元一次方程,那么a＝㊀㊀㊀㊀,b＝㊀㊀㊀㊀．３．若x＋y＝１,x－y＝３,则x y＝㊀㊀㊀㊀．４．两地相距２８０k m,轮船在其间航行,顺流用１４h,逆流用２０h,则这艘轮船在静水中的速度为㊀㊀㊀㊀．５．一个长方形的周长为６０c m,长比宽的２倍还多６c m,则该长方形的长是㊀㊀㊀㊀,宽是㊀㊀㊀㊀．七年级数学(下)６． 巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,看看用尽不差争,三人共食一碗饭,四人共食一碗羹．请问先生明算者,算来寺内几多僧? 题目大意:一寺庙内不知有多少僧人,但饭碗和汤碗共有３６４个,如果３人共用一个碗取饭,４人共用一个碗取汤,正好用完所有的碗,那么寺庙内共有㊀㊀㊀㊀位僧人．７．解下列方程组．(１)x －２y ＝１,２x ＋３y ＝１６;{㊀㊀(２)x －２＝２y －１,２x －２＋y －１＝５;{㊀㊀(３)９x ＋７y －z ＝４０,x ＋y －z ＝４,９x －７y ＋１０z ＝２３．ìîíïïï㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．对于实数x ,y 定义一种新的运算 ∗ ʒx ∗y ＝a x ＋b y (a ,b 为常数),等式右边是正常的加法和乘法运算,已知３∗５＝１５,４∗７＝２８,则a ＋b 为(㊀㊀)．A．１１B ．－１１C ．５９９．若方程组２a －３b ＝１３,３a ＋５b ＝３０．９{的解是a ＝８．３,b ＝１．２,{则方程组解是(㊀㊀)．A．x ＝６．３,y ＝２．２{B ．x ＝８．３,y ＝１．２{C ．x ＝１０．３,y ＝２．２{D．x ＝１０．３,y ＝０．２{１０．已知方程组３x －２y ＝４,a x ＋２y ＝b ．{(１)当a ㊀㊀㊀㊀时,方程组有一组解;(２)当a ㊀㊀㊀㊀,b ㊀㊀㊀㊀时,方程组有无数组解;(３)当a ㊀㊀㊀㊀,b ㊀㊀㊀㊀时,方程组无解．１１． 利海 通讯器材商场,计划用６００００元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号每部１８００元,乙种型号每部６００元,丙种型号每部１２００元．(１)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共４０部,并将６００００元恰好用完,请你帮助商场算一下如何购买;(２)若商场同时购进三种不同型号的手机共４０部,并将６００００元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买数量不少于６部且不多于８部,请你求出商场每种型号手机的购买数量．复㊀习㊀课１．D㊀２．２,１㊀３．－２㊀４．１７k m /h５．２２c m㊀８c m㊀６．６２４７．(１)x ＝５,y ＝２．{㊀(２)x ＝４,y ＝２．{㊀(３)x ＝３,y ＝２,z ＝１．{８．B ㊀９．A １０．(１)ʂ－３㊀(２)＝－３㊀＝－４㊀(３)＝－３㊀ʂ－４１１．(１)①甲:x ,乙:y ．x ＝３０,y ＝１０;②甲:x ,丙:z ．x ＝２０,z ＝２０;③乙:y ,丙:z ．y ＝－２０,z ＝６０．不合题意,舍去．故只有①,②两种方案．(２)甲:x ,乙:y,丙:z ．①x ＝２６,y ＝６,z ＝８;②x ＝２７,y ＝７,z ＝６;③x ＝２８,y ＝８,z ＝４．。

第八章 二元一次方程组专题复习（学生版）一．知识网络结构二．知识要点剖析知识点一:二元一次方程（组）有关概念1.（1）二元一次方程:含有_____未知数，且未知项的次数为___，这样的方程叫二元一次方程。

（2）二元一次方程的解：能使二元一次方程________的一对未知数的值叫做二元一次方程的解，通常用________的形式表示，任何一个二元一次方程都有________解。

2．（1）二元一次方程组：由_____或________且方程组中仅含有_______的未知数一次方程组成。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的_______，叫做二元一次方程组的解。

3．三元一次方程组：由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。

知识点二.二元一次方程（组）的基本解法：（1）_______消元法 （2）_______消元法 1.解二元一次方程组的思路：二元一次方程组____________一元一次方程。

2.解二元一次方程组的一般步骤：当方程组中有一个未知数的系数为1（或一1）或方程组中有1个方程的常数项为0时，选用_______消元法；当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用______消元法较简单。

知识点三.列一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题的一般步骤：概括为“______________________________”五步.三.考点典型例析考点1.等式变形1.如果2x-7y=8，那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ） A.y=72-8x B.y=782+x C.x=278y + D.x=278y- 2.由方程组可得出x 与y 的关系是（ ）A.2x+y=4B.2x ﹣y=4C.2x+y=﹣4D.2x ﹣y=﹣4考点2.二元一次方程（组）的概念1．下列选项中，是二元一次方程的是( )A ．xy ＋4x ＝7B ．π＋x ＝6C ．x －y ＝1D ．7x ＋3＝5y ＋7z2．下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝0，x ＋y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝0，y ＝1；③⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，2x ＋3z ＝－2；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 其中是二元一次方程组的有____________．(填序号即可)3．若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是 （只要求写出一个）4.若x|2m －3|＋(m －2)y ＝6是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值是( ) A ．1B ．任何数C ．2D ．1或25.已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4ym ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为_______.6.下列说法正确的是（ ） A.是方程的一个解 B.是二元一次方程组C.方程可化为D.当a 、b 是已知数时，方程的解是考点3.二元一次方程(组)的解1.写出方程x ＋2y ＝5的正整数解___________．2.若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋ay ＝5，y －x ＝1有正整数解，则正整数a 为( )A ．1，2B ．2，5C ．1，5D ．1，2，53.如果⎩⎨⎧==13-y x 是方程ax+（a ﹣2）y=0的一组解，则a 的值（ ）A. 1B. 2C. ﹣1D. ﹣2 4.不解方程组，观察下列方程组无解的一组是（ ）二元一次方程二元一次方程组的概念二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用三元一次方程组____消元法____消元法解一元一次方程组A.⎩⎨⎧-=+=+2212y x y x B.⎩⎨⎧-=+=-42412y x y x C.⎩⎨⎧=+=+224336y x y x D.⎩⎨⎧-=+-=-22412y x y x5.以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第_____象限．6.已知是方程组的解，则间的关系是（ ）.A.B.C.D.7.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，2x －ay ＝5的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝b ，y ＝1，则a b 的值为______． 9.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )A ．4B ．2C ．D ． ±210.若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+ay x ay x 93的解是二元一次方程2x ﹣3y+12=0的一个解，则a 的值是（ ）A.43 B.-74 C.47 D.-34 11.若方程组与有相同的解，则a= ，b= .12.已知方程组的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（ ）A ．4B ．﹣2C ．﹣4D ．213.若方程组的解是则方程组的解为 .14.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，一学生把c 看错而得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，而正确的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，那么a ，b ，c 的值是( )A ．不能确定B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a ，b 不能确定，c ＝－2D ．a ＝4，b ＝7，c ＝2 考点4.解二元一次方程组 1.解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② (2)⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x(3)⎩⎨⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1. (4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，3x －z ＝7，x －y ＋3z ＝02.用代入法解方程组有以下步骤：①：由（1），得y ＝（3）；②：由（3）代入（1），得7x ﹣2×＝3；③：整理得3＝3；④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是（ ）A ．① B ．② C ．③ D ．④ 3.有加减法解方程3210415x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A ．①×4﹣②×3，消去xB ．①×4+②×3，消去xC ．②×2+①，消去yD ．②×2﹣①，消去y 4.已知，则.5.若与的和是单项式，则( ).A. B.C. D.6.已知代数式x 2+bx+c ，当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8；则b= ，c= 。

二元一次方程组及解法复习课教案教学目标知识与技能掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

过程与方法能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

情感、态度与价值观培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。

重点：掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

难点：选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

教学手段多媒体，小组评比。

教学过程（一）导入新课创设情境引出问题六一儿童节要到了，小强在儿童节前用12.4元钱，恰好买了单价为0.8元和1.2元的两种贺卡。

试问：两种贺卡各能买几张？（二元一次方程组解答）设计意图：调动学生学习的积极性，体会数学来源于生活。

（二）知识梳理以小组为单位讨论二元一次方程组已经学了哪些知识？1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？3、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础。

（三）基础训练例1. m , n 为何值时，是同类项。

问题：解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法和加减法解方程的主要步骤是什么？教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。

设计意图：基础知识达标训练。

（四）能力提升1、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值2、已知方程组ax+5y=15 ①4x-by=-2 ②由于甲看错了字母a得到方程组的解为 x=-3 y=-1;乙看错了字母b得到方程组的为 x=5 y=4,若按正确的a、b计算，求原方程组的正确解。

3、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。

教学手段与方法：毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。

学生讲解不到位的老师补充。

设计意图：对二元一次方程组解法的灵活应用。

单元复习课学案示范：课题：第八章二元一次方程组（复习课）复习目标：1．能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；2．对本章的内容进行归纳达到知识构建的目的，进一步感受方程模型的重要性，强化数学中的化归思想、整体思想、消元方法等，体会概念的内涵，体会特殊与一般的关系．过程设计：一、本章知识结构：（一）（二）二、双基巩固：例1：如果方程121524m n x y +--=是关于x 、y 的二元一次方程，则m ＝ ，n ＝ ． 练习：如果方程2132162210a b a b xy --+--=是关于x 、y 的二元一次方程，求a 与b 的值．三、变式训练：例2:（1）解方程组528x y x y +=⎧⎨+=⎩，然后完成下列题目: ①x ＋2y 的值是 ．②请你写出方程组⎩⎨⎧=+++=+++8)3()2(25)3()2(y x y x 的解是________． 练习：（1）解方程组5316534x y x y +=⎧⎨-=⎩． （2）若方程组2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）． （A ） 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （B ）8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ （C ）10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ （D ）10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩（3）若方程组5316534x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是关于x 、y 的二元一次方程2x －y －4k ＝0的一个解，则k 的值是 ．四、实际应用：例3：母亲节来临之际，群群准备向辛勤劳作的妈妈献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．五、拓展提高：例4： 阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题．解方程组 时，我们如果直接考虑消元，那将是非常繁琐的，而采用下面的解法则比较简便．解：①－②，得：2x ＋2y ＝2，∴x ＋y ＝1 ③③×16，得：16x ＋16y ＝16 ④②－④，得：x ＝﹣1 ． 把x ＝﹣1代入③，得：y ＝2． ∴原方程组的解是12x y =-⎧⎨=⎩ （1）请你用上述的方法解方程组201020092008200820072006x y x y +=⎧⎨+=⎩， （2）猜测关于x 、y 的方程组(2)(1)(2)(1)a x a y a b x b y b+++=⎧⎨+++=⎩（a ≠b ）的解是什么？你能验证你的结论吗？共计19元 共计18元 第三束 水仙花康乃馨 19x ＋18y ＝17 ① 17x ＋16y ＝15 ②六、反思小结：1、你的收获：2、你的问题：七、课堂达标：一、选择题：1．以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）．A ． ⎩⎨⎧-=-=+10y x y x B ．⎩⎨⎧-==+10xy y x C ．⎩⎨⎧=-=+20y x y x D ．⎩⎨⎧-=-=+20y x y x 2． 方程235x y -=；233x y +=；2320x y z -+=；6x y +=；123x y+=中，是二元一次方程的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：1． 如果⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==5,3;3,2y x y x 是方程30=+by ax 的两组解，a ＝ ；b ＝ ． 2．若05)122=-+++-y x y x （，则x = ，y = ．三、解答下列问题：某中学参加中学生运动会，获得金牌数与银牌数之比是5：6，铜牌数比金牌数的2倍少5块，金牌数的3倍与银牌数之和等于42块．①求该校获取三种奖牌各多少块？②若组委会规定，单独获取12块以上（含12块）金牌的学校，将授予团体优胜奖，那么该学校是否能获得这个奖项？（选做）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．（2）若7个餐厅同时开放，能否供5300名学生就餐？请说明理由．。

《二元一次方程组》复习课教案设计教学目标：1使学生准确理解二元一次方程组、二元一次方程组及其解得概念，并熟练的运用代入法、加减法解方程组，梳理并完善知识构建。

2 .复习、巩固解二元一次方程组的基本思想一一消元。

3 .通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力。

重点：1 .掌握二元一次方程组的两种解法一一代入消元法、加减消元法。

难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融汇贯通。

教学设计：一、课前预习在本节课之前要求学生做好预习任务并画出本章的知识结构图。

二、授课讲解(一)、复习提问：本章都学习了哪些内容，请一名同学帮老师回顾一下？接下来找1-2名同学加以补充，最后老师根据提问同学回答情况进行补充说明，并强调本章的重点内容。

(二)、基础练习：1下列方程中，是二元一次方程的有(A)(1)2x+3y;(2)2%+3(y+4)=O;(3)2x+3y+4z=0;(4)2x+3xy=0;(5)2x+3y=6+3y.A.1个B.2个C.3个D.4个2 .下列是二元一次方程组的是（B）x+y=7 5x2—产―2J3y+z=4 3y+x=44 3二元一次方程组的解是(B)2x-y=15 .若方程2χ根T+y2Λt+∕n=;是二元一次方程，则mn=.16 .在方程3x-ay=8中，如果｛々;F是它的一个解，则a的值为_1—.7 .已知方程x-2y=8,用含X的式子表示y,则丫=_m_.用含y的式子表示X,则X=8+2y7,用加减法解下列方程组：方程组｛f[F=%由（1）与（2）相减2x+3y=2（2）直接消去X.方程组qχ+y=wqι由（1）与⑵相加可直接 --------- 6x-5y=12（2）消去Y.（三）、解二元一次方程组：1用代入法解方程组：二=T%解：由（1）得y=4x—7 (3)将(3)代入(2)式得3x+4(4x-7)=10解得x=2将x=2代入到(3)式得y=1则原方程组的解为y-12.用加减法解方程组：⅛x-2^=5∙,∙,∙(2)解：(1)+(2)得4x=8解得×=2将x=2代入⑴式得y=∣X二2则原方程组的解为｛、,_1(四)、二元一次方程组的应用：1入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。