3.1图形的平移(3)导学案

3.1 图形的平移[学习课题]第1课时生活中的平移[学习目标]1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，2．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。

[学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

【候课朗读】读教材67页的内容一．解读教材；1.生活中的平移（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。

（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向（）方向移动。

移动了（）距离（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH（书上第58页的图3-2），那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（）2．归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的（）和（）。

但改变了物体的位置，平移物体对应点的连线平行且相等。

即时练习（1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。

移动了（）距离。

（2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了3．平移的性质；如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。

回答问题：1.∵平移不改变图形的大小和形状∴△ABE≌△DCF∴∠BAE=∠DCF∴AB = CD2.像AC BD这样的连线就叫做对应点的连线。

3.请说出对应点的连线AC BD EFCA DF即时练习（1）在上图中找出对应边对应角，线段AE = （ ）BE=（ ），AB=（ ） ，∠ABE=( ) ∠BAE=( ) ∠AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ AB （ ）CD BE （ ）DF AC （ ）BD （ ）EF（3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（ ）图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内 （ ） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（ ）。

《平移》导学案一、学习目标1、理解平移的概念，知道平移的基本性质。

2、能够识别平移现象，并能在方格纸上画出简单图形平移后的图形。

3、经历观察、操作、探究等数学活动，培养空间观念和推理能力。

二、学习重点1、平移的概念和性质。

2、画出简单图形平移后的图形。

三、学习难点1、理解平移的性质。

2、准确画出平移后的图形。

四、学习过程（一）情境导入同学们，在我们的生活中，有很多物体的运动都是平移现象。

比如，在笔直的公路上行驶的汽车、推拉窗户、电梯的升降等等。

那么，什么是平移呢？今天我们就来一起学习平移。

（二）知识探究1、平移的概念观察下面的图片，思考这些运动有什么共同特点？（展示图片：推拉窗户、电梯升降、抽屉的推拉）通过观察，我们可以发现这些运动都是沿着直线移动，并且移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变。

像这样，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

平移不改变图形的形状和大小。

2、平移的性质（1）平移前后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

（2）平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。

（3）平移前后，对应角相等。

下面我们通过一个具体的例子来验证这些性质。

例：如图，三角形 ABC 经过平移得到三角形 A'B'C'，点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'。

连接 AA'、BB'、CC'，你能发现什么？通过测量和比较，我们可以发现 AA'∥BB'∥CC'，且 AA'＝BB'＝CC'。

同时，AB∥A'B'，AB=A'B'，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。

3、平移的作图（1）在方格纸上平移图形例：将方格纸上的三角形 ABC 向右平移 5 格。

步骤：①找出三角形 ABC 的关键点，如顶点 A、B、C。

鲁教版八年级上册《4.1图形的平移（3）》导学案一、复习回顾1.平移的定义2.平移改变图形的，不改变图形的二、学习目标：1.研究沿坐标轴平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系并总结出一般规律2.运用以上知识点解决相关问题三、学习过程求知篇合作探究1如图所示的坐标系中，点A的坐标为（-2，1）活动要求：1.请将点A沿x轴的正方向向右平移观察点A的坐标的变化规律2.请将点A沿x轴的负方向向左平移观察点A的坐标的变化规律3.先独立完成探究再小组讨论、交流，达成一致4.得到结论后请举手示意合作探究2如图所示的坐标系中，点A的坐标为（-2，1）活动要求：1.请将点A沿x轴的正方向向右平移观察点A的坐标的变化规律2.请将点A沿x轴的负方向向左平移观察点A的坐标的变化规律3.先独立完成探究再小组讨论、交流，达成一致4.得到结论后请举手示意小结：点的平移与坐标的关系坐标系中的点平移方向平移距离对应点的坐标（x，y）沿x轴方向向右平移a个单位长度（a＞0）向左平移沿y轴方向向上平移向下平移实践篇抛砖引玉：快问快答，你能行！1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.5.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是6.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，1），则平移的过程是牛刀小试：独立完成例4.如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为A(-3,4),B(3，2)，将线段AB沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到线段A1 B1，则A1的坐标为（，）B1的坐标为（，）.并画出线段A1B1。

初试锋芒：独立完成后小组内对答案1.在平面直角坐标系中，已知A、B的坐标分别为A（3，-2）,B(-1,-3)(1)写出点A向右平移6个单位长度后得到的A’的坐标(2)写出点B向下平移3.5个单位长度后得到的B’的坐标2.如图，A，B的坐标分别为（-3，-2），（-1，2）(1)将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度得到线段CD，分别求出C，D的坐标，并在该坐标系里画出线段CD。

《4.1图形的平移3》导学案学习目标：1.会根据图形在直角坐标系中的平移表示点的坐标的变化并进行简单的平移作图；2.能在直角坐标系中从图形上点的坐标的变化,看出图形进行了怎样的平移；3.体会分类讨论等数学思想方法.学习重点：掌握坐标变化和图形平移之间的关系.学习难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系，并应用其解决问题.学习过程：一、新课导入二、新课探究活动1：在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1）.（1）将点A的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A1，点A1与点A相比有什么变化？（2）将点A的横坐标减3，纵坐标保持不变，得到点A2，点A2与点A相比有什么变化？问题：将直角坐标系中的点沿x轴方向平移h（h>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？活动2：小组合作探究（3）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A3的坐标。

（4）将点A沿y轴方向向上平移3个单位长度，点A的横坐标、纵坐标分别有什么变化？写出平移后得到的点A4的坐标。

规律总结三、新知应用随堂练习1.在直角坐标系中，已知A,B两点的坐标分别为A（3，-2），B（-1，-3）.（1）写出点A向右平移6个单位长度后所得点A'的坐标.（2）写出点B向下平移3.5个单位长度后所得点B'的坐标.（3）写出点A沿x轴平移5个单位长度后所得点A''的坐标.（4）写出点B沿坐标轴平移3个单位长度后所得点B''的坐标.2.将点P(0,-2)向左平移2个单位长度得到点Q(x,y),则xy=______3.点P（-2，-3）向_____平移____ 个单位得到点Q（5，-3).4.若点A（m+2，3）向上平移1个单位长度得到点B（-4，n+5），则m=______,n=_______.例题示范例4 如图,A(-3,4)点B(3,2)将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度,得到线段A′B′,分别求A′与B′点的坐标,并画出线段A′B′.方法提炼：______________________________.能力提升如图，在直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△DEF和△MNG.已知点A、B、C、F、N的坐标分别为(-3,5)(-5,2)(-1,3)(4,3)(-5,-3)求点D,E,M,G的坐标,并画出△DEF和△MNG.方法提炼：______________________________.四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？可以从知识点、数学方法等方面加以展开.五、当堂检测1、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，-3）2、将某图形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减2，可将该图形（）A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向上平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度六、布置作业必做题：课本习题4.3 第1.3.4题选做题：课本习题4.3 第5题。